云南省昆明市实验中学2025-2026学年上学期九年级开学检测数学试题

昆明市实验中学2025说2026学年年级学期学情检测 数学试卷 (本试卷共三大题27小题，共4页，考试时间120分钟，满分100分) 注意事项： 1。答题前，考生务必选用碳燾笔成铜笔将自己的姓名、准考证号在答题卡上填写清楚。 2。考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案一律无效. 3。选择愿每小题选出答聚后，用B铅笔把答题卡上对应题目的客案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号 其余试题用碳素笔或铜笔作答。 4.考试结束后，将本试卷及答题卡交监考教师方可离开敏童。 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若收入10元记作+10元，则支出5元可记作（) A.-5元 B.5元 C.-10元 D.10元 2.地球绕太阳公转的速度约是110000km/h,110000用科学记数法可以表示为() A.1.1×102 B.11×103 C.1.1×10 D.11×10 3.如图，已知直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=50°，则∠2=() A.53° B.52° C.51° D.50° 儿 4.下列计算正确的是（) A x+2x=3x2 B.x2.x3=x C.x6÷x2=x ®.(y)}2=y2 5.若点A(3,-4)在直线y=-3x+a上，则a=() A.15 B.9 C.5 D.-5 6.四边形的内角和是() A.540° B.360° C.270° D.180° 7.把一元二次方程x2=4x+5化为一般形式，正确的是（) A.x2-4x-5=0 B.x2-4x+5=0 C.x2-4x-1=0 D.x2+4x+5=0 8.下列式子是最简二次根式的是() A.3 B.√9 C.√27 9.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，下列四个汉字中，可以看成是轴对称图形的为() A.爱 B.我 C.中 D,华 10.某校举办了关于垃圾分类的知识竞赛.九年级10名学生参加本次竞赛的成绩（单位：分)分别为90， 70,90,100,80,90,90,80.这组数据的众数是（) A.70 B.80 C.90 D.100 第1页共4页 1 山.按一定规律排列的多项式：”ab+a6+2ab+3,06+4,26+5,,"第n个多项式是（) 八LL以12y八 A.a"b"+n B.a"b+n C.a"b+n D.ab"+n 12.下列长度的三条线段，不能构成直角三角形的是() A.3,4,5 B.6,8,10 C.5,12,13 D.8,13,15 13.某书店今年3月份盈利6000元，5月份盈利6200元.设该书店每月盈利的平均增长率为x,根据题意，下列方 程正确的是（） A.6000(1+x=6200 B.6000(1-x)2=6200 C.6000(1+2x)=6200 D.6000x2=6200 14.如图，蔡老师想估测被池塘隔开的A,B两处景观之间的距离，他先在AB外取一点C,然后步测出AC,BC的 中点D,E,并步测出DE的长约为16m,由此估测A,B之间的距离约为() A.16m B.24m C.32m D.48m D 15.已知x1,x2是方程x2-3x-2=0的两根，则x+x2的值是（) A.2 B.-2 C.3 D.-3 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.若有理数a满足|a=3,且a<0,则a的值为 17.分解因式：x2+x= 18.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O.若AC=6,BD=5, 则菱形ABCD的面积是 19.某中学为了解全校1000名学生对新闻，娱乐，体育，动画，戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校就“我最喜爱的 电视节目”作了一次简单随机抽样调查.如图是根据调查结果绘制的扇形统计图.根据图中的信息，该校1000名学生 中，最喜爱娱乐节目的学生大约有 名. 戏曲 新闻 10% 15% 娱乐 动画 20% 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 25% 体育 20.（本题6分)计第：(-2八-（同+） 30% 21.(本题6分)如图，AB与CD相交于点O,AC=BD,∠C=∠D.求证：△AOC≌ABOD 22.(本题8分)解方程： (1)x2+2x+1=4: (2)3x2-6x+1=0. 第2页共4页 2 23.(本题6分)某化工厂采用机器人A,机器人B搬运化工原料，机器人A比机器人B每小时少搬运20千克，机 器人A搬运800千克所用时间与机器人B搬运1000千克所用时间相等.求机器人A,机器人B每小时分别搬运多少 千克化工原料. 24.(本题8分)今年某市交警部门在全市范围开展了安全使用电动自行车专项宣传活动，在活动前和活动后分别 随机抽取了部分使用电动自行车的市民，就骑电动自行车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计 图表 活动前骑电动自行车戴安全帽情况统计表 活动后骑电动自行车戴安全帽 情况统计图 类别 人数 不人数 1000 A:每次戴 68 896 800 702 B:经常戴 600 C:偶尔戴 510 400 200 224178. D:从不戴 177 A B C D 类别 合计 1000 (1)选择：更直观的反映活动前A、B、C、D各类别所占的百分比，最适合的统计图 A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 (2)计算：活动前B类别对应的人数为 活动后B类型对应的人数占调查总人数的 (写百分数) (3)据调查，该市约有20万人使用电动自行车，估计活动后金市骑电动自行车“从不戴”安全帽的总人数. 25.(本题8分)请你根据下列素材，完成有关任务. 背景 某校计划购买篮球和排球，供更多学生参加体育锻炼，增强身体素质 素材一 购买2个篮球与购买3个排球需要的费用相等； 素材二 购买2个篮球和5个排球共需800元； 素材三 该校计划购买篮球和排球共60个，篮球和排球均需购买，且购买排球的个数不超过购买篮球个数的2倍. 请完成下列任务： 任务一 每个篮球，每个排球的价格分别是多少元？ 任务二 给出最节省费用的购买方案。 3 26.(本题8分)如图，在VABC中，∠ABC=90°，O是AC的中点.延长BO至点D,使OD=OB.连接AD,CD, 记AB=a,BC=b,VAOB的周长为l,△BOC的周长为l2,四边形ABCD的周长为l,. D (1)求证：四边形ABCD是矩形： (2)若13-4=2.1=28，求AC的长. B 27.(本题12分)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点. (1)求该抛物线的解析式： (2)观察函数图象，直接写出当x取何值时，y>0? (3)设(1)题中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△OAC的周长最小？若存在， 求出Q点的坐标：若不存在，请说明理由。 4