第9章 静电场及其应用学业质量培优卷-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第三册(人教版)

(2)A球的受力如图 B N F库 mg 则根据共，点力平衡条件可得 N=F年sin60°=ngsin60°=18√3X10-3N。 (3)竖直细线的拉力为 TA=mg+F库cos60°=5.4×10-2N 倾斜细线拉力为 TB=mg=3.6×10-2N。 第九章学业质量培优卷 1.B点电荷是一种理想化的物理模型，其大小及形状 对研究问题无影响时，即可看成点电荷；各种带电微 粒中，电子电荷量的大小是最小的，任何带电体所带 电荷量都是e的整数倍；以场源点电荷为圆心的圆周 上各点电场强度大小相等，方向不同；电场强度只和 电场本身的性质有关，与试探电荷无关。故选B。 2.A摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一 个物体，感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移 到另一部分，而总电荷量并未变化；毛皮与橡胶棒摩 擦，有电子从毛皮转移到橡胶棒，故橡胶棒带负电；丝 绸与玻璃棒摩擦，有电子从玻璃棒转移到丝绸上，故 玻璃棒带正电；物体不带电，表明物体中正、负电荷所 带电荷量相等。故选A。 3.C球壳B带正电荷，导体球A与大地相连，相当于 近端，因此A上也会感应出负电荷。故选C。 4.C根据平衡条件判断，C应带负电，放在A的左边 且和AB在一条直线上。设C带电荷量为q,与A相 距为x,则以A为研究对象，由平衡条件得kQ T2 Q,Q,以C为研究对象，则9=k9,解 r2 得z=司r=0.2m,g=-号Q,故C应带负电，放在A 的左边0.2m处。故选C。 5.D根据对称性，AF与CD上的细棒在O点产生的 电场强度叠加为零，AB与ED上的细棒在O点产生 的电场强度叠加为零。BC中点的点电荷在O点产 生的电场强皮为s品)-架.因EP上的细特 -3 与BC中点的点电荷在O点产生的电场强度叠加为 =%,得g=4v6×10·C,C符合题意：根据等量同 零，故EF上的细棒在O点产生的电场强度大小也为 种点电荷产生静电场的叠加规律，可知D符合题意。 架，放每根细藤在O点产生的电场强度大小均为 故选ACD。 架，移走点电荷及AB边上的细棒，0点的电场强 10.BC对B和支架分析可知，受到竖直向下的重力， 和A对B竖直向上的库仑力，故对地面的压力为 度为EF与ED上的细棒在O点产生的电场强度的 FN=G支-k9A9B=2N-0.9N=1.1N,A错 叠加，这两个电场强度夹角为60°，所以叠加后电场强 r2 度为2X器心0-Q,故进D. 误；对A球分析，受到竖直向下的重力，竖直向下的 库仑力，两线上的拉力，三力的夹角正好是120°，处 6.C小球受重力、库仑力和管壁弹力作用，根据等量 异种电荷的电场分布可知，小球受库仑力水平向右， 于平衡状态，所以B=F=G十4，B=1.9N, 则库仑力对小球不做功，小球的电势能不变，选项 B正确；将B球水平右移，使M、A、B在同一直线 AB错误；当小球运动到两电荷连线的中点时，受库 上，则两小球的距离变为7一品品n=0.6m,放 仑力最大，则最大值为F=29g=8kC9,选项C 号) 有F,-k9A=F2=GA,解得F=1.225N,F2 2 正确；管壁对小球的弹力最大值等于库仑力的最大 =1.0N,C正确；将B移到无穷远处，两小球之间 值，大小为92，选项D错误。故选C。 的库仑力为零，则两线上的拉力大小F,=F2=GA =1N,D错误。故选BC。 7.C由电场强度方向的规定可知，正电荷所受静电力 11.答案：(1)ABC(2)mgd (3)1.6×10-19 J 的方向与电场强度方向相同，负电荷所受静电力的方 向与电场强度方向相反；电场强度取决于电场本身， 解析：(1)两平行金属板间存在匀强电场，油滴恰好 与有无试探电荷及其静电力大小无关；由电场强度定 处于静止状态，电场力与重力平衡，则有mg=qE= 义可知，同一个点电荷在某点受到的静电力越大，该 ;所以需要测出的物理量有油滴质量，两板间 g0 点的电场强度越大。故选C。 的电压U,两板间的距离d,故选ABC。 8.ACD本题考查了感应起电和接触起电，关键是掌 (2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量 握如何使物体带电的方法。当带负电的绝缘棒移近 两个不带电的导体球时，由于静电感应，甲球感应出 正电荷，乙球感应出负电荷，把两球分开后，它们带上 (3)e=1.6×10-19C。 了等量异种电荷，所以A符合题意；若先将棒移走， 12.答案：8，方向垂直BC向上 则两球上原先感应出的异种电荷会立即中和，这时再 分开两球，两球均不会带电，所以B不符合题意；使 解析：连接BD,可得BD=CD= AB=L,三角形ABD为等边三角 60° 棒与甲球接触，则两球会因接触而带上负电荷，所以 C符合题意；若使乙球瞬时接地，则大地为远端，甲球 形。两点电荷在D处产生的场强 +QB ,+Q 为近端，由于静电感应甲球带正电，负电荷流入大地， Q 大小均为E1=E:=k最，方向如图所示，二者之间 再将棒移走，因为甲、乙是接触的，所以甲球上的电荷 夹角大小为120°。根据电场的叠加原理可知，D处 会重新分布在甲、乙两球上，结果是两球都带上了正 的电场强度为这两个场强的矢量和，可得E=E1= 电荷，所以D符合题意。故选ACD。 9.ACD两相同导电小球接触带电， 后-8，方向套直BC向上。 电荷量等量分配，可知A正确；A、 13.答案：(1)mgsin0 B小球平衡时，对其进行受力分F (2)正电荷电荷量为mgdsin0 kQ 析，如图所示，可得F-mgtan0,易 me 解析：(1)以A球为研究对象，A受到的库仑力 知0=37°，故F=6×10-3N,由F 05 3 F库A=ngsin0 由牛顿第三定律可得B球受到的库仑力大小 F库B=F库A 所以小球B受到库仑力的大小为 F库B=mgsin0。 (2)A球处于静止状态，由受力分析可得，两球相互 排斥，A球所带电荷的电性为正电荷，根据库仑定律 和平衡条件可得 kQq=mgsin 0 d2 解得 g=mgdsin 0 kQ 14.答案：(1)3.2m/s2(2)0.9m 解析：(1)如图所示，开始运动时 小球B受重力、库仑力、杆的弹qE B 力和电场力，沿杆方向运动，由 M 牛顿第二定律得 mgsin 0-kQq-qEcos 0=ma. L2 代入数据解得a=3.2m/s2。 (2)小球B速度最大时所受合力为零，即 mgsin 0-kQq-qEcos 0=0, r2 代入数据解得r=0.9m。 15,答案：1停mg（2)2V是 (3)mgh 解析：(1)方法1：小球受到弹簧弹力F、库仑力F电、 重力mg而平衡，如图 309 mg 0 几何关系可知F=F 由平衡条件有2F电cos30°=mg 联立解得八=源 方法2：对小球，由平衡条件有 Fsin30°-F电sin30 Fcos30°+F电c0s30°=mg 联立解得F=F。=m 3mg。 (2)方法1：设此时库仑力为F电，杆对球弹力为N, 如图 Wsin30°N 209 mg 30 0 几何关系可知AB=AP,故F。=F。= 3 mg 由牛顿第二定律有F电十Ncos30°=mw2rAB 且Nsin30°=mg 联立解得=2√祭。 方法2：由牛顿第二定律有 F'电十mgtane60°=mw2raB 几何关系可知rAB= h √3 联立解得w=2√层。 (3)小球做周运动的速度大小为V=ωrAB 方法1：根据动能定理 2√3 2mgh+0= 2mv2-0 联立解得Wg=mgh。 方法2：由功能关系得 w。-号房+安+0+m 解得W=mgh。 方法3：由功能关系得 W翠=△Ek十△EpG十△Ep萍十△Ep电 且AE.=nn,AEa=2mgh 1 F.h△E电=0 △E*=一2‘5 联立解得Wg=mgh。 第十章学业质量达标卷 1.B两个电势不同的等势面一定不相交，若相交则同 一点出现不同的电势，A不符合题意；电荷在同一等 势面上移动时电场力不做功，所以电场线与等势面是 处处相互垂直的，B符合题意；同一等势面上电势相 等，各点电场强度可能相等，也可能不相等，C不符合 题意；将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电 —3 势较低的等势面，电场力方向与电荷运动方向相反， 据MN粒子的运动轨迹可知N受到的电场力向上， 电场力做负功，D不符合题意。故选B。 M受到的电场力向下，故N带负电，M带正电，A错 2.A将静电计与电容器两极板分别相连，则静电计指 误；根据题意可知Ua|=2Ua|,而且电场力都做 针的张角反映电容器两极板的电压。实验中，极板所 的是正功，而且电荷和质量大小相等，根据动能定理 带电荷量不变，根据电容器电容的定义式C=号，平 得g=号md-分m,N在a点的速度与M在c 1 行板电容器电容的决定式C=:S, 4xa,可得U- 点的速度大小不等，B错误；N在从O点运动至a点 的过程中受到的电场力向上，轨迹运动方向也向上， 4πkdQ。