第9章 静电场及其应用章末总结-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第三册(人教版)

4.静电的防止与利用 【必备知识·梳理】 [知识梳理] 一、 1.静电感应定向移动 2.处处为0 二、 1.外表面尖锐越大 2.正负电荷空气的电离 3.相反吸引中和失去尖端放电 4.避雷针高压设备 三、 1.不会有不会静电屏蔽 2.金属网罩同轴电缆 四、 2.静电除尘静电喷漆 静电复印 [科学思维] 一、思考判断 1./2./3.√4.×5.×6./ 二、思维探究 提示：1.当带电的雷雨云接近建筑物时，由于静电 感应，金属棒出现与云层相反的电荷。通过尖端放电， 这些电荷不断向大气释放，中和空气中的电荷，使建筑 物避免雷击。 2.处于静电平衡状态的导体内部电场强度处处为 零，即使导体壳外有电场，由于壳内电场强度保持为0， 外电场对壳内的物体不会产生影响。 3.化纤衣服与人体摩擦，摩擦起电，使衣服带有了 电荷，由于带电体能够吸引轻小物体。所以带电的衣服 会将细小的物体灰尘吸附在它上面。 4.冬天使用加湿器，增加空气湿度，使摩擦起电不 易发生并把产生的静电导走。 【关键能力·探究】 探究一 [情境探究] 提示：(1)自由电子受外加电场的静电力作用而移 动，向着与外加电场相反的方向定向移动。 (2)不能。感应电荷产生的电场与外加电场反向， 阻碍电子的定向移动，当这两个电场大小相等时，电子 的定向移动终止。 [典例精析] [典例1]D根据感应起电规律“近异远同”，可知 α端感应出正电荷，A错误；根据处于静电平衡的导体， 探究三 内部场强处处为零的特点可知，感应电荷在c点产生的 [情境探究] 电场强度与正点电荷在该处产生的电场强度大小相等， 提示：当感应圈电源接通时，玻璃管中的导线和管 方向相反，由于正电荷在c点处产生的场强方向由b指 外线圈间就会加上高电压，形成强电场，玻璃管中的空 向a,所以感应电荷在c点产生的电场强度的方向由a 气被电离，烟尘颗粒吸附一定的电子带上负电荷，在强 指向b,B、C错误；两端出现感应电荷是因为导体中的 电场中受静电力作用偏转后被吸咐在带正电的玻璃管 自由电子在正电荷产生的电场作用下，向导体右端移动 壁上。所以，可以看到不再有烟从玻璃管中冒出来了。 从而产生的，D正确。故选D。 [典例精析] [针对训练1]A金属圆盘处于静电平衡状态，因 [典例4幻D带正电的工件由于静电感应电荷分布 此内部每点的合场强都为零，即金属圆盘内的每一点， 在表面，粒子在静电力的作用下运动，故粒子带负电， 感应电荷产生的电场强度都与点电荷一Q在那点产生 A、B错误；微粒受静电力的作用，静电力做正功，动能 的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线 越来越大，速度越来越大，C错误，D正确。故选D。 与点电荷一Q的电场线重合，且方向相反。负点电荷在 [针对训练4]AD因为C和G分别接在高压电 P点激发的场强指向负点电荷，所以感应电荷在盘中P 源的正、负极上，放电针G附近形成很强的电场，使放 点所激发场强E背离负点电荷。故选A。 电针G附近的空气电离而产生大量离子，其中的负离 探究二 子在奔向正极C的过程中被吸附到粉粒a、b上，a、b因 [情境探究] 吸附负离子而带负电，被吸引到带正电的滚简C上，因 提示：(1)金属网不接地，则通过静电感应达到静电 a具有良好的导电性，a所带电荷被C上的正电荷中和 平衡后，金属网外部有电场，验电器金属箔会张开。 并最终带上和C相同的电荷而被C排斥，落入料槽F, (2)金属网接地后，金属网外部没有电场，则验电器 粉粒b因具有良好的绝缘性，所带负电荷而被不会被中 的金属箔不会张开。 和，和C相互吸引，被吸引到滚筒C上，直到D处被刮 [典例精析] 板刮落而落人料槽E中，A正确，B错误；若滚筒C不 [典例2]B根据同种电荷相互排斥，异种电荷相 接地而放电针G接地，同样能使放电针附近空气电离， 互吸引，可知云层靠近避雷针时，针尖感应出正电荷，A 从工作原理上看是允许的，但滚筒C不接地具有高压， 错误；避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施，不 不安全，从工业实用角度看，这是不允许的，C错误，故 能把避雷针顶端设计成球形，B正确，D错误；由于电荷 D正确。故选AD。 更容易集中到尖端，从而避雷针尖端附近的电场强度比 【随堂演练·达标】 避雷针底端附近的电场强度大，C错误。故选B。 1.AC梳头、戴非棉手套加油、穿脱衣时会产生静电， [典例3]D不带电的验电器用金属网罩起来，金 三个图标都是为了防止静电的产生，A正确；工作人 属网和金属网内的验电器处于静电屏蔽状态，验电器和 员工作时间不能穿绝缘性能良好的化纤服装，不然会 金属网之间场强为零，带正电的金属小球靠近金属网时 产生静电，B错误；化纤手套与接触物容易摩擦起电 验电器箔片不张开。用一根导线连接金属网的P、Q两 存在安全隐患，C正确；绝缘的塑料梳子梳头会产生 点，不会有电流通过，拿走金属网后，根据验电器铂片张 静电，存在安全隐患，D错误。故选AC。 开。故选D。 2.C静电复印是利用了静电吸引的原理，A正确；农 [针对训练2]D根据导体表面尖锐程度越大的 业中利用静电喷雾能提高效率和降低农药的利用，B 地方电荷分布越密集，可知金属柱A尖头处电荷密集， 正确；运输汽油的油罐车拖着一条铁链，是把油罐车 电场强，它与板M之间的空气容易发生电离，从而发生 中的电荷导入大地，C错误；在将外衣脱下的过程中， 尖端放电现象。D正确。故选D。 内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是异种电 [针对训练3]B由于静电屏蔽，小球B的电场对 荷，D正确。故选C。 A无影响，小球A不会偏离竖直方向，C、D错误；由于 3.A尖端电荷容易聚集，电子点火器需瞬间高压放 静电感应空心球C的内表面带负电，外表面带正电，小 电，需要高电荷密度区。故安装的电子点火器往往把 球B和空心球C之间异种电荷相吸引，小球B会偏离 放电电极做成针形。故选A。 竖直方向向右靠近C球，A错误，B正确。故选B。 4.AC若A球带电，则B球相当于放置在金属球壳 内，B球处的电场强度为零，故A正确；若B球带电， 则A球相当于放置在金属球壳和大地构成的导体球 壳内，A球处的电场强度也为零，故B错误；由于静 电屏蔽，A、B两球彼此不会相互影响，故C正确，D 错误。故选AC。 5.D由于没有规定何处电势为0，故无法确定O点电 势，A错误；静电感应导致金属球的电荷重新分布，总 电量仍为零，B错误；导体球处于静电平衡时，O点场 强为0，即一Q的点电荷与感应电荷在O点产生的合 场强为0，因此感应电荷在O点产生的电场强大小等 于一Q的点电荷在O点产生的电场强度的大小，而 一Q的点电荷在O点产生的电场强度的大小为E= 是放C错误，D正确。枚选D. 6.【答案】越强A 【解析】A、B间有很强的电场，距B越近电场越强，因 此，B附近的空气分子被强电场电离为电子和正离 子，正离子跑到B上得到电子又变成空气分子，电子 在奔向A的过程中遇到烟气中的煤粉并附着在煤粉 上，使其带负电，因A带正电，则带负电的煤粉就被 吸附到A上，这样排出的烟就变清洁了。 【章末总结】 [知识整合] ①正②负③相互排斥④相互吸引⑤摩擦 ⑥接触⑦感应⑧创生⑨消灭⑩另一个物体 ①另一部分②总量③代数和④它们的电荷量的 乘积⑤它们的距离的二次方西它们的连线上 ⑦k912⑧9.0×10N·m/C©形状@大小 ④这个电场②②试探电荷所受的静电力与它的电荷量 之比85@正⊙ ，⑥平行四边形⑦电场 强度方向⑧正四负团密①疏②定向⑧处 处为0 [专题研析] [例1]B对E的表达式的单位制进行分析，已知 电场强度E的单位是N/C,k的单位是N·m/C2,o的 单位是C/m2,可知ko的单位是N/C,即为电场强度单 位。所以E的表达式中， 应该无单位，实际其单位却为m,故A、C错误。对电场 强度公式进行极限法分析，x=0时，E。=0,B、D选项中 的表达式均满足E=0;x→∞时，E。=0,根据B选项 中表达式可得E。=0,满足要求，根据D选项中表达式 08 可得E。→4πko,不满足要求，故B正确，D错误。故 选B。 [例2]Ca点处点电荷在d点产生的电场强度方 向向左，大小为E一82：由题意，根据电场强度的每 加可知，细棒在d点产生的电场强度向右，大小为E2= E-89:根据对称性可知，细排在6点产生的电场强 度向左，大小为E&=Ea一82：a点处点电荷在b点产 生的电场强度方向向左，大小为E-;所以b点的 电场强度大小为E,=B十E。=婴.放选C。 [跟踪训练1]B由b点的合电场强度为0可得圆 盘在b点的电场强度与点电荷q在b点的电场强度大 小相等、方向相反，所以圆盘在b点的电场强度大小 E,一是，再根据圆盘电场强度的对称性和电场强度的 叠加即可得出d点的电场强度E:=B,+k(3R= 股。 [跟踪训练2]B由题意可得，测得距杆右端点为 L的A点电场强度为O,则根据矢量的合成法，那么正 点电荷q在A处的电场强度大小与细杆在A处的电场 强度大小相等，方向相反；正点电荷q在A处的场强大 小为E%,-3,方向水平向左，则带电细杆在A点产生 的场强大小为E:=铝，方向水平向右；根据带电细杆 的电场强度的对称性，带电细杆在B点的场强大小为 E铝，方向水平向左；正点电荷q在B处的场强大 小为E=品，方向水平向左：B点的场爱大小为 E。=E+Em一80，方向向左，放选B。 [例3]A根据电场线的疏密程度可知，M点的电 场强度大于N点的电场强度，M、N两点的电场强度方 向均向右。故选A。 [例4]CA图中与点电荷等距的a、b两点，电场 强度大小相等，方向相同，A错误；B图中根据电场线的 疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、 方向相同，B错误；C图中两等量同种点电荷连线的中 垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相等，方 向相反，C正确；D图中根据电场线的疏密可判断，b点 3 的电场强度大于a点的电场强度，D错误。故选C。 三、 [跟踪训练3]【答案】最大最小 1.电势能电荷量电势 【解析】电场线的疏密反映电场强度的相对大小，电 2.E伏特V 场线越密，场强越大，由图可知，C点处电场线最密，C 点的电场强度最大；根据F=qE可知，可知A点的电场 3.无限远处大地零电势点正值负值 强度最小，同一点电荷放在A点受到的电场力最小。 标量 [跟踪训练4]C由电场线分布可知，两点电荷为 4.本身性质降低 异种电荷，即电性相反，因两边电场线不对称分布，可知 [科学思维] 两点电荷所带的电荷量不相等，A、B错误；因A点电场 一、思考判断 线较B点密集，可知A点的电场强度比B点的电场强 1.×2.×3.×4.×5./ 度大，C正确，D错误。故选C。 二、思维探究 [例5]BCD根据轨迹弯曲方向只能判断出粒子 提示：1.该电荷的动能增加了WB;动能的增加意 所受静电力方向，即指向轨迹凹侧，由于不知道电场线 味着有另一种形式的能量在减少。 方向，故无法判断带电粒子的电性。由电场线疏密程度 2.电势能具有相对性，具体数值与零势能面的选取 知a点场强大，则粒子在a点所受静电力大，在a点的 有关。电势能具有系统性，电势能为电荷和对它作用的 加速度大于在b点的加速度，粒子由a到b静电力与速 电场组成的系统共有。电势能是标量。 度方向夹角为钝角，粒子的速度减小。故选BCD正确。 3.电荷从A点运动到B点，电场力所做功为WB。 [跟踪训练5]D因为不知道离子是向哪个方向运 若以A点作为零势能面，则有EA一EpB=WAB,因 动的，所以可以假设其由b向a运动，由离子的运动轨 Ep4=O,EB=一WAB。若以B点作为零势能面，则 迹可以判定，离子只能受到向左的静电力，所以由b向 EpA一0=WAB,即EA=WAB。 a一定是做减速运动的（同理，也可假设离子由a向b 4.不一样由A到B降低 运动，此时根据运动轨迹可判定离子受到的静电力同样 【关键能力·探究】 向左，离子做加速运动)，所以该离子在a点的动能一定 探究一 小于在b点的动能；由于电场线方向、离子的电性都是 [情境探究] 未知的，所以选项A、B、C错误。故选D。 提示：(1)静电力F=qE,静电力与位移夹角为0， 第十章静电场中的能量 静电力对试探电荷q做的功W=F·|AB|cos0= q·|AM|. 1.电势能和电势 (2)在线段AM上静电力做的功W1=qE·|AM, 【必备知识·梳理】 在线段MB上静电力做的功W2=0,总功W=W1十 [知识梳理] W2=qE·|AM. 、 (3)W=qE·|AM|。 1.起始终止路径 (4)电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到 2.确定值 B点，静电力做功相同。说明静电力做功的多少与路径 二、 无关，只与电荷在电场中的始、末位置有关。 1.势能电势能E。 [典例精析] 2.减少量WAB=EA一EpB。 [典例1]C正电荷所受静电力方向与电场强度方 (1)减少 向相同，可知，点电荷从a→b过程，静电力做正功，A错 (2)增加 误；正电荷所受静电力方向与电场方向相同，可知，点电 3.静电力所做的功 荷从b→c过程，静电力做正功，B错误；正电荷所受静 4.无限远处大地表面 电力方向与电场方向相同，可知，点电荷从c→d过程， (1)标量 静电力做负功，C正确；正电荷所受静电力方向与电场 (2)匀强电场非匀强电场 方向相同，点电荷从d→a过程，由于移动方向与静电 力方向垂直，静电力不做功，D错误。故选C。 09 [典例2]【答案)(1)gE(2)9EL 2 【解析】(1)匀强电场场强处处相同，大小均为E,点 电荷所受电场力的大小 F=qE。 (2)在A到B过程中电场力是恒力，在此过程中电 场力做的功 W=FLcos60°=9EL 2 [针对训练1]B根据电场强度的叠加原理及对 称性可知，a,b两点处的电场强度大小相等但方向不 同，C错误；将一带正电的点电荷从a点移到O点，电场 力做负功，A错误；将一带正电的点电荷从b点移到O 点，电场力做正功，B正确；根据对称性可知，O上的场 强均垂直Oc向上，不为零，D错误。故选B。 [针对训练2]【答案】见解析 【解析】十q在电场中受静电力沿电场强度方向向 右，它向左移动要克服静电力做功；一q受静电力与电 场强度方向相反，它向右移动也要克服静电力做功。所 以静电力对带电小球做负功。 每个带电小球的初、末位置沿电场强度方向的距离 均为d=号1-6osa) 静电力对每个小球做功 W=-Fd=-gE台1-cose） 总功为W'=2W=一qE1(1一cosa)。 探究二 [情境探究] 提示：1.正电荷顺着电场线运动时，电场力做正功， 电势能减少。负电荷顺着电场线运动时，电场力做负 功，电势能增加。 2.由于电势能具有相对性，选择不同的点作零势能 点，表示同一点A(或B)的电势能大小便不相同，但在 同一过程中由A到B,静电力做功相同，电势能的变化 相同。 [典例精析] [典例3]C把点电荷从A点移动到B点，克服静 电力做功6×108J,根据静电力与电势能关系△Ep= 一Ws=一（一6×108J)=6X108J,可知该电荷的电势 能增加了6×108J;由于不知道0势能点的位置，所以 不能确定该电荷在B点具有的电势能。故选C。 [典例4]【答案】(1)增加了1.8×10-5J (2)3×10-5J1.8×10-5J 10。第九章静电场及其应用 章末总结 2 知识整合 两种电荷：① 电荷和②电荷 两种电荷间的相互作用：同种电荷③ ,异种电荷④ 三种带电方式：⑤ 起电、⑥ 起电、⑦ 起电 电荷守恒定律：电荷既不会⑧ ,也不会⑨ ,它只能从一个物体转移到 电荷 ⑩ ,或者从物体的一部分转移到① ;在转移过程中，电荷的 ② 保持不变（更普遍的表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的 3 保持不变) 元电荷 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与④ 成正比，与⑤ 成反比，作用力的方向在⑥ 库仑公式：F=⑦ ,k为静电力常量，k=⑧ 定律 真空中（近似适用于空气中） 适用静止（近似适用于低速） 条件 点电荷：带电体的© 、⑦ 、电荷分布状况对电荷间作用力的影响 可以忽略时，可以看作点电荷 电场：电荷的周围存在着由它产生的电场。电场看不见、摸不着，但是客观存在， 静电 像分子、原子等实物粒子一样具有能量，也是物质存在的一种形式。处在电 场中的其他电荷受到的作用力就是① 给予的 及其 定义：② 用 公式：E=⑧ 电场 方向：四 电荷所受静电力的方向 电场强度 电场强度 点电荷的电场强度：一个电荷量为Q的点电荷，在与之相距”处的电 场强度E=巧 电场强度的叠加：遵循四 定则 定义：画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示 该点的@ 电场线 (1)从⑧ 电荷或无限远出发，终止于无限远或©电荷 特点 (2)电场线在电场中不相交。在同一幅图中，电场强度较大的地 方电场线较①，电场强度较小的地方电场线较@ 定义：导体内的自由电子不再发生② 静电平衡 特点：处于静电平衡状态的导体，其内部的电场强度③ 静电的防 尖端放电 止与利用 触电屏蔽：外电场对壳内仪器不产生影响 静电吸附 31· 物理必修第三册人教版 Q专题研析 [归纳总结] 专题一电场强度的求法 求解电场强度的几种特殊方法 [例1]图示为一个内、外半径分别为R和 (1)基本方法：电场强度一般可用定义式 R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电荷 E= E求解：对真空中点电荷产生的电场，还可 量为o(单位：C/m)。取环面中心O为原点， 以垂直于环面的轴线为x轴，设轴上任意点P 用E=号求解。 到O点的距离为x,P点的电场强度的大小为 (2)合成法：电场强度是矢量，合成时遵循 E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电 矢量运算法则（平行四边形定则）；对于同一直 力常量)，其中只有一个是合理的。你可能不会 线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把 求解此处的电场强度E,但是你可以通过一定 矢量运算转化成代数运算。 的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。 (3)对称法：根据某些物理现象、物理规律、 根据你的判断，E的合理表达式应为( 物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种 方法。利用此方法分析和解决问题可以避免复 杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质。 (4)微元法：将研究对象分割成若干微小的 单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分 A.E=2πkc R R2 析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量 +R √x2+R2z 转化为常量、容易确定的量。 B.E=2πko 1 1 (5)极值法：把某个物理量推向极端，即极 √x2+R v2+R, 大或极小、极左或极右，并依此作出科学的推理 C.E=2πka Ri R2 分析，从而给出判断或推导出一般结论。 √x2+R, √x2+R22 [跟踪训练1]如图所示，一个半径为R的 D.E=2xko( 1 x2+R 圆盘上均匀分布着电荷量 [例2]如图所示，一均匀带电绝缘细棒的 为Q的电荷，在垂直于圆 盘且过圆心c的轴线上有 电荷量为十q(q>0),在过细棒中点c的中垂线 上有a、b、d三点，且ab=bc=cd=x。在a点 a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均 固定一负点电荷，其电荷量为一6q,已知d点的 为R,在a点处有一电荷量为g(g>0)的固定点 电场强度为零，静电力常量为k,则b点的电场 电荷。已知b点处的电场强度为0，则d点处 强度大小为( 电场强度的大小为(k为静电力常量)( A B.A gh C.kQHq R2 D.&9Q+g 9R2 [跟踪训练2]如图所示，一个长为2L、带 A.2 3x2 B.6kg 电量为十Q的绝缘细杆下电荷均匀分布，在其 c 延长线上，距右端点为2L处有一个十q的点电 D. 0kq 9x2 荷，测得距杆右端点为L的A点电场强度为0， ●32 。第九章静电场及其应用 则在其延长线上、距杆左端点为L的B点电场 [归纳总结] 强度( ) 电场线的疏密程度反应电场强度的大小 +0 A+9 (1)等效法 A大小为部，方向向右 在保证效果相同的前提条件下，将复杂的 电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景。如 B,大小为部，方向向去 重力场与匀强电场的叠加，可用等效的方法建 立等效重力场，类比重力场，用力学方法求解。 C大小为2，方向向右 (2)填补法（补偿法） D,大小为怒，方向向左 采用填补法，将有缺口的带电圆环补全为 圆环或将半球面补全为球面，从而化难为易。 专题二 根据电场线的疏密比较电场强弱 (3)对称法 [例3]某电场的电场线如图所示，M、N是 利用空间上对称分布的电荷形成的电场具 电场中的两点，则( 有对称性的特点，将复杂的电场看加计算问题 简化。 (4)微元法 对于均匀分布的带电圆环、带电平面等可 A.M点的电场强度较大 以将其分成许多微元电荷，每个微元电荷可看 B.N点的电场强度较大 成点电荷，再利用公式和场强叠加原理求出合 C.M、N两点的电场强度相等 场强。 D.M点的电场强度方向向左 [跟踪训练3]如图所示，A、B、C为电场中 [例4幻在如图所示的四种电场中，分别标 的三点，其中C点的场强 记有a、b两点。其中a、b两点电场强度大小相 若将某点电荷分别放置在A、B、C三点，该点电 等、方向相反的是( ) 荷放置在A点时受到的电场力 (均填“最大”或“最小”) [跟踪训练4]两点电荷形成电场的电场线 分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列 说法正确的是( A.两点电荷的电性相同 B.两点电荷所带的电荷量相等 C.A点的电场强度比B点的电场强度大 33· 物理必修第三册人教版 D.A点的电场强度比B点的电场强度小 [归纳总结] 专题三电场线与带电粒子运动轨迹的综合问题 带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线重 [例5]（多选）如图所示，图中实线是一簇 合的条件 未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是 带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线重 某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 合须同时满足以下三个条件 是轨迹上的两点。若带电粒子在运动过程中只 (1)电场线为直线； 受静电力作用，则可判断( (2)粒子的初速度为0或速度方向与电场 线平行； (3)粒子仅受静电力或所受其他力合力的 方向始终与静电力方向相同或相反。 [跟踪训练5]如图所示， A.带电粒子所带电荷的电性 平行的实线表示电场线，虚线 B.带电粒子在a、b两点的受力方向 表示一个离子穿越电场的运 C.带电粒子在a、b两点的加速度大小 动轨迹。下列判断正确的是( 关系 A.场强方向一定是向右 D.带电粒子在a、b两点的速度大小关系 B.该离子一定是负离子 C.该离子一定是由a向b运动 D.场强方向、离子的运动方向以及是正离 子还是负离子都不能确定，但是离子在α点的 动能一定小于在b点的动能 …。34