第四章 一次函数 复习题 课件 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

该初中数学课件围绕一次函数的应用展开，涵盖弹簧伸长、刹车距离、储蓄罐硬币数等真实情境，通过问题链设计由浅入深引导学生从具体现象抽象出函数关系，建立“变量—关系—模型”的认知路径，形成知识迁移的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、数学思维与数学语言三大核心素养，如第10题中通过分析停车数据发现反应距离与停车时间近似成一次函数，体现用数学眼光观察现实世界的能力，第12题购物优惠比较则训练逻辑推理与建模意识，第14题气温随海拔变化的拟合过程强化数据观念与应用意识。教学中注重真实问题驱动，帮助学生理解函数本质，提升解决实际问题的能力，教师可借此优化课堂结构，增强教学实效性。

4.4一次函数的应用 复习题 北师版·八年级（上 册) 66 01 知识技能 1.在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成 正比。某弹簧不挂物体时长15cm;当所挂物体质量为 3kg时，弹簧长16.8Cmo教材P1o5复习题第1题) (1)写出该弹簧长度y(单位：cm)与所挂物体质量 x（单位：kg)之间的关系式； 解：设y与x之间的函数表达式为y=kx十15。 由题意，得16.8=3k十15，解得k=0.6, 所以y与x之间的函数表达式为y=0.6x+15。 1.在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成 正比。某弹簧不挂物体时长15cm;当所挂物体质量为 3kg时，弹簧长16.8Cmo教材P1o5复习题第1题】 (2)在（1)的关系式中，一次项系数和常数项的实 际意义分别是什么？ 解：一次项系数的实际意义是在弹性限度内，弹簧所 挂物体的质量每增加1kg,弹簧伸长0.6cm；常数 项的实际意义是弹簧不挂物体时长15cm。 2.已知一次函数的图象经过点(0,2)，并与直线y3x-1 平行，求这个一次函数的表达式。【教材P1o5复习题第2题1 解：设这个一次函数的表达式为y=X+b。 因为图象经过点(0,2)，所以2=b, 所以这个一次函数的表达式为y=3X+2。 3.下表中，y是X的一次函数，写出该函数表达式， 并完成下表。 【教材P105复习题第3题】 X 3 -2 -1 0 1 y 6 4 2 0 -2 解：该函数表达式为y-2X。 4.下面分别给出了三个一次函数的一种表示方式， 试写出它们的另外两种表示方式。 【教材P106复习题第4题】 表 图 式 -2 0123… 4 2 y … 1041-2-5 1(1,1) y=-3x十4 -2-10升2末 f1,2) … -20123 1 y-10-2261… 12主 y=4x-2 0 -20 123 -1O 123467x -4-32.5-2-1.5… y-3x-3 5.已知一次函数y 的取值范围是( (A) k>0, (B) k>0, (C)k<0, (D)k<0, kx十b的图象如图所示，则k,b D)。 【教材P106复习题第5题】 b>0 6<0 x b>0 b<0 y=kx+b 66 02 数学理解” 【教材P106复习题第6题】 6.(1)如果把人的头顶和脚底分别看成一个点，把地球 赤道看成一个圆，那么身高1.5m的小亮沿地球赤道环 行一周，他的头顶比脚底多“走”了约多少米？先猜一 猜，再算一算，看看你的猜想如何（π取3.14）。 (2)假设小亮在某个半径为1k的星球上沿着其赤道环行 一周，他的头顶比脚底又多“走”了约多少米？在半径 为10km的星球上情况又如何呢（π取3.14)？ 解：（1)他的头顶比脚底多“走”了约9.42m。 (2)不管在半径为多大的星球上沿着其赤道环行一周， 他的头顶比脚底都多“走”了约9.42m。