精品解析：2025年浙江省杭州市上城区七年级新生综合素质测试数学试卷

2025年七年级新生综合素质测试 数学 各位同学： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间90分钟，满分100分； 2．答题前，请在答题卡的密封区内填写姓名和准考证号： 3．所有答案都必须写在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应； 4．不能使用计算器；考试结束后，试题卷和答题卡一并上交． 试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分） 1. 一个不透明的箱子里放有1个白球，2个红球，3个黄球，4个黑球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子中任意摸出1个球，摸到（ ）的可能性最小． A. 白球 B. 红球 C. 黄球 D. 黑球 2. 《中华人民共和国国旗法》规定国旗的长与宽的比是，以下（ ）不符合标准． A. B. C. D. 3. 在过去的学习过程中，我们经历过多次度量活动，并发现了度量的对象均是由若干个度量单位组成的．下面不属于度量活动的是（ ） A. B. C. D. 4. “图形的放大和缩小”要求图形的形状相同，但大小不同．下面符合“图形的放大和缩小”要求的两个三角形是（ ） A. ①和② B. ①和③ C. ②和④ D. ③和④ 5. 一件衣服原价元，因销售旺季，提价，一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价，则现价是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 如图是一个正方体纸盒的展开图，当还原折成纸盒时，与点1重合的点是点（ ） A. 6和11 B. 6和10 C. 2和6 D. 2和7 7. 有两个相关联的量，它们的关系如图，这两个量可能是（ ） A. 100元钱购买糖果的千克数与糖果的单价 B. 小明的身高与体重 C. 汽车每次运货1吨，运货总吨数和运货的次数 D. 正方形的边长与面积 8. 三角形是一个等腰直角三角形．已知、两点用数对表示分别是、，那么点用数对表示不可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，其中“甲”尺是含30°角的直角三角尺，乙尺是含45度角的直角三角形，则如图中α与β一定相等的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 10. 如图，若大正方形与小正方形中涂色部分的面积比是，则空白部分的面积比是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有8小题，每小题2分，共16分） 11. 2.5公顷=__________平方米；24分=__________时． 12. 丁丁在电脑中编写了一个运算程序，运算法则如下图，按照这个运算法则，当在电脑中输入4时，显示结果是__________；当显示结果是8时，输入的数是__________． 13. 体育课上，5名学生进行跳绳测试．以180个/分为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，成绩记录为：4、、1、0、10．这5名同学平均每分钟跳绳_____个 14. 下图中，如果A点表示0，点表示1，则点表示__________；如果点表示0，点表示1，则A点表示__________． 15. 爸爸把元钱存入银行，定期两年，当时银行公布的储蓄利率如下表，到期后爸爸可从银行取回__________元． 活期存款（年利率） 定期存款（年利率） 三个月 半年 一年 二年 三年 16. 为积极响应“低碳生活，绿色出行”，明明和爸爸骑着不同型号的自行车去郊游（如图，生活中自行车轮胎的尺寸一般以英寸为单位，如20英寸）．明明要跟上爸爸的速度，相同时间内，明明和爸爸的车轮转动圈数比是__________（填最简整数比）． 17. 如图，一个圆柱形木料的底面积是，高是．把它削成两个相对的、且高相等的圆锥，底面积和原来的圆柱底面积相等．则削去部分的体积是__________． 18. 如图，三角形是直角三角形，是圆的直径，长8厘米，已知阴影部分乙比阴影部分甲的面积少5.12平方厘米．那么的长是__________厘米．（π取3.14） 三、计算（本题有4小题，共29分） 19. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 20. 递等式计算． （1） （2） （3） （4） 21. 解方程． （1） （2） 22. 计算与解释． 在用简便算法计算“”时，轩轩、露露和展晨三人分别用了三种不同的简算方法（如下面方框所示）． （1）请思考轩轩的方法，分析他用了下面哪个运算定律，并将序号填在括号里．（ ） 轩轩： A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 （2）请你思考露露和晨晨的方法，根据他们第2步的计算结果，推理出两人第1步的想法，并补充完整． 露露： = 晨晨： =（ ÷ ）×（ × ） 四、操作题（本题有2小题，每小题4分，共8分） 23. （1）以直线为对称轴，画出图①的轴对称图形． （2）画出把图②按扩大后的图，使其圆心落在点的东偏南方向． 24. “太极”是中国古代哲学的核心概念之一，蕴含着深邃的宇宙观与辩证思维，太极强调“阴阳互根”“对立统一”，如昼夜、寒暑、动静等矛盾双方既相互依存，又此消彼长，体现中国传统哲学的辩证智慧．如图方格图中有一个简化版的“太极图”，图中每个格子都是边长相同的正方形． （1）画一画．利用圆规和尺子，在方格图中画出左边的“太极图”，要求画出的图案与原图案大小、形状相同． （2）如果方格图中每个格子的边长为1厘米，求阴影部分的周长是多少厘米？（结果保留） 五、解答题（本题有6小题，共27分，要求写出解题过程．第25、26、27、28题每题4分，第29题5分，第30题6分） 25. 某运动软件可以“打卡”记录每天的步数．下图显示的是李叔叔今天的步数，他比王叔叔的2倍还多157步．王叔叔今天走了多少步？ 26. 某商场开展电饭煲促销活动，第一天卖出电饭煲总量的，第二天卖出55个，这时已经卖出的个数与剩下个数之比是4:1，本次活动一共准备了多少个电饭煲？ 27. 2025年2月1日，美国政府宣布对进口自中国的商品在现有关税基础上，加征．为了解我校师生对此事的关注度，学生张明采取随机抽样的方法进行问卷调查，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）本次共调查（ ）人． （2）在扇形统计中，五年级人数占（ ），“？”处的角度是（ ）． （3）请补全上面的条形统计图． 28. 某风景名胜区内停车场和道路机动车停车收费标准如下： 某风景名胜区内停车场和道路机动车停车收费标准 机动车 车型类别 收费标准 8时~20时（元/辆・小时） 20时~次日8时（元/辆・小时） 双休日 其他时间 小型车 20 10 5 大型车 10 10 5 备注 按时计费的停车费，不足1小时按1小时计． 2025年6月14日（星期六），张叔叔驾驶小型车进入该风景名胜区停车场，当天离开．根据收费标准，他需支付多少停车费？ 29. 公园里的一棵百年雪松，由于天气干旱，开始枯萎，需要输液治疗．如图所示，输液瓶内液面高度是厘米，液体是毫升．绿化师傅给雪松设置了毫升/分钟的输液速度，输液分钟后，液面高度下降，如图所示，此时空的部分高度是厘米．输液瓶的容积是多少毫升？ 30. 如图1长方形，点从点A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒．如图2是三角形的面积随时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形的面积为18平方厘米． （1）长多少厘米？ （2）点从点出发沿顺时针方向运动到点一共需要几秒？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年七年级新生综合素质测试 数学 各位同学： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间90分钟，满分100分； 2．答题前，请在答题卡的密封区内填写姓名和准考证号： 3．所有答案都必须写在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应； 4．不能使用计算器；考试结束后，试题卷和答题卡一并上交． 试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分） 1. 一个不透明的箱子里放有1个白球，2个红球，3个黄球，4个黑球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子中任意摸出1个球，摸到（ ）的可能性最小． A. 白球 B. 红球 C. 黄球 D. 黑球 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查可能性大小．直接得到可能性大小，再比较即可． 【详解】解：∵箱子里放有1个白球，2个红球，3个黄球，4个黑球，共有10个球， ∴摸出白球的可能性是， 摸出红球的概率是， 摸出黄球的概率是， 摸出黑球的概率是， ∵， ∴从袋中任意摸出：一个球，可能性最小的是白球； 故选：A． 2. 《中华人民共和国国旗法》规定国旗的长与宽的比是，以下（ ）不符合标准． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，解题的关键是根据国旗法规定，长与宽的比为3∶2．需验证各选项长与宽的比值是否为3∶2，若比值不同则不符合标准． 【详解】解：A．长宽比：，符合标准，不符合题意； B．长宽比：，符合标准，不符合题意； C．长宽比：，符合标准，不符合题意； D．长宽比：，不等于，不符合标准，符合题意； 故选：D． 3. 在过去的学习过程中，我们经历过多次度量活动，并发现了度量的对象均是由若干个度量单位组成的．下面不属于度量活动的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了数学常识度量．根据度量活动的意义进行判断即可． 【详解】解：A.选项中长的线段是3条长度为长的线段组成的，属于度量活动，不符合题意； B.选项中平方厘米的长方形是（个）面积为的小正方形组成的，属于度量活动，不符合题意； C.选项中的角是3个度数为的角组成的，属于度量活动，不符合题意； D. 选项中的线段数不能通过数相同长度的线段数出来，不属于度量活动，符合题意； 故选：D 4. “图形的放大和缩小”要求图形的形状相同，但大小不同．下面符合“图形的放大和缩小”要求的两个三角形是（ ） A. ①和② B. ①和③ C. ②和④ D. ③和④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了图形放大或缩小后得到的图形与原图形，掌握放大或缩小后图形的形状相同，大小不同的两个图形成为解题的关键． 根据等腰直角三角形的特点以及直角边的比判断即可． 【详解】解：图①是等腰直角三角形，其它三个都不是等腰直角三角形，所以排除①；，所以②和④是符合“图形的放大和缩小”要求的两个三角形；③与②、④不符合“图形的放大和缩小”要求的两个三角形． 故选：C． 5. 一件衣服原价元，因销售旺季，提价，一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价，则现价是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，正确理解题目意思是解答本题的关键． 根据题意，先表示出提价后的价格为，再计算降价后的价格即可． 【详解】解：∵原价为元，提价， ∴提价后的价格为， ∵又降价， ∴现价为， 故选：D． 6. 如图是一个正方体纸盒的展开图，当还原折成纸盒时，与点1重合的点是点（ ） A. 6和11 B. 6和10 C. 2和6 D. 2和7 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了正方体的展开图．要求与点1重合的点，需先将正方体纸盒的展开图还原折成纸盒，再利用正方体展开图的特点进行判断即可求解． 【详解】解：由正方体展开图的特点可得：将正方体纸盒的展开图还原折成纸盒后，点1所在的正方形分别和点2、点6所在的两个正方形相交，点1与点2、点6重合． 故选：C． 7. 有两个相关联的量，它们的关系如图，这两个量可能是（ ） A. 100元钱购买糖果的千克数与糖果的单价 B. 小明的身高与体重 C. 汽车每次运货1吨，运货总吨数和运货的次数 D. 正方形的边长与面积 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，掌握正比例与反比例的判断方法是解题关键．由图可知，两个相关联的量成正比例，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则这两个量成正比例；如果相对应的两个数的乘积一定，则这两个数成反比例，即可得到答案． 【详解】解：A、100元钱购买糖果的千克数与糖果的单价成反比例，不符合题意，选项错误； B、身高与体重不是相关联的量，不符合题意，选项错误； C、运货总吨数运货的次数每次运货的吨数(定值)，所以运货总吨数和运货的次数成正比例，符合题意，选项正确； D、正方形的面积边长边长，所以正方形的边长与面积不成比例，不符合题意，选项错误； 故选：C． 8. 三角形是一个等腰直角三角形．已知、两点用数对表示分别是、，那么点用数对表示不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了等腰三角形和网格的特征等知识，根据数对在网格中找到点的位置，顺次连接构造三角形后即可得到答案． 【详解】解：如图， 三角形是一个等腰直角三角形．已知、两点用数对表示分别是、，那么点用数对表示不可能是， 故选：D． 9. 如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，其中“甲”尺是含30°角的直角三角尺，乙尺是含45度角的直角三角形，则如图中α与β一定相等的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同角或等角的余角（补角）相等，互余和互补的概念等知识，掌握这些知识是解题的关键．利用两块三角板的三个已知角，再根据摆放方式，利用同角或等角的余角（补角）相等、三角形内角和定理即可确定答案． 【详解】解：由图①知，，则，故与不一定相等； 由图②知，根据同角的余角相等得：； 由图③知，根据等角的补角相等得：； 由图④知，，，故与不相等； 综上所述，与一定相等的是②③． 故选：B． 10. 如图，若大正方形与小正方形中涂色部分的面积比是，则空白部分的面积比是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正方形面积公式的灵活运用，以及比的意义的应用，关键是根据等高的三角形面积的比等于底边的比，求出大小正方形边长的比． 由两个正方形中阴影部分的面积比是，且这两个三角形等底，可得这两个三角形高的比是，即，从而可算出这两个正方形的面积，则空白部分的面积等于每个正方形的面积去掉每个阴影部分的面积，从而可算出它们的面积比． 【详解】解：如图， ∵， 又∵， ∴， 又∵， ∴，即， ∴， ∴，， 又∵，， 即， ∴大正方形中空白图的面积为， 小正方形空白图的面积为， ∴两空白部分的面积比， 故选：A． 二、填空题（本题有8小题，每小题2分，共16分） 11. 2.5公顷=__________平方米；24分=__________时． 【答案】 ①. 25000 ②. ## 【解析】 【分析】此题考查数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率，据此计算即可． 【详解】解：2.5公顷平方米，24分时， 故答案为：25000，． 12. 丁丁在电脑中编写了一个运算程序，运算法则如下图，按照这个运算法则，当在电脑中输入4时，显示结果是__________；当显示结果是8时，输入的数是__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查程序运算，质数和合数，利用质数和合数，根据程序运算解答即可． 【详解】解：∵是合数， ∴当输入4时，显示结果是， 当输入的是质数时，，解得； 当输入的是合数时，，解得，不符合题意，舍去； 故答案为：，． 13. 体育课上，5名学生进行跳绳测试．以180个/分为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，成绩记录为：4、、1、0、10．这5名同学平均每分钟跳绳_____个 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是有理数混合运算的应用，熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键，用180加上4、、1、0、10的平均数即可． 【详解】解： （个）， 答：这5名同学平均每分钟跳绳182个． 故答案为：． 14. 下图中，如果A点表示0，点表示1，则点表示__________；如果点表示0，点表示1，则A点表示__________． 【答案】 ①. 1.5 ②. 【解析】 【分析】本题考查了数轴的认识，结合正负数知识解答即可． 根据图示，结合数轴知识，如果A点表示0，E点表示1，则每个小格表示0.25，所以G点表示1.5；如果D点表示0，G点表示1，结合正负数知识可知A点表示． 【详解】解：如果A点表示0，E点表示1，则G点表示1.5； 如果D点表示0，G点表示1， 由图知： 所以A点表示． 故答案为：1.5；． 15. 爸爸把元钱存入银行，定期两年，当时银行公布的储蓄利率如下表，到期后爸爸可从银行取回__________元． 活期存款（年利率） 定期存款（年利率） 三个月 半年 一年 二年 三年 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的计算，解决本题的关键是根据利息本金年利率期数，计算出两年后爸爸应得的利息，再用本金加上利息就是爸爸取回的钱数． 