第10章 静电场中的能量学业质量培优卷-【志鸿优化训练】2026-2027学年高中物理必修第三册(人教版)

第十章学 (用时：75 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分， 共28分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 家 1.如图为一匀强电场，某带电粒子仅受重力 和静电力，以一定初速度从A点运动到B 点。这一运动过程中重力做功一2.0J,静 热 电力做功为1.5J。则下列说法正确的是 ( ◆B A A.粒子带负电 B.粒子的电势能减少1.5J C.粒子的重力势能减少2.0J 坦 长 D.粒子的动能增加0.5J 2.我国古代就有“琥珀拾芥”等有关静电现象 的记载。若某摩擦过的琥珀周围部分区域电 场线分布如图，则下列说法正确的是() p 琥珀 州 吸。 A.该琥珀带正电 B.a点电势比b点电势高 C.a点电场强度比b点电场强度大 杯 D.纸面内过a、b两点的等势线为相互平行 的直线 3.在x轴上有两个点电荷，其静电场的电势 P在x轴上分布如图所示。下列说法正确 的是() 0x1 X2 A.x1处与x3处电场方向相同 2 业质量培优卷 D.试探电荷g由O点移动到B点电场力 做功为W >钟满分：100分) 6.某电场沿x轴的电场强度E分布如图中 B.x1处与x3处电场强度大小相等 曲线所示，已知曲线关于坐标原点O对 C.质子在x1处的电势能大于在x2处的电 称，x轴上a、b两点与O点的距离相等。 势能 以下说法正确的是( D.质子沿x轴从x1处移动到x3处，电场 力先做负功后做正功 4.如图所示，带箭头的曲线表示电场线，虚曲 线表示等势线，下列说法正确的是() A.a点的电场强度大于b点的电场强度 B.a、b两点的电场强度相同 C.a点的电势大于b点的电势 D.a、b两点的电势相同 A.B点电势比A点电势大，负电荷在B点 7.如图，平行板电容器的可动极板M、固定极 的电势能大 板N水平放置，触压M时M会下凹。P B.负电荷从B点移到A点，静电力做负功 为两极板间一固定点，未触压M时，一带 C.因为UAB<0,所有电荷从A移到B,静 电灰尘恰好悬停在P处。若电源电动势保 电力都做负功 持不变，则触压M使M缓慢下凹过程中， D.A点的电场强度比B点大，电荷在A点 下列判断正确的是( 的电势能就大 F 5.如图甲所示，在xOy平面内有一平行四边 P● 形OABC,平行四边形边长OA=5m,AB L©6 =3m,∠AOC=53°。空间内存在一平行 A.电流表G中有从a到b的电流 于该平面的匀强电场，在x轴上由O点到 B.P点的电场强度变小 A点的电势9随x的变化关系如图乙所 C.P点的电势降低 示。将试探电荷q由O点移动到C点与由 D.该灰尘向上运动，电势能增大 O点移动到A点，静电力做功均为W。已 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分， 知sin53°=0.8，则( 共18分。在每小题给出的四个选项中， P/V 有多项符合题目要求。全部选对的得6 分，选对但不全的得3分，有选错的得 0分) 012345x/m 8.如图所示的电路中，平行板电容器C的下 A.电场强度大小为1V/m 极板接地，当开关S处于闭合状态时，一带 B.电场方向从O指向C 电油滴恰能静止在电容器中的P点。下列 C.OB之间电势差Uos=3V 说法正确的是( ) 63 2 A.油滴带负电 B.打开开关，油滴将向下运动 C.在开关闭合时向下移动滑动变阻器的滑片， 油滴仍静止 D.打开开关，将电容器的上极板向上移一些，P 点的电势降低 9.空间中有方向与纸面平行的匀强电场，其中纸 面内P、Q和R三点分别是等边三角形abc三 边的中点，如图所示。已知三角形的边长为 2m,a、b和c三点的电势分别为1V、2V和 3V。下列说法正确的是 A.该电场的电场强度大小为1V/m B.电子在R点的电势能大于在P点的电势能 C.将一个电子从P点移动到Q点，电场力做功 为+0.5eV D.将一个电子从P点移动到R点，电场力做功 为+0.5eV 10.已知导体棒原来不带电，现将一个电荷量为十 q的点电荷放在棒的中心轴线上，与导体棒的 中心O距离为L,如图所示。静电力常量为 ,当导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的 是() ⊕ A.棒上感应电荷只分布在其外表面 B.导体棒内部场强不为零 C.点电荷在O点产生的电场强度大小为0 D.棒上感应电荷在O点产生的电场强度大小 为餐 64 三、非选择题（本题共5小题，共54分。根据 要求作答) 11.(8分)某同学用图(a)电路观察平行板电 容器的充、放电过程。电路中的电流传感 器与计算机相连，可显示电路中电流随时 间的变化。图(a)中电源电动势为6V,实 验前电容器不带电。先使S与“1”相连给 电容器充电；充电结束后使S与“2”相连， 直至放电完毕。计算机记录电流随时间 变化的i-t曲线如图(b)。 ↑ilmA R2 i 26 电流 600900 1S 传感器 0 300 R -12F 图(a) 图(b) (1)充电结束后，使S与“2”相连时，流过 R2的电流方向为 (选填“从 左往右”或“从右往左”)； (2)图(b)中阴影部分面积S1 (选填“>”“<”或“=”)； (3)若在上述实验放电完毕后将平行板电 容器两极板间距离增大，再使S与“1”端 相连给电容器充电，并记录此时得到的曲 线得到阴影部分面积S3(未画出)，则S2 S3(选填“>”“<”或“=”)。 12.(10分)半径为R的光滑绝缘圆形轨道固 定在竖直平面内，O为圆轨道圆心，A点 和C点为圆周的最高点和最低点，B点与 D点的连线过圆心O且∠DOC=45°。空 间存在一与圆形轨道平面平行的匀强电 场，一质量为m,电荷量为g的带正电小 球（可视为质点）恰好能静止于D点处， 此时小球对轨道的压力为重力的√2倍，已 知重力加速度为g。求： (1)匀强电场电场强度E的大小和方向； (2)若该小球从D点运动到C点，则该过 程中小球的电势能变化量△E。; 2 (3)现给位于D点的小球以垂直OD方向 14.(12分)如图所示，两极板间分布着方向 的初速度，要使小球能做完整的圆周运 平行于纸面、宽度为d的水平匀强电场。 动且不脱离圆轨道，则小球初速度至 在紧靠电场右侧半径为R的圆形区域内， 少为多大。 分布着竖直向上的匀强电场。一个质量 为m、电荷量为一q的粒子从左极板上A 点由静止释放后，在M点离开加速电场， 0 并以速度沿半径方向射人竖直向上的 D 匀强电场区域，然后从N点射出。MN 两点间的圆心角∠MON=120°，粒子重 力可忽略不计。 Eo (1)求加速电场场强E。的大小； (2)求圆形区域电场强度E的大小： 13.(10分)如图所示，位于纸面内的菱形 (3)求粒子从M点运动到N点过程中，电 ABCD,DG为AB边上的高，G为AB边 势能的变化量。 的中点。整个区域有平行纸面方向的匀 强电场。将电荷量为十3.2×10-6C的点 电荷从B点移到C点，克服电场力做功 为1.28×105J。已知菱形的边长d=10cm, A、C两点的电势分别为6V、18V。求： 0 (1)B点的电势PB; (2)匀强电场的场强E。 