精品解析：红河学院附属学校2025-2026学年上学期开学测评七年级数学试卷

红河学院附属学校2025-2026学年上学期开学测评 七年级数学试卷 （时间：120分钟，满分100分） 一、判断题，在答题卡上用2B铅笔填涂，正确的涂√，错误的涂×．（5分） 1. 要统计牛奶中各种营养成分的含量占比，应该选用条形统计图．（ ） 2. 用，，，这四个数不能组成比例（ ） 3. 等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的高的倍．（ ） 4. 15分解质因数是．（ ） 5. a和b是两个连续的非零自然数，它们的最小公倍数是．（ ） 二、选择题，在答题卡上用2B铅笔填涂正确的答案．（5分） 6. 如果盈利500元记作元，那么元表示（ ）． A. 支出200元 B. 亏损200元 C. 结余200元 7. 水结成冰，体积增加，冰化成水，体积减少（ ）． A. B. C. 8. 下列描述中，正确的有（ ）个． ①如果，那么． ②除以的商是，余数是． ③折扣一定，原价和现价成正比例． ④不能化成有限小数． A. 2 B. 1 C. 3 9. 王叔叔加工一批零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟，他的工作效率提高了（ ）． A. B. C. 10. 一条5米长的绳子，把它平均截成8段，每段长（ ）米． A. B. C. 三、填空题，在答题卡上用碳素笔答题．（20分） 11. 中国共产党成立100周年期间，电影《长津湖》于2021年9月30日上映，截至12月3日17时，票房累计五十七亿三千一百九十三万五千元，横线上的数写作________，改写成用亿作单位的数并保留两位小数约是_______亿． 12. 口袋里有4、5、6三张卡片，任意抽出两张来组数，是奇数的可能性是_______． 13. 在一条长4500米的公路两旁每隔50米种一棵树，首尾都要种，一共需要_______棵树苗． 14. 用火柴棒摆正方形，4根小棒摆一个正方形，7根小棒摆两个正方形……，那么摆n个正方形需要_______根小棒，用151根小棒可以摆_______个正方形． 15. 盒子里有红、白、黄三种颜色的球各5个（除颜色外，大小相同），至少取_______个球才能保证取到两个不同颜色的球，至少要取_______个球才能保证取到白球． 16. 张阿姨上个月的工资是6500元，按规定个人收入超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税，张阿姨上个月的实得工资是_______元． 17. 如图，有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是300毫升，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，瓶内现有饮料_______毫升． 18. 为了搞活经济，商场将一种商品A按标价的9折出售（即优惠10%）仍可得利润10%，若商品标价为33元，那么该商品的进货价为_____. 19. 一个圆柱形容器中盛满14.13升水，把一个与它等底等高的铁圆锥放入水中，容器中还有_______升水． 20. 三个数的平均数是36，这三个数的比是3：4：5，这三个数中最大的数是_______． 21. 一个正方体的棱长总和是72分米，这个正方体的体积是_______立方分米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是_______立方分米． 22. 一幅地图的比例尺是，把这个数值比例尺改写成线段比例尺是_______，在这幅地图上，量得甲乙两地的距离是3厘米，一辆客车中午从甲地开往乙地，每小时行100千米，这辆客车下午_______时_______分到达乙地． 23. 老师带领三个班的同学去划船，甲班有35人，乙班有49人，丙班有42人，把各班学生分成若干小组乘船，要使每个小组的人数相同，每个小组最多有_______人，三个班至少需要_______条船． 四、计算题，在答题卡上用碳素笔答题．（32分） 24. 直接写出得数． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 25. 解方程与解比例． （1） （2） 26. 用你喜欢的方法解答． （1） （2） （3） （4） 27. 列式计算．（注意：用算术法或方程解答都可以） （1）4.5的减去1.5的，差是多少？ （2）一个数的比30的多1.5，求这个数． 五、操作题，请你在答题卡上用碳素笔答题，用圆形2B铅笔作图．（10分） 28. 按要求填空或作图． （1）已知图中展览馆到学校的距离为3厘米，而展览馆到学校的实际距离是3000米，则这幅图的比例尺是________． （2）科技馆在学校北偏东40度的方向上，距学校4000米处，请画出科技馆的位置，标注科技馆． （3）南京路经过科技馆，与上海路垂直．请用直线标出南京路的位置，标注南京路． 29. 按要求作图或填空．（每个小正方形的边长是1厘米） （1）B点的位置用数对表示是_______． （2）把图①按的比放大得到图形②． （3）把图①绕B点逆时针旋转90度得到图形③，算一算，在旋转过程中扫过的面积是_______． 30. 某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果整理后，制成了下面两个统计图． A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类． B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类． C：偶尔会将垃圾放到规定的地方． D：随手乱扔垃圾． 根据以上信息回答下列问题． （1）算一算，该校课外活动小组共调查了____人； （2）补全条形统计图； （3）如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的约有____人． 六、问题解决，在答题卡上用碳素笔答题．（28分） 31. 千克小麦可以磨出千克面粉，要磨出千克面粉，需要这种小麦多少千克？ 32. 王刚读一本课外书，已经读了全书的，如果再读30页，就刚好读完全书的一半，这本课外书有多少页？ 33. 一批零件，原计划按分给师徒二人加工，师傅实际加工了1600个．超过分配任务的，徒弟只完成了分配任务的，徒弟实际加工了多少个？ 34. 一个底面半径是的圆柱形玻璃器皿里装有一些水，水中浸没着一个高 的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了．这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 35. 李老师带了一些钱到体育用品店购买足球．如果买A足球，恰好能买8个，如果买B足球，恰好能买12个．已知两种足球的单价相差32元，李老师带了多少钱去买足球？ 36. 某商店购进一批鞋子，每双售价比进价多，如果全部卖出，则可获利元，如果只卖双，还差元才够成本，鞋子的进价是每双多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 红河学院附属学校2025-2026学年上学期开学测评 七年级数学试卷 （时间：120分钟，满分100分） 一、判断题，在答题卡上用2B铅笔填涂，正确的涂√，错误的涂×．（5分） 1. 要统计牛奶中各种营养成分的含量占比，应该选用条形统计图．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查统计图的选择，扇形统计图能直观展示各部分占整体的百分比，而条形统计图适用于比较不同类别的数据大小，由此即可判断． 【详解】解：统计不同营养成分在牛奶中的含量占比应选用扇形统计图，不应选用条形统计图， 故答案为：×． 2. 用，，，这四个数不能组成比例（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比例的基本性质． 根据比例的基本性质判断即可． 【详解】解：∵， ∴这四个数可以组成比例， ∴原说法错误． 故答案为：． 3. 等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的高的倍．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查圆柱与圆锥体积的关系． 根据圆柱和圆锥的体积公式，结合等底等体积的条件，推导两者的高之间的关系． 【详解】解：设圆柱和圆锥的底面积为，体积为，圆柱的高为，圆锥的高为， 圆柱体积公式为，圆锥体积公式为， 由题意，两者体积相等且底面积相同， ∴。 两边同时除以S，得， 整理得， 即等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的高的倍． 故答案为：． 4. 15分解质因数是．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查分解质因数，分解质因数要求所有因数都是质数，而1不是质数，由此即可判断． 【详解】解：15分解质因数时，正确的分解应为， 故答案为：×． 5. a和b是两个连续的非零自然数，它们的最小公倍数是．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个连续的非零自然数互质，其最小公倍数为它们的乘积． 【详解】解：设a和b是两个连续的非零自然数，且a < b，则， 因为a和b是连续自然数，所以它们的最大公约数为1， 根据互质数的性质，最小公倍数等于两数的乘积，即． 因此，题目中“它们的最小公倍数是ab”的结论正确． 故答案为∶√． 二、选择题，在答题卡上用2B铅笔填涂正确的答案．