【详解】解：爸爸把元钱存入银行，定期两年， 年利率为， 到期后爸爸可从银行取回(元)， 答：到期后爸爸可从银行取回元． 故答案为：． 16. 为积极响应“低碳生活，绿色出行”，明明和爸爸骑着不同型号的自行车去郊游（如图，生活中自行车轮胎的尺寸一般以英寸为单位，如20英寸）．明明要跟上爸爸的速度，相同时间内，明明和爸爸的车轮转动圈数比是__________（填最简整数比）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的意义，灵活运用比解决实际问题成为解题的关键． 根据圆的周长的比就是直径的比求解即可． 【详解】解：． 所以明明和爸爸的车轮转动圈数比是． 故答案为：． 17. 如图，一个圆柱形木料的底面积是，高是．把它削成两个相对的、且高相等的圆锥，底面积和原来的圆柱底面积相等．则削去部分的体积是__________． 【答案】160 【解析】 【分析】本题考查圆柱和圆锥的体积的计算及应用．理解题意，找出数量关系，列式计算即可． 分析题目，圆锥和圆柱的底面积是相等的，据此根据圆锥的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高可知：把圆柱的体积看作单位“1”，则削成的2个圆锥的体积等于圆柱体积的，即削去部分的体积占圆柱体积的，据此先求出圆柱的体积，再乘即可解答． 【详解】解：根据题意列式为： 答：削去部分的体积是． 故答案为：160． 18. 如图，三角形是直角三角形，是圆的直径，长8厘米，已知阴影部分乙比阴影部分甲的面积少5.12平方厘米．那么的长是__________厘米．（π取3.14） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了差不变原理的灵活运用、圆的面积，已知阴影部分乙比阴影部分甲的面积少平方厘米，即直角三角形的面积比半圆的面积少平方厘米，然后求出半圆的面积，再求出直角三角形的面积，最后根据三角形的面积公式求出的长即可． 【详解】解： (平方厘米) (平方厘米) (厘米) 答：的长是厘米． 故答案为：． 三、计算（本题有4小题，共29分） 19. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）12 （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【分析】本题主要考查了小数、分数加减乘除法的计算、比值的性质等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键； （1）直接用小数乘以整数的运算法则计算即可； （2）直接用分数除法运算法则计算即可； （3）先把百分数化成小数，然后再计算即可； （4）按照小数的混合运算法则计算即可； （5）先把小数化成分数，然后把除法化成乘法计算即可； （6）直接根据小数加减法运算法则计算即可； （7）按照比例的意义列式计算即可； （8）按照分数的混合运算法则计算即可； 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：∵， ∴； 【小问8详解】 解：. 20. 递等式计算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）34 （2） （3） （4）8 【解析】 【分析】本题主要考查了乘法运算律、分数的混合运算、小数的混合运算等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键． （1）直接运用乘法分配律进行简便运算即可； （2）先运用乘法运算律运算，然后再算除法即可； （3）按照分数的四则混合运算法则计算即可； （4）按照小数的四则混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 21. 解方程． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解方程； （1）根据移项，合并同类项，系数化为解答即可； （2）利用内项积等于外项积运算，然后系数化为解答即可． 【小问1详解】 解： 解得； 【小问2详解】 解： ． 22. 计算与解释． 在用简便算法计算“”时，轩轩、露露和展晨三人分别用了三种不同的简算方法（如下面方框所示）． （1）请思考轩轩的方法，分析他用了下面哪个运算定律，并将序号填在括号里．（ ） 轩轩： A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 （2）请你思考露露和晨晨的方法，根据他们第2步的计算结果，推理出两人第1步的想法，并补充完整． 露露： = 晨晨： =（ ÷ ）×（ × ） 【答案】（1）A； （2）；；；；8． 【解析】 【分析】本题考查了数的简便运算． （1）轩轩的方法是把分解成，然后8和分别与相乘，再把相乘的积相加，这符合乘法分配律； （2）露露的方法是把分解成，然后根据乘法交换律，把和的位置进行交换；晨晨的方法是根据积不变的规律，一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变进行求解，为了计算简便把除以8，乘8即可． 【小问1详解】 解：由计算过程可知轩轩是使用了乘法分配律进行简便运算； 故选：A； 【小问2详解】 解：补充如下： 露露： 晨晨： 故答案为：；；；；8． 四、操作题（本题有2小题，每小题4分，共8分） 23. （1）以直线为对称轴，画出图①的轴对称图形． （2）画出把图②按扩大后的图，使其圆心落在点的东偏南方向． 【答案】 （1）如图：以直线l为对称轴，画出图①的轴对称图形． （2）如下图所示： 【解析】 【分析】本题主要考查了作轴对称图形、图形的放大、画圆等知识点，确定圆心的位置是解题的关键． （1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形①的关键对称点，连接涂色即可画出图①以直线l为对称轴的轴对称图形； （2）按的比例画出圆放大后的图形，就是把原圆的半径扩大到原来的2倍，以O点为观测点，放大后的圆心在点O的东偏南方向，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，据此即可画出图②按扩大后的图并使其圆心落在点O的东偏南方向． 【详解】解：（1）略 （2）画出把图②按扩大后的图，使其圆心落在点O的东偏南方向． 24. “太极”是中国古代哲学的核心概念之一，蕴含着深邃的宇宙观与辩证思维，太极强调“阴阳互根”“对立统一”，如昼夜、寒暑、动静等矛盾双方既相互依存，又此消彼长，体现中国传统哲学的辩证智慧．如图方格图中有一个简化版的“太极图”，图中每个格子都是边长相同的正方形． （1）画一画．利用圆规和尺子，在方格图中画出左边的“太极图”，要求画出的图案与原图案大小、形状相同． （2）如果方格图中每个格子的边长为1厘米，求阴影部分的周长是多少厘米？（结果保留） 【答案】（1） 如图即为所求： （2）厘米 【解析】 【分析】本题主要考查画圆、圆周长计算等知识点，掌握圆的周长公式成为解题的关键． （1）观察“太极图”可知图案是由一个大圆和两个小半圆的弧长组成，大圆的半径即为两个小半圆的直径，两个小半圆的直径和大圆的直径共线，据此作图即可； （2）观察阴影部分的周长组成，可知阴影部分的周长是由大圆周长的一半和两个小圆周长的一半组成，两个半圆周长即为一个圆的周长，根据“圆周长”，据此计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：． 答：阴影部分的周长是厘米． 五、解答题（本题有6小题，共27分，要求写出解题过程．第25、26、27、28题每题4分，第29题5分，第30题6分） 25. 某运动软件可以“打卡”记录每天的步数．下图显示的是李叔叔今天的步数，他比王叔叔的2倍还多157步．王叔叔今天走了多少步？ 【答案】3953步 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，审清题意、正确列出一元一次方程成为解题的关键． 设王叔叔今天走了x步，然后根据“他比王叔叔的2倍还多157步”列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设王叔叔今天走了x步， 由题意可得：，解得：． 答：王叔叔今天走了3953步． 26. 某商场开展电饭煲促销活动，第一天卖出电饭煲总量的，第二天卖出55个，这时已经卖出的个数与剩下个数之比是4:1，本次活动一共准备了多少个电饭煲？ 【答案】本次活动一共准备了个电饭煲 【解析】 【分析】此题考查了比的应用，把本次活动一共准备电饭煲的个数看作单位“”，第一天卖出电饭煲总量的，第二天卖出个，这时已经卖出了总量的，则个占总个数的，根据分数(百分数)除法的意义，用个除以就是本次活动一共准备电饭煲的个数． 【详解】解： (个) 答：本次活动一共准备了个电饭煲． 27. 2025年2月1日，美国政府宣布对进口自中国的商品在现有关税基础上，加征．为了解我校师生对此事的关注度，学生张明采取随机抽样的方法进行问卷调查，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）本次共调查（ ）人． （2）在扇形统计中，五年级人数占（ ），“？”