5.4一元一次方程的解法培优提升训练2025—2026学年浙教版数学七年级上册

5.4一元一次方程的解法培优提升训练2025一2026学年浙教版七年级上册 一、选择题 1.关于x的一元一次方程2xa3+m=4的解为x=1，则a+m的值为() A.9 B.8 C.5 D.6 2.已知一个正实数x的两个平方根分别是m和m+n,且mx+m+n)x=50,则x的值为 () A.5 B.10 C.25 D.50 3.下列方程变形正确的是() A.方程3x-2=2x+1移项得3x-2x=-1+2 B.方程x=1化成3x=6 0.20.5 C.若ax=ay,则x=y D.方程3-x=2-5(x-1,去括号，得3-x=2-5x-1 4.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是() A.2 B.-2 c.7 3 n 5若关于的-元一次方程025x+3=2+b的解为r=-3,则关于y的一元一次方程 20252y+=4y+b-1的解为y A.y=1 B.y=-1 C.y=-2 D.y=-4 6.关于x的两个一元一次方程2x+1=-5与2x+m=-5x-)的解互为相反数，m的值为() 2 A.-26 B.26 C.15 D.-15 ,小明同学在解方程5x-1=mx+3时，把数字m看错了，解得x三一，则小明把m看成了 () A.128 B.8 C.-8 D.3 9 ⑧，若关于x的方程x一2x-一m一6，的解是正整数，则所有满足条件的正整数m的和为C) 3 A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题 9.者告的值比站的能小1，则大的值为 10.若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同，则a的值为 1.已知关于x的方程，1 x+3=2x+b的解为x=2,则关于y的一元一次方程 2025 2025y-1+3=2(y-刂+b的解为 1 12.已知关于x的方程ax=3x+b-2(a,b为常数)有无数个解，则a-b= 三、解答题 13.解下列方程 (1)3(4x-1)）-7(2.x-1)=5 22-2g -36 14.已知关于x的方程(m+3)xm-2+6=0是一元一次方程. (1)求m的值： 2)若该方程的解与关于x的方程+1-1=x+”的解相同，求的值. 5 2 15.已知关于x的方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同； (1)求m的值； (2)求代数式(-2m 3 m- 的值. 2 16.某同学在解方程21-+-1去分母时，方程右边的-1没有乘3，因而求得方程的解 3 3 为x=2, (1)求a的值 (2)求出方程正确的解 17.定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程为“成双方程”，例如： 方程2x+1=2和2x-1=2为“成双方程” (1)请判断方程4x-x+1=2与方程2x-（x-1)=2是否互为“成双方程”； ②若关于x的方程4x+2m=3x+1与方程十m=x+m。互为成双方程，求m的值： 2 5 ③)若关于x的方程，1 2025x+1=0与、1 与2025x+4=3x+m互为成双方程，求关于y的方程的 20253-川+4=-3y+m+9解 1 18.如果2m+3n=5(m+n),我们把数m和n称为等式2m+3n=5m+n的“共和数对”，记 作m,n 14,61, 「11 32 可以称为等式2m+3n=5(m+n)的“共和数对”的是 1 (2若2，x是等式2m+3n=5(m+n)的“共和数对”，求x的值： (3)已知a为常数，无论k取何值，[ak-a,-3k+3总是等式2m+3n=5m+n的“共和数对”， 求a的值， 参考答案 一、选择题 1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A 7.B 8.C 二、填空题 g.月 10.-1 11.y=3 12.1 三、解答题 13.【解】(1)解：去括号，得12x-3-14x+7=5, 移项，得12x-14x=5+3-7, 合并，得-2x=1, 系数化为1，对x=日 (2)解：去分母，得3(2-x)-18=2x-(2x+3), 去括号，得6-3x-18=2x-2x-3, 移项及合并，得-3x=9, 系数化为1，得x=-3. 14.【解】(1)解：根据题意，得m-2=1,m+3≠0， 解得：m=3; (2)解：当m=3时，关于x的方程为：6x+6=0, 解得：x=-1; 因为两个方程解相同，所以将x=-1代入2x+1-1=+” 5 2 2 解方程，得n=5 7 15.【解】(1)解：解第一个方程4x+2m=3x+1,得x=1-2m, 解第二个方程3x+2m=6r+1,得x=2m-」， 3， :两个方程的解相同， 11-2m= 2m-1 3 1 解得：m=2 (2)解：当m=时， -2m-a-(2-}2 16.【解】(1)解：根据错误的去分母得：2x-1=x+a-1, 将x=2代入2x-1=x+a-1得：2×2-1=2+Q-1, 解得：a=2; (2)由(1)可知：a=2,则原方程为： 2x-1_x+2-1, 3-3 去分母得：2x-1=x+2-3, 移项得：2x-x=2-3+1, 合并同类项得：x=0. .方程正确的解为x=0. 17.【解】(1)解：方程4x-x+1=2与方程2x-x-1=2是“成双方程”，理由如下： 由方程：4x-（x+1=2,可得：x=1, 由方程：2x-(x-1=2,可得：x=1, :方程4x-x+1=2与方程2x-（x-1)=2的两个解的和为：1+1=2 ·方程4x-x+1=2与方程2x-（x-1=2是“成双方程 (2)解：由方程：4x+2m=3x+1,可得：x=1-2m, 由方程：+m=x+m, 2 5, 可得：x=3m+2 5 :关于的方程4x+2m=3x+1与方程+m=x+m1互为成双方程， 2 5 1-2m+3m+2-2, 5 解得：m=一7 3 (3)解：由方程： 2025x+1=0,可得：X=-2025, 1 2025x+1=0与 1 x+4=3x+m互为“成双方程”， 02 1 x+4=3x+m的解为：x=2027, 2025 区关于y的方程，053-y+4=-3y+m+9,可化为 ,(3-y)+4=33-川+m, 2025 .3-y=2027, .y=-2024 关于y的方程，3-y川+4=-3y+m+9的解为：y=-2024. 2025 18.【解】(1)解：对于[4,6， 2m+3n=2×4+3×6=26, 5m+n=5×4+6)=50, 因为26≠50， 所以[4,6]不是等式2m+3n=5m+n)的“共和数对”； 对[ 1 15 2m+3n=2× +3×二= 3 26’ (11)5 5(m+n=5× 326’ 因为5， 66 「11 所以一32】 是等式2m+3n=5m+n的“共和数对”； 「117 故答案为： 13'2 2解因为2 是等式2m+3n=5m+n的“共和数对”， 1 、1 所以2×2+3×写=52+3： 解得：x=-9; (3)解：因为ak-a,-3k+3引是等式2m+3n=5m+n的共和数对”， 所以2(ak-a+3-3k+3)=5[(ak-a)+(-3k+3], 整理得：3a-6k=3a-6, 由题意：与k的取值无关， 所以3a-6=0, 所以a=2.