2021 年安徽省安庆市石化第一中学第三次中考模拟数学试题

2021年安庆石化一中数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 下面各数中，比大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面的多项式中，能因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，、分别是长方形边、上的点，将长方形沿折叠，使、分别落在和处，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表： 选手 甲 乙 丙 丁 方差（环2） 0.035 0.016 0.022 0.025 则这四个人种成绩发挥最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 若不论取何值，不等式都成立，则的值为（ ） A. 0 B. C. D. 7. 如图是一个几何体的三视图，俯视图是菱形，根据图中数据(单位：dm)，可求得它的体积(单位：dm3)是(　　) A. 80 B. 240 C. 250 D. 480 8. 某企业不断引进科技提高生产率，在工人数量和每个人的生产效益方面均获得提升，2017年工人总数250人，生产总值为100亿元，2019年工人总数上升到400人，生产总值达到736亿元，设2017年和2019年每位工人的生产效益平均增长百分率为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F分别在AB，AC上运动且始终保持∠EDF=45°，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D为AB中点，E为AC上一动点，BF∥AC交ED延长线于点F，则四边形BCEF周长的最小值为（　　） A. 1+ B. 4 C. 2+ D. 2+ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 生物学家发现一种病毒的长度约为米，利用科学记数法表示为______． 12. 抛物线的对称轴是直线______． 13. 如图，是的内接正三角形，四边形是的内接正方形，若，则正方形的边长是______． 14. 如图，点E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上一点，AC，BD交于点O，且∠EAF=45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①∠AEB=∠AEF=∠ANM；②EF=BE+DF；③△AOM∽△ADF；④S△AEF=2S△AMN，以上结论中，正确的是______ .（请把正确结论的序号都填上） 三、解答题（本大题共9小题，共90分） 15. 计算：． 16. 列方程(组)解应用题： 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．《九章算术》早在隋唐时期即已传入朝鲜、日本并被译成日、俄、德、法等多种文字版本．书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？ 大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出元，则多了元；如果每人出元，则少了元钱，问有多少人？该物品价值多少元？ 17. 在中，，、、的对边分别是、、，设的面积为． （1）填表： 三边、、 3，4，5 6 4 6 5，12，13 20 30 8，15，17 24 10 S （2）观察表格，试用含、的代数式表示； （3）证明（2）中的结论． 18. 如图，在的方格中，的顶点均在格点上，试按要求画出线段EF（E,F均为格点），各画出一条即可． 19. 如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测站，，从A测得船C在北偏东的方向，从B测得船C在北偏东的方向． （1）求的度数； （2）船C离海岸线的距离（即的长）为多少？（不取近似值） 20. 如图，是的直径，弦于点E，的切线交的延长线于点F，连接，． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 21. 小昕的口袋中有5把相似的钥匙，其中2把钥匙（记为）能打开教室前门锁，而剩余的3把钥匙（记为）不能打开教室前门锁． （1）小昕从口袋中随便摸出一把钥匙有_______种等可能情况； （2）小昕从口袋中随便摸出一把钥匙就能打开教室前门锁的概率是_______； （3）请用树状图或列表等方法，求出小昕从口袋中第一次随机摸出的一把钥匙不能打开教室前门锁（摸出的钥匙不再放回），而第二次随机摸出的一把钥匙正好能打开教室前门锁的概率． 22. 如图，已知一次函数y=ax+b（a，b为常数，a≠0）的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，且与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象在第二象限内交于点C，作CD⊥x轴于D，若OA=OD=OB=3． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）观察图象直接写出不等式0＜ax+b≤的解集； （3）在y轴上是否存在点P，使得△PBC是以BC为一腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由 23. 如图，在中，点在的内部且，点在的外部，，． （1）填空：_______________； （2）求证：； （3）若点在的平分线上，判断四边形的形状为_______，并说明理由．（前面的结论在后面的证明中可直接应用） 2021年安庆石化一中数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①②③④ 三、解答题（本大题共9小题，共90分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】有人，该物品价值元． 【17题答案】 【答案】（1）6，60 （2） （3）见解析 【18题答案】 【答案】 如图所示： 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析，（2）24． 【21题答案】 【答案】（1）5 （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）；（2）-3≤x＜0；（3）存在满足条件的点P，其坐标为（0，-1）或（0，9）或（0，12） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）见解析 （3）菱形，见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $