五 倍数和因数-【拔尖特训】2025-2026学年四年级上册数学（冀教版）

倍数和因数 第1课时 习基础进阶 1.分一分，填一填。 19 1415 24 2.66 53 699 1254 1.250 1 42 自然数：( 奇数：( ) 偶数：( ) 2.填空。 (1)在 里填上合适的自然数。 196 198 201202204206 相邻的两个自然数的差是( )；自 然数有( )个，( )是最小的自 然数。 (2)写出96后面连续5个偶数： ( 3.判断。 (1)连续两个奇数的差或连续两个偶 数的差都是2。 ( (2)相邻的两个自然数，一个是偶数， 一个是奇数。 () (3)所有的偶数都比奇数大。() (4)如果连续3个自然数的和是75， 那么这3个自然数分别是24、25、26。 3 自然数 团能力攀升 4.用0、1、2、3按要求组数。 (1)最大的四位数是( )。 (2)最小的四位数是( )。 (3)最大的四位奇数是()。 (4)最小的四位偶数是( )。 5.*(探索规律)计算下面各题，你有什么 发现？ (1)35+27= 67-35= 233-143= 121+219= (2)36+24= 68-24= 128+242= 666-444= (3)38+23= 78-43= 95-74= 111+126= 发现：第（1)组中奇数十奇数= ( ),奇数一奇数=( 第(2)组中( )+( )=( )一( )=( ); 第(3)组中( )十( ）, )-( )=( ),( ()=( ）。 6.(生话应用)教室里有一盏灯亮着，突 然停电了，张老师拉了一下开关，如果 这个班的38名同学每人都拉一下开 关，那么来电后，灯是( )着的。 (填“亮”或“灭”) 5 拔尖特训 数学（冀教版）四年级上 第2课时 习基础进阶 1.填空 (1)在①840÷35，②540÷90，③65÷ 13,④168÷14中，被除数是除数的倍 数的有( )。(填序号) (2)在1一80的自然数中，找出下面各 数的倍数。 6的倍数：( )。 11的倍数：( 15的倍数：( )。 一个数的倍数有( )个，其中最小 的是( ),( )最大的倍数。 2.青蛙跳的是3的倍数，请用“○”圈起 来；螳螂跳的是4的倍数，请用“△”圈 起来。 1234567 8 161514131211109 17 1819202122232425 3.(生话应用)体育课上，50名同学面向 老师站成一排，从右往左依次报数：1、 2、3…老师让所有报的数是8的倍 数的同学出列，有几名同学出列？ 36 倍数 团能力攀升 4.(地域特色)阅读材料，找出有倍数关 系的数。 邯郸市有着丰富的磁州窑文化，实验 小学组织成立了“陶艺社团”，一次社 团活动有45人参加，包括21名男生 和24名女生，他们共制作了35件陶 瓷作品，其中人物类4件、动物类8 件、瓷瓶16件、瓷坛7件。 5.同学们参加舞蹈表演。无论是每排站 12人，还是每排站15人，都刚好没有剩 余。参加舞蹈表演的至少有多少人？ 6.28个小朋友平均分100多块糖，正好 分完。所分的糖可能有多少块？ 7.(创新应用)将144写成两个数相乘的 形式，且这两个数中，较大数不是较小 数的倍数。请你写出符合条件的数。 第3课时2、5 习基础进阶 1.先把下面各数按要求填一填，再说一 说有什么发现。 314565709415556300 2的倍数5的倍数 既是2的倍数又是5的倍数 发现：既是2的倍数又是5的倍数的 数的特征：( )位都是( ）。 2.填空。 (1)已知52 是一个三位数，当 里填( )时，这个数是2的倍 数；当里填( )时，这个数是 5的倍数；当里填( )时，这个 数既是2的倍数，又是5的倍数。 (2)既是2的倍数，又是5的倍数的最 小的两位数是( );既是5的倍数， 又是奇数的最小的三位数是( )。 (3)167至少减去( )就是2的倍 数，251至少加上()就是5的倍数。 3.(生话应用)小明家的门牌号码是5的 倍数，并且是与1302相邻的偶数。小 明家的门牌号码是多少？ 3 五倍数和因数 的倍数的特征 团能力攀升 4.用4、0、3、5按要求组三位数。 (1)2的倍数：( ）。 (2)5的倍数：( )。 (3)既是2的倍数，又是5的倍数的 数：( ）。 5.(说理表达)妈妈给丽丽买了一个面包 和一袋糖果，她付给收银员50元，找 回33元。妈妈看了一眼就发现钱找 错了。你知道问题出在哪里吗？请说 明理由。 10元 5元 6.