4.3全等三角形（第2课时全等三角形的判定定理(SAS)）（教学课件）数学新教材湘教版八年级上册

该初中数学课件聚焦“全等三角形的判定定理（SAS）”，通过回顾全等三角形定义及性质，以“探索更少条件判定全等”为主线，依次探究一个条件、两个条件能否判定全等，逐步搭建从已知到新知的学习支架，引导学生构建知识脉络。 其亮点在于以“做一做”动手操作、表格对比等探究活动培养数学眼光与推理意识，结合卡钳测量等生活实例渗透应用意识，典例与练习分层设计。课堂小结结构化梳理内容、应用与方法，助力学生发展抽象能力与数学语言表达能力，教师使用可高效备课，提升教学实效。

6学科网·上好课 湘教版2024八年级上册 第4章 三角形 4.3.2全等三角形的判定定理 (SAS) a C=+b) :0 高效备课·轻松学习 0+4+0 2+发中儿 y =020 初中数学 知识回顾 我们知道，如果两个三角形的三 条边和三个角分别对应相等，那 1.什么叫全等三角形？ 么这两个三角形全等，能否用更 少的条件来判定两个三角形全等？ 能钧够重合的两个三角形叫全等三角形. 2.已知△ABC△DEF,找出其中相等的边与角. B E ①AB=DE ②BC=EF ③CA=FD +2 ④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F 学习目标 进行三角形全等条件的探索，积累数学活动经验.（重点) 掌握全等三角形的判定定理(SAS) (难点) 3 会利用三角形全等证明线段、角相等.（难点） 新知探究 > 一边对应相等 一角对应相等 议一议 根据下表给出的△ABC和△A'BC的相等条件及对应的图形， 判断AABC和AA'BC是否全筹，并把结果写在表格中. 思考：只给 个条件，可 以分哪几种 边和角的相等条件 对应的图形 是否全等 情况？能够 判断两个三 不全等 角形全等吗？ BC=B'C B(B) C(C') A 不全等 B= B(B 32+2 2-2a6+ 一个条件不能韵够判断两个三角形全等 新知探究 思考：给出两个条件，可以分哪几种情况 判断两个三角形全等吗？ 议—议 边和角的相等条件 对应的图形 A 两边对应相等 AB=AB BC=B'C' B(B) C(C) 一边一角 y BC=B'C 对应相等 ∠B=∠B' B(B) C(C') 两角对应相等 ∠A=∠B'A'C B(B) ∠B=∠B' 能否再添加适当条件， 从而保证两个三角形 全等？ 能够 是否全等 不全等 两个条件 也不能均够 不全等 判断两个 三角形全 等 不全等 (a+b=2+2ab+6 (a-62-2a.b+5 (a+6=a2+3 3 新知探究 做一做 用量角器和刻度尺画一个三角形，使它的两条边长分别为 2cm,2.5cm,并且这两条边的夹角为50°.将自己画的三角 形与其他同学画的三角形叠放在一起，它们完全重合吗？ 2cm 2c0 完全重合 50° 50° B 2.5cm 2.5cm 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 2+2 :2ab+ 新知探究 总结归纳 全等三角形的判定定理1：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 如果两个三角形的两边和它们的夹角分别相等，那么 这两个三角形全等，简记为“边角边”或“SAS” 几何语言： .·在AABC和AA'B'C'中， AB-A'B', ∠ABC=∠A'B'C', BC=B'C', ·.△ABCSA A'B'C(SAS) 典例分析 例2如图4.3-10，AB和CD相交于点0，且AO=BO,CO=D0. 求证：AACO烂△BDO. 证明：在△AC0和△BD0中 指明范围 A0=B0, ∠A0C=∠B0D(对顶角相等) 摆齐条件 分析： C0=D0, 先找隐含条件 所以△AC0≌△BD0(边角边). 得出结论 ∠A0C=∠B0D 再找现有条件 AO=BO,COD⑨ 新知探究 议一议 “两条边与其中一条边的对角分别对应相等的两个三角形全 等”是真命题还是假命题？与同学交流你的想法. E 1.5cm 1.5cm 30° 309 A 2.5cm B 2.5cm 假命题 特别提醒 两边和其中一边的对角分别 相等(SSA)的两个三角形不一定全等. 新知应用 基仙丸固题 1.在下列图中找出全等三角形，并把它们连氨 cm 30 cm 0 ws 30 9 Ⅲ 30° 0 cm 30° E cm cm 308 30 cm 8 起来 W I 5 cin 原理：SAS oo cm cm (a+b2+2ab+6 (a-6-2a.b+5 +3 (a-6 3