第五单元 倍数和因数 拔尖测评-【拔尖特训】2025-2026学年四年级上册数学（冀教版）

拔尖特训数学（冀教版）四年级上 第五单元拔尖测评 ◎满分：100分+10分◎时间：60分钟 姓名： 得分： 一、填空。（每空1分，共21分） 1.一个数的最大因数是24，这个数是()，把这个数分解质因数是 ( )。 2.123是一个四位数，要使它同时是2和3的倍数，里可以填( 要使它同时是2和5的倍数，里可以填( )。 3.443至少加上( )后是3的倍数，至少减去( )后是5的倍数。 4.若是一个不为零的偶数，则与它相邻的两个偶数分别是( )和( )。 5.1路公交车每隔5分钟发一班车，2路公交车每隔6分钟发一班车，7时 15分这两路公交车第一次同时发车，()时()分，这两路公交车第二 次同时发车。 6.新趋势数学文化哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容为“任何大 于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。例如：4=2十2,6=3十3,8=3十 5,10=3十7=5十5等。请根据上述材料，在下面的括号里填上合适的质数。 12=()+() 18=()+( )=( )+( ) 7.新情境生活应用短信验证码可以保证购物的安全性。乐乐妈妈购物时收到 一个四位数的短信验证码，这个验证码个位上的数字是10以内最大的合数， 十位上的数字既不是质数也不是合数（不为0），百位上的数字既是8的因数 又是8的倍数，千位上的数是最小的质数，这个短信验证码是( )。 8.13□5□是一个六位数，□代表的是相同的一位数，这个六位数一定 是( )的倍数。 9.nsert是计算机键盘上的一个键，第一次按后，计算机处于“改写”状态；第二 次按后，计算机处于“插入”状态。如果连续按键99次，那么计算机处于 “( )”状态。 10.五个连续奇数的和是175，其中最小的奇数是()，最大的奇数 是(). 二、选择。（每题2分，共12分） 1.连续两个自然数的积一定是()。 A.奇数 B.偶数 C.合数 2.小明用字母α表示非0自然数，那么下面各数中，一定是偶数的为( )。 A.a+2 B.2a C.a-1 3.新情境社会生活我国铁路的上行车次都是用偶数表示，下行车次都是用奇 数表示。下面车次( )是下行车次。 A.G51 B.G602 C.G308 4.如果A=2×2×3,那么A的因数有( )个。 A.4 B.5 C.6 5.下面分解质因数正确的是( )。 A.30=5×6 B.2X3X5=30 C.30=2×3×5 6.亮亮在超市买了一袋有两种口味的巧克力，正好可以和哥哥、妹妹平均分。 他买的这袋巧克力可能有( )颗。 ①每袋的数量：30~50颗。 ②牛奶味和榛子味的一样多。 ③价格以称重为准。 A.24 B.42 C.40 三、按要求完成下面各题。（共30分） 1.想一想，下面的数各有几个因数？写在相应的括号里。(6分) 13 32 35 57 )个 )个 )个 )个 )个 )个 2.把下面各数填入相应的圈里。(8分) 3 03120.9105 37192486410.2111 奇数 偶数 质数 合数 1 3.从5、7、9、2、0五个数字中，选三个数字组成符合下面要求的三位数。 (1)最大的偶数是()。(2分) (2)最小的奇数是()。(2分) (3)既是3的倍数，又是5的倍数的最小的三位数是()。(2分) (4)同时是2、3、5的倍数的最大的三位数是( )。(2分) 4.新素养运算能力用短除法把下面各数分解质因数。(8分) 36 99 75 240 四、操作。（共14分) 1.圈出4的倍数。(2分) 123 45 678 910 11121314151617181920 21222324252627282930 31323334353637383940 41424344454647484950 2.是4的倍数的数都是2的倍数吗？说说你的理由。(6分) 3.只看个位，能否判断出一个数是不是4的倍数？应该怎样判断？(6分) 五、解决问题。（共23分） 1.四(2)班有30名学生，学生的编号分别为130。一节体育课上，编号为2的 倍数的学生参加短跑，编号为3的倍数的学生参加跳远，编号为5的倍数的 学生参加跳高，其余的学生参加跳绳。 (1)同时参加短跑和跳远的学生编号是多少？