65- 2 15.(14分)如图所示，O、C、D为固定绝缘水平轨 道上的三点，两电荷量为Q、带正电的点电荷 固定在A、B两，点处，△ABC为边长为L的正 三角形，且O点恰好为AB的中点。现使一质 量为m的带电滑块（视为质点）以大小为的 初速度从O点水平向右滑出，最终滑块停在了 D点。已知O、D两点间的距离为x,滑块与 等 水平轨道间的动摩擦因数为u,滑块经过C点 时其加速度恰好为零，静电力常量为k,重力 加速度大小为g。 些 A® B函 擗 (1)判断滑块所带电荷的正负（直接写出结论， 无须论证说明)，并求出滑块的电荷量q; ! (2)求O、D两点间的电势差Uo加； (3)若使停在D点的滑块获得水平向左的初 速度，滑块恰好返回O点，求外界对滑块做的 功W。 烟 喀 -- 662mu21 mgL,+ 解得UAB= 2n,2 9 13.答案：(1)-5.4V-0.6V-4.8V (2)9.6×10-2J 解析：(1)因正极板接地，故板间各点电势均小于零， 由U=Ed得 Uw=Edo=-1.2×102×0.5×102V=0.6V 即pp=-0.6V。 由于dcs=5cm-0.5cm=4.5cm=4.5×10-2m 所以UcB=-EdcB=-1.2×102×4.5×10-2V= -5.4V=pc 所以Um=c-p=-5.4V-（-0.6V)=-4.8V。 (2)因为，点电荷匀速移动，所以外力所做的功等于克 服电场力所做的功，即 W外=|qUcm|=2×10-2×4.8J=9.6×10-2J。 14.答案：(1)V7gR(2)一mg迟 2q 解析：(1)因为B、C两点电势相等，故小球从B到C 运动的过程中电场力做的总功为零。由几何关系可 得BC的竖直高度hc二？R 根据动能定理有mg· R- me2、1 1 解得c=√7gR。 (2)小球从A到C,重力和电场力均做正功，所以由 1 动能定理有mg·3R+W。=2mue 又根据电场力做功与电势能的关系 W电=EpA-Ec=一9pA一（一9pc） 又因为c=0,可得4=二mg尽 2q 15.答案：(1)2m/s2(2)0.3s 解析：(1)带电液滴在板间受重力和电场力，因为液 滴匀速运动，所以液滴受力平衡，电场力方向向上， U 有qE=mg,即9=mg 解得qLU=mgd 当下极板向上提起后，d减小，E增大，电场力增大， 故液滴向上偏转，在电场中做类平抛运动。此时液 Umgd 滴所受电场力F'=q了= 液滴的加速度 a-Fmg=g月-1）=方8=2m/g, m (2)因为液滴刚好从金属板右端飞出，所以液滴在竖 -3 直方向上的位移为马 OC垂直于AC,则电场强度的方向由C指向O,其大 2 设液滴从P点开始在匀强电场中的飞行时间为 小为E-瓷器-号2v/a=1v/m,A正确，B t1,有 错误；OB之间电势差Uos=2Ua4=一6V,C错误；试 号可，得=√ d =0.2s 探电荷q由O点移动到B点电场力做功为W'= qUos=2qUa4=2W,D错误。故选A。 而液滴从刚进入电场到射出电场的时间 6.Da、b两点的电场强度大小相等、方向相反，故a、b 2=L=0.5s 两点的电场强度不同，A、B错误；x轴上O点左侧的 00 电场线方向沿x轴负方向，O点右侧的电场线方向沿 所以液滴从射入电场开始匀速运动到P点的时间 x轴正方向，O点与a、b两点的电势差均等于曲线与 为t=t2一t1=0.3s。 x轴所围成图形的面积大小，根据对称性可知，a、b 第十章学业质量培优卷 两点的电势相同，C错误，D正确。故选D。 