（5分） 6. 如果盈利500元记作元，那么元表示（ ）． A. 支出200元 B. 亏损200元 C. 结余200元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相反意义的量，盈利记作正，则亏损记作负，由此可解． 【详解】解：如果盈利500元记作元，那么元表示亏损200元， 故选B． 7. 水结成冰，体积增加，冰化成水，体积减少（ ）． A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查分数的应用，水的体积为1，则冰的体积为，冰化成水时体积减少部分除以冰的体积即为所求． 【详解】解：水的体积为1，则冰的体积为， 冰化成水时，水的体积为单位“1”， 减少部分占冰的体积的：， 故选A． 8. 下列描述中，正确的有（ ）个． ①如果，那么． ②除以的商是，余数是． ③折扣一定，原价和现价成正比例． ④不能化成有限小数． A. 2 B. 1 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查比例的基本性质，除法运算，正比例关系，分数化小数． 根据比例的基本性质，可判断，根据除法运算，可判断，根据正比例关系，可判断，根据分数化小数的方法，可判断． 【详解】解：如果，，那么，故错误， 除以的商是，余数是，故错误， 折扣一定，原价和现价成正比例，故正确， ，是有限小数，故错误， ∴正确的有个． 故选：B． 9. 王叔叔加工一批零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟，他的工作效率提高了（ ）． A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，工程问题． 把工作总量看作单位，根据题意可得原来的工作效率和现在的工作效率，用效率差除以原来的工作效率，即可得提高的百分比． 【详解】解： ∴工作效率提高了． 故选：B． 10. 一条5米长的绳子，把它平均截成8段，每段长（ ）米． A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查分数的应用，用总长除以段数即为所求． 【详解】解：每段长度为：（米）， 故选C． 三、填空题，在答题卡上用碳素笔答题．（20分） 11. 中国共产党成立100周年期间，电影《长津湖》于2021年9月30日上映，截至12月3日17时，票房累计五十七亿三千一百九十三万五千元，横线上的数写作________，改写成用亿作单位的数并保留两位小数约是_______亿． 【答案】 ①. 5731935000 ②. 57.32 【解析】 【分析】本题考查大数的读法与写法，直接写出答案即可． 【详解】解：五十七亿三千一百九十三万五千573193500057.32亿． 故答案为：5731935000；57.32． 12. 口袋里有4、5、6三张卡片，任意抽出两张来组数，是奇数的可能性是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了可能性的大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．用奇数的个数除以总个数即可得出答案． 【详解】解∶ 口袋里有4、5、6三张卡片，任意抽出两张来组数，分别为45，54，46，64，56，65，共6个数，其中45，65是奇数，共2个， 所以是奇数的可能性是， 故答案为∶． 13. 在一条长4500米的公路两旁每隔50米种一棵树，首尾都要种，一共需要_______棵树苗． 【答案】182 【解析】 【分析】本题考查植树问题，首尾都种时，用长度除以间隔再加1为一边植树棵数，再乘以2为两边植树棵数． 【详解】解：公路一边种：（棵）， 公路两边种：（棵）， 故答案为：182． 14. 用火柴棒摆正方形，4根小棒摆一个正方形，7根小棒摆两个正方形……，那么摆n个正方形需要_______根小棒，用151根小棒可以摆_______个正方形． 【答案】 ①. ②. 50 【解析】 【分析】本题考查找规律，根据图形找出规律是解题的关键．根据题干图形得到需要的小棒规律∶每增加一个正方形需要3根小棒，即可解题 【详解】解∶ 根据图形可知，摆1个正方形，需要根小棒， 摆2个正方形，需要根小棒， ……依次类推， 摆n个正方形需要根小棒， 当时，， 所以用151根小棒可以摆个正方形， 故答案为∶ ，50． 15. 盒子里有红、白、黄三种颜色的球各5个（除颜色外，大小相同），至少取_______个球才能保证取到两个不同颜色的球，至少要取_______个球才能保证取到白球． 【答案】 ①. 6 ②. 11 【解析】 【分析】第一空：考虑最不利情况下，取出同一种颜色的所有球后，再取一个必然得到不同颜色．第二空：考虑最不利情况下，取出所有非白球后，再取一个必然得到白球．本题考查最不利原则的应用，需要理解题目中“保证”一词的含义，即无论球的颜色如何分布，只要取出的数量达到某个临界值，目标必然成立． 【详解】第一空：至少取出多少个球保证有两个不同颜色？ 最不利情况：假设先取出某一颜色的所有球（例如红色，共5个）． 临界值计算：取出5个同色球后，下一个球必定是其他颜色之一，因此需要取出个球． 第二空：至少取出多少个球保证有白球？ 最不利情况：假设先取出所有非白球（红色5个黄色5个个）． 临界值计算：取出10个非白球后，下一个球必定是白球，因此需要取出个球． 故答案为：6；11． 16. 张阿姨上个月的工资是6500元，按规定个人收入超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税，张阿姨上个月的实得工资是_______元． 【答案】6455 【解析】 【分析】计算出缴纳的个人所得税，从而可计算实得工资．本题考查百分数的实际应用，掌握相关概念是解题关键． 【详解】由题可知缴税为：（元）， ∴张阿姨上个月的实得工资是（元）， 故答案为：6455． 17. 如图，有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是300毫升，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，瓶内现有饮料_______毫升． 【答案】240 【解析】 【分析】本题考查分数乘法的应用，由图可得正放时空余部分的体积等于倒放时5厘米高度圆柱的体积，进而可得整个瓶子的容积等于底面积不变，高为25厘米的圆柱的体积，进而可得饮料体积占瓶子容积的，由此可解． 【详解】解：， （毫升） 即瓶内现有饮料240毫升． 故答案为：240． 18. 为了搞活经济，商场将一种商品A按标价的9折出售（即优惠10%）仍可得利润10%，若商品标价为33元，那么该商品的进货价为_____. 【答案】27元. 【解析】 【分析】本题要注意关键语“按标价9折出售，仍获利润10%”．要求商品进货价，可先设出未知数，再依题意列出方程求解． 【详解】解：设进货价为x元， 根据题意可得出：（1+10%）x=33×90%， 解得：x=27元. 故答案为27元. 【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 19. 一个圆柱形容器中盛满14.13升水，把一个与它等底等高的铁圆锥放入水中，容器中还有_______升水． 【答案】9.42 【解析】 【分析】本题考查圆柱和圆锥的体积公式，利用等底等高的圆锥体积是圆柱体积的即可计算求解． 【详解】解：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的， ∴容器中还剩下原有水的，即（升）． 故答案为：9.42． 20. 三个数的平均数是36，这三个数的比是3：4：5，这三个数中最大的数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比的应用． 由平均数可得总数，除以总份数可得每份数，从而可得最大的数． 【详解】解： 故答案为：． 21. 一个正方体的棱长总和是72分米，这个正方体的体积是_______立方分米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是_______立方分米． 【答案】 ①. 216 ②. 【解析】 【分析】本题考查正方体的体积公式和圆锥的体积公式，先根据正方体有12条等长的棱，棱长总和为72分米可求每条棱长，再根据正方体体积公式即可计算其体积；将正方体削成最大圆锥时，圆锥的底面直径和高均等于正方体棱长，根据圆锥体积公式即可计算其体积． 【详解】解：正方体有12条等长的棱，棱长总和为72分米，每条棱长为：（分米）， ∴正方体的体积为：（立方分米）， 将正方体削成最大的圆锥时，圆锥的底面直径和高均等于正方体棱长6分米， 因此底面半径分米，高分米， ∴圆锥体积为：（立方分米）． 故答案为：216；． 22. 一幅地图的比例尺是，把这个数值比例尺改写成线段比例尺是_______，在这幅地图上，量得甲乙两地的距离是3厘米，一辆客车中午从甲地开往乙地，每小时行100千米，这辆客车下午_______时_______分到达乙地． 【答案】 ①. ②. 14 ③. 54 【解析】 【分析】将8000000厘米转化为80千米，画出线段图即可得到线段比例尺；求出甲乙两地的实际距离，根据客车速度求出花费的时间，从而可求到达乙地的时间．本题考查基础行程问题、图上距离与实际距离的换算、比例尺的应用，熟练掌握图上距离与实际距离的换算是解题的关键． 【详解】比例尺1:8000000表示图上1厘米对应实际距离8000000厘米． 将8000000厘米转换为千米：千米， 因此，线段比例尺可表示为图上1厘米对应实际80千米， 即 图上距离为3厘米，实际距离为：千米， 客车速度为100千米／小时，所需时间为：小时小时24分钟， 出发时间为，经过2小时24分钟后到达时间为： 12时30分＋2小时时30分，再加24分钟得14时54分（即下午2时54分）． 故答案为：；14；54． 23. 老师带领三个班的同学去划船，甲班有35人，乙班有49人，丙班有42人，把各班学生分成若干小组乘船，要使每个小组的人数相同，每个小组最多有_______人，三个班至少需要_______条船． 【答案】 ①. 7 ②. 18 【解析】 【分析】为了使每个小组人数相同且最多，需要求三个班人数的最大公因数；分别计算三个班所需船只数量，然后即可求出三个班需要船只的最少数量．本题考查利用最大公因数解决实际问题，掌握最大公因数的求法是解题关键． 【详解】35，49，42的最大公因数为7， 因此，每个小组最多有7人． 按每组7人计算，甲班需要5条船，乙班需要7条船，丙班需要6条船， 则总共至少需要18条船． 故答案为：7；18． 四、计算题，在答题卡上用碳素笔答题．（32分） 24. 直接写出得数． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数乘方，有理数除法，有理数乘法，有理数的乘法运算律． （1）按照运算法则计算即可； （2）按照运算法则计算即可； （3）按照运算法则计算即可； （4）按照运算法则计算即可； （5）按照运算法则计算即可； （6）按照运算法则计算即可； （7）按照乘法分配律计算即可； （8）按照运算法则计算即可． 【详解】解：① ② ③        ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 25. 解方程与解比例． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可； （2）根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”进行求解即可； 本题考查一元一次方程和比例方程的解法，掌握等式和比例的基本性质并熟练应用是解题关键． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ． 26. 用你喜欢的方法解答． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）8 （2）100 （3） （4） 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，将能凑整的数结合计算即可； （2）将3.2分为，并利用乘法结合律进行计算即可； （3）先将除法变乘法，再逆用分配律进行计算即可； （4）先计算括号内加法，再依次进行除法和加法运算即可． 本题考查简便计算，熟练加减乘除四则运算法则和运算律是解题关键． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 27. 列式计算．（注意：用算术法或方程解答都可以） （1）4.5的减去1.5的，差是多少？ （2）一个数的比30的多1.5，求这个数． 【答案】（1）3.3 （2）12 【解析】 【分析】本题考查一个数的几分之几的问题： （1）4.5的等于，1.5的等于，作差即可； （2）30的加上1.5，除以，即为所求． 【小问1详解】 解： ， 答：差为3.3． 【小问2详解】 解： 答：这个数是12． 五、操作题，请你在答题卡上用碳素笔答题，用圆形2B铅笔作图．（10分） 28. 按要求填空或作图． （1）已知图中展览馆到学校的距离为3厘米，而展览馆到学校的实际距离是3000米，则这幅图的比例尺是________． （2）科技馆在学校北偏东40度的方向上，距学校4000米处，请画出科技馆的位置，标注科技馆． （3）南京路经过科技馆，与上海路垂直．请用直线标出南京路的位置，标注南京路． 【答案】（1） （2）图象见解析 （3）图象见解析 【解析】 【分析】本题考查比例尺的应用： （1）图上距离与实际距离之比即为比例尺； （2）科技馆在图中学校北偏东40度且距离学校4厘米处； （3）过科技馆作直线垂直于上海路，此直线即为南京路． 【小问1详解】 3000米厘米， ∴这幅图的比例尺为； 【小问2详解】 如图，科技馆在图中学校北偏东40度且距离学校4厘米处： 【小问3详解】 过科技馆作直线垂直于上海路，此直线即为南京路，如图： 29. 按要求作图或填空．（每个小正方形的边长是1厘米） （1）B点的位置用数对表示是_______． （2）把图①按的比放大得到图形②． （3）把图①绕B点逆时针旋转90度得到图形③，算一算，在旋转过程中扫过的面积是_______． 【答案】（1） （2） 图形②如图所示： （3） 图形③如图所示；扫过的面积是平方厘米． 【解析】 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可； （2）图①三角形按放大，只要数出底和高各自的格数，然后分别乘2画出三个顶点，连接三个顶点即可； （3）点就是图形旋转后的对应点，找出其它两点绕点逆时针旋转90度后对应的点，顺次连接即为所求的图形．