(地域特色)承德国光苹果色泽鲜艳， 口感好，享有盛名。一箱国光苹果的 个数比40多，比50少，2个2个地数， 剩1个；5个5个地数，也剩1个。这 箱苹果有多少个？ 拔尖特训 数学（冀教版）四年级上 第4课时 3 习基础进阶 1.(自然科普)找出下面这段文字中3的 倍数，圈一圈。 华南虎的个体较小，是虎类中个体较小 的亚种之一。雄虎从头至尾身长约250 厘米，体重约150千克，雌虎从头至尾身 长约225厘米，体重约114千克。 2.(传统文化)藁城官灯是石家庄藁城著 名的传统手工艺品。官灯厂生产了 279个宫灯，用哪种盒子可以正好装 完？为什么？ 2个装 3个装 5个装 3.选择。 (1)3的倍数的特征是()。 A.个位上是3 B.各数位上数字的和是3的倍数 C.各数位上数字的积是3的倍数 (2)3的倍数是( )。 A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数 (3)用3、5、7这三个数字组成的三位 数一定是( )的倍数。 A.2 B.3 C.2或3 的倍数的特征 (4)松鼠妈妈已经采了23个松果，要 平均分给3只松鼠宝宝且没有剩余， 至少还要采( )个松果。 A.1 B.2 C.3 团能力攀升 4.填空。 (1)在15、18、20、25、40中，( )既 是2的倍数，又是3的倍数；( )既 是3的倍数，又是5的倍数；( )和 ( )既是2的倍数，又是5的倍数。 (2)1☐4是3的倍数，里可以填 );24 既是3的倍数，又是 5的倍数，里可以填( )。 (3)同时是2和3的倍数的最小的两位 数是( ),最大的两位数是( )。 (4)一个两位数，它既是3的倍数，又 是5的倍数，还是偶数，这个数最小是 ),最大是( )。 5.(探索规律)观察算式并回答问题。 1×2×3=6 2×3×4=24 3×4×5=60 4×5×6=120 三个连续自然数(0除外)的乘积一定 是哪些数的倍数？为什么？ 38 五倍数和因数 第5课时【 因数、质数和合数 习基础进阶 团能力攀升 1.填空。 4.在每个算式的括号里填入不同的质数。 (1)18的因数有( ),25的因 25=( )十( ) 数有( )。一个数的最小因数 10=( )+( )+( 是( ),最大因数是( )。 12=( )+( )+( ) (2)判断一个数是质数还是合数，关键 16=( )+( )+( 5.一个长方形的长与宽（长不等于宽）的 是看它的( )的个数。 米数都是自然数，面积是36平方米， (3)20以内既是奇数又是合数的有 一共有多少个形状不同的长方形？ ( ),既是偶数又是质数的是 ()。 2.★将下面的数填在合适的圈里。 6.(生话应用)如图，从小强开始，7个小 232172553917849 朋友按顺时针方向依次报数。像这样 6113152324596280 一直进行下去，谁会报到35的因数？ 质数 合数 1 2 小强 芳 3.(科技民生)嫦娥六号探测器成功发射 并带回了世界首份月球背面月壤样 品，这一年的年份是一个四位数。根 据下面的信息判断，嫦娥六号是在 7.(创新应用)三个不同质数相加的和是 )年发射的。 82,这三个不同质数相乘的积最大是 ①千位上的数是最小的质数； 多少？ ②百位上的数是最小的偶数； ③十位上的数比最小的奇数大1； ④个位上的数是最小的合数。 39 拔尖特训 数学（冀教版）四年级上 第6课时 质因数和分解质因数 习基础进阶 中能力攀升 1.(思维过程)以30为例探究分解质因 5.选择。 数的方法。 (1)能分解质因数的数是( )。 ①一般方法。 ②短除法。 A.偶数 B.合数 C.质数 30 (2)因为210=2×3×5×7，所以210 5× 2 30 有4个不同的( )。 )( A.因数 B.质数 C.质因数 ( (3)两个不同质数的乘积有()个 30=( )×( )×() 因数。 2.用你最喜欢的方法分解质因数。 A.2 B.3 C.4 14 45 63 87 6.学校买来105棵树，栽的时候要求每 行的棵数必须相等，并且每行的棵数 必须在10和30之间，则符合要求的 栽法有哪几种？ 3.按要求填数。 36的质因数48的质因数 7.(生话应用)小娟是一名五年级的学 36、48都有的质因数 生，她参加市里的舞蹈比赛，成绩优 异，获得的分数、名次和年龄都是质 4.下面分解质因数对吗？对的画“√”， 数，且它们的乘积是2134。你知道小娟 错的画“X”并改正。 获得的分数、名次和年龄各是多少吗？ 224 改正： 212 6 () 678 改正： 1313 1 () 40 五倍数和因数 第7课时练 习 中能力攀升 因思维拓展 1.填空 4.(数学文化)数学上把相差2的两个质 (1)23☐是一个三位数，☐ 里填 数叫“孪生质数”或“双生质数”，请你 ( )时，这个数是2的倍数； 写出4对“孪生质数”。 ☐里填( )时，这个数是3的 和■ 口和 倍数；☐里填( )时，这个数 和 目和☐ 既是2的倍数，又是3的倍数。 5.(地域特色)饶阳甜瓜皮薄肉厚，清香 (2)用0、5、3、6组成的最大的自然数 可口，是河北省饶阳县特产。王叔叔 是( ),最大的奇数是( ),最小 准备把36个饶阳甜瓜装箱，每箱装得 的偶数是( ）。 同样多，且不少于2个，也不多于10个， (3)一个合数至少能写成( )个质 刚好装完。一共有几种不同的装法？ 因数相乘的形式。 2.选择。 (1)下面分解质因数正确的是( )。 A.125=1×5×5×5 6.张老师把38支钢笔和41个计算器平 B.2×3×5=30 均发给四年级的一批学生，结果钢笔 C.195=3×5×13 多出2支，计算器差4个。这批学生 (2)一个数的最小倍数减去它的最大 最多有几人？ 因数，差是( )；一个数的最小倍数 除以它的最大因数，商是( ）。 A.1 B.0 C.2 3.分解质因数。 7.(创新应用)四个连续奇数的积是 27 420 19305,这四个连续的奇数分别是 多少？ 41 拔尖特训 数学（冀教版）四年级上 提分真题集训 1.填空。 3.(保定定州)用短除法分解质因数。 (1)(保定涿州)在15、17、28、35、51和 119 91 88 60这些自然数中，偶数有( 质数有( ),3的倍数有( 17是( )的因数。 (2)（承德双桥区)破译手机密码 ABCDEF,其中，A既是偶数又是质 数，B只有因数1和5，C是最小的自 然数，D是最小的合数，E是10以内 4.（唐山迁安)请根据所学知识对下面说 最大的质数，F既不是质数也不是合数 法是否正确做出判断，并说明理由。 (不为0)。这个手机的密码是( )。 ①所有奇数都是质数。 (3)(承德双桥区)一个数的最大因数 ②所有偶数都是合数。 是28，它的最小倍数是( ),把这个 数分解质因数是( )。 (4)一个数是3的倍数，它的各数位上 的数字和一定是( )的倍数。562 至少加上( )就是3的倍数。 2.选择。 (1)(保定涿州)红红用3、4、5、6这四 5.(邢台仁泽区)光明小学三年级组织了 个数字组成的四位数( )。 一次交通安全知识检测，共有50人参 A.一定是2的倍数 加，其中90分以上的超过了40人，已 B.一定是3的倍数 知90分以上的人数同时是2、3、4的 C.一定是5的倍数 倍数，问：90分以上的同学有多少人？ (2)(保定定州)38中， 里最大 填()，这个数就是3的倍数。 A.7 B.8 C.9 (3)(邯郸邱县)一个数既是2的倍数 又是5的倍数，这个数个位上的数字 是()。 A.1 B.2 C.0 42 五倍数和因数 第五单元整合提升 )分类提优训练 4.(生话应用)爸爸今年27岁，明明和爷 类型一认识自然数、奇数、偶数 爷的年龄分别是爸爸年龄的因数和倍 数，并且爷爷的年龄是明明的18倍。 表示物体个数的数是自然数，0是最小的自然 明明和爷爷今年各是多少岁？ 数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上 是0、2、4、6、8的数是偶数。 1.填空。 (1)在120,6.3,042、39、51中，属 类型三2、3、5的倍数的特征的应用 于自然数的有( ):属于奇数的 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8；5的倍 有( );属于偶数的有( )。 数的特征：个位上是0或5；3的倍数的特征： (2)所有的偶数(0除外)除以2都 各数位上的数字之和是3的倍数；同时是2、 ()余数。（填“有”或“没有”） 3、5的倍数的数的特征：个位上是0且各数位 2.一只小鸭子在河的两岸来回游，从一 上的数字之和是3的倍数。 岸游到另一岸叫渡河一次，小鸭子最 5.(思维过程)一个四位数92，既 初在河的左岸。 有因数2，又是3的倍数，同时还是5 (1)若干次后小鸭子停在右岸，它渡河 的倍数。这个四位数最大是多少？ 的次数是()。（填“奇数”或“偶数”） (2)如果这只小鸭子渡河80次，那么 这时它在( )岸。