2.2 代数式的值 课件 2025-2026学年湘教版数学七年级上册

第二章代数式 2.2代数式的值 学习目标 1.理解代数式的值的概念； 2.规范代数式的求解步骤，会利用整体法求代数式的值 ,感受整体思想，提高解决问题的能力. D 问题导入 小明去文具店买笔记本和钢笔，他买了x本笔记本，每本5元；又 买了y支钢笔，每支8元.尝试用代数式表示小明一共花了多少钱？ 5x+8y 题中x和y都是字母，表示的都 是数量，当字母变成了具体的数 字时，小明花费多少元呢？ 学习採究 探究一：探索代数式的值的概念 活动阅读下列材料，解决问题： 在上节的例5中，对于某个5人及以下的家庭前十个月用水量为180 3,后两个月用水量为bm3,其中b不超过80，我们求出了这样的 家庭一年的水费是2.07×180+4.07b=(372.6+4.07b)元 1.当该家庭后两个月用水量是40m3时，一年的水费是多少？为60m3呢？ 把b用40代入，则一年的水费是372.6+4.07×40=535.4（元) 把b用60代入，则一年的水费是 372.6+4.07×60=616.8（元) 2.观察得出的两个式子，说说它们之间有什么共同点？ 归纳 定义：如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫作这个 代数式的一个值. 将b用一个数代入 得出一个结果 姿 代数式 372.6+4.07b 思考在前面的例子里，字母b分别用40和60这两个不同的数代入 代数式后得出了不同的结果，为什么代入数值后算出的结果会被称作代数 式的一个值呢？ ?归纳 注意： 1.代数式的值一殷不是一个固定的值，它是随着代数式中字母取值的变 化而变化的. 2.代数式里的字母可以用不同的数代入，但是这些数还须符合一定的 要求，即所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义· 例如，在上面5人及以下家庭一年的水费的例子中，b的值只能取不 超过80的非负数. 官 巩固练习 1.在x取1时，代数式x24的值教() A.-3 B.3 C.-5 D.5 2.在x取1，y取2时，代数式2x+y-1的值是( ) A.1 B.-2 C.2 D.3 D 学习探究 探究二：归纳代数式的求解步骤和求值方法 活动1求解代数式的值并回答问题 为什么代数式求 1.根据下列x,y的值，分别求代数式x2-5y+6的值： 值时要写“当” (165y1:12; (2)x=1,y=. 2r=1,y=。0 解：0当铛6亏6,12时，12 解：②学主-行 时 .5y+6=62-5×12+6=12: x2-5y+6=-5×12+6=12; 3三15数杀66=2： 2.将自己的答案与上述答案对比，思考在代值求解时需要遵循哪些步骤以 及有哪些注意事项？ 归纳 求代数式的值的一般步骤： (1)代入：用给定的数代替代数式中相应的字母. (2)计算：按照代数式中指明的运算，计算出代数式的值 注意事项： (1)代入时，除按已知给定的数值，将字母换成相应的数值外，其他的 运算符号、运算顺序、原来的数值都不改变 (2)代数式中省去的“×”或“”，代入具体数后应恢复原来的“×”.若 字母取值是分数或负数，则应根据实际情况适当添加括号， 巩固练习 辗据干别&'b的貔值分翁梨我缀鏊的值的值： (1)a=4, b=12; b=2. 司4=4,1g哇 解：（殴当元-3：B,6肘与 2时， 1 6 a2 =42- 0 =13; a -3) =11. 4 e 三 13; =11. 当字母取值是负数，应添加括号.