福建省厦门市湖里实验中学2024-2025学年下学期七年级 数学期末模拟考

2024一2025学年湖里实验中学七（下)数学期末模拟考 班级 姓名 座号 一、单选题（每题4分，共32分) 1.如图所示的车标图案，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是() D 2.16的平方根是( A.-2 B.±4 C.±2 D.4 3.如图，点E在BC的延长线上，下列条件能得到AB∥CD的是( A.∠B+∠BAD=180° B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠D=∠5 4.以下调查中，最适宜采用全面调查方式的是() A.检测某批次汽车的抗撞击能力 B.了解某市中学生课外阅读的情况 C.调查黄河的水质情况 D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 5.下列命题是真命题的是() A.如果a2=b2,那么a=b·B.9的平方根是3C.同位角相等.D.对顶角相等 6.如图，点0在直线AB上，0CL0D.若∠A0C=120°，则∠B00的大小为() A.30 B:40 C.509 ·D.“60° 7.《孙子算经》中有一道题，大意为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车：若每3人共 乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，y辆车，可列方程组() x-1=y x+1 =y +1=y d x+1=y D 4 x+9 x-9 3 =y =y x+9 3 3 =y 第1页（共4页） 8。在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标的6倍与纵坐标之差为6，则称这个点为“如意点”.下列结 论中错误的是() A.(2,6)是“如意点” B.第二象限内不存在“如意点” C.若点P是“如意点”，且在坐标轴上，则点P的坐标为(1,0) D.已知A(-1,-1),B(3,-1),若点Q是第四象限内的“如意点”，点Q到直线AB的距离为d, 则0≤d<5 二、填空题（每题4分，共24分） 9.写出一个比2大的无理数， 10.点M(2,-3)到x轴的距离是 [1 X=- 11.若 2是方程mx-2y=1的解，则m= y=1 12.“x的3倍与5的差不小于y”用不等式表示为 13.养殖专业户为了估计一片鱼塘中鱼的数量，设计了如下方案：先捕捉50条鱼，给它们做上标记后放 回鱼塘：一段时间后，再从鱼塘中随机捕捉100条，其中有标记的鱼有2条。请你帮助养殖专业户估计这 片鱼塘中鱼的数量为条。 a 14.如图，a,b,c三根木棒钉在一起，交点分别为A,B,∠1=70°，：∠2=100°·.现 将木棒a,b分别绕点A,B同时开始顺时针旋转，速度分别为12°/s和2°/s, 当两根木棒都转满了一周时，停止转动.转动s时，木棒a,b平行. 三、解答题（共9题，共94分） 15.（16分)计算： (1)-5-27+5-2: (2) x-2y=5① 3x+4y=25② 2x-5<-3x 16.(8分)解不等式组 ≥-2，并写出它的负整数解。 223 第2页（共4页） 17.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,2),B(3,0), C(6,4)三点. (1)将△ABC向右平移3格，再向下平移4格，得到△A1B1C1,在方 格纸中画出△A1B1C1.△ABC内有一点P(a,b),则平移后它的对应 0 3456 10 点P1的坐标是 3 4 (2)求三角形ABC的面积. 5 18:(8分)小颖同学在学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如 下扇形和条形统计图： 从数 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： 150 -.144 60岁 125 (1)小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图 以上- 100 41-59岁 60 中a=b= 20% 50 36 1540岁 48% (2)补全条形统计图； 0-1415-4041-59 60岁 年龄 以上 (3)若该辖区年龄在0~14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15~59岁的居民的人数. 19.(8分)如图，AB⊥BF,CD⊥BF,∠1=∠2.求证：∠E+∠ECD=180°. x+y=2a-0-4 20.(10分)若点P(x,y)的坐标满足 x-y=b-4 (1)当a=1,b=1时，则点P的坐标 (2)若点P在第二象限，且符合要求的整数a只有三个，求b的取值范围： (3)若点P为不在x轴上的点.且关于z的不等式yz+x+4>0的解集为z<二，求关于t的不等式at>b 3 的解集。 21.(10分)如图，AB∥CD,∠ABE=120°. (1)如图①，直接写出∠BED与∠D的数量关系 (2)如图O,∠DEF=2LBEr,∠CDF-;∠CDE,EF与DF交于点R,求∠BFD的度数： 3 第3页（共4页） (3)如图国，过B作BGLAB于B点，∠CDE=4∠GDE,求∠ 的值 ∠E R B B D ① ② ③ 22.（12分)某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机 蔬菜的市场价偵，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元：乙种蔬菜进价每千克n元，售价 每千克18元 (1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元：购进甲种珑菜10千克和乙种蔬菜8 千克駑要212元.求m,n的值. (2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元， 设购买甲种蔬菜x千克，求有哪几种购买方案： (3)在(2)的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙 种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，”求a的最大值 23.(14分)在平面直角坐标系中，点A(m,0),B(n,-m),且m,n满足|m-3|+(n+1)2=0,AB =5. y (1)则点A的坐标是 ,点B的坐标是 O (2)求三角形AOB的面积： (3)若点P从点A出发在射线AB上运动（点P不与点 备用图 A点B重合)，点P的速度为每秒3个单位，在点P运 动的同时，点2从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x轴负半轴运动，连接O,BQ.若某一时刻t, 三角形BOQ的面积是三角形BOP的面积的2倍时，求1的值，并写出点Q的坐标 第4页（共4页)