2.6应用一元二次方程第2课时（教学课件）数学北师大版九年级上册

可学科网·上好课 北师大版九年级上册 3一早一心一次万 玛 2.6应用一元二次方程 第2课时 公C=116+b 高效备课·轻松学习 仙》+1+0 气+义中 =00 初中数学 学习目标 1.会用一元二次方程的方法解决营销问题及增长率问 题；（重点、难点） 2.进一步培养将实际问题转化为数学问题的能力及分 析问题解决问题的能力. 知识回顾 1.列一元二次方程解应用题的一般步骤是什么 (1)“审，审清题意，找出等量关系 (2)“设”，设出未知数，用所设的未知数表示其 (3)“列，列一元二次方程； (4)“解”，解一元二次方程； (⑤)验”，检验所求的解是否符合题意，1 确定未 (6)“答”，作答. 2.利润问题中的常见公式： ①利润=售价-进价=进价X 利润率 ②利润率= 利润） X100%; 进价 ③总利润=单价利润 X销量. 他量； 知数的值； (a+62+2ab+5 (a-62-2ab+5 5a+62+3 (a-62 3 情境引入 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元： 当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当 每降低50元时，平均每天就能多售出4台， 问题：当销售价为2700元时，平均每天能多售出 此时每天的的利润是多少元？ 解： 2900-2700 ×4=16（台)， 50 16×（2700-2500)=3200(元) 所以当销售价为2700元时，平均每天能多售出16台 是3200元. 调查发现， 销售价 多少台？ ,此时每天的的利润 (a+b)2+2a6+6 2-2ab+5 新知探究 探究一：利用一元二次方程解决营销问题 例1：新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元.市场调研表明：当销售价 为2900元时，平均每天能售出8台；而当销价每降低50元时，平均每天能多 售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的 定价应为多少元？ 分析：本题的主要等量关系是： 每台的销售利润×平均每天销售的数量=5000元. 如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是(2900-x)元，每 台冰箱的销售利润为 （2900-x-2500,,平均每天销售冰箱的数量为 台，这鞋铳写议列出一个方程，从而使问题得到解决。 +2 新知探究 解：设每台冰箱降价x元，根据题意，得 (2900-x-2500)(8+4×50)=5000. 解这个方程，得 x1=x2=150. 2900-150=2750(元). 所以，每台冰箱应定价为2750元. 化简 x2-300x+22500=0 因式分解法解 方程更简便. (a+b)2+2ab+6 (a-62-2ab+5 (a*6)2 3 (a62 新知探究 做一做 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600 个.调查发现，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元， 其销售量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润，这种 台灯的售价应定为多少？这时应购进台灯多少个？ 主要等量关系为： 涨价后每个台灯的利润×总销量=10000元 解：设每个台灯上涨x元，则售价为(x+40)元，化简 根据题意，得(40+x-30)(600-10x)=10000. x2.-50x+400=0 解得x1=10,x2=40(不合题意，舍去). 售价：40+10=50（元）；进货量：600-10×10=500（个）. 2+2 答：每个台灯的售价定为50元，这时应购进台灯500个. 新知探究 知识归纳 利润问题： 单件利润=售价-成本（成本为固定值，售价变化会直接影响单件利 润)； 总销量=原销量±因售价变化增减的销量（通常“降价则销量增加，涨 价则销量减少”，需根据题目条件确定增减幅度)； 总利润=单件利润×总销量（这是列方程的核心等量关系，题目常以 “总利润达到某一数值”为目标，据此建立方程)。 2+2 2 新知探究 练一练 1.某商场购进一批商品，每件进价为8元，若售价为13元，每天可卖出 48件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价0.5元，每天可多卖出 2件，现在商家要使每天销售利润达到168元，则商家应将售价定为多 少元？设定价为x元，则每件商品获利 (x-8) 元；此时定价相对13 元降低（13-x)元，销售量应变为 (48+8e ×2) 件.故可列方 程 (x-8) (48-+13-x ×2)=168 0.5 32+2 新知探究 探究二：利用一元二次方程解决增长率问题 例2：某公司1月份的生产成本是400万元，由于改进生产技术，生产成 本逐月下降，3月份的生产成本是361万元.假设该公司2,3,4月每个 月生产成本的下降率都相同. (1)求每个月生产成本的下降率； 分析： 第一次降 下降率x 第二次降 下降率x 第二次降 低前的量 低前的量 低后的量 400 400(1-x) 400(1-x)2 第一次降低后的量 +2 2