精品解析：云南省红河州金平县2021-2022学年七年级上学期期末学业质量监测数学试卷

2021年秋季学期红河州金平县期未测评七年级数学试题卷 （全卷满分：120分；测评时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项正确，每小题4分，共32分） 1. 某市某天的最高气温为﹣3℃，最低气温为﹣5℃，这天的温差是（　　） A. 8℃ B. ﹣8℃ C. ﹣2℃ D. 2℃ 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的减法列式计算即可． 【详解】解：﹣3﹣（﹣5） ＝﹣3+5 ＝2（℃）， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 2. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A. 1枚 B. 2枚 C. 3枚 D. 无数枚 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了直线的知识；根据两点确定一条直线即可得到答案． 【详解】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2枚， 故选：B． 3. 新型冠状病毒疫情控制期间，大家响应政府号召，防止疫情扩散，人们出行必须佩戴口罩，据不守全统计，天津市每天需要一次性口罩约154000个．将154000用科学记数法表示应为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把小数点点在左边起第一个非零数字的后面，尾后的零省略，确定a；数出构成大数的整数位数，减去1确定n，后写成的形式即可． 【详解】∵154000＝， 故选B． 【点睛】本题考查了大数的科学记数法表示，熟练掌握a，n的大小确定原则是解题的关键． 4. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】对各个选项中的数字进行计算，结合相反数的性质分析，即可得到答案． 【详解】A选项：，，正确； B选项：，，故错误； C选项：，与相等，故错误； D选项：，，故错误； 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握相反数、乘方、绝对值的性质，从而完成求解． 5. 下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，分别写出各选项中从不同方向看几何体得到的平面图形，然后进行比较即可． 【详解】解：A、从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形，不合题意； B、从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形，不合题意； C、从正面、上面、左面观察都是圆，符合题意； D、从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但大小不一样，不合题意． 故选：C． 6. 下列判断正确的是（ ） A. 与不是同类项 B. 不是整式 C. 是二次三项式 D. 单项式的系数是 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项的定义，单项式的定义解答． 【详解】解：A、3a2b与ba2所含相同字母的指数相同，属于同类项，故本选项不符合题意． B、的分母中不含有字母，不是分式，是整式，故本选项不符合题意． C、3x2-y+5xy2是三次三项式，故本选项不符合题意． D、单项式-x3y2的系数是-1，故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了同类项，整式的概念，属于基础题，解题的关键是掌握相关定义． 7. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为（   ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了方位角．根据方位角的定义计算角的和即可 【详解】解：如图，C、D、E、F分别表示相应的方向， ∵A点位于O点北偏西， ∴， ∴， ∵B点位于O点南偏东， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 8. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利，另一件亏本，在这次买卖中他（    ） A. 不赚不赔 B. 赔18元 C. 赚18元 D. 赚9元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 设盈利的上衣的进价为x元，亏损的上衣的进价为y元，根据利润销售收入成本，即可得出一元一次方程，解之即可得出两件上衣的进价，再利用总利润两件上衣的总售价两件上衣的总进价即可求出结论． 【详解】解：设在这次买卖中盈利的上衣的进价是x元， 根据题意得， 解得：， 设亏本的上衣的进价为y元， 则可列方程：， 解得：， 则（元）， ∴两件相比则一共赔了18元． 故选：B． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 9. 2022的倒数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据倒数定义解答． 【详解】解：2022的倒数是， 故答案为：． 【点睛】此题考查了倒数的定义，正确理解定义并会求一个数的倒数是解题的关键． 10. 已知∠α＝36°14′25″，则∠α的余角的度数是_____． 【答案】53°45′35″ 【解析】 【分析】角度之间的关系为：1°=60′，1′=60″，当两角之和为90°，则两角互余． 【详解】 的余角= 故答案为：． 11. 若是关于x的方程的解，则______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解．将代入方程，得到关于的一元一次方程，求解即可． 【详解】解：把代入方程，得： ，即， 解得 ． 故答案为 2 12. 如图，在数轴上，点A，B表示的数分别是-2和10，则线段AB的中点M表示的数为___________ 【答案】4 【解析】 【分析】根据数轴的定义、线段中点的定义即可得. 【详解】由题意得，点M表示的数为 故答案为：4. 【点睛】本题考查了数轴的定义、线段中点的定义，掌握理解数轴的定义是解题关键. 13. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第（是正整数）个图案由______________个基础图形组成． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，分析图形变化规律，即可获得答案． 【详解】解：根据题意，第1个图案中基础图形个数为个， 第2个图案中基础图形个数为个， 第3个图案中基础图形个数为个， ……， 所以，第n个图案中基础图形个数为个． 14. 已知线段cm，点在直线上，且cm，则线段的长为____________． 【答案】或 【解析】 【分析】当点C在直线上时共有两种情况，点在线段上时答案为两条线段的差，点在线段的延长线上时，答案为两条线段的和. 【详解】解：共有以下两种情况： 如图1，当C点在线段AB上时， ， 如图2，当C点在BA的延长线上时， ， 综上：的长为或. 故答案为：或. 【点睛】本题涉及到了分情况讨论的思想，学生在思考时可以借助图形帮助自己理解，该题考查了线段之间的加减运算，要求学生能正确分析出线段之间的关系，并且考虑全面，不漏解最关键. 三、解答题（本大题共9个小题，共70分） 15. 在数轴上表示以下各数：，，，0，，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】图见解析， 【解析】 【分析】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，用了数形结合思想，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 在数轴表示出来即可；在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，根据以上性质比较即可． 【详解】解：， 数轴表示如图所示， 由数轴可知，大小顺序是． 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数的运算法则及运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的）是解决问题的关键. （1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减运算即可； （2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减运算即可． 【小问1详解】 解： ， 【小问2详解】 ． 17. 解方程： （1） （2） 【答案】（1）x=-2；（2）y= 【解析】 【分析】（1）通过移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解； （2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解． 【详解】（1）， 移项得：， 合并同类项得：， 解得：x=-2； （2）， 去分母得：， 去括号，移项得：， 合并同类项得：， 解得：y=． 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握“去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1”，是解题的关键． 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 先去括号，再合并同类项化简，把已知数据代入化简的结果计算即可． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式． 19. 2020年初以来，新冠病毒突发，为了将新鲜蔬菜运送到疫情最为严重的武汉，货车司机分工协作，组成货运车队，每一辆货车负责一条道路沿线的蔬菜投放，若以出发点为原点，向东为正，向西为负，下面是其中一辆车一天的行驶情况（单位：千米）：+12，﹣4，+6，﹣10，+9，﹣8，+7，﹣15，+5，﹣9． （1）他送到最后一个投放点时，相对出发的地方，他在什么位置？ （2）若大货车耗油量为0.12升/千米．这天，大货车共耗油多少升？ 【答案】（1）他在西边7千米的位置；（2）10.2升． 【解析】 【分析】（1）根据正负数的意义和有理数的加法将各个数据相加即可确定出结果． （2）根据绝对值的意义，求出大货车的总路程，再乘以油耗即可． 【详解】（1）， 故他送到最后一个投放点时，相对出发的地方，他在西边7千米的位置． （2）千米， 升， 故这天，大货车共耗油多少10.2升． 【点睛】本题考查正负数的意义，有理数的加法的应用，绝对值的应用．结合题意理解正负数的意义是解答本题的关键． 20. 一架飞机飞行在两城市之间，顺风飞需要5小时30分，逆风飞需要6小时，已知风速是每小时24千米，求两城市之间的距离． 【答案】两城市之间的距离是3168千米 【解析】 【分析】本题主要考查了方程的应用， 先设飞机在无风时的速度为x千米/时，根据路程相等列出方程，求出解即可. 【详解】解：设飞机在无风时的速度为x千米/时，根据题意，得 解方程得（千米/时）． 两城市之间的距离等于（千米）． 答：两城市之间的距离是3168千米． 21. 已知：如图，线段，点是的中点，点是的中点，求线段的长． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了与中点有关的线段的计算，先根据中点的定义依次求出，，再根据线段的和差即可求出． 【详解】解：因为，点是的中点， 所以， 因为点是的中点， 所以， 所以． 22. 如图，为直线上一点，，平分，． （1）求出的度数； （2）试判断是否平分，并说明理由． 【答案】（1） （2） 解：平分． 理由如下： ，， ． 又， ，即平分． 【解析】 【分析】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义以及邻补角的定义是解题的关键． （1）根据，首先利用角平分线的定义求得，即可求出； （2）根据平角和余角的性质可得，从而求解． 【小问1详解】 解：，平分， ， ． 【小问2详解】 略 23. “水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费： 降水量/月 单价（元/m3） 不超过20m3 2.8 超过20m3的部分 3.8 另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费 （1）根据上表，用水量每月不超过20m3，实际每立方米收水费　 　元；如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费　 　元； （2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？ （3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？ 【答案】（1）3、57；（2）25 m3；（3）92元； 【解析】 【分析】（1）每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费，知不超过20m3的水费为3元/m3，超过20m3的部分水费为4元/m3，用单价乘以用水量可得此用户应缴费用； （2）设该用户2月份用水xm3，先根据费用80＞3×20判断出用水量所处范围，再列出方程求解可得； （3）设该用户3月份实际用水ym3，由58.8＜20×3判断出该用户上交水费的单价为3元/m3，再列出方程70%y×3=58.8，解之可得． 【详解】解：（1）因为每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费， 则不超过20m3的水费为3元/m3，超过20m3的部分水费为4元/m3． 如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费3×19＝57（元）， 故答案为：3、57； （2）设该用户2月份用水xm3， 根据题意，得：20×3+（x﹣20）×4＝80， 解得：x＝25， 答：该用户2月份用水25m3． （3）设该用户3月份实际用水ym3， 因为58.8＜20×3， 所以该用户上交水费的单价为3元/m3， 由题意：70%y×3＝58.8， 解得y＝28， 所以该用户3月份实际应缴纳水费：20×3+4×（28﹣20）＝92元， 答：该用户3月份实际应该缴水费92元． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系，并列出方程求解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021年秋季学期红河州金平县期未测评七年级数学试题卷 （全卷满分：120分；测评时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项正确，每小题4分，共32分） 1. 某市某天的最高气温为﹣3℃，最低气温为﹣5℃，这天的温差是（　　） A. 8℃ B. ﹣8℃ C. ﹣2℃ D. 2℃ 2. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A. 1枚 B. 2枚 C. 3枚 D. 无数枚 3. 新型冠状病毒疫情控制期间，大家响应政府号召，防止疫情扩散，人们出行必须佩戴口罩，据不守全统计，天津市每天需要一次性口罩约154000个．将154000用科学记数法表示应为（ ）． A. B. C. D. 4. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列判断正确的是（ ） A. 与不是同类项 B. 不是整式 C. 是二次三项式 D. 单项式的系数是 7. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为（   ） A. B. C. D. 8. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利，另一件亏本，在这次买卖中他（    ） A. 不赚不赔 B. 赔18元 C. 赚18元 D. 赚9元 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 9. 2022的倒数是__________． 10. 已知∠α＝36°14′25″，则∠α的余角的度数是_____． 11. 若是关于x的方程的解，则______． 12. 如图，在数轴上，点A，B表示的数分别是-2和10，则线段AB的中点M表示的数为___________ 13. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第（是正整数）个图案由______________个基础图形组成． 14. 已知线段cm，点在直线上，且cm，则线段的长为____________． 三、解答题（本大题共9个小题，共70分） 15. 在数轴上表示以下各数：，，，0，，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 2020年初以来，新冠病毒突发，为了将新鲜蔬菜运送到疫情最为严重的武汉，货车司机分工协作，组成货运车队，每一辆货车负责一条道路沿线的蔬菜投放，若以出发点为原点，向东为正，向西为负，下面是其中一辆车一天的行驶情况（单位：千米）：+12，﹣4，+6，﹣10，+9，﹣8，+7，﹣15，+5，﹣9． （1）他送到最后一个投放点时，相对出发的地方，他在什么位置？ （2）若大货车耗油量为0.12升/千米．这天，大货车共耗油多少升？ 20. 一架飞机飞行在两城市之间，顺风飞需要5小时30分，逆风飞需要6小时，已知风速是每小时24千米，求两城市之间的距离． 21. 已知：如图，线段，点是的中点，点是的中点，求线段的长． 22. 如图，为直线上一点，，平分，． （1）求出的度数； （2）试判断是否平分，并说明理由． 23. “水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费： 降水量/月 单价（元/m3） 不超过20m3 2.8 超过20m3的部分 3.8 另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费 （1）根据上表，用水量每月不超过20m3，实际每立方米收水费　 　元；如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费　 　元； （2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？ （3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $