第八单元 第13周-【拔尖特训】2025-2026学年四年级上册数学周末拔尖学案（冀教版）

11与直线13之间的距离是8-5=3（厘米）。 5厘米 8厘米 8厘米)5厘米 ① ② 2.80÷(3十1)=20（厘米）解析：5条平行线之 间共有3十1=4（个）间隔，每个间隔的距离就是相 邻的两条平行线之间的距离。 思维创新题用转化思想解决最短距离问题 1.如图，取水点应建在点E处 D 解析：两点之间线段最短，现在C、D两个工厂在 河流的同一侧，连接C、D两点是从C工厂去D工 厂的最近距离，但是这样不经过河流1。可以把C 工厂“搬到”河流1的对面。过点C向直线1画一 条垂线，在垂线上找到一点C',使点C到直线（的 距离与点C'到直线1的距离相等。连接CD,与直 线1相交于点E,取水点应建在点E处，此时这两 个工厂到取水点的路程之和最短。当然也可以过 点D画垂线，找与点D到直线1距离相等的点。 2.如图，这一天的最短路线为AE一ED一DB -2B A+ 河 草地 M B 解析：先找到点A关于MN的对称点A',再找到 点B关于NC的对称点B',连接点A'与点B',与 NC交于点D,与MN交于点E。王叔叔这一天的 最短路线是AE一ED一DB。 (平均数和条形统计图 第13周 综合拓展题求平均数问题 1.(91×4十101)÷5=93（下）解析：先用前4次 跳绳的平均成绩乘4，求出前4次跳绳的总成绩， 再加上第5次的跳绳成绩，得到这5次跳绳的总成 绩，最后除以5就得出她这5次跳绳的平均成绩。 2.47解析：根据“平均体重×人数=总体重”分 别求出前4个小朋友的总体重、后4个小朋友的总 体重和7个小朋友的总体重。因为第4个小朋友 的体重被算了两次，所以用前4个小朋友的总体重 加上后4个小朋友的总体重减去7个小朋友的总 体重，即可求出第4个小朋友的体重。 思维创新题平均思想在数据的表示 和分析中的应用 1.2352046 2.29以上1519 3.全班平均每人拥有课外书的数量应在15~19册 数段内解析：全班拥有课外书在19册以上的有 10人，在15册以下的也有10人，所以全班平均每 人拥有课外书的数量应在15~19册数段内。 九探索乐园 第14周 教材思考题数图形问题 1.60解析：通过观察发现，长边一共有1十2十 3十4=10（条）线段，宽边一共有1十2十3=6（条） 线段，长边的每一条线段都可以搭配宽边的6条线 段，所以一共有10×6=60（个）长方形。 2.6×4=24(个)解析：如图，从左上角的6个格 点中任意选取一个，再从右下角的4个格点中任意 选取一个，用线段连接，作为长方形的一条对角线， 均可确定一个含有☆的长方形，所以图中一共有 8八 平均数和条形统计图 第13周 综合拓展题 求平均数问题 典例精析 典例精析 例1育才小学买来一些跳绳，如果 例2如果把大美和她的4个好朋友 平均分给5个班，那么每个班可以分 按身高从高到矮排列，那么大美排在 到34根，还剩下4根；如果把这些跳 第3个。她们5人的平均身高是 绳再多分给1个班，那么平均每个班 143厘米，前3人的平均身高是150厘 能分到多少根？ 米，后3人的平均身高是137厘米。 [解析]要求平均每个班能分到多少 大美的身高是多少厘米？ 根，应用这些跳绳的总根数除以分跳 [解析]先根据“平均身高X人数=总 绳的班级个数。这些跳绳的总根数是 身高”分别求出5人的总身高、前3人 34×5十4，分跳绳的班级个数是5十1。 的总身高和后3人的总身高，再用前 [答案](34×5十4)÷(5+1)= 3人的总身高加上后3人的总身高减去 29(根) 5人的总身高，即可求出大美的身高。 答：平均每个班能分到29根。 [答案]150×3+137×3-143×5= 点评：解决求平均数问题时，要紧紧抓住求 146(厘米) 平均数的方法（总数·总份数=平均数）， 答：大美的身高是146厘米。 进而利用公式解决问题。 点评：解决此类问题有两个关键，点：一是根 据平均数和份数求出总数，二是要确定某 举一反三 一数据是否被重复计算。 1.小红前4次跳绳的平均成绩是 举一反三 91下，第5次跳绳的成绩是101下。 她这5次跳绳的平均成绩是多 2.7个小朋友排成一排，他们的平均 少下？ 体重是43千克。前4个小朋友的 平均体重是46千克，后4个小朋友 的平均体重是41千克，第4个小朋 友的体重是( )千克。 25 思维创新题平均思想在数据的表示和分析中的应用 。典例精析 举一反三 下面是李老师上半年每月跑步路 下面记录的是某班同学拥有课外 程统计表（单位：千米），根据统计表回 书的数量。（单位：册》 答问题。 20 15141721153016 月份 一 二 三 四 五 六 25 1592317277158 路程160 180 170 155 135 190 17 18 2219 3251612 (1)李老师第一季度平均每月跑步 18 13 17291961624 ( )千米，第二季度平均每月跑步 17 71816191017 ( )千米，上半年平均每月跑步 1.整理上面的数据，填写下表。 ( )千米。 某班同学拥有课外书的数量统计表 (2)结合(1)，说一说这两个季度李老 2025年1月 29 25 20~15~10≈ 10 师跑步路程的变化情况。 册 数 以上 29 24 19 14 以下 [解析](1)第一季度包括一月、二月、 人数 三月，用这三个月的跑步总路程除以 2.( )册数段的人数最少，( ) 3就是第一季度平均每月跑步的路 册数段的人数最多。 程；同理，可分别求出李老师第二季度 3.请你估计一下，全班平均每人拥有 和上半年平均每月跑步的路程。 课外书的数量应在哪个册数段内？ (2)结合(1)的计算结果来分析李老 师跑步路程是在增长还是在下降。 [答案](1)170160165 (2)与第一季度相比，李老师第二季 度平均每月跑步路程有所下降。 点评：平均数代表了一组数据的整体水平， 所以平均数的变化也说明了总体的一些变 化情况。 26