当保持S不变，d增大，U增大，9增大；保持 故电场力做正功，C错误；图中的虚线为等势线，即O 点和b点的电势相等，所以M点从O点到b点的过 d不变，减小S,U增大，0增大，故选A。 程中电场力对粒子做功等于零，D正确。故选D。 3.C由于曲线运动的合力应该指向内侧，故从电子的 7.BD粒子刚好能达到N板时，根据动能定理得， 运动轨迹可以看出，电子受到排斥力，故场源电荷是 负电荷；由于电子受力的方向向右，所以电子向左运 gU=0一2m,2,现在使带电粒子能到达M、N两 动的过程中电场力做负功，动能减小，电子向右运动 的过程中电场力做正功，动能增加；由于场源电荷是 板间距的2处返回，则电场力做功等于一光，当粒子 负电荷，又由于沿着电场线方向电势逐渐降低，故结 的初速度为，U不变，则带电粒子动能的变化量 合负点电荷的电场线分布规律可以知道：P<p< 9;点电荷产生的电场中，距离点电荷越远，电场强度 △E=0-合m(受)广=-一日m听≠-兴，当M,N间 越小，由于两相邻等势面的间距相等，以U23>U34, 电压提高到原来的4倍，则带电粒子不能运动到M、 电场力做功qU23>qU34。故选C。 4.D在两异种点电荷之间，两电荷的电场方向一致， N两板中点；当粒子的初速度减小为原来的号，则带 所以不会出现电场强度为0的位置，Q1左侧的合电 电粒子速度减小为0时，动能变化量减小为原来的 场强度也不可能为0，所以电场强度为0的位置只能 子，即一日mw,MN两板间电压减小为原来的2， 有一处，且在Q2的右侧，A不符合题意；在x>6cm 则粒子运动到M、N两板间中点电场力做功为原来的 区域，由前面分析知，在x>6cm处有一个点P的电 场强度为0，则P点左右两侧的电场强度方向相反， 子，即-子9U=一名mw2,故选BD。 所以，在x>6c区域的电势先升高后降低，B不符合 8.BC粒子水平射人竖直方向的电场中，不计粒子重 题意；在质子从x=1cm运动到x=5cm处的过程 力，则粒子做类平抛运动，竖直方向上有y=,由 中，合电场水平向右，电场力对质子做正功，电势能降 低，C不符合题意；设距电荷Q2为xo处的电场强度 图可知，甲、乙两粒子从A点到达圆弧的竖直位移不 为0，由于69-解得=-3cm,可知电 同，则时间不同，A错误；由于类平抛运动速度反向延 长线过水平位移的中点，则两粒子在B、D两点的速 场强度为0的位置为x=6cm十3cm=9cm处。故 度方向都不可能沿着圆弧半径方向，B正确；粒子在 在0<x<6cm和x>9cm区域，合电场强度方向沿 电容器中运动的整个过程，若甲、乙两粒子均打到下 x轴正方向，D符合题意。故选D。 极板，则电场力对两粒子做功相同，C正确；结合A 5.B由题图乙可知，由M到N电势降低，由无限远处 分析可知，甲粒子的飞行时间较大，水平方向有x= 到N电势降低，沿着电场线方向电势逐渐降低，可以 t,由于甲的水平位移较小，可知，甲粒子的人射速 判断M、N之间电场方向沿x轴正方向，无限远处到 度小于乙粒子的入射速度，D错误。故选BC。 N点间电场方向沿x轴负方向，且N点场强为零； 9.BC小球a从N到Q的过程中，重力mg不变，库仑 IWPNI=IqUPNI=19(P-ON)I<1g(ON-PM)= 力F逐渐增大，库仑力与重力的夹角逐渐变小，因 IWw。故选B。 此，F与mg的合力逐渐变大，A不符合题意；从N 6.D由于O点电势高于c点，电场强度方向向下，根 到P的过程中，重力沿速度方向的分力等于F沿速 3 度反方向的分力时，小球的速率最大，故速率先增大 后减小，B符合题意；从N到Q,F一直做负功，电势 能一直增加，C符合题意；从P到Q,根据能量守恒知 电势能的增加量和重力势能的增加量之和等于动能 的减少量，所以电势能的增加量小于动能的减少量， D不符合题意。故选BC。 10.AD电场力为F=qE=2mg,t=0时刻，电场力向 上，0~t。时间向上匀加速，加速度为g;t。~2t。时间 向上匀减速，加速度为3g;2t~3t,时间向下匀减 速，加速度为g;从t=0开始，粒子向M极运动；从 号开始一直向N极运动；故A正确，B错误，0~4 时间向上匀加速，根据位移时间关系公式，位移为 西=g5,~24,时间向上匀减速，根据位移时间 关系公式，位移、速度分别为=g×。一合×3g6 =-7g6,m=8-3g6=-2g6,在0~2时间 内，粒子的位移为零，故重力对粒子做的功为零，则 由动能定理可得W电=2m助2=2mg,,故C错 误；根据速度时间关系公式，3t,时粒子的速度为v2 =g,一3g十gt,=一go,方向向下，故3to时，重力 对粒子做功的瞬时功率为Pc=mg2=mg2to,故D 正确。故选AD。 11.