在旋转过程中扫过面积为半径为厘米的圆面积的，据此求解即可． 本题主要考查数对表示位置的方法、图形的放大与缩小，以及图形的旋转，是一道综合题，需要细心解答． 【小问1详解】 由图可知，B点的位置用数对表示是， 故答案为：； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 在旋转过程中扫过面积为半径为厘米的圆面积的，即面积为（平方厘米） 30. 某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果整理后，制成了下面两个统计图． A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类． B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类． C：偶尔会将垃圾放到规定的地方． D：随手乱扔垃圾． 根据以上信息回答下列问题． （1）算一算，该校课外活动小组共调查了____人； （2）补全条形统计图； （3）如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的约有____人． 【答案】（1）300 （2） 补全条形统计图如图所示： （3）260 【解析】 【分析】（1）根据类人数及所占总人数的分率，用除法计算调查总人数； （2）用调查总人数减去三类人数，计算类人数，完成条形统计图即可； （3）根据（2）的结果计算类人数占调查总人数的比例，再乘2600人即可． 本题主要考查统计图表的填充及扇形统计图的应用． 【小问1详解】 （人）， 故答案为：300； 【小问2详解】 D类人数：（人） 【小问3详解】 （人） 故答案为：260． 六、问题解决，在答题卡上用碳素笔答题．（28分） 31. 千克小麦可以磨出千克面粉，要磨出千克面粉，需要这种小麦多少千克？ 【答案】需要这种小麦千克 【解析】 【分析】本题考查比例的应用． 设需要这种小麦千克，根据小麦和面粉的比值建立等量关系，列方程求解即可． 【详解】解：设需要这种小麦千克， 根据题意可得， 解得 答：需要这种小麦千克． 32. 王刚读一本课外书，已经读了全书的，如果再读30页，就刚好读完全书的一半，这本课外书有多少页？ 【答案】540页 【解析】 【分析】本题考查分数的减法和除法计算及应用．根据题意，用减去，就求出再看的30页占全书的几分之几，再用30除以它，就求出这本书共有多少页． 【详解】， ， 答：这本书共有540页． 33. 一批零件，原计划按分给师徒二人加工，师傅实际加工了1600个．超过分配任务的，徒弟只完成了分配任务的，徒弟实际加工了多少个？ 【答案】48 【解析】 【分析】计算出师傅计划加工的数量，再求出徒弟计划加工的数量，最后即可求出徒弟实际加工的数量．本题考查百分数的应用，掌握相关数量关系是解题关键． 【详解】师傅计划加工（个）， 则徒弟实际加工了（个）． 34. 一个底面半径是的圆柱形玻璃器皿里装有一些水，水中浸没着一个高 的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了．这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查圆锥及圆柱的体积计算公式及二者之间的关系，熟练掌握圆锥与圆柱二者之间的关系是解题的关键． 根据铅锤的体积等于水下降的体积，利用下降的圆柱的体积公式和圆锥的公式求解即可． 【详解】解：∵铅锤的体积等于水下降的体积， ∴铅锤的体积为：， ∴铅锤的底面积为：， 答：铅锤的底面积是． 35. 李老师带了一些钱到体育用品店购买足球．如果买A足球，恰好能买8个，如果买B足球，恰好能买12个．已知两种足球的单价相差32元，李老师带了多少钱去买足球？ 【答案】768元 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设B足球单价x元，则A足球单价元，根据8个A足球与12个B足球的总价相等列方程，求出x的值，乘以12即可． 【详解】解：设B足球单价x元，则A足球单价元， ， 解得， （元） 答：李老师带了768元去买足球． 36. 某商店购进一批鞋子，每双售价比进价多，如果全部卖出，则可获利元，如果只卖双，还差元才够成本，鞋子的进价是每双多少元？ 【答案】鞋子的进价是每双元 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用． 根据利润可得总进价，从而可得每双的售价，由售价和进价的关系，即可得每双的进价． 【详解】解： （元） 答：鞋子的进价是每双元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $