第二单元 第3周-【拔尖特训】2025-2026学年五年级上册数学周末拔尖学案（冀教版）

母所代表的数字。积是两位小数，而第二个因数是 一位小数，所以第一个因数也是一位小数。由此可 确定第一个因数的小数点的位置。 2. 3 0 5或 4 1 3 0 5 1 2 2 0 1 2505 31 .5 4.1 3 15 1 6 0 1291 5 第3周 综合拓展题解决复杂的小数乘法问题 1.0.00…0105解析：15×7=105，两个因数的积 99个0 的小数点后面应该有20十82=102（位），所以小数 点后面有102-3=99（个）连续的0。 2.0.00…02375 39个0 3.0.0001解析：125×8=1000，a×b的积的 199个0 小数点后面应该有102+101=203（位），所以小数 点后面有203-4=199（个）连续的0. 思维创新题小数乘法的简便计算 1.(1)314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15 =31.4×0.43+31.4×0.72-31.4×0.15 =31.4×(0.43+0.72-0.15) =31.4×1 =31.4 (2)3.6×232-36×13.2-360 =3.6×232-3.6×132-3.6×100 =3.6×(232-132-100) =3.6×0 =0 3 2.(1)314×0.45+62.8×2.6+9.42 =31.4×4.5+31.4×2×2.6+31.4×0.3 =31.4×4.5+31.4×5.2+31.4×0.3 =31.4×(4.5+5.2+0.3) =31.4×10 =314 (2)18.9×178.178+0.94-17.8×189.189 =18.9×178×1.001+0.94-17.8×189×1.001 =(18.9×178×1.001-178×18.9×1.001)+0.94 =0+0.94 =0.94 三 小数除法 第4周 综合拓展题小数除法的简便计算 1.(1)14.26÷2.8+8.14÷2.8 =(14.26+8.14)÷2.8 =22.4÷2.8 =8 (2)4.3÷1.3+8.4÷1.3-2.3÷1.3 =(4.3+8.4-2.3)÷1.3 =10.4÷1.3 =8 2.a÷b=0.00…0125÷0.00-08=12500÷8= 96个0 100个0 1562.5 3.0.33…3÷0.44…4=33…3÷44…4= 2023个32023个42023个32023个4 (11…1×3)÷(11…1×4)=3÷4=0.75 2023个12023个1 思维创新题小数点移动中的和倍、差倍问题 1.小亮：16.5÷(10+1)=1.5（元） 小涛：16.5-1.5=15（元） 2.1十0.7=1.7（份）8.5÷1.7=5解析：根据 “如果甲数的小数点向右移动一位，就正好等于乙数 的7倍”可知，甲数在没有移动小数点前是乙数的 7÷10=0.7,把乙数看成1份，甲数就是这样的0.7 份，甲、乙两数的和就是这样的1.7份，根据甲、乙两 数的和是8.5，可以求出1份的数，即乙数。 3.7.2÷(10-1)=0.80.8×10=8第3周 综合拓展题 解决复杂的小数乘法问题 ⊙典例精析 举一反三 计算：0.00…03×0.00…012。 1.计算：0.00…015×0.00…07。 2024个0 2025个0 18个0 81个0 [解析]第一步：转化为整数乘法，计算 3×12。 第二步：确定积的小数位数。 0.00…03 0.00…012 2024个0 2025个0 2.下面有两个小数：a=0.00…0125,b= 小数点后面 小数点后面有 24个0 有2025位 2027位 0.00019,求a×b的值。 16个0 小数点后面共有 2025+2027=4052(位)： 积中小数点后面也有 2025+2027=4052(位)月 3.已知a=0.00…0125,b=0.00…08,求 第三步：确定积。 99个0 100个0 3×12=36是两位数，所以积的小数部分有 aXb的值。 4052-2=4050(个)0。 [答案 0.00…03×0.00…012=0.00…036 2024个02025个0 4050个0 点评：解决此类问题的关键是明确每个因数的小 数位数，再根据整数乘法算式的结果和因数的小 数位数之和，准确求出积。 5 思维创新题 小数乘法的简便计算 。典例精析 典例精析 例1简便计算：2.39×34+0.65×239+ 例2简便计算：41.2×8.1+1.1×12.5+ 0.239×10。 53.7×1.9。 [解析]我们可以观察到：题中的2.39、239、 [解析]本题观察发现8.1和1.9这两个数 0.239,只是小数点的位置发生了变化。为 的和刚好是整数10，所以可把53.7拆成 了使计算简便，我们可以利用小数点位置移 41.2与另一个数的和，再用乘法分配律进 动引起小数大小变化的规律（积不变的性 行简算。 质)，将这三个数变成同一个数，然后运用乘 [答案]41.2×8.1+1.1×12.5+53.7×1.9 法分配律进行简便计算。 =41.2×8.1+1.1×12.5+41.2×1.9+ 答案]2.39×34+0.65×239+0.239×10 12.5×1.9 =2.39×34+65×2.39+2.39×1 =41.2×8.1+41.2×1.9+1.1×12.5+ =2.39×(34+65+1) 12.5×1.9 =2.39×100 =41.2×(8.1+1.9)+12.5×(1.1+1.9) =239 =412+37.5 点评：乘法分配律是小数简便计算中常用的运算 =449.5 定律之一，运用乘法分配律进行简便计算时，每 点评：有些题目能进行简便计算的条件不明显， 个乘法算式中必须有相同的因数。若没有相同 需要我们认真分析数的特点，选择恰当的方法来 的因数，则用积不变的性质转化成有相同因数的 解决。常用的方法是把其中一个或多个因数进 形式。 行拆分，改写成两个或多个数的和、差、积或商的 ”举一反目 形式，在不改变原数大小的前提下，简便计算。 1.简便计算下面各题。 举一反三 (1)314×0.043+3.14×7.2一31.4×2.简便计算下面各题。 0.15 (1)314×0.45+62.8×2.6+9.42 (2)3.6×232-36×13.2-360 (2)18.9×178.178+0.94-17.8× 189.189 6