答案：增大b到a增大 解析：极据C一点a可如，起物体放到电子辞面板上 时电容器的电容将增大；根据C一号可知，电容器所 带电荷量增大，电流表有b到口的电流；根据E=号 可知，电容器中的电场强度将增大。 12.答案：mg kQq Numg 1 umgLo2 m 2m，2 1 0 解析：点电荷乙运动到B点时速度最小，此时有qE =mg,解得E=mg,在B点由库仑定律和共点力 平衡有器=m,解得R-√0g,点电荷之从A 运动到B的过程中，由动能定理有qUAB一umgL0= 1 2mv-2mv,第九章学 (用时：75 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分， 共28分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 最 1.下列说法正确的是() A.只有体积很小的电荷才能看成点电荷 中 起 B.任何带电体的带电荷量一定是元电荷的 如 整数倍 C.以场源点电荷为圆心的圆周上各点电场 强度相同 D.试探电荷的电性改变，所在位置的场强 方向也随之改变 2.下列说法正确的是( ) 坦 A.摩擦起电和感应起电都是使物体的正、 负电荷分开，而总电荷量并未变化 B.用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电，是由 于摩擦过程中硬橡胶棒上的正电荷转 移到了毛皮上 C.用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，是由于 or 州 摩擦过程中玻璃棒得到了正电荷 D.物体不带电，表明物体中没有电荷 3.导体球壳B带有正电荷Q,其 和 A 中心处放有导体球A,用细金 属丝通过B上的小孔与地相连 (细金属丝不与球壳B相碰)，如图所示。 原 毁 则导体球A( ) A.不带电 B.带正电 C.带负电 D.可能带正电，也可能带负电 2 业质量培优卷 B.受到的库仑力先做负功后做正功 >钟满分：100分) C.受到的库仑力最大值为8kQg d2 4.如图所示，在一条直线上 D.管壁对小球的弹力最大值为4Qg d2 有两个相距0.4m的点电 0.4m 7.关于静电力和电场强度，下列说法正确的 荷A、B,A带电荷量为十Q,B带电荷量为 是() 一9Q。现引入第三个点电荷C,恰好使三 A.电场强度的方向总是跟静电力的方向 个点电荷均在库仑力的作用下处于平衡状 一致 态。则C的带电性质及位置应为( B.电场强度的大小总是跟静电力的大小成 A.正电，B的右边0.4m处 正比 B.正电，B的左边0.2m处 C.正电荷受到的静电力的方向跟电场强度 C.负电，A的左边0.2m处 的方向一致 D.负电，A的右边0.2m处 D.不同电荷在电场中某点受到的静电力 5.如图所示，边长为L的正六 越大，该点的电场强度越大 边形ABCDEF的5条边上 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分， 分别放置5根长度也为L 共18分。在每小题给出的四个选项中， 的相同绝缘细棒，每根细棒均匀带正电。 有多项符合题目要求。全部选对的得6 现将电荷量为十Q的点电荷置于BC中 分，选对但不全的得3分，有选错的得 点，此时正六边形几何中心O点的电场强 0分) 度为零。若移走点电荷及AB边上的细 8.如图所示，将带有负 棒，则O点电场强度大小为(k为静电力常 电的绝缘棒移近两个 量，不考虑绝缘细棒及点电荷之间的相互 不带电的导体球，两 影响)( 777777777 个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下 A架 B.4kQ 3L2 列方法能使两球都带电的是( C.23Q 3L2 D.43Q A.先把两球分开，再移走棒 3L2 B.先移走棒，再把两球分开 6.如图所示为两个固定在同一 C.使棒与甲球瞬时接触，再移走棒 水平面上的点电荷，距离为d, +0 D.先使乙球瞬时接地，再移走棒 电荷量分别为十Q和一Q。在 9.如图所示，把A、B两个相同的导 它们的中垂线上水平固定一根内壁光滑的 电小球分别用长为0.10m的绝 绝缘细管，一电量为十q的小球缓慢经过 缘细线悬挂于OA和OB两点。 A OB 细管，则小球() 用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移 A.小球的电势能先增大后减小 开后将悬点O移到OA点固定。两球接 2 触后分开，平衡时距离为0.12m。已测得每个 小球质量是8.0×10-4kg,带电小球可视为点 电荷，重力加速度g取10m/s2,静电力常量 k=9.0×109N·m2/C2,则() A.两球所带电荷量相等 B.A球所受的静电力为1.0×10-2N C.B球所带的电荷量为46×10-8C D.A、B两球连线中点处的电场强度为零 10.如图所示，用两根长度相M 120° 同的绝缘细线把一个质量 为0.1kg的小球A悬挂 B 到水平板的MN两点，A上带有Q=3.0X10-6C 的正电荷。两线夹角为120°，两线上的拉力大小 分别为F和F2,A的正下方0.3m处放有一带 等量异种电荷的小球B,B与绝缘支架的总质量 为0.2kg(静电力常量k=9.0×10N·m/C, A、B球可视为点电荷，g取10m/s2)则() A.支架对地面的压力大小为2.0N B.两线上的拉力大小F1=F2=1.9N C.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上， 此时两线上的拉力大小为F1=1.225N, F2=1.0N D.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小 F1=F2=0.886N 三、非选择题（本题共5小题，共54分。根据要求 作答) 11.（8分)物 ●●● ●● ●●● 喷雾器 理学家密 显微镜 油滴· 立根通过 如图所示的实验装置，最先测出了电子的电 荷量，该实验被称为密立根油滴实验。两块 水平放置的金属板分别与电源的正负极相连 接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中 56 油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止。 (1)若要测出该油滴的电荷量，需要测出 的物理量有 A.油滴质量m B.两板间的电压U C.两板间的距离dD.两板的长度L (2)用所选择的物理量表示出该油滴的电 荷量q= 。(已知重力加速度为g) (3)在进行了几百次的测量以后，密立根 发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某 个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量 被认为是元电荷，其值为e=C(保 留两位有效数字)。 12.(10分)如图所示，空间中A、B、C三点的 连线恰构成一直角三角形，且∠C=30°， AB=L,在B、C两点分别放置一点电荷， 它们带等量同种电荷，电荷量为+Q(静 电力常量为k)。求斜边AC的中点D处 的电场强度。 308 2 13.(12分)如图所示，A、B是均匀带电的塑 14.(10分)如图所示，有一水平向左的匀强 料小球，其中A球质量为m,用一根绝缘 电场，场强为E=1.25×104N/C,一根长 轻质细线将A悬挂起来。若将带电荷量 L=1.5m、与水平方向的夹角0=37°的 为十Q的小球B靠近A球，当绝缘细线 光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆 偏离竖直方向的角度为，两球球心连线 的下端M固定一个带电小球A,电荷量 与绝缘细线垂直时A球静止，此时A、B Q=十4.5×10-6C;另一带电小球B穿在 两球球心间的距离为d,k为静电力常量， 杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10-6 重力加速度为g。求： C,质量m=1.0×10-2kg。将小球B从 LLL4LLL∠ 杆的上端N静止释放，小球B开始运动。 0 (静电力常量k=9.0×109N·m/C2,取 g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°= B A 0.8)求： (1)小球B开始运动时的 (1)此时小球B受到库仑力的大小； 加速度大小； E (2)小球A所带电荷的电性及电荷量q。 OC OM (2)小球B的速度最大 时，与M端的距离x为多少？ 57- 2 15.(14分)如图所示，光滑绝缘的轻质三角形框 架OAB,OA杆竖直且O、A相距为h,OB杆 与OA杆夹角为30°，B点与A点高度相同。 A点固定一带电小球，绝缘轻质弹簧一端固定 于O点，另一端与套在OB杆上质量为m的 带电小球P相连，初始时，小球静止于OB中 等 点且对杆无压力。现驱动该装置以OA为轴 转动，使小球缓慢移动至B点，此时弹簧恰好 恢复原长，此后维持角速度不变。已知重力加 速度为g,不计空气阻力，求： e PQ (1)初始时小球P所受的静电力大小； ☑ (2)小球到达B点后的角速度大小； (3)整个过程驱动力所做的功。 烟 喀 -- 58-