八 平均数和条形统计图-【拔尖特训】2025-2026学年四年级上册数学（冀教版）

平均数和条形统计图 第1课时认识 习基础进阶 1.填空。 (1)求一组数据的平均数，用这组数据 的( )除以这组数据的( )。 (2)学校举办唱歌比赛，7位评委给乐 乐的表演评分如下：92分、94分、 88分、92分、93分、95分、89分。去掉 一个最高分和一个最低分后取平均 值，乐乐最后的得分是( )分。 2.*根据林林的话，判断下面的说法是否 正确。（对的画“√”，错的画“X”)》 我们四(1)班同学的 平均身高是130厘米。 直林林 (1)林林的身高一定是130厘米。 ( (2)这个班每名同学的身高可能都不 是130厘米。 ( (3)这个班最高的同学的身高可能是 129厘米。 3.(生话应用)利民超市上星期的牙膏销 售情况如下表。 星期 二 三 四 五 六 日 销量（支）323529 31 36 40 42 (1)平均每天售出多少支牙膏？ 6 平均数和求平均数 (2)如果超市每星期进一次货，那么下 星期进多少支牙膏比较合适？ 团能力攀升 4.(说理表达)四(3)班要在小红和小丽 之间选一人参加学校举办的跳绳比 赛，她们几次跳绳的成绩如下表所示。 选谁去参加此赛？为什么？ 次序 二 四 五 小红（下） 136141 138 137 小丽（下） 136 141 133 129 131 5.明明一家五口人拍球，明明拍了 90下。若与爸爸、妈妈合起来，则三 人一共拍了255下；若与爷爷、奶奶合 起来，则三人一共拍了240下。若全 家合起来，则平均每人拍多少下？ 6.(创新应用)5个数的平均数是53，去 掉1个数后的平均数是60，去掉的那 个数是多少？ 3 拔尖特训 数学（冀教版）四年级上 第2课时用平 习基础进阶 1.下面3根绳子的平均长度在( )米 和( )米之间，3根绳子的平均长度 是( )米。 7米 10米 16米 2.下面的说法中，正确的是()。 A.一条河的平均水深是1.2米，小马 高1.35米，小马不一定能安全过河 B.小红所在班级的学生平均体重是 30千克，小娟所在班级的学生平均 体重是35千克，小娟一定比小红重 C.冬冬上学平均每分钟走60米，放 学平均每分钟走50米。冬冬上 学、放学平均每分钟走55米 3.(生话应用)下面是某公司2024年用 水情况。 季度 一 二 四 用水量（吨） 310 290 310 410 (1)平均每个月用水多少吨？ (2)上半年平均每个月用水多少吨？ 64 均数解决问题 中能力攀升 4.博文书店三天售出的科普书统计表不小 心沾上了墨水，你能帮书店复原表格吗？ 第1天 第2天 第3天 平均数 86本 9 >2本 91本 5.(五育并举)阳光小学开展跳绳活动。 飞飞前4次跳绳的平均成绩是97下， 第5次跳了117下。他这5次跳绳的 平均成绩是多少下？ 6.(社会生活)一辆长途客车，前3小时 平均每小时行驶90千米，后2小时平 均每小时行驶80千米。这辆长途客 车全程平均每小时行驶多少千米？ 7.*有A、B、C三个数，A、B两个数的和 是90，B、C两个数的和是82，A、C 两个数的和是86。这三个数的平均数 是多少？ 八平均数和条形统计图 第3课时 条形统计图(1) 习基础进阶 中能力攀升 1.(生话应用)下面是四(1)班部分同学 3.(社会生话)“DIY”玩具让用户可以根 踢健子情况统计图，根据统计图填 据自己的想法和创意进行组装，深受 一填。 人们喜欢。某玩具店上星期三天卖出 下数 9 “DIY”玩具数量情况统计如下： 8 7 星期 二 三 65 个数 20 17 19 4 3 根据表中的数据完成下面的条形统 2 1 计图。 个数 (1)图中一格代表踢( )下。 (2)( )踢的下数最多，( )踢的 下数最少，两人相差( )下。 (3)平均每人踢了( )下。 2.下面是红星水果店5天的苹果销量情 星期一星期二星期三 况统计表。 4.下面是11月的天气情况统计图。 星期 二 三 四 五 晴天 销量（筐） 10 14 12 16 18 多云 (1)请将条形统计图补充完整。 雨天 雪天 销量（筐） 20 024 18 68101214161820天数 16 14 (1)图中一格代表( )天。 10 (2)你还能提出其他数学问题并解 6 答吗？ 420 三 四 五 星期 (2)图中每格代表( )筐。 (3)平均每天销售苹果( )筐。 65 拔尖特训 数学（冀教版）四年级上 第4课时 条形统计图(2)》 习基础进阶 ②四年级男生最喜欢少林拳的人数是 1.四(2)班竞选班长，得票情况如下表。 最喜欢八卦掌人数的几倍？ 名字 小明 小红 小冬 小江 票数 30 15 25 5 (1)根据上表中的数据把下面的条形 ③如果四年级要举办一个传统武术比 统计图补充完整。 赛，那么应该举办什么比赛比较好？ 为什么？ 35 票数 30 25 20 15 10 5 团能力攀升 0 小明小红 小冬小江 3.(生话应用)电视机厂某年第一季度的 (2)每格代表( )票，( )最有可 产量情况统计表如下。 能被选为班长。 月份 1 2 3 2.(传统文化)传统武术是中华文化的瑰 数量（台） 350 400 150 宝之一。下面是四年级男生最喜欢的 这些数好大啊，每格代表 传统武术的情况统计表。 )台最合适。 咏春 八卦 太极 形意 少林 名 称 (1) 把下面的条形统计图补充完整。 拳 拳 拳 人数4 6 20 9 12 3月 (1)请根据统计表完成统计图。 2月 人数 1月 21 18 15 0()()(()(()() 12 数量（台） 9 6 (2)第一季度共生产电视机多少台？ 3 0 咏春拳八卦掌太极拳形意拳少林拳 全年大约生产电视机多少台？ (2)根据条形统计图回答问题。 ①四年级男生最喜欢( )的人数最 多，最喜欢()的人数最少。 66 第5课时 中能力攀升 1.填空。 (1)从一箱鸡蛋中任意拿出6个称一 称，它们的质量分别是62克、61克、63 克、64克、65克、63克。平均每个鸡蛋 重( )克。 (2)下面是某超市几个月卖出牛奶的 盒数统计表。 月份 8 9 10 11 12 盒数 600 400 700 500 300 用条形统计图表示上面这些数据，1格 代表( )盒比较合适。 (3)跳绳比赛中，第二小组五名同学平 均跳了51下，其中四名同学分别跳了 52下、56下、48下和50下，第5名同 学跳了()下。 2.(说理表达)一段公路的积水平均深度 为30厘米，一辆汽车最多允许通过36 厘米深的积水路面。这辆汽车能安全 通过这段积水公路吗？为什么？ 3.妈妈在超市买了2千克橘子，花了24 元，后来又在网上买了5千克橘子，花 了39元。平均每千克橘子多少元？ 八平均数和条形统计图 复习课 思维拓展 4.(科技民生)2024年我国航天发射次数 为68，比2023年还多1，再创历史 新高。 20192024年我国航天发射次数统计图 2024年 2023年 2022年 64 2021年 55 2020年 39 2019年 34 01020304050607 次数 (1)将条形统计图补充完整。 (2)( )年我国航天发射次数最多， 比最少的年份多发射( )次。 (3)根据以上信息，你有什么感受？ 5.(创新应用)小青拿40枚邮票给小华 和小强，三人的邮票枚数就一样多。 请把统计图补充完整。 邮票（枚） 小青 小华 小强 拔尖特训 数学（冀教版）四年级上 量读书调查 1.(生话应用)请调查你所在班级同学 有多少万字？ 2024年暑假期间阅读课外书的情况。 (1)将你调查的数据填在下面的统计 表中。 (2)照上面的阅读速度，娜娜一年（按 读书量（本）5以下5~1011~1515以上 365天计算)总共阅读约多少万字？ 人数 (用计算器计算) (2)根据你所调查的数据绘制下面的 条形统计图。 人数 3.实验小学图书室上周借阅图书情况如 下图所示。 160 数量（本） 155 150 149 140 5以下5~1011~1515以上 130 126 读书量（本） 120 110 110 (3)根据你所调查的数据，用计算器算 100 出你所在班级同学2024年暑假期间 0 文学类科普类历史类故事类 平均每人阅读课外书多少本。 (1)上周哪类图书最受学生欢迎？ (4)根据上面的统计图和求出的平均 (2)上周这四类图书平均每类的借阅 数，与你暑假期间所读的课外书情况 量是多少本？ 进行比较，你想对自已说些什么？ (3)请你再提出一个数学问题并解答。 2.娜娜读叶圣陶爷爷的《稻草人》。她每 天读21页，15天读完。平均每页约有 1000字。 (1)请你估算一下，《稻草人》这本书约 68 八平均数和条形统计图 提分真题集训 1.填空。 龄是13岁，则丙的年龄是( )岁。 (1)(石家庄裕华区)四年级的同学向 A.10 B.11 C.12 山区的小朋友们捐赠图书，五个班分 3.(张家口宣化区)亮亮的成绩单如下， 别捐赠了33本、27本、15本、24本、51 他的数学成绩是多少分？ 本，平均每个班捐赠图书( )本。 学科 语文 数学 英语 平均分 (2)(承德双桥区)有甲、乙、丙三个数， 成绩（分） 93 92 94 若甲>乙>丙，则甲、乙、丙的平均数比 甲( ),比丙()。（填“大”或“小”） (3)(石家庄新华区)甲数是25，比乙 4.(保定定州)下面是创建“文明城市”时 数大4，甲、乙两数的平均数是( )。 四(2)班各小组清除小广告情况统 (4)(石家庄裕华区)已知书法社团有 计表。 23人，篮球社团有15人，书法社团向 第一 第二 第三 第四 篮球社团转入( )人，两个社团的 小 组 小组 小组 小组 小组 人数就同样多。 清除张数 44 35 29 40 2.选择。 (1)根据上面的数据完成下面的统 (1)(石家庄桥西区)下面三幅图记录 计图。 了四名同学课外阅读的情况，选项 清除张数 55 ( )中虚线所指的位置表示四名同 50 学平均每人读课外书的本数。 40 3 25 20 0 乙丙 15 A. 10 5 0 第一第二 第三第四 自目目 小组小组小组 小组 甲乙丙 (2)统计图中1格表示( )张。 (2)（石家庄新乐)甲、乙、丙三名同学 (3)四(2)班平均每个小组清除小广告 的平均年龄是12岁，甲与乙的平均年 ( )张。 69 拔尖特训 数学（冀教版）四年级上 第八单元 的分类提优训练 类型一利用平均数来解决问题 实际生活中可通过比较平均成绩决定谁参加 比赛，平均成绩高的更合适。 1.四年级要在下面4位选手中推荐2位 参加石家庄市青少年信息素养比赛。 选手马老师 李老师 方老师平均成绩 1号 92分 94分 93分 2号 88分 87分 95分 3号 94分 95分 93分 4号 95分 89分 92分 (1)请把上面的统计表填写完整。 (2)你觉得应该推荐哪两位选手去参 加比赛？为什么？ 类型二根据统计图来分析解决问题 在纵向条形统计图中，横轴表示类别，纵轴表 示数量。 2.(生话应用)下面是明明画出的班级图 书角各类图书的数量统计图。 数量（本） 80 75 60 60 55 40 40 20 历史类漫画类科普类故事类 (1)统计图中的一格表示( )本。 整合提升 (2)图书角中( )类最多，( )类 最少，它们相差了( )本。 (3)这个学期，班级又为图书角采购了 一些新书，具体数量如下表所示。 类别历史类漫画类 科普类故事类 数量（本） 15 20 5 15 请你根据明明画出的条形统计图和上 表补全现有的图书数量统计图。 数量（本） 80 60 40 20 0 历史类漫画类科普类故事类 们素养拓展训川练 素养点 用推理法解决稍复杂的平均数 问题 3.(数据意识)下面是某手机店第一季度 手机的销售情况统计表（单位：部）。 其中有些数字看不清了，你能求出二 月份和三月份各售出多少部手机吗？ 月份 一 二 三 平均 销售量 45 3 38 43 思路提示：先根据平均数和平均分成的份 数求出总量，再逐步根据题意，推理分析 解决问题。 703.(1) (2) 起 线 5.10条：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（组） 15条：1十2+3十4十…+14=105（组） 解析：解决此类问题时，要先根据要求画出图形，再 分析图形间的关系，找到规律后，利用规律解决 问题。 图示 直线条数 2 3 4 5 3=1+ 6=1+ 10=1+ 平行线组数 2+3 2+3+4 八 平均数和条形统计图 第1课时认识平均数 和求平均数 1.(1)总和个数(2)92 2.(1)X(2)√(3)X 易错分析》 未掌握平均数的意义 平均数反映的是一组数据的整体水平，不 代表某个个体。 3.(1)(32+35+29+31+36+40+42)÷7= 35(支)(2)35×7=245（支） 4.小红：(136+141+138+137)÷4=138（下） 小丽：(136+141+133+129+131)÷5=134（下） 138>134应该选小红去参加比赛，因为小红的平 均成绩较好 5.(255十240-90)÷5=81（下）解析：要求平均 每人拍多少下，用全家拍球的总下数除以全家总人 数。全家拍球的总下数=明明与爸爸、妈妈合计拍 球的下数十明明与爷爷、奶奶合计拍球的下数一明 明的拍球下数。 6.53×5一60×4=25解析：通过平均数来计算 出这些数的总和。用5个数的总和减去4个数的 总和，得到的就是去掉的那个数。 第2课时 用平均数 解决问题 1.71611 2.A 3.(1)(310+290+310+410)÷12=110(吨) (2)(310十290)÷6=100（吨） 4.91×3-86-92=95(本)第2天：95本第 3天：92本解析：书店三天共售出91×3=273 (本)，第2天和第3天共售出273一86=187（本）， 再由187一92=95（本），得出被污染的十位上的数 字是9，个位上的数字是5。 5.97×4+117=505(下)505÷5=101（下） 解析：可以先用前4次跳绳的平均成绩乘4，再加 上第5次的成绩就是总成绩，最后除以5就能得到 这5次跳绳的平均成绩。也可以先将第5次的成 绩比前4次的平均成绩多的部分平均分成5份，用 每份数加上前4次的平均成绩，就能求出这5次跳 绳的平均成绩。 6.(90×3+80X2)÷(3十2)=86（千米） 解析：要求长途客车全程平均每小时行驶多少千 米，应该用这辆长途客车行驶的总路程除以行驶的 总时间。总路程包括前3小时行驶的路程(90× 3)千米和后2小时行驶的路程(80×2)千米，行驶 的总时间是(3十2)小时。 7.(90+82+86)÷2=129129÷3=43 解析：因为A十B=90,B十C=82,A+C=86,所 以A+B+C=(A+B+B+C+A+C)÷2 (90+82十86)÷2=129，三个数的平均数为(A+ B+C)÷3=129÷3=43。 方法归纳》 较复杂的平均数问题 解决较复杂的平均数问题时，应先求出总 数，再求平均数。 第3课时 条形统计图(1 1.(1)1(2)小华小明7(3)5 2.(1) 销量（筐） 20 18 18 16 16 14 14 12 12 10 10 8 6 4 2 0 四 五星期 (2)2(3)14 个数20 (20 ) 19 (18) 17 ( 16 14 12 ( 10 6 4 ) 0 星期一星期二星期三 解析：每格代表2个玩具，纵轴的数据从下往上依 次是0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。星期一涂 10格，星期二涂8格半，星期三涂9格半。 4.(1)2(2)答案不唯一，如晴天的天数是雪天 的几倍？18÷2=9 第4课时 条形统计图(2) 1.(1) 票数 35 30 30 25 25 20 15 15 5 5 0 小明 小红 小冬 小江 (2)5小明 2.(1) 人数 21 20 18 15 12 1 9 9 6 4 3 0 咏春拳八卦掌太极拳形意拳少林拳 (2)①太极拳咏春拳②12÷6=2 ③应该举办太极拳比赛比较好因为最喜欢太极 拳的人数最多 3.50(1) 3月 150 2月 400 1月 350 0(50)(100)(150)(200)(250)(300)(350)(400) 数量（台） 解析：每格代表50台，横轴的数据依次是50、100、 150、200、250、300、350、400。 (2)第一季度：350十400十150=900（台） 全年：900×4=3600（台） 第5课时复习课 1.(1)63(2)100(3)49 25 2.这辆汽车不一定能安全通过这段积水公路因 为平均深度是30厘米，并不代表所有地方的积水 深度都是30厘米，可能有的地方会超过36厘米 (合理即可) 3.(24十39)÷(2+5)=9（元） 4.