河南省信阳市浉河中学2025-2026学年九年级上学期9月测试数学试卷

九年级数学 一， 选择愿（每题3分，共30分） 1.下列各式中能与V2合并的是 A.V6 B.3V2 C.2 D.2W3 2.数据3,5,6,6,7的众数是 A,3 B.5 C.6 D.7 3.下列运算正确的是 A.23=5 B.V2xv3=V6 C.V(-2)2=-2 D.√32÷√8=4 4.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是 A.a=6,b=7,c=8 B.a=5,b=12,c=13 C.(c+b)(c-b)=a2 D.∠A+∠B=∠C 5.王林准备解一元二次方程2x2+4x+●=0时，发现常数项被污染，若该方程有实数根，则●处的数 可能是 A.2 B.3 C.5 D.7 6.把抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是 A.y=5(x-2)243B.y=5(x+2)2-3C.y=5(x+2)2+3 D.y=5(x-2)2-3 7.已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y<0,则x的取值范围是 A.-1<x<4 B.x<-1或x>3 C.x<-1或x>4 D -I<x<3 矩形 ② 平行四边形 形 正方形 ④ 120 【7】 【9】 【10】 8.杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家.他与秦九韶、李治、朱世杰 并称“未元数学四大家”，他所著（田亩比类乘除算法》(1275年）提出的这样一个问题：“直田积（矩 形面积)八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）.问阔及长各 几步，”若设阔为x步，则可列方程 A.x(x-6)=864 B.x(x-12)=864C.x(x+6)=864 D.x(x+12)=864 9.在平行四边形的复习课上，小明绘制了如下知识框架图，箭头处添加条件错误的是 ( A,①：一组邻边互相垂直 B.②：对角线相等 C.③：对角线互相垂直 D.④：有一个角是直角 10.电子体重秤原理是利用力传感器在置物平台上放上重物后，使表面发生形变而引发了内置电阻的 形状变化，电阻的形变必然引发电阻值的变化，电阻值的变化又使内部电流发生变化产生了相应的电 信号，电信号经过处理后就成了可视数字.简易电子秤制作方法：制作一个装有踏板（踏板质量忽略 不计)的可变电阻R,已知R与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R=+b(其中k,b为常 数，0sm<120),如图所示.下列说法不正确的是 A.b=240 B,可变电阻R随着踏板上人的质量m的增加而减小 C.当踏板上人的质量m每增加10千克，可变电阻R减小20欧 D. 当可变电阻R1为90欧时，对应测得人的质量m为60千克 填空愿（每题3分，共15分） 小明在解方程x2=x时，只得出一个根x=1,则被漏掉的-个根是 12 二次函数y=-2249的最大值等于 3.点(~2，：3)关于原点的对称点的坐标为 4.如图，在矩形1BCD中，点P在BC边上，连接PM,将P1绕点P顺时针旋转90P得到P,连接 C心，若AD=9,AB=5,C=2√2，则图中阴影部分的面积为= 15.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2CE=4,将线段CE绕点C在平面内旋转，连接AE F是AE中点，连接DF,G是DF中点，连接CG,则线段CG的最大值为 最小值为 三、解答题（共8大题，满分75分） -1 16.0分))计第：6W3-1)°+(-号)-27 (2)解方程：x2-4x-10=0: 17.(9分)我们规定：对于任意实数a、b、c、d有[a,b*[c,d山=ac-bd,其中等式右边是通常的 乘法和减法运算，如：3,2*[5,1]=3×5-2×1=13 (1)求[-4,3[1，-6]的值： (2)已知关于x的方程，2x-门[x-1,m=0有两个实数根，求出的取值范围. 18.(9分)2025年2月，河南省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小 时的通知》.狮河中学为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生 进行问卷调查，并对所得数据进行处理.部分信息如下： 调查问卷 整理与描述 1.你每天参加体育活动（含体育课）的时 母罗身话动(36有读)的别统计图 间（单位：小时）( )(单选) 4.0.5sx<1 B.1sx<1.5 60 C.1.5sx<2 D.之2 2,随着体育活动时间的延长，学校拟增设 希望增设的活动项目统计表 体育活动项目，你希望增设的活动项目有 活动项目球类田径类体操类水上类 )(可多选) 百分比 72% 23% 40% 46% E.球类F.田径类G.体操类H.水上类 根据以上信息，解答下列问题： (1)求参与这次问卷调查的学生人数 (2)估计该校6000名学生中每天参加1体有活动时间不低于两小时的学生人数 (3)基于上述两项调查的数据，提炼出一条信息，并向学校提出相应的建议。 9,)分在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△48C的顶点 都在格点上，请解答下列问题： (1)作出△4C向左平移4个单位长度后得到的△A1B,C,并写出点C,的坐标 2)作出△48C关于原点O对称的△4BG,并号出点C的坐标：△B,可看作△4，B1C以 点( )为旋转中心，旋转 得到的。 已知△BC关于直线1对称的△4BC的顶点4的坐标为(-2,0。请直援写出直线1的 函数解析式 20,(9分)如图.在正方形ABCD中，点E是CD延长线上一点，连接AE, (1)尺规作图：将线段AE绕点E逆时针旋转90得到EF,连接CF.(保留作图痕迹，不写作法)： 2)在(1)的条件下，若AB=6,DE-2,求CF的长. 1,(9分)某景区大门上半部分的截面示意图如图所示，顶部，左、右门洞2,3均呈抛物线型， 水平横梁AC=I61,L1的最高点B到AC的距离BO=4m,L2,关于BO所在直线对称.MN, MP,NQ为框架，点M,N在L1上，点P,Q分别在I2,I,上，MN∥AC,PIAC,NQ⊥AC,以 O为原点，以AC所在直线为x轴，以BO所在直线为y轴，建立平面直角坠标系 (1)求抛物线的函数表达式： (2)已知抛物线L,的函数表达式为y=- 6x-4,05 西，求W的长 y 2,(10分)已知抛物战y=2x1a0)关于直线对称， 1)求a的值和项点坐标 ②)若点C(,火)在抛物线L,当1长无≤2时，求)的最大值与最小佰的差 3)若点M,为大N(1,为)都在此抛物线上，且为>为0，商直按写出t的取值范 围 十1寸 23.(10分)综合与实践课上，老师让同学们以“等腰直角三角形”为主题开展数学活动. ()操作与猜想：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D在AB上，以BC为边，在△ABC 外侧作△BEC≌△4DC.如图1，此时CE与CD之间的数量关系为 ；CE与CD之间的 位望关系为 (2)迁移与探究：在()的条件下，连接AE,△AEC和△BCD的面积是否相等？说明理由 (3)拓展与应用：如图2，已知∠4BP=∠4CB=90,AC=BC,点D在AB上，AB=2√5， ∠BDC=120°，在射线BP上存在点E,使S4CE=SABCD,请直接写出相应的BE的长，