2.3.1单项式　 教学设计 　2025-2026学年华东师大版数学七年级上册　

2.3.1单项式 一、教材分析 本节课是（根据2022版课程标准修订）华师版数学教材七年级上册第二章第3节第一课时的内容，单项式是代数式的基础组成部分，为后续学习多项式、整式的运算等知识奠定基础。通过学习单项式，有助于学生理解数学中的代数表达和运算规律，培养学生的数学抽象和符号意识。 二、教学目标设置 1.学生能理解单项式的概念，准确识别单项式，掌握单项式系数和次数的定义。 2.能正确确定单项式的系数和次数，能用单项式刻画现实问题中的数量关系。 3.经历观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。 4.激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神，感受数学的简洁美。 三、学生目标设置 1.利用数学的眼光，发现实际问题中的数量关系，抽象并总结出单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的定义。 2.理解概念，能正确确定单项式的系数与次数。（重点） 3.能用单项式刻画现实问题中的数量关系，感受单项式可以简单、精确的描述出现实世界的数量关系。（难点） 四、核心素养导向 1. 数学抽象：引导学生从具体的数与字母的运算实例中抽象出单项式的概念。 2. 符号意识：让学生理解并运用字母和数字组成的符号来表示单项式。 3. 运算能力：通过确定单项式的系数和次数，培养学生的运算能力。 4. 创新意识：鼓励学生在判断和分析单项式的过程中，提出独特的见解和方法。 五、教学过程 信息技术支持 希沃白板 课程资源支撑 学习过程 学 教师活动 学生活动 核心素养导向 【情景创设】 列代数式: (1) 若正方形的边长为 a, 则这个正方形的面积为__________; (2) 若三角形的一边长为a, 这边上的高为h,则这个三角形的面积为__________; (3) 若m表示一个有理数,则它的相反数是_________; (4) 小馨每月从零花钱中拿出 x 元钱捐给希望工程, 一年下来小馨共捐款___________元. 教师提出问题，引导学生列出代数式 学生利用数学的眼光，发现实际问题中的数量关系，并用代数式刻画其数量关系。 数学建模 符号意识 【合作探究】 问题1:列出的这些代数式有什么共同点？ 知识点1:单项式的概念 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式 ( monomial)。 单独一个数或一个字母也是单项式。 活动1：小组活动 活动内容：组长组织，其余组员先分别列举四个单项式（要求多样性）写在本子上，然后由组长判断组员列举的单项式是否正确。 书写注意事项： (1) 当一个单项式的系数是 1 或 - 1 时, “1” 通常省略不写, 例如 上面所说的 a2 和 - m. (2) 单项式的系数是带分数时, 通常写成假分数的形式。 问题2：阅读书96页概括部分的内容，理 了解单项式的系数与次数的定义。 知识点2:单项式系数与次数的定义 单项式中的数因数叫做这个单项式的系数( coefficient)；所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数( degree)。 举例：的系数是，次数是2。 活动2：小组活动 活动内容：组长组织，其余组员先分别写出活动1列举的四个单项式写的系数和次数，然后由组长判断是否正确。 强调：（1） 像a2 和 - m这样的代数式系数是1和-1；（2）是数字不是字母；（3）数字的系数为0.（依据实际情况进行删减和补充） 老师展示出问题1，引导学生从运算的角度去分析这几个代数式的共同特点。 老师巡视，引导学生积极参与，并实时解答学生提出的疑问。通过观察，强调单项式书写的注意事项 老师讲解定义、板书，并举例说明 老师巡视，并进行指导，并对学生错误的地方进行强调。 学生先独立思考1分钟，然后举手积极展示自己的发现。 学生积极参与小组活动，动手书写。 学生理解并记录 学生独立完成，特别注意理解错误的地方，避免再次出错。 数学抽象：通过观察代数式的共同点，抽象出单项式的结构，形成概念 熟悉并理解概念 经历单项式“再发现”过程，进一步理解单项式。 熟悉并理解定义，通过确定单项式的系数和次数，培养学生的运算能力 【学习反馈】 1. 判断下列各代数式是不是单项式, 如果不是, 请说明理由; 如果是,请指出它们的系数和次数: (1) x + 1; (2) - 3； (3)-2a2b . 解 (1) x + 1不是单项式, 因为代数式中出现了加法运算. (2) - 3是单项式，它的系数是-3，次数是0. (3)-2a2b是单项式, 它的系数是- 2 , 次数是3. 2.请写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？ 3.请在刚才活动1中写出的单项式中选取一个为其赋予一个合适的实际背景。 老师引导学生回答 老师展示问题，引导学生展示不同的答案 老师引导学生展示不同的答案， 学生一起回答，加强对本节课相关概念和定义的理解 学生先独立思考，举手回答 学生独立完成，在举手分享，并上台展示 加强对本节课相关概念和定义的理解，能用数学语言，简约、精确的描述现实世界的数量关系，并培养学生的创新意识 课 后 反 思 【课堂小结】 回顾本节课的内容，结合以下问题，谈谈你的收获。 1.你学会了什么知识？ 2.你能用今天的知识解决什么问题？ 3.你还有什么疑惑？ 教师引导梳理知识，最后归纳总结学生的见解并解答学生的疑惑. 学生大胆发表自己的见解，表 明自己困惑的地方. 学生学会构建知识体系，建立大单元意识. 【课后作业】 必做题： 1. 判断下列代数式是不是单项式: (1) a (2) (3) x + (4) (5) xy 2. 说出下列单项式的系数和次数: (1) 5a2 (2) mn (3) ab2c (4) 3. 判断下列说法是否正确, 如果不正确, 请说明理由: (1) 单项式m既没有系数, 也没有次数; (2) 单项式 5 × 105 t的系数是5 . 选做题 若是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？ — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $