拓展提升课(一)-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第三册(人教版)

6.如图所示，将一质量m=0.04kg的带电荷 的小球B用绝缘线挂起来，用带电荷量qA= 3×10-6C的小球A靠近B,当B球静止时 悬线与竖直方向成37°角，两球位于同一水平 面，球心相距r=0.3m。两带电小球可视为 点电荷，重力加速度g取10m/s2,静电力常 量k=9.0×109N·m2/C2,求： 拓展提升课（一） 电场（力）】 拓展提升一 等量电荷连线中垂线和连线上的 电场强度分布图像 等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场 线比较 项目 等量异种点电荷 等量同种（正）点电荷 电场线分布图 连线上的场强O点最小，从O点沿O点为零，从O点沿 大小 连线向两边逐渐变大 连线向两边逐渐变大 O点最大，从O点沿O点为零，从0点沿 中垂线上的场 中垂线向两边逐渐 中垂线向两边先变大 强大小 变小 后变小 关于O点对称 的点A与A 等大同向 等大反向 B与B'的场强 [即时训练1]电场线能直观、方便地反映 电场的分布情况。图甲是等量异种点电荷形成 电场的电场线，图乙是场中的一些点；O是电荷 连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称 的两点，B、C和A、D也相对O对称。则( ) +0 。第九章静电场及其应用 (1)B球所带电荷量绝对值； (2)此时A球在B球平衡处产生的电场强度 的大小。 ttllltlitlttittttttltttt 电场强度的性质及综合应用 A.E、F两点场强不相同 B.A、D两点场强不同 C.B、O、C三点，O点场强最小 D.从E点向O点运动的电子所受电场力逐 渐减小 [即时训练2]在下图中是等量点电荷形成 电场，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂 线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对 O对称，则( ) 姬 A.如果是等量同种电荷，B、C两点场强大小 和方向都相同 B.如果是等量同种电荷，A、D两点场强大小 和方向都相同 C.如果是等量异种电荷，E、O、F三点比较， O的场强最弱 D.如果是等量异种电荷，B、O、C三点比较， O点场强最弱 拓展提升二静电力作用下的平衡问题 1.三个自由点电荷的平衡问题 (1)平衡条件：每个点电荷受另外两个点电 23· 物理必修第三册人教版 荷的合力为0；或每个点电荷的位置即另外两 个点电荷的合电场强度为0的位置。 (2)平衡规律 两同夹异 电性 位置 三点共线 平衡规律 两大夹小 电荷量 电荷量 近大远小 2.静电力平衡问题的解决思路 确定研 可以根据问题需要，选择“整体法”或 究对象 “隔离法 受力 分析 静电力_kg,2或F=gE)和其他力 列平衡 方程 F含=0或Fx=0、F,=0 [即时训练3]如图所示，q1、q2、q3分别表 示在一条直线上的三个自由点电荷，且每个电 荷都处于平衡状态。如果q2为正电荷，则91 为 电荷，q3为 电荷（填 “正”或“负”)，且q1 92（填“<”“=” 或“>”) 9192 [即时训练4]如图所示，轻质绝缘细绳上 端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球， 小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直 方向的夹角为0=37°，已知小球所带电荷量q 1.6×10-7C,匀强电场的电场强度E=3× 10N/C,重力加速度g取10m/s2。(已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8)求： (1)小球带何种电性的电荷； (2)小球的质量m; (3)细线拉力T的大小。 …。24 拓展提升三电场中的动力学问题 带电体在电场中的加速问题与力学问题分 析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿 第二定律，在进行受力分析时不要漏掉静电力。 [即时训练5]如图所示，光滑固定斜面（足 够长)倾角为37°，一带正电的小物块质量为m, 电荷量为q,置于斜面上，当沿水平方向加如图 所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜 面上。从某时刻开始，电场强度的大小变为原 来的2倍，方向变成竖直向下。(sin37°=0.6， cos37°=0.8，g=10m/s2)求： (1)原来的电场强度E的大小（用字母表 示)； (2)电场强度方向竖直向下时小物块运动的 加速度； (3)小物块2s末的速度大小和2s内的位移 大小。 m,9 37[针对训练3]B两点电荷在B点产生的合场强 方向平行于AC,根据B点电场强度为0，匀强电场的方 向为C指向A,A错误；两点电荷在B点产生的场强均 为3，B点的电场强度为0，根据矢量叠加，匀强电场的 大小为②祭，B正确；两电荷在BD连线上产生的场强 大小不等，因此在与匀强电场叠加后场强不是处处为 零，C错误；BD连线中点的电场强度大小为E'= ,一E=4-Y2)g,D错误。故选B。 [针对训练4]B圆环上的剩余电荷在O点产生 的电场等效为一q电荷在O点产生的电场，其电场强度 大小为E=餐，方向水平右；在F点电荷量为一9的电 荷在0点产生的电场强度大小为E,=祭一祭，方 向水平向左。O点的合场强大小为E=E一E:=R, 3kg 方向水平右。带电量为十Q的试探电荷受到的电场力 大小为F=QE=3k,方向水平右。故选B。 4R2 探究三 [情境探究] 1.提示：电场线实际上不存在，但可以用实验模拟。 2.提示： 米米 3.提示：在电场中，某点电场线的切线方向表示该 点电场强度的方向；电场线的疏密表示电场强度的相对 大小，电场强度较大的地方电场线较密，反之较疏。 [典例精析] [典例5]BD图甲中a、b两点电场线方向不同，故 电场强度的方向不同，A错误；图乙中a、b两点的电场 线方向均为水平向左，且两点关于两点电荷的连线对 称，电场强度相等，B正确；图丙中a、b两点的场强方向 不同，C错误；图丁a、b两点都处在匀强电场中，电场强 度相同，故D正确。故选BD。 [针对训练5]C等量异种点电荷连线的中垂线 上各点的电场强度方向相同，都是垂直于中垂线指向负 电荷一侧，故A正确；根据对称性看出，A、D两处电场 -3 线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相等，由题 是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F 图看出，A、D两点电场强度方向相同，故B正确；由题 两点电场强度方向相同，由于E、F是连线中垂线上相 图看出，B、O、C三点比较，O点电场线最稀疏，电场强 对O对称的两点，则其电场强度大小也相等，A错误； 度最小，故C错误；由题图看出，E、O、F三点比较，O点 根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则 电场线最密集，电场强度最大，故D正确。 A、D两点电场强度大小相同，由题图甲看出，A、D两 【随堂演练·达标】 点电场强度方向相同，B错误；由题图甲看出，B、O、C 1.A电场强度反映电场本身的性质，与检验电荷无 三点比较，O点的电场线最稀疏，电场强度最小，C正 关，放入正电荷和负电荷时，该点的场强均向右；场强 确；由题图甲可知，电子从E点向O点运动过程中，电 由场源电荷决定，与试探电荷无关，不放试探电荷，电 场线逐渐变密，则电场强度逐渐增大，电子所受静电力 场同样存在。故选A。 逐渐增大，D错误。故选C。 2,A根据点电荷的场强公式E=号可知，a,6c三点 [即时训练2]D等量同种电荷的电场分布如图 所示： 中a点距离点电荷最近，则a点的场强最大，b点距 离点电荷最远，b点电场强度最小。故选A。 3.C依题意得，每个点电荷在O点产生的场强大小为 ,当a点处的点电荷移至c点时，由几何关系可知 0点合场强大小为E,=2×号×c0s30-5,所 由图可知，B、C两点场强大小相等，方向相反；A、 D两点场强大小相等，方向相反，故A、B错误；等量异 以E1:E2=2:√3。故选C。 种电荷的电场分布如图所示： 4.B根据点电荷电场线的分布情况，可以判断出此点 电荷为负电荷，靠近点电荷的位置电场强度大，点电 荷应在A左侧，A错误，B正确；电场强度为矢量，B、 C两点场强大小相等，方向不同，C错误；电子带负电 受力应于电场强度方向相反，D错误。故选B。 由图可知，E、O、F三点比较，O的场强最强，B、O、 5.CA图中，A、B两点电场强度大小相等，方向不同， C三点比较，O点场强最弱，故C错误，D正确。故 故A错误；B图中，A、B两点电场强度的方向相同，但 选D。 大小不等，故B错误；C图中是匀强电场，则A、B两点 拓展提升二 电场强度大小、方向相同，故C正确；D图中，A、B两点 [即时训练3]【答案】负负> 电场强度大小、方向均不相同，故D错误。故选C。 【解析】假设q1带正电，要使q2平衡则q也应带正 6.【答案】(1)1×10-6C(2)3×105N/C 电，但此时q1q因都受斥力而不平衡，故假设不成立， 【解析】(1)对B受力分析可得 即q1带负电，同理分析q3带负电；设q192之间的距离 F-mgtan37°=0.3N 为l,929之间的距离为2，由于三个电荷均处于平衡状 由库仑定律得F=k9A塑 r 态，所以对9有：器=2对9：有：器- L12 112 解得q=1X106C。 (2)A球在B球平衡处产生的电场强度大小为 器对有：=器：联立解得：m· F=F 9B g:9=(+)°：1：(+)，由此可以看出g、9 l1 解得E=3X105N/C。 的电荷量均大于q2的电荷量。 拓展提升课（一）电场（力）、 [即时训练4]【答案】(1)带正电(2)m=0.64kg 电场强度的性质及综合应用 (3)T=8N 拓展提升一 【解析】(1)由图可知小球所受电场力与电场强度方 [即时训练1]C等量异种点电荷连线的中垂线 向相同，所以小球带正电。 05 3 (2)小球所受电场力的大小为 F=gE 根据平衡条件可得 tan 0=gE mg 解得 m=g.tan月=0.64kg (3)根据平衡条件可得 sin 解得 T=5gE=8N。 3 拓展提升三 [即时训练5]【答案】(1)3mg(2)a=15m/s,方 4g 向沿斜面向下(3)30m/s30m 【解析】(1)对小物块受力分析如图所示 mg 37 小物块静止于斜面上，则沿斜面方向由平衡条件有 mgsin37°=qEcos37° 可得原来的电场强度大小为 E=mgtan37°_3mg 0 4g9 (2)若电场强度大小变化为原来的2倍，方向变竖 直向下，则有 (mg+2Eq)sin37°=ma 解得 a=15m/s2 方向沿斜面向下。 (3)由运动学公式可知 v-at 则小物块2s末的速度大小 v=15×2m/s=30m/s 由位移公式可知 x-Fad 则小物块2s内的位移大小 x=2×15×2m=30m. 06