4.3全等三角形（第1课时认识全等三角形）（教学课件）数学新教材湘教版八年级上册

该初中数学课件聚焦湘教版八年级上册“认识全等三角形”，涵盖全等形、全等三角形的概念、对应元素及性质，通过生活实例（同底照片、剪纸等）导入，结合观察与操作活动搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以“做一做”“议一议”等活动培养几何直观与空间观念，通过典例分析和分层练习发展推理能力，系统总结对应元素确定方法提升数学思维条理性。学生能深化理解，教师可高效备课，助力教学效果提升。

可学科网·上好课 湘教版2024八年级上册 第4章 三角形 4.3.1认识全等三角形 a C=+b) :0 高效备课·轻松学习 0+4+0 2+发中儿 y =020 初中数学 导入新课 我们学习几何图形，只研 在日常生活中，我们经常可以看到形 究它的形状，大小和位置 状、大小完全相同，能够互相重合的图形C关系。 同一张底片洗 出的同尺寸的 照片 米 -02+2 同一种剪纸 风扇的叶片 学习目标 了解全等形的概念： 理解全等三角形的概念，会确定全等三角形中的对应元素； (重点) 3 掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题， (难点) 新知探究 做一做 如图是两组形状、大小完全相同的图形，用透明纸描出每组中 的一个图形，并剪下来与另一个图形叠放在一起，它们能完全 重合吗？ 完全重合 (1) (2) 一般地，能够完全重合的两个图形叫作全等图形。 2+2 能完全重合的两个三角形叫作全等三角形. 新知探究 全等三角形的概念： 能够完全重合的两个三角形 观察与思考 下列两个三角形的形状和大小各有怎样的关系？ 完全重合 B B 大全等三角形的表示方法： “全等 ” 用符号“兰”表示 记作：△ABC型△A'B'C 读作：△ABC全等于△A'B'G (注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上) 2+2 新知探究 AB和A'B',BC和B'C',AC和A'C是对应边 如果两个三角形 的三条边和三个 角分别对应相等， 那么这两个三角 B B 形全等 点A和点A',点B和点B, 互相重合的顶点叫对应顶点 点C和点C是对应顶点 互相重合的边叫对应边， 互相重合的角叫对应角. ∠A和∠A',∠B和∠B',∠C和∠C是对应角. 大全等三角形的性质： 全等三角形的 对应边 相等， 对应角 相等 : ●●●● 典例分析 例1如图，△ABC兰△DCB,AB=3,DB=4, (1)写出△ABC和△DCB的对应边和对应角： (2)求AC,DC的长及∠D的度数. 解(1)AB与DC,AC与DB,BC与CB是对应边；∠A与∠ ∠ABC与∠DCB,∠ACB与∠DBC是对应角. (2)因为AC与DB,AB与DC是全等三角形的对应边， 所以AC=DB=4,DC=AB=3. 因为∠A与∠D是全等三角形的对应角， 所以∠D=∠A=60°. ∠A=60°. B C (a+6)】2+2ab+6 (a-62-2ab+5 ●a+62+3 (a-62 3 元 新知探究 议一议 (1)如图，把△ABC沿点B到点C的方向平移一定距离，得到△ A'B'C,则△ABC与AA'B'C全等吗？ A c B B' △ABC与△A'B'C'全等 新知探究 》 议—议 (2)如图，把A 角为∠ABA', A ABC绕点B逆时针旋转得到A 则△ABC与AAB'C'全等吗？ 旋转 B(B △ABC与AAB'C全等 A'BC,旋转 (a+b)2+2ab+ (a-62-2ab+5 (a+6)2+3 (a-6 3 新知探究 议一议 如图把△ABC沿直线折叠得到△A'B'C',则aABC与△ A'B'C'全等吗？ B △ABC与AA'B'C'全等 由平移、旋转、轴对称的知识可知，一个图形经过平移 32+2 -2a6+ 或旋转或轴对称得到的图形与原图形全等」