一共有多少名？(2分) (2)同时参加跳远和跳高的学生编号是多少？一共有多少名？(2分) (3)参加跳绳的学生编号是多少？一共有多少名？(4分) 2.新情境生活应用)一个阳光明媚的早晨，一只小蚂蚁在树根旁发现了许多馒 头屑，它就把馒头屑一粒一粒地从树根旁往洞口搬。小蚂蚁最初在树根旁， 如果往返一趟看作跑了2次，那么跑了101次之后，小蚂蚁是在洞口，还是在 树根旁？(5分) 1次 2人 i2 树根 2次 洞口 3.新情境学科融合齐白石是我国绘画大师，他画的虾栩栩如生。小明是个国画 爱好者，他临摹了齐白石的一幅长方形画，长和宽都是质数，并且周长是48分 米。这幅画的面积最大是多少平方分米？(5分) 4.小红、小芳和小丽的年龄恰好是3个连续的质数，且她们的年龄的乘积是385， 这三个小朋友的年龄分别是多少岁？(5分) 附加题。（共10分） 新趋势思维过程八月份，小明有5天是住在姥姥家的。这5天的日期数除了有 1天是合数外，其余4天都是质数，这4个质数分别是这个合数减去1，这个合数加 上1，这个合数乘2减去1，这个合数乘2加上1。你知道小明住在姥姥家的是哪 几天吗？ 2尽量6瓶6瓶地买，如果数量不够买6瓶，就2瓶 2瓶地买；如果数量不够买2瓶，就再单独买1瓶。 附加题：4014050解析：由题图可知，∠1= 220°-（∠2+∠3）=220°-180°=40°；∠2= 180°-∠1=180°-40°=140°；∠5=90°-20° 20°=50°. 第五单元拔尖测评 -、1.2424=2×2×2×32.0、60 3.134.n-2n+25.745 6.575137117.28198.3 9.改写10.3139 二、1.B2.B3.A4.C5.C6.B 三、1.321644 2.奇数：105、37、19、111偶数：0、312、2、48、64 质数：37、19、2合数：312、105、48、64、111 3.(1)972(2)205(3)270(4)750 4. 236 399 218 333 39 11 3 99=3×3×11 36=2×2×3×3 2240 2120 260 375 530 525 26 5 3 75=3×5×5240=2×2×2×2×3×5 四、1.圈4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48 2.是4的倍数的数都是2的倍数理由：因为4= 2×2,4是2的倍数，因此是4的倍数的数都是 2的倍数。 3.只看个位，不能判断出一个数是不是4的倍 数一个数的末两位是4的倍数，这个数一定是 4的倍数 五、1.(1)同时参加短跑和跳远的学生编号是6、 12、18、24、30一共有5名(2)同时参加跳远和 跳高的学生编号是15、30一共有2名(3)参加 跳绳的学生编号是1、7、11、13、17、19、23、29一 共有8名 2.洞口解析：奇数次在洞口，偶数次在树根旁。 101是奇数，所以小蚂蚁在洞口。 3.48÷2=24(分米)24=11+13=7+17=19+ 5面积最大：11×13=143（平方分米）解析：长 方形的长和宽越接近，面积越大。 4.5385 777 11 385=5×7×11 这三个小朋友的年龄分别是5岁、7岁、11岁 解析：因为小红、小芳和小丽的年龄恰好是三个连 续的质数，且她们的年龄的乘积是385，所以只要 把385分解质因数，就可以找到这三个质数。 385分解质因数的结果是385=5×7×11，所以这 三个小朋友的年龄分别是5岁、7岁和11岁。 附加题：小明住在姥姥家的日期是8月5号、6号、 7号、11号、13号 解析：先设合数是a,根据已知信息分别求出另外 四个质数是a-1、a十1、2×a-1、2×a+1。从最 小数开始，合数依次是4、6、8、9、10…从合数是 4开始分别计算。当a=4时，另外四个数分别是 3、5、7、9,由于9不是质数，因此这个合数不是4： 当a=6时，其余四个数分别是5、7、11、13，都是质 数，符合题意…以此类推，最后确定是5号、 6号、7号、11号、13号。 第六单元拔尖测评 一、1.(1)六亿三千七百六十一万六千千万 亿百万(2)43540350000000 2.3700000003700043.9999981000000 4.20116100418540036582002536300 608000606500