天津市第二十一中学2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

数学 第I卷 一、选择题 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竞、成，将其围成一个正方体后，则与“有”对应的是（ ） A. 竞 B. 成 C. 事 D. 者 3. 2022年8月7日，世界最大人工林塞罕坝迎来林场60周年，预计到2030年，林场有林面积将达到12000000亩，森林覆盖率提高到，森林生态系统更加稳定、健康、优质、高效．将12000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 关于的方程的解是，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 已知式子值是，则式子的值是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 若，则为的中点 C. 两点确定一条直线 D. 若，则 7. 已知，且三个角的和为，则为（ ） A. B. C. D. 8. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木的长度，绳子还剩余尺．将绳子对折再量木的长度，木长还剩余1尺，问木长多少尺，现设木长x尺，则所列一元一次方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的方向是北偏东，的方向是西北方向，的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，C是的中点，D是的中点，下列等式不正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，有下列四个结论： ①；②；③；④， 其中正确的是（ ） A ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 12. 在同一平面内，点O在直线上，与互补，，分别为与的平分线，若，则（    ） A. B. C. D. 第II卷 二、填空题 13. 度分秒换算：___________． 14. 一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需_____天完成． 15. 如图，，C是上一点，且，D是的中点，E是的中点，则线段的长度为_________． 16. 已知关于的多项式与的和是单项式，则代数式的值是___________． 17. 如图，点是直线上一点，平分，，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则．其中正确的是__________． 18. 如图1，OP为一条拉直的细线，长为7cm，A，B两点在OP上，若先握住点B，将OB折向BP，使得OB重叠在BP上，如图再从图2的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段若这三段的长度由短到长之比为1：2：4，其中以点P为一端的那段细线最长，则OB的长为______cm． 二、解答题 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB另一侧，以O为顶点作∠DOE＝90°. (1)若∠AOE＝48°，则∠BOD＝______，∠AOE与∠BOD的关系是_______； (2)∠AOE与∠COD有什么关系？请写出你的结论，并说明理由． 22. 如图，，，是线段的中点，，分别是线段、上的点，， （1）线段的长为 ． （2）求线段的长． 23. 下表是两种“优惠套餐”计费方式．（月费固定收，若主叫不超时，流量不超量，则不再另收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费） 月费（元） 主叫（分钟） 流量（） 接听 超时（元/分钟） 超流量（元） 方式一 49 200 50 免费 0.20 3 方式二 69 250 65 免费 0.15 2 （1）若某月小郭主叫通话时间为150分钟，上网流量，则她按方式一计费需要___________元；按方式二计费需___________元； （2）若某月小郭主叫通话时间为分钟（），上网流量，则她按方式一计费需___________元，按方式二计费需___________；（用含的式子表示） （3）若某月小郭主叫通话时间为300分钟，上网流量为，按方式一和方式二的计费方式哪个更划算？说明理由． 24. 如图，已知直线l有两条可以左右移动的线段：，，且m，n满足 （1）求线段，的长； （2）线段的中点为M，线段中点为N，线段以每秒4个单位长度向右运动，线段以每秒1个单位长度也向右运动，若运动6秒后，，求移动前线段的长； （3）将线段固定不动，线段以每秒4个单位速度向右运动，M、N分别为、中点，，在线段向右运动的某一个时间段t内，始终有为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内． 25. 已知，，按如图1所示摆放，将、边重合在直线上，边在直线两侧： （1）如图1，作射线平分，射线平分，补全图形，并求出的度数． （2）保持不动，将绕点旋转至如图2所示的位置，则 ①___________°（度）（直接写答案） ②___________°（度）（直接写答案） （3）若按每分钟的速度绕点逆时针方向旋转，按每分钟的速度也绕点逆时针方向旋转，旋转到射线上时都停止运动，设旋转分钟，计算．请画出图形并直接写出对应的结果（用含的代数式表示）． 数学 第I卷 一、选择题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 第II卷 二、填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】4 【17题答案】 【答案】①③④ 【18题答案】 【答案】2或 二、解答题 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】，11 【21题答案】 【答案】（1）42°，互余；（2）∠AOE与∠COD互补，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1）16 （2）20 【23题答案】 【答案】（1）139，99 （2）， （3）按方式二计费更划算，理由见解析 【24题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3），定值． 【25题答案】 【答案】（1）补图见解析， （2）150；30 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $