1.4有理数的大小导学案 2025- 2026学年冀教版数学七年级上册

课题：1.4有理数大小 【学习目标】 1.掌握运用有理数大小的比较法则特别是比较两个负数的大小 2.通过比较有理数大小的探究活动，培养学生观察与运动操作能力 3.体会解决数的大小在解决实际问题中的作用 【学习重点】比较有理数大小 【学习难点】比较负数的大小 【复习旧知】 1._____的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，____的绝对值是它的相反数。 2.一个数的绝对值是 ，那么这个数为______。 3.绝对值等于4的数是______。 【自主探究】 探究一 某地6天最高、最低气温的趋势预报如图所示. 哪一天的最高气温最低？哪一天的最低气温最高？ 1. 请按照由低到高的顺序把这6天的最低气温 排列出来. 2. 请把-2，-1，0，2,6,9表示在下图所示的数轴上 ，并结合图中图中气温的高低以及这些数在数轴上对应点的位置，判定它们的大小. 探究二 1.在数轴上分别表示下列各对数，并用“<”把这两个数连接起来. （1） -2与-3； （2）-5与-2 2.求出上面各对数的绝对值，并比较它们的大小. 【知识归纳】 有理数大小的比较方法1： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，如图所示. 注意： 将各有理数在数轴上表示出来后，要按顺序从左到右用“ <”或从右到左用“ >”连接起来，注意不能漏数。 知识拓展：(1)最小的自然数是0，无最大的自然数； (2)最小的正整数是1，无最大的正整数； (3)最大的负整数是－1，无最小的负整数. 有理数大小的比较方法2： 用数的性质比较有理数大小的法则 (1) 正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数 . (2) 两个负数，绝对值大的反而小。即： 【课堂练习】 1. 请在数轴上表示下列各数，并用＞把这些数连接起来。 2. 请用＞，＜，=，填空 （1）3 -9 （2） -5 -10 （3） -3.14 （4） （5） -4 0 （6） 3.2 -4.8 3. 请比较下列各组中两个数的大小 （1）0和-1 （2）3和-4 （3） 【要点归纳】 1、本节课你有那些收获？ 2、还有没解决的问题吗？ 【拓展训练】 一、选择题 1、下列式子中，正确的是（ ） A．－6<－8 B．－>0 C．－<－ D．<0.3 2、下列说法中，正确的是（ ） A．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数； B．正数没有最大的数，有最小的数 C．负数没有最小的数，有最大的数； D．整数既有最大的数，也有最小的数。 3、大于－而小于的所有整数有（ ） A．8个 B．7个 C．6个 D．5个 二、填空题 1、一个数比它的相反数小，这个数是 数． 2、绝对值不大于3的整数有 ． 3、数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d，已知A在B的右侧，C在B 的左侧，D在B，C之间，则a，b，c，d的大小关系 ．（用“<”连接） 三、比较大小 1、π和3.14 2、0．0001和－1000 3、－和－ 【总结反思】： 学科网（北京）股份有限公司 $