第四章 一次函数 章末复习(课件)2025-2026学年北师大版八年级数学上册

第四章一次函数 章末复 北师版·八年级（上册 不 《学习目标》 “发现”一些生活中的函数。 从“数”“形”两个角度认识一次函数， 并形成一定的数形结合的意识。 √会用一次函数解决一些简单的实际问题。 01 知识回顾 丰富的现实背景 某些变量间存在着 一定的关系，给定 其中某一变量的值 ,相应的就确定了 另一变量的值。 数学思想（核心素 ①建模思想 ②数形结合思想 ③ 分类讨论思想 变量 函数 一次函数 函数不是数， 概念 它是一种关系。 ① 表格 方式 ② 关系式 图象 概念「 图象 性质应用 函数 概念 如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每 一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数 表示 方式 ①表格 ②关系式 ③图象（列表、描点、连线） 【表达 y=x十b(化，b为常数，0)正比例函数y=x(0) 式】 当k>0时，y随着x的增大而增大b的取值决定 一次 【性质】 当k<0时，y随着x的增大而减凰象所在的象限 函数 【表达式的 正比例函数需一个条件【应用】与一元一次方程的关系 确定】 一〉 次函数需两个条件 实际应用 高频考点一 函数、一次函数的概念 函数 书书一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和 y,并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应 那么我们称y是x的函数。其中x是自变量。 一次函数 书书书为 如果两个变量x,y间的对应 关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k0)的形式 那么称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，称 y是x的正比例函数。 已知y=(m-2）xm 次函数，求m的值. 思路分析 y=(m-2)x l- 1+1 y= +b m-2≠0 m-1=1 解：因为y=(m-2）xm 次函数 所以m一1= 1+1是关于X的一 1+1是关于X的一 1，且m一20，所 高频考点二 实际生活中的函数图象%书 甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵 明阳跑步从甲地前往乙地，王浩月骑自行车从乙地前往甲 地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距 离s(km)与运动时间t(h)的函数关系大致如图所示，下 列说法中误的是（) s/km 9 A.两人出发0.5h后相遇 A B.赵明阳跑步的速度为6km/h C.王浩月到达目的地时两人相距4km D.王浩月比赵明阳提前0.75h到达目的地 0.5 1.5t/h >思路分析 AB段：相 BC段：背 CD段：赵明 s/km 向而行 向而行 阳继续前行 9 A点： B,点： C点：王浩月 D点：赵明阳 同时 相遇 到达目的地 到达目的地 出发 B 0.5 解题策略 1.5t/h 解决获取图象信息问题的一般方法： (1)理解题意，注意问题中变量之间的数量关系； (2)观察图象，注意图象中的交点、转折点及两坐标轴表示 的意义等； (3)对这些信息进行处理，解决问题 高频考点三 图象 性质 与y轴交点 的位置 经过的象限 一次函数的图象及性质 k>0 x X y的值随着x值的增大而增 金半轴 原点 负半轴 第二 三 第 第三 限 三象限 四 限 88888 k<0 b y的值随着x值的增大而减 正半轴 原点 负半轴 笔 第 四 四象限 第 四 象限 象限