（填“左”或“右”） 类型二用列举法解决有关因数和倍数的 问题 6.四位数68☐同时是2、3、5的倍 先分别列举出指定数的因数（或倍数），再在 列举出的数中找出满足条件的数。 数。这个四位数最小是多少？ 3.一个数既是8的倍数，又是3的倍数， 还是48的因数。这个数可能是多少？ 43 拔尖特训数学（冀教版）四年级上 类型四运用连续的奇数或偶数的特征 解决问题 每相邻的两个奇数或偶数都相差2。 7.大熊猫馆里的三只大熊猫的岁数正好 是三个连续的偶数，它们的年龄和是 42岁。三只大熊猫的年龄分别是多 少岁？ 8.5个连续奇数的和是145，其中最小的 数和最大的数分别是多少？ 易错点混淆奇数和质数，偶数和合数 奇数不一定就是质数，偶数也不一定就是 合数。 9.下面的说法中，正确的是()。 A.两个质数的和一定是偶数 B.所有的偶数都是合数，所有的质数 都是奇数 C.两个合数的和可能是奇数，也可能 是偶数；可能是质数，也可能是 合数 个素养拓展训练 素养点一 运用数的倍数的特征解决 问题 10.一个五位数6aa27,它是9的倍数，那 么a代表的数字是多少？ 思路提示：9的倍数的特征是各数位上的 数字之和是9的倍数。 11.(推理意识)在 里填上合适的数 字，使五位数7 36是45的倍 数，这个五位数是多少？ 思路提示：可以将45分成“5×9”的形式， 则这个数既是5的倍数，又是9的倍数。 素养点二巧用“偶质数2”解决问题 12.(恩维过程)两个质数的和是小于100 的奇数，并且是11的倍数，这两个质 数可能是几？ 思路提示：质数中只有2是偶数，偶数十 奇数=奇数，奇数十奇数=偶数。 4410.∠1=180°÷2=90°解析：如图，由折叠的性 质知，∠2=∠3，∠4=∠5，因为∠2+∠3+∠4十 ∠5=180°，所以∠3+∠3+∠4+∠4=180°。所 以∠3+∠4=180°÷2=90°，即∠1=90°. 34 .-25.」 11.延长角的两边，相交形成的角就是原来画在长 方形纸上的角。量出这个角的度数是50° 50 解析：把这个残缺的角的两边分别延长，延长线相 交的点就是角的顶点，量出此角的度数即可。 12.45°45°50°50°相等 解析：通过测量可知∠1=∠2=45°，∠3=∠4= 50°，发现台球撞向桌边的路线与桌边形成的锐角 和弹走路线与桌边形成的锐角大小相等。 五 倍数和因数 第1课时自然数 1.自然数：1、9、14、15、24、53、699、1254、0、42 奇数：1、9、15、53、699偶数：14、24、1254、0、42 2.(1)1971992002032051无数0 (2)98、100、102、104、106 3.(1)√(2)√(3)X(4)√ 4.(1)3210(2)1023(3)3201(4)1032 5.(1)623290340(2)6044370 222（3)613521237偶数偶数偶 数偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇 数奇数偶数奇数奇数奇数偶数 奇数 知识归纳》 加减法的奇偶性 两个奇数相加减都得偶数，两个偶数相加 减也得偶数；一奇一偶无论加减都得奇数。 6.灭解析：张老师把灯关了，38名同学每人都 拉一下开关，因为38是偶数，所以灯还是灭着的。 第2课时倍数 1.(1)①②③④(2)6、12、18、24、30、36、42、48、 54、60、66、72、7811、22、33、44、55、66、7715、 30、45、60、75无数它本身没有 12③45⑥7 6⑤1413②1110⑨ 17 1⑧19△②①2223④25 3.6名 4.21和7,24和4,24和8,35和7,8和4,16和4， 16和8 5.12的倍数有12、24、36、48、60、…，15的倍数有 15、30、45、60、…至少有60人解析：分别按从 小到大的顺序写出12和15的倍数，找出12和 15公有的最小的倍数即可。 6.可能有112块、140块、168块或196块 解析：先确定所分的糖的块数的取值范围，100÷ 28=3(块)…16（块），200÷28=7（块）… 4(块)，由此可以得出所分的糖的块数可能是28的 4倍、5倍、6倍或7倍。用4、5、6、7依次乘28就 能得到可能的块数。 7.8和189和16解析：144=1×144=2× 72=3×48=4×36=6×24=8×18=9×16=12× 12,因为较大数不是较小数的倍数，所以符合条件 的只有8和18,9和16。 第3课时2、5的倍数的特征 2的倍数 5的倍数 70 4565 94 56 300 155 既是2的倍数又是5的倍数 末0 2.(1)0、2、4、6、80、50(2)10105 (3)14 3.1300 4.(1)340、350、430、450、530、540、304、354、 504、534 (2)340、350、430、450、305、345、405、435、530、540 (3)340、350、430、450、530、540 5.找给妈妈的钱数不是5的倍数理由：因为妈 妈买的面包和糖果的价钱都是5的倍数，给收银员 的钱数也是5的倍数，所以找回的钱数应该也是 5的倍数，但是收银员找回了33元，33不是5的倍 数，所以找给妈妈的钱数不对。 6.10×4十1=41（个）解析：由题意可知苹果的 个数减去1后既是2的倍数，又是5的倍数，所以 也是10的倍数。因为苹果个数在40到50之间， 所以苹果个数为10×4+1=41。 第4课时3的倍数的特征 1.圈150、225、114 2.用3个装的盒子因为279是3的倍数，不是 2和5的倍数，每盒装3个，正好可以装完 3.(1)B(2)C(3)B(4)A 4.(1)18152040(2)1、4、70 (3)1296(4)3090 5.三个连续自然数(0除外)的乘积一定是1、2、 3和6的倍数因为0以外的自然数都是1的倍 数，所以三个连续自然数(0除外)的乘积一定是 1的倍数：三个连续自然数(0除外)中至少有一个 数是偶数，并且大于或等于2，所以它们的乘积一 定是2的倍数；三个连续自然数(0除外)中必有一 个是3的倍数，所以它们的乘积一定是3的倍数， 因此也是6的倍数 第5课时因数、质数和合数 1.(1)1、2、3、6、9、181、5、251它本身 (2)因数(3)9、152 2.质数：2、17、53、61、13、23、59 合数：32、25、91、78、49、15、24、62、80 方法归纳》 判断一个数是质数还是合数的方法 质数只有1和它本身两个因数；合数除了 1和它本身之外，还有其他因数。能够找出除 了1和它本身之外的因数的数就是合数，否则 就是质数。 3.2024 4.25=2+2310=2+3+512=2+3+7 16=2+3+11 5.36=1×36=2×18=3×12=4×9一共有 4个形状不同的长方形解析：根据“长方形的面 积=长×宽”，可以先将36进行拆分，36=1×36= 2×18=3×12=4×9=6×6,再由“长不等于宽”可 知6×6不符合题意，舍去，所以一共有4个形状不 同的长方形。 6.小强小冬小红解析：35的因数有1、5、7、 35,小强、小冬、小红会报出1、5、7.35是7的倍 数，由小红报出。 7.82-2=8080=7+73=13+67=19+61= 37+437×73=51113×67=87119×61= 115937×43=15911591>1159>871>511 1591×2=3182这三个不同质数相乘的积最大是 3182解析：由题意可知，这三个质数肯定都小于 82,82以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、 29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79,其中 除了2都是奇数。若这三个质数都是奇数，相加的 和一定也是奇数，与题意不符，所以这三个质数中 一定有2,2十奇数十奇数=82，另外两个奇数的和 是82-2=80，符合条件的质数有以下几组：7、73； 13、67;19、61;37、43。分别求出这四组质数的积， 选出最大的积再乘2即可。 第6课时 质因数和分解 质因数 30 2 30 5× 6 (3)(15) (5) 2×3 235 2.214 345 7 315 5 14=2×7 45=3×3×5 763 387 39 29 3 63=3×3×7 87=3×29 36的质因数 48的质因数 3 2、2、3 2、2 36、48都有的质因数 4.X224 X2178 212 339 26 13 3 5.(1)B(2)C(3)C 6.105=3×5×73×5=15(棵)3×7=21（棵） 符合要求的栽法有2种，分别是每行15棵，栽7行 或每行21棵，栽5行解析：先将105分解质因 数，再找出在10和30之间的因数。 7.2134=2×11×97小娟得了97分，名次是第 2名，年龄是11岁解析：根据题意，小娟所得的 分数、名次和年龄的乘积是2134，则分数、名次和 年龄都是2134的因数，先把2134分解质因数，再 结合实际解决问题。 第7课时练习 1.(1)0、2、4、6、81、4、74 (2)653065033056(3)2 2.(1)C(2)BA 3.327 2420 39 3210 3 270 535 7 27=3×3×3 420=2×2×3×5×7 4.答案不唯一，如5313111917 3129 5.36=2×18=3×12=4×9=6×6可以平均分 成4箱、6箱、9箱、12箱、18箱，一共有5种不同的 装法 6.38-2=36(支)41+4=45（个）36和45共 有的最大因数是9这批学生最多有9人 解析：如果去掉2支钢笔并加上4个计算器，那么 正好平均发给这批学生，此时钢笔有38一2= 36(支)，计算器有41十4=45（个）。这批学生的人 数是36和45的因数，求这批学生最多有几人，就 是求36和45共有的因数中最大的一个。 7.19305=3×3×3×5×11×13=9×11×13×15 这四个连续的奇数分别是9、11、13、15 提分真题集训 1.(1)28、601715、51、6051 (2)250471(3)2828=2×2×7(4)32 16 2.(1)B(2)A(3)C 3.7119 791 288 17 13 244 222 11 119=7×17 91=7×1388=2×2×2×11 4.①不对理由：1是奇数，但不是质数。 ②不对理由：2是偶数，但不是合数。 5.90分以上的同学有48人解析：同时是2、3、 4的倍数的数有12、24、36、48、60…因为一共有 50人，且90分以上的超过了40人，说明人数要大 于40且小于或等于50，即90分以上的同学有 48人。 第五单元整合提升 1.(1)120、0、42、39、5139、51120、0、42 (2)没有 2.(1)奇数解析：渡河奇数次到右岸，渡河偶数 次回到左岸。 (2)左解析：因为渡河80次是偶数次，所以小鸭 子在左岸。 3.48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中 是3的倍数的有3、6、12、24、48，其中又是8的倍 数的有24、48这个数可能是24或48解析：先 找出48的因数，再从48的因数中找出既是3的倍 数，又是8的倍数的数即可。 4.27的因数有1、3、9、27,27的倍数有27、54、81、 108、…,其中只有54是3的18倍且符合实际，所 以爷爷今年54岁，明明今年3岁解析：先找出 27的因数和27的几个倍数（按从小到大的顺序）， 再根据“爷爷的年龄是明明的18倍”，确定爷爷和 明明的年龄，注意结果必须符合实际。 5.9720解析：有因数2，又是5的倍数，可以确定 这个数的个位上是0，再根据3的倍数的特征，可 知9十十2十0的结果是3的倍数，所以 里可以填1、4、7，最大是7。所以这个四位数最大 是9720。 6.6810解析：这个四位数是2、5的倍数，可以确 定这个数的个位上是0，再根据3的倍数的特征， 可知6十8+十0的结果是3的倍数，所以 里可以填1、4、7，最小是1。所以这个四位数最小 是6810。 7.42÷3=14(岁)14-2=12（岁）14十2= 16(岁)三只大熊猫的年龄分别是12岁、14岁和 16岁解析：每相邻的两个偶数相差2,3个连续 偶数的和是42，则中间一个偶数是42÷3=14，它 前面一个偶数比14少2，后面一个偶数比14多2。 8.145÷5=29最小的数：29-2-2=25最大 的数：29+2十2=33解析：每相邻的两个奇数相 差2,5个连续奇数的和是145，则5个连续奇数中 间的数是145÷5=29，其中最小的数比29小2个 2,最大的数比29大2个2。 9.C 10.a代表的数字是6解析：根据9的倍数特征， 可知6十a十a十2十7的结果是9的倍数，所以a十 a=12,a=6。 11.这个五位数是76365或72360 解析：这个五位数是45的倍数，那么这个数既能被 5整除，又能被9整除。能被5整除，则个位上是0 或5，能被9整除，则各数位上数字的和是9的倍 数。当个位上为0时，千位上为2；当个位上为 5时，千位上为6。 12.这两个质数可能是2和31、2和53、2和97 解析：11的倍数中小于100的奇数有11、33、55、 77、99,其中11和77不符合要求，因此这两个质数 的和是33、55或99.