(1) 2019~2024年我国航天发射次数统计图 2024年 68 2023年 67 2022年 64 2021年 55 2020年 39 2019年 34 0102030 40506070 次数 (2)202434(3)近年来，我国航天事业飞速发 展。我为中国的航天事业感到骄傲，为自己是一个 中国人感到自豪（合理即可） 邮票（枚） (100 ) (90) (90 80 70 ( 60 ( 50 (40) ( 40 ( 30 20) ( 20 ( 10 (0 小青 小华 小强 解析：由题图可知，三人总的邮票枚数共占了 15格，平均每人占5格，小青的邮票枚数占了 9格，要给出4格，4格是40枚邮票，那么每格表示 40÷4=10(枚)邮票。 量读书调查 1.略 2.(1)21×15×1000≈300000（字）=30万字 2 (2)21×365×1000=7665000(字)≈767万字 3.(1)科普类图书最受学生欢迎(2)(110+ 155+126十149)÷4=135（本）(3)答案不唯一， 如上周哪类图书的借阅量最少？文学类图书的 借阅量最少 提分真题集训 1.(1)30(2)小大(3)23(4)4 2.(1)C(2)A 3.94×3=282(分)282-93-92=97（分） 4.(1) 清除张数 55 50 5 44 40 40 35 35 30 29 25 20 15 10 5 0 第一 第二 第三 第四 小组 小组 小组 小组 (2)5(3)37 第八单元整合提升 1.(1) 选 手马老师 李老师 方老师平均成绩 1号 92分 94分 93分 93分 2号 88分 87分 95分 90分 3号 94分 95分 93分 94分 4号 95分 89分 92分 92分 (2)应该推荐1号和3号选手去参加比赛因为 他们的平均成绩较高 2.（1)10(2)科普故事35 (3)数量（本）75 75 80 80 60 55 40 20 0 历史类漫画类科普类故事类 3.43×3=129(部)129-45-38=46（部） 二月份：36部三月份：48部 解析：手机店第一季度手机销售总量为43×3= 129(部)，二月份、三月份的销售量为129一45= 84(部)。84一38=46（部），得出看不清的十位上的 数字是4，个位上的数字是6. 九探索乐园 第1课时植树问题 1.(1)7(2)6(3)5 知识归纳》 植树问题中的数量关系 在路的一旁栽树，两端都栽，植树棵数= 间隔数十1；一端栽，一端不栽，植树棵数=间 隔数；两端都不栽，植树棵数=间隔数一1。 2.(1)78多1(2)2711 3.(1)A(2)B 4.44÷2=22(名)42÷(22-1)=2（米） 解析：根据“间隔距离=一列纵队的长度÷间隔 数”，求出每列纵队前后两名同学之间的平均距离。 5.11×8=88(米)8-1=7（个）7×3=21（米） 88+21=109(米)109>100不能停下这8辆大 客车解析：每辆大客车长11米，8辆大客车的总 长是11×8=88（米），前后间隔3米，共有8一1= 7(个)间隔，间隔总长是7×3=21（米），88十21= 109(米)，超过了100米，所以这条道路的一侧不能 停下这8辆大客车。 6.400÷20×4=80(盆)解析：在封闭图形中，间 隔数=周长÷间隔距离，据此先求出间隔数，再根 据每个间隔摆放4盆月季，求出一共要摆放的月季 的盆数。 第2课时 数线段的规律 1.(1)15(2)20 2.(1)8(2)7 易错分析》 未掌握数图形个数的方法 数图形个数时，应避免漏数或多数。数图 形的个数时，从基本图形入手，先数基本图形， 再数由基本图形组成的图形，能够有效避免漏 数或多数。 3.(1)10(2)14 4.38152435解析：数三角形时，可分类 数。先数竖线左边的三角形，竖线右边的三角形和 竖线左边的三角形一样多，再数左右合起来的三角 形，最后将三角形的个数相加。 5.6解析：数角时，可分类数。题图中有4个单 独的角，其中含有☆的角有1个；由2个单独的角 组成的角有3个，其中含有☆的角有2个；由3个 单独的角组成的角有2个，其中含有☆的角有 2个；由4个单独的角组成的角有1个，其中含有 ☆的角有1个。所以含有☆的角一共有1十2十 2+1=6(个)。