处的角度是（ ）． （3）请补全上面的条形统计图． 【答案】（1）140 （2）30，． （3） 补全条形统计图如下： 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图等知识点，根据统计图提供的信息解决实际问题是解题的关键． （1）由扇形统计图可知，四年级人数占调查总人数的，又已知四年级的人数是35人，据此用除法即可求出调查的总人数； （2）用五年级的人数除以调查总人数求出五年级人数占的百分率，总人数减去已知人数求出六年级人数，再用乘六年级人数占的百分率即可； （3）根据（2）已知六年级人数，再完成统计图即可． 【小问1详解】 解：（1）本次共调查（人）． 故答案为：140． 【小问2详解】 解：； 六年级学生数为：（人）； 所以扇形统计图中六年级的度数为：． 故答案为：30，． 【小问3详解】 略 28. 某风景名胜区内停车场和道路机动车停车收费标准如下： 某风景名胜区内停车场和道路机动车停车收费标准 机动车 车型类别 收费标准 8时~20时（元/辆・小时） 20时~次日8时（元/辆・小时） 双休日 其他时间 小型车 20 10 5 大型车 10 10 5 备注 按时计费的停车费，不足1小时按1小时计． 2025年6月14日（星期六），张叔叔驾驶小型车进入该风景名胜区停车场，当天离开．根据收费标准，他需支付多少停车费？ 【答案】135 【解析】 【分析】本题考查的分段计费知识的运用，准确理解题意是解答本题的关键． 根据题意可知，张叔叔的停车时长是23时时30分=8时30分，分成两段收费：第一段，20时时30分=5时30分≈6小时，单价20元/小时，根据“单价×数量=总价”，求出这一段停车的费用；第二段，23时时=3小时，单价5元/小时，根据“单价×数量=总价”，求出这一段停车的费用；最后把这两段的停车费用相加，即可得到实际费用． 【详解】解：20时时30分=5时30分小时 23时时小时 （元） 答：他需支付135元． 29. 公园里的一棵百年雪松，由于天气干旱，开始枯萎，需要输液治疗．如图所示，输液瓶内液面高度是厘米，液体是毫升．绿化师傅给雪松设置了毫升/分钟的输液速度，输液分钟后，液面高度下降，如图所示，此时空的部分高度是厘米．输液瓶的容积是多少毫升？ 【答案】毫升 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱体积公式的灵活运用，解题关键是理解图空的部分的体积包含原来空的部分体积和分钟输液的体积． 【详解】解：输液瓶内液面高度是厘米，液体是毫升， 厘米高的溶液是毫升， 毫升，厘米， 输液分钟后，瓶中的溶液下降了厘米， 开始输液前瓶中空的部分高度是厘米， 输液瓶的容积相当于一个高为厘米的圆柱形瓶子的容积， 毫升． 答：输液瓶的容积是毫升． 30. 如图1长方形，点从点A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒．如图2是三角形的面积随时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形的面积为18平方厘米． （1）长多少厘米？ （2）点从点出发沿顺时针方向运动到点一共需要几秒？ 【答案】（1）12厘米 （2）22秒 【解析】 【分析】本题主要考查三角形面积、长方形周长的计算及应用、有理数混合运算法则的应用等知识点，灵活运用相关知识成为解题的关键． （1）由图2可知，当运动时间是3秒时，三角形的面积为18平方厘米；点P从A出发沿顺时针运动，速度为1厘米/秒，所以3秒时，的长度为（厘米），三角形的面积是18平方厘米，，据此即可解答； （2）由图2可知，当三角形的面积达到30平方厘米后保持不变，此时点P运动到了边上，因为在边上运动时，三角形的高不变（为底，为高），面积不变，（厘米），点P从A出发沿顺时针运动到D，需要运动的路程为长方形的周长减去的长度（因为从A出发沿顺时针到D，经过，总路程为，而，所以总路程为（厘米），速度为1厘米/秒，最后根据时间、路程、速度之间的关系列式计算即可解答． 【小问1详解】 解：∵点P从A出发沿顺时针运动，速度为1厘米/秒， ∴3秒时，的长度：（厘米）， ∵三角形的面积是18平方厘米， ∴长度：（厘米）． 答：长12厘米． 【小问2详解】 解：长度：（厘米）， 总路程：（厘米）， 所需时间：（秒）． 答：点P从点A出发沿顺时针方向运动到点D一共需要22秒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $