2.1.1用字母表示数　教学设计 -2025-2026学年华东师大版数学七年级上册　

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 用字母表示数 教学目标 1.经历探索用含有字母的式子表示数量关系的过程，感受从具体到抽象的数学思想，学生会用字母表示简单问题中的数量关系，形成符号意识。 2.让学生亲身经历“从特殊到一般”研究的过程，培养他们观察、分析、归纳、推理的能力。通过阶梯练习，培养学生发现问题，提出问题，分析问题、解决问题的能力。 3.本节课通过时代背景引入课题，可进行爱国主义教育；通过数学史讲解，渗透数学文化，激活了学生精神生命。 教学内容 教学重点： 进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示，感受“抽象”的数学思想。 教学难点： 进一步理解字母表示数的意义，体会由特殊（具体）到一般（抽象）的过程，正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系。 教学过程 问题1 2022年8月北碚缙云山突发大面积山火，山路陡峭，汽车行驶不上去，群众自发组织摩托车队运送物资，小龙的摩托车往返一次可以运4箱灭火器，往返2次可运 8箱灭火器； 往返3次可运 （12）箱灭火器； …… 则他往返n次可运 （4n） 箱灭火器。 追问1：问题1中的字母n表示什么？ 答：字母n表示往返次数，表示数字， 追问2：字母n与1,2，3有什么区别和联系？ 答：字母n可以取1，2，3等符合要求的正整数。 借助照片讲述北碚山火扑灭的艰辛过程，让学生感受志愿者，消防官兵们责任与担当，无私奉献的民族精神，渗透爱国主义。 设计意图： 以北碚山火的扑救为时代背景，引入数学问题，让学生感受到数学来源于生活，激发学生的学习兴趣，培养责任意识。 问题2 2021年10月16日0时23分，神舟十三号载人飞船，在酒泉发射升空.据有关资料显示：该飞船绕地球飞行1周约需90分钟。请你描述飞船绕地球飞行的总时间和飞行的周数之间的数量关系。如何表示更简洁呢？ 文字语言：飞行的总时间=90×飞行的周数。 符号语言：如果用表示飞行的总时间，表示飞行的周数，则。 追问：哪种语言描述更简洁呢？ 答：用字母表示数的符号语言。 字母表示数具有简洁性，一般性。 设计意图：引导学生用文字语言和字母分别表示数量关系，让学生通过比较得出字母表示数的简洁性，一般性。 问题3 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒．… (1) 按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴棒,搭3个正方形需要____根火柴棒. (2) 搭10个正方形需要____根火柴棒。 (3) 搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 请同学们借助图形思考填表，然后小组讨论展示。 (4) 搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？ (5) 根据表达式，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒。 设计意图：（1）（2）小题，学生思考后，抽问，引导学生初步探索规律，关注每一个学生。 对于（3）（4）问，学生思考填表，然后进行小组讨论，让学生发现一题多解，发展学生思 维，感悟数形结合，从特殊到一般，具体到抽象的数学思想方法。在小组展示环节，多追 问学生“你是怎么想的”，处理好预设与生成的关系，丰富评价语言。提高几何直观，推理 能力，创新意识等素养。 第（5）问代值计算，让学生感受公式的统一美，进一步体会到 字母表示数的优越性，必然性，同时为后面代数式的学习奠定基础。 问题4 试着用含字母的式子填空。 （1） a与b的2倍的积为_______； （2） 小莉以vkm/ h的速度，走了20km的路程，那么她走了_______h; （3） 温度由 t℃下降了2℃后是_______℃。 （4） 长为 m,宽为x m的长方形场地的面积为 ___ 平方米。 （5） 姚明个子高，经测量他跨一步的距离为1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向 前跨a步为___ 米，向后跨a步为___ 米。 （6） 一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h，则船在此河中顺水行驶的 速度为_______ km/h。 （7） 若每斤苹果元，则买m斤苹果需 _______ 元。 （8） 某同学用30秒走了s米，则速度为____米/秒。 追问：怎样列式？ 答：首先用文字语言描述数量关系，然后用字母，数字，运算符号将文字语言翻译成式子。字母可以像数一样参与运算，含有字母的式子也是数。 设计意图：设置有梯度的几个练习题，教师强调书写要求，字母可以像数一样 参与运算，为后续学习打下基础，然后叫学生练习后面3个小题，达到巩固效果。 问题5 类比问题3中的探索方法，试解决下列问题。 … （1）搭1个正方体需要_12___根火柴棒； 2个正方体需要_____根火柴棒；3个正方体需要_____根火柴棒； （2）搭n个正方体需要_________根火柴棒； （3）搭100个正方体，共需要______根火柴棒。 设计意图：问题5是由平面图形规律探索问题改编的，从二维到三维，渗透空间观念。此立体模型可用于实物建造，从而提高学生的应用意识，创新意识。让学生觉得数学来源于且服务于生活，首尾呼应。 6.小结 （1）关于字母表示数，你有什么新的认识？ （2）结合具体内容谈谈这节课蕴含的思想方法？ （3）类比数的学习路径，猜想接下来我们将学习什么内容？ 字母表示数的发展史 字母表示数经历了文辞代数，缩写代数，符号代数三个阶段，这期间功劳最大的是法国数学家韦达，他是第一个用字母表示数的人，为后面研究方程，不等式，函数等内容奠定了基础。关于字母表示数的数学史展现了字母表示数的起源，让学生感受到数学精神，数学文化，领略字母表示数的简洁美，同时学习数学家们那种吃苦耐劳的学术钻研精神。 7. 作业布置 有必做题：作业单1，2，3题。 选做题：6x可以表示问题中的数量关系，请描述此问题。 探究题：继续探究问题3中图形规律，至少想3种解决方案，然后制作手抄报。 学科网（北京）股份有限公司 $