1.B由于从A点运动到B点静电力做正功，可以静电 7.C触压M过程中，M,N间距d减小，根据C= 电场力水平向右，与电场强度方向相同，所以粒子带 正电，A错误；静电力做的正功等于电势能的减少量， &知，电容器的电容C增大，根据Q=CU可知，电 B正确；重力做负功，所以重力势能增加，C错误；根 源对电容器充电，电流表G中有从b到α的电流，A 据动能定理WG十W电=△Ek有△Ek=一0.5J,即粒 错误；触压M过程中，由于电容器与电源相连，电容 子的动能减少0.5J,D错误。故选B。 器两极板间的电势差U不变，M、N间距d减小，由 2.C电场线方向由正电荷指向负电荷，故该琥珀带负 电，A错误；沿着电场线方向电势降低，故α点电势比 E一号知，同极板间的电场强度变大，即P点的电场 b点电势低，B错误；电场线越密集的地方场强越大， 强度变大，B错误；电场竖直向上，灰尘悬停在P处， 故α点电场强度比b点电场强度大，C正确；等势线 说明灰尘带正电，设P点与N板间距为d,下极板 与电场线垂直，由于两点之间电场线不是平行的电场 接地，电势为0，则P点的电势p=一马d1,触压M过 d 线，故纸面内过a、b两点的等势线不是相互平行的直 程中，M、N间距d减小，故P点的电势o降低，C正 线，D错误。故选C。 确；由于灰尘受到的电场力方向向上，灰尘向上运动， 3.C根据p一x图像图线斜率表示电场强度可知x1 电场力做正功，电势能减小，D错误。故选C。 处与x3处电场方向不相同，A错误；同理根据p一x 8.AC由电路图可知极板间场强方向竖直向下，带电 图像斜率的绝对值表示电场强度的大小可知x1处与 油滴处于静止状态，受到的电场力与重力平衡，方向 x3处电场强度大小不相等，B错误；由图可知，x1处 竖直向上，可知油滴带负电，A正确；将开关打开，极 的电势大于x2处的电势，根据E。=qp可知质子在 板电荷量保持不变，极板间电压不变，板间场强不变， x1处的电势能大于在x2处的电势能，C正确；由图 油滴仍处于静止状态，B错误；在开关闭合时向下移 可知，沿x轴从x1处移动到x3处，电势先减小后增 动滑动变阻器的滑片，极板间电压不变，板间场强不 大，根据E。=qp可知质子的电势能先减小后增大， 变，油滴仍处于静止状态，C正确；打开开关，将电容 则电场力先做正功后做负功，D错误。故选C。 器的上极板向上移一些，极板电荷量不变，极板间距 4.B沿电场线方向电势逐渐降低，所以B点的电势高 于A点的电势，根据E。=q0可知，负电荷在B点的 变大，根据E-吕-品-可知，电场强度不交， 电势能小，A错误；负电荷从B点移到A点，电势能 设P点距下极板的间距为x,P点和下极板的电势差 变大，静电力做负功，B正确；因为UAB<0,根据W= 为U吓=pp一O=Ex,因为P点距下极板的间距不 qU可知，负电荷从A移到B,静电力做正功，C错误； 变，电场强度不变，故P点的电势不变，D错误。故 A点的电场强度比B点大，但A点电势低，根据E。= 选AC。 q9可知，正电荷在A点电势能小，D错误。故选B。 9.AD匀强电场中沿任意方向两点间中点的电势为两 5.A在匀强电场中，将试探电荷q由O点移动到C点 与由O点移动到A点，电场力做功相等，则AC连线 点电势的平均值，则有P点电势为=十丝=2V= 2 为等势线，又OA=5m,AB=3m,∠AOC=53°，则 %,可知bP是等势面，则电场强度方向由c指向a 09 -4 点，电场强度大小E==3,1v/m=1V/m,A 12 正确；R点的电势为PR=%十2=2.5V>Pp=2V, 2 可知电子在R点的电势能小于在P点的电势能，B 错误；Q点的电势为0=%)2-1.5V,将一个电 2 子从P点移动到Q点，电场力做功为Wo=UrQ(一e)= 一0.5eV,C错误；将一个电子从P点移动到R点， 电场力做功为WpR=UR(一e)=(pp一pr)(一e)= 十0.5eV,D正确。故选AD。 10.AD根据静电感应原理可知，当导体棒达到静电平 衡后，棒上感应电荷只分布在其表面，整个导体棒为 等势体，则棒左、右两端的电势相等，导体棒内部场 强处处为零，A正确，B错误；导体棒达到静电平衡 后，导体内部的合场强为0，由于点电荷在O点产生 的电场强度大小为E,-铝，则棒上感应电荷在O点 产生的电场强度大小为E:=E,-怒，C错误，D正 确。故选AD。 11.答案：(1)从右向左(2)=(3)> 解析：(1)电容器的右极板与电源的正极相连，所以 电容器的右极板带正电荷，充电结束后，使S与“2” 相连时，电容器放电，正电荷从右极板经电阻和电容 器左极板的负电荷中和，所以流过R2的电流方向为 从右向左； (2):t图像与坐标轴所围面积表示电荷量，在横轴 上方的面积表示给电容器充电的电荷量；横轴下方 的面积表示电容器放电的电荷量，所以S,=S2; (3)将平行板电容器两极板间距离增大，根据C= 可知，电容器的电容变小，电源电压不变，根据 Q=CU可知，电容器带电荷量减少，而t图像与坐 标轴所围面积表示电荷量，所以S2>S3。 2.答案：1)E-,水平向左(2)△E,-号mgR q (3)=√5√2gR 解析：(1)如图为小球在D点的受力图示 FN C 00 由平衡条件可得 F=gE=mg 故电场强度大小为 E=mg q 方向水平向左。 (2)从D点到C点，电场力做功为 W=-qERsin45°=-2，nm 2mgR 则小球的电势能变化量为 4E,- 2mgR。 (3)电场力qE与重力mg的合力为W2mg,且与水平 方向成45°。若小球恰好能做完整圆周运动，此时的 最小，则在B点有 .v2 √2mg=mR 从D点运动到B点，由动能定理得 -2mg×2R=mw2- 2nu,2 解得 =W5√2gR。 13.答案：(1)14V(2)80V/m,方向沿BA方向 解析：(1)根据题意电场力做功与电势差的关系 Wc=qUc=q(PB一Pc） 代入数据解得 pB=14V。 (2)根据匀强电场中平行且相等的线段间电势差相 等，可得 PA-PG=PG一PB PA一PB=PD一PC 解得 PD=c=10 V D 、O --力 A G B 故DG连线为等势线，根据电场线与等势线垂直且 由高电势指向低电势，可知场强沿BA方向，大小为 E-竖-写装09VWm=80vWam 2 2qd (2)43mv? 14.答案：(1)62 9gR (3)2mu2 3 解析：(1)粒子在匀强电场中加速的过程，根据动能 定理有 (3)根据动能定理可得 9Ed= 2n2 -qUoo-uamgx-0-2m02 解得 解得 6-最 7mvn-qUoo+umgx (2)粒子在偏转电场中做类平抛运动，运动轨迹如图 根据动能定理可得 所示 w1 n%2 化简得 W=2μmgx-2muo2。 Eo 第十一章学业质量达标卷 1.D电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无 由几何关系，在水平方向有 关，所以不能理解电场中某点的电场强度和试探电荷 R+Rcos60°=t 的电荷量成反比，A错误；电容是描述电容器容纳电 在竖直方向有 荷本领的物理量，取决于电容器本身，并不是电容器 au? 1 Rsin60°= 的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反 根据牛顿第二定律有 比，B错误；公式R-号是用比值定义的，导体的电阻 Eq=ma 与导体两端的电压和电流无关，C错误；根据电流的 联立解得 定义式=9可知单位时间内通过导体横截面的电 E=4V3mv2 9gR。 荷量越多，导体中电流越大，D正确。故选D。 (3)粒子从M点到N点过程中，静电力做正功，电 2.C“毫安时(mA·h)”是电荷量的单位，A错误；该 势能减少，减少量为 无人机电池工作时将化学能转化为电能，B错误；无 △E,=qERsin60°-2m 人机电池充满电储存的电荷量q=It=4000×10-3× 3 3600s=1.44×104C,C正确；无人机工作电流为 15.答案：(1)正电，3ggL 3kQ 5A时，其续搬时间1=子=1.44X10=280s 5 (2)3kQ(2umgz-mu?) 0.8h,D错误。故选C。 2umgL2 3.A 1 溶液中的电流大小为I=9= t (3)2umga-2 mvo 2×1.0×1018×1.6×10-”A=0.08A。故选A。 解析：(1)滑块带正电，由于滑块在C点加速度为 4 零，受力平衡，则有 4.A设导体的电阻率为ρ，单位体积内的自由电荷数 cos 30m 为m,每个电荷所带电荷量为q,则有R=P是，R= 解得 P品，可得R:R-2:公，A正确：根据欧蝴定律I= q-umgL: 3kQ。 可得11：l=R,:R=:a2,B错误；根据电流 U. (2)根据动能定理可知 qUoo-pamg=0-2mv 的微观表达式I=S可得0==则 U 解得 ·2=b:a,C错误；根据E,可得E a Uo-V3kQ(2ugz-0) 2μgL2 民-号，则有E:B居=b:@,D错误。故选A 5.B根据电阻定律，导体的电阻与长度成正比，故短 弧的电阻为R1=0.2×152=32,长弧的电阻为 R2=0.8×152=122,闭合圆环在M、N间的电阻 值为短弧和长弧并联的电阻，即R一R,干R RiR2 是Q=2.4Q,A,C错误，B正确；通过MN间 短圆弧金属丝的电流强度与通过M、N间的长圆弧 金属丝的电流强度之比等于其电阻的反比，即= 尽-号-兰，危电流为05A,故通过M,N间的短 圆孤金属丝的电流强度为1=号1a=号×0.5A 0.4A,D错误。故选B。 6.D若开关S闭合，可测量的最大电流I= IA(R,十）+IA=3.6A,A错误；若开关S断开，可 R 测量的最大电压U=IA(R2十r)=15V,B错误；若 开关S闭合且增大R阻值，结合上述可知，可测量的 最大电流将减小，C错误；若开关S断开且增大R2阻 值，由于电流表串联在电路中，则可测量的最大电流 不变，仍然为0.6A,D正确。故选D。 1CRR和风并联的电阻省为底十尽十定， 1 解得R123=1.52,再和R4串联，总电阻为R总= R123+R=4.52,A错误；R1和R2并联，两端的电压 比为1：1，B错误；R2和R并联，两端的电压相等，流 过两电阻的电流与电阻成反比，即流过R2和R3的电 流比为I2:I3=R3:R2=1:2,C正确；R123和R4串 联，电流相等，则电压与电阻值成正比，又R123两端的 电压与R1、R2、R3电压相等，所以R1和R4两端的电 压比为U1:U4=U123：U4=R123:R4=1：2,D错 误。故选C。 8.BCD导体的电阻由导体本身的性质决定，由长度、 横截面积和材料决定，跟导体两端的电压及流过导体 的电流的大小无关，A错误，B正确；由欧姆定律I= {可知，对某一号体来说，其两端电压和流过它的电 流的比值就是它的电阻值，C正确；根据U=IR可 知，一定的电流流过导体，电阻越大，其电压越大，即 电阻两端的电压降越大，D正确。故选BCD。 9.ABDA、B位置电荷在N点产生的电场强度E的 大小为E=2×Qcos45°=之，A正确：该粒 (W2) 2