第4章整式的加减必考题检测卷-2025-2026学年人教版数学七年级上册

第4章整式的加减必考题检测卷-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024） 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋•襄都区期末）与﹣2（5﹣x）相等的整式为（　　） A．2（5+x） B．2（x﹣5） C．﹣（10﹣x） D．﹣10﹣2x 2．（2024秋•长沙期末）若3an﹣2b4与﹣2ab2m是同类项，则nm的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 3．（2024秋•襄都区期末）下列说法正确的是（　　） A．的系数是﹣2 B．23xy2的次数是6 C．xy2+x﹣1是三次三项式 D．x2+2x﹣1的常数项是1 4．（2024秋•扬州期末）在多项式3x2y﹣x2﹣2y+2中，次数最高项的系数是（　　） A．3 B．﹣1 C．﹣2 D．2 5．（2024秋•新罗区期末）把﹣（x+y）﹣z去括号得（　　） A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y﹣z C．﹣x+y+z D．﹣x﹣y+z 6．（2024秋•新罗区期末）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，数a是多项式2x2﹣3x+4的一次项系数，数b是最大的负整数，数c是单项式的次数，则a+b+c的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 7．（2024秋•丹东期末）若x﹣3y＝3，则（3x﹣y）﹣（5x﹣7y）的值为（　　） A．﹣6 B．3 C．6 D．﹣3 8．（2024秋•兴宁市期末）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（　　）（用只含b的代数式表示） A．4b B．2a+b C．4a D．3a+3b 二．填空题（共8小题） 9．（2024秋•襄城区期末）请写出一个只含有x、y两个字母，系数是﹣2，次数是5的单项式　 　 ． 10．（2024秋•衡山县期末）﹣6x2y4的次数是　 　 ． 11．（2025•长春二模）若关于a、b的单项式mab3与abn的和为0，则nm＝ 　 　 ． 12．（2024秋•澧县期末）若关于x的多项式3x+2kx﹣1﹣x2中不含有x的一次项，则k＝　 　 ． 13．（2024秋•正阳县期末）已知：﹣5xm﹣1y与的和仍是单项式，则m+n＝　 　 ． 14．（2024秋•睢县期末）观察下列板式： 22﹣12＝2+1＝3；32﹣22＝3+2＝5； 42﹣32＝4+3＝7；52﹣42＝5+4＝9；62﹣52＝6+5＝11；… 若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来：　 　 ． 15．（2024秋•衡阳期末）多项式3x2+5﹣3x+x3按x的升幂排列为：　 　 ． 16．（2025春•丹阳市校级期末）若多项式mx2+nx+5+7x﹣2x2+mx的值与x的取值无关，则m﹣n的值是 　 　 ． 三．解答题（共6小题） 17．（2024秋•临汾月考）计算： （1）2ax﹣5by﹣3ax+4by﹣7by； （2）3（5x﹣x2+2）﹣5（2x2+x﹣8）． 18．（2024秋•临汾月考）先化简，再求值． （1），其中a＝﹣1，b＝2． （2）x2﹣[x2﹣（3x3﹣x）]+3（﹣x3+2x﹣1），其中x＝0.2． 19．（2025•昆明模拟）阅读理解：已知4ab＝1，求代数式2（a﹣b）+3（2a﹣b）的值． 解：因为4ab＝1，所以原式． 仿照以上解题方法，完成下面的问题： （1）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+1的值； （2）已知a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，求2a2+5ab﹣b2的值． 20．（2024秋•定陶区期末）已知：A﹣3B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7． （1）求A等于多少？ （2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值． 21．（2024秋•柘城县期末）先化简，再求值：4（xy﹣x2y）﹣8x2y﹣3（xy﹣3x2y），其中（x﹣ab）2+|y﹣3﹣c﹣d|＝0，且a，b互为倒数，c，d互为相反数． 22．（2024秋•上海校级期中）已知整式A＝x2﹣2x+2，Bx2+2x，当x＝﹣3时，求：2A﹣11B﹣（A+B）的值． 第4章整式的加减必考题检测卷-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D． C A B． C A A 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋•襄都区期末）与﹣2（5﹣x）相等的整式为（　　） A．2（5+x） B．2（x﹣5） C．﹣（10﹣x） D．﹣10﹣2x 【解答】解：﹣2（5﹣x）＝﹣10+2x， A、2（5+x）＝10+2x，故此选项不符合题意； B、2（x﹣5）＝2x﹣10，故此选项符合题意； C、﹣（10﹣x）＝﹣10+x，故此选项不符合题意； D、﹣10﹣2x与﹣10+2x不一定相等，故此选项不符合题意； 故选：B． 2．（2024秋•长沙期末）若3an﹣2b4与﹣2ab2m是同类项，则nm的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 【解答】解：由同类项的定义可知n﹣2＝1，2m＝4， 解得m＝2，n＝3， ∴nm＝32＝9． 故选：D． 3．（2024秋•襄都区期末）下列说法正确的是（　　） A．的系数是﹣2 B．23xy2的次数是6 C．xy2+x﹣1是三次三项式 D．x2+2x﹣1的常数项是1 【解答】解：A.的系数是，故A错误； B.23xy2的次数是3，故B错误； C．多项式中次数最高的项xy2的次数是多项式的次数，故C正确； D．多项式是几个单项式的和，x2+2x﹣1的常数项是﹣1，故D错误； 故选：C． 4．（2024秋•扬州期末）在多项式3x2y﹣x2﹣2y+2中，次数最高项的系数是（　　） A．3 B．﹣1 C．﹣2 D．2 【解答】解：3x2y﹣x2﹣2y+2，次数最高项为：3x2y，它的系数是：3； 故选：A． 5．（2024秋•新罗区期末）把﹣（x+y）﹣z去括号得（　　） A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y﹣z C．﹣x+y+z D．﹣x﹣y+z 【解答】解：﹣（x+y）﹣z＝﹣x﹣y﹣z． 故选：B． 6．（2024秋•新罗区期末）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，数a是多项式2x2﹣3x+4的一次项系数，数b是最大的负整数，数c是单项式的次数，则a+b+c的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 【解答】解：数a是多项式2x2﹣3x+4的一次项系数，数b是最大的负整数，数c是单项式的次数， ∴a＝﹣3，b＝﹣1，c＝3， ∴a+b+c ＝﹣3+（﹣1）+3 ＝[（﹣3）+3]+（﹣1） ＝0+（﹣1） ＝﹣1， 由上可得，a+b+c的值为﹣1， 故选：C． 7．（2024秋•丹东期末）若x﹣3y＝3，则（3x﹣y）﹣（5x﹣7y）的值为（　　） A．﹣6 B．3 C．6 D．﹣3 【解答】解：（3x﹣y）﹣（5x﹣7y） ＝3x﹣y﹣5x+7y ＝﹣2x+6y ＝﹣2（x﹣3y）， ∵x﹣3y＝3， ∴﹣2（x﹣3y）＝﹣6． 故选：A． 8．（2024秋•兴宁市期末）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（　　）（用只含b的代数式表示） A．4b B．2a+b C．4a D．3a+3b 【解答】解：根据题意得：x+2y＝a， 则图②中两块阴影部分周长和是2a+2（b﹣2y）+2（b﹣x）＝2a+4b﹣4y﹣2x＝2a+4b﹣2（x+2y）＝2a+4b﹣2a＝4b． 故选：A． 二．填空题（共8小题） 9．（2024秋•襄城区期末）请写出一个只含有x、y两个字母，系数是﹣2，次数是5的单项式　﹣2xy4（答案不唯一）　 ． 【解答】解：写出一个只含有x、y两个字母，系数是﹣2的单项式可以是﹣2xy4（答案不唯一）， 故答案为：﹣2xy4（答案不唯一）． 10．（2024秋•衡山县期末）﹣6x2y4的次数是　6　 ． 【解答】解：根据单项式定义得：﹣6x2y4的次数为：2+4＝6． 故答案为：6． 11．（2025•长春二模）若关于a、b的单项式mab3与abn的和为0，则nm＝ 　　 ． 【解答】解：∵关于a、b的单项式mab3与abn的和为0， ∴m+1＝0，单项式mab3与abn是同类项， ∴m＝﹣1，n＝3， ∴， 故答案为：． 12．（2024秋•澧县期末）若关于x的多项式3x+2kx﹣1﹣x2中不含有x的一次项，则k＝　　 ． 【解答】解：∵多项式3x+2kx﹣1﹣x2＝﹣x2+（2k+3）x﹣1不含x的一次项， ∴2k+3＝0， 解得k． 故答案为：． 13．（2024秋•正阳县期末）已知：﹣5xm﹣1y与的和仍是单项式，则m+n＝　1　 ． 【解答】解：由同类项的定义可知m﹣1＝2，n+3＝1， 解得m＝3，n＝﹣2， ∴m+n＝3+（﹣2）＝1． 故答案为：1． 14．（2024秋•睢县期末）观察下列板式： 22﹣12＝2+1＝3；32﹣22＝3+2＝5； 42﹣32＝4+3＝7；52﹣42＝5+4＝9；62﹣52＝6+5＝11；… 若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来：　（n+1）2﹣n2＝2n+1　 ． 【解答】解：第n个式子：（n+1）2﹣n2＝2n+1． 故答案为：（n+1）2﹣n2＝2n+1． 15．（2024秋•衡阳期末）多项式3x2+5﹣3x+x3按x的升幂排列为：　5﹣3x+3x2+x3　 ． 【解答】解：多项式3x2+5﹣3x+x3的各项为3x2，﹣3x，x3，5， 按x的升幂排列为：5﹣3x+3x2+x3． 16．（2025春•丹阳市校级期末）若多项式mx2+nx+5+7x﹣2x2+mx的值与x的取值无关，则m﹣n的值是 　11　 ． 【解答】解：mx2+nx+5+7x﹣2x2+mx＝（m﹣2）x2+（n+m+7）x+5， ∵多项式mx2+nx+5+7x﹣2x2+mx的值与x的取值无关， ∴， 解得， ∴m﹣n＝2+9＝11． 故答案为：11． 三．解答题（共6小题） 17．（2024秋•临汾月考）计算： （1）2ax﹣5by﹣3ax+4by﹣7by； （2）3（5x﹣x2+2）﹣5（2x2+x﹣8）． 【解答】解：（1）原式＝2ax﹣3ax﹣5by+4by﹣7by＝﹣ax﹣8by； （2）原式＝15x﹣3x2+6﹣10x2﹣5x+40＝﹣13x2+10x+46． 18．（2024秋•临汾月考）先化简，再求值． （1），其中a＝﹣1，b＝2． （2）x2﹣[x2﹣（3x3﹣x）]+3（﹣x3+2x﹣1），其中x＝0.2． 【解答】解：（1）原式， 当a＝﹣1，b＝2时， 原式； （2）原式＝x2﹣（x2﹣3x3+x）﹣3x3+6x﹣3 ＝x2﹣x2+3x3﹣x﹣3x3+6x﹣3 ＝5x﹣3， 当x＝0.2时， 原式＝5x﹣3 ＝5×0.2﹣3 ＝﹣2． 19．（2025•昆明模拟）阅读理解：已知4ab＝1，求代数式2（a﹣b）+3（2a﹣b）的值． 解：因为4ab＝1，所以原式． 仿照以上解题方法，完成下面的问题： （1）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+1的值； （2）已知a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，求2a2+5ab﹣b2的值． 【解答】解：（1）3（a﹣b）﹣a+b+1 ＝3（a﹣b）﹣（a﹣b）+1 ＝2（a﹣b）+1． 当a﹣b＝﹣3时， 原式＝2×（﹣3）+1 ＝﹣6+1 ＝﹣5． （2）法一、∵a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1， ∴2a2+4ab＝4， ∴2a2+4ab+ab﹣b2＝5． 即2a2+5ab﹣b2＝5． 法二、∵a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1， ∴a2＝2﹣2ab，﹣b2＝1﹣ab． ∴2a2+5ab﹣b2＝2（2﹣2ab）+5ab+1﹣ab ＝4﹣4ab+5ab+1﹣ab ＝5． 20．（2024秋•定陶区期末）已知：A﹣3B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7． （1）求A等于多少？ （2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值． 【解答】解：（1）∵A﹣3B＝7a2﹣7ab，B＝﹣4a2+6ab+7， ∴A＝3B+7a2﹣7ab ＝3（﹣4a2+6ab+7）+7a2﹣7ab ＝﹣12a2+18ab+21+7a2﹣7ab ＝﹣5a2+11ab+21； （2）∵|a+1|+（b﹣2）2＝0， ∴a+1＝0，b﹣2＝0， 解得：a＝﹣1，b＝2， ∴A＝﹣5a2+11ab+21 ＝﹣5×（﹣1）2+11×（﹣1）×2+21 ＝﹣6． 21．（2024秋•柘城县期末）先化简，再求值：4（xy﹣x2y）﹣8x2y﹣3（xy﹣3x2y），其中（x﹣ab）2+|y﹣3﹣c﹣d|＝0，且a，b互为倒数，c，d互为相反数． 【解答】解：4（xy﹣x2y）﹣8x2y﹣3（xy﹣3x2y） ＝（4xy﹣4x2y）﹣8x2y﹣（3xy﹣9x2y） ＝4xy﹣4x2y﹣8x2y﹣3xy+9x2y ＝xy﹣3x2y． ∵a，b互为倒数，c，d互为相反数， ∴ab＝1，c+d＝0， ∵（x﹣ab）2+|y﹣3﹣c﹣d|＝0， ∴（x﹣1）2+|y﹣3|＝0， ∴x﹣1＝0，y﹣3＝0， ∴x＝1，y＝3． 当x＝1，y＝3时， 原式＝xy﹣3x2y＝xy﹣3x2y ＝1×3﹣3×12×3 ＝﹣6． 22．（2024秋•上海校级期中）已知整式A＝x2﹣2x+2，Bx2+2x，当x＝﹣3时，求：2A﹣11B﹣（A+B）的值． 【解答】解：∵A＝x2﹣2x+2，Bx2+2x， ∴2A﹣11B﹣（A+B） ＝2A﹣11B﹣A﹣B ＝A﹣12B ＝x2﹣2x+2﹣12（x2+2x） ＝x2﹣2x+2+9x2﹣24x+16 ＝10x2﹣26x+18， 当x＝﹣3时， 原式＝10×（﹣3）2﹣26×（﹣3）+18 ＝10×9﹣26×（﹣3）+18 ＝90+78+18 ＝186． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $