2.2函数的表示法课件-2025-2026学年高一上学期数学北师大版必修第一册

该高中数学课件围绕函数的三种表示法与分段函数展开，从解析法、列表法到图象法层层递进，通过问题链设计自然衔接旧知与新知，构建清晰的学习支架。例如以“是否所有函数都有三种表示方式”为切入点，引导学生思考不同表示法的适用范围，再过渡到分段函数的本质理解，强化概念辨析。 其亮点在于紧扣数学核心素养，体现抽象能力、逻辑推理与数学建模意识。如在分段函数求值中设置“由内向外”分步计算策略，培养学生严谨的思维习惯；又如用温差函数图像分析现实情境，提升学生用数学语言表达实际问题的能力。资料结构清晰，例题典型，变式丰富，既利于教师精准施教，也帮助学生建立函数表示的整体认知框架，提升数学应用意识和解题迁移能力。

2.2函 数的表示法 【课程标准要求】 1.掌握函数的三种表示法，体会三 养2.在实际情境中，会根据不同的 体实例，了解简单的分段函数，并能 心素养. 种表示法的作用 需要选择恰当的 简单应用，提升逻 提升数学抽象的核心素 方法表示函数3.通过具 辑推理、数学运算的核 知识点一 函数的表示 函数的表示方法通常有 ()一个函数的对应关系 这种方法称为解析法， (2)用表格的形式表示两 (3)用图象把两个变量间 方法 解析法 列表法 可以用自变量的解析 个变量之间函数关系 的函数关系表示出来 和 图象法 表达式（简称解析式）表示出来， 的方法，称为列表法， 的方法，称为图象法， [思考1]是否所有的函数都 提示：不是，有些函数无法写 [思考2]任何一个函数都可 提示：若一个函数的定义域 有三种表示方法呢？ 出其解析式。 以用列表法表示吗？ 是连续的数集，则函数就不能用 列表法表示 [思考3]任何一个函数都可 提示：有些函数是不能画出 E 9 如fx)= 1元 回1X 「以用图象法表示吗？ 图象的， 知识点二分段函数 如果一个函数，在其定 关系，则称其为分段国 义域内，对于自变量的不同取值区间，有不同的对应 百数. 「思考4分段函数有多段，那么它是多 提示：分段函数是一个函数而不是多个 函数吗？ 函数. 。『知识拓 展』 函数三天 表示法 优 一是简明、全 量间的关系； 解析法 二是利用解析 函数值 中表示法的优缺点 点 面概括了变 不够 式可求任一 是所 比较 缺点 形象、直观，而且并不 有函数都有解析式 不需 列表法 变量 能形 图象法 变化 计算可以直接看出与自 仅能表 对应的函数值 个数时 只能近 象、直观地表示函数的 值所对 情况 有时误 示自变量取较少 的对应关系 似求出自变量的 应的函数值，而且 差较大 题型一列表法与图象法表示函 I例1川(1)己知函数=x),用列表法表示 X -2 -1 y 1 0 则-2)+-2)等于(D) A.-4 B.0 C.2 D.3 数 如表： 0 1 -2 2 2 1