2.5 课时2 分式方程的应用课件 2025-2026学年 湘教版（2024）八年级数学上册

二 十 2.5可化为一元一次 课时2分式方 22232 方程的分式方程 程的应用 十 米 O 学习目 1.学会分析题意找出等量关系，会 2.能结合实际问题的情境对分式方 标 列出分式方程解决实际问题. 程的解进行检验. 问题导入 1.解分式方程的基本思路是什么？ 转化 分式方程 去分母 整式方程 2.解分式方程有哪几个步骤？ 一化二解三检验 3.解分式方程过程中一般如何检验 将所求得的解代入最简公分母， 不等于0的才是原分式方程的解 ? 看是否等于0， 问题导入 4.我们所学过的应用题有哪些类型？每种类型的基本公式是什么？ ◆常见的有4种： ()行程问题：路程=速度×时间以及它的两个变式； (2)数字问题：在数字问题中要掌握十进制数的表示法； (3)工程问题：工作量=工时×工效以及它的两个变式； (4)利润问题：批发成本=批发数量×批发价； 打折销售价=定价×折数；销售利润=销售收入-批发成本； 10 每件销售利润=定价-批发价；利润率=利润÷进价， 新课讲授 用A,B两种型号的机器人搬运原料，已知A型机器人比B 型机器人每小时多搬运200kg,且A型机器人搬运10000kg 所用时间与B型机器人搬运8000kg所用时间相等， 求这两种机器人每小时分别搬运多少原料 新课讲授 上述问题中存在以下两个等量关系 (1)A型机器人搬运10000kg所用时间=B型机器人 搬运8000kg所用时间！ (2)A型机器人每小时搬运量=B型机器人每小时搬运 量+200kg. 设B型机器人每小时搬运xkg,则由等量关系(2)可得， A型机器人每小时搬运(x+200)kg. 再根据等量关系(1)，可列出如下方程： 10000 8000 x+200 X 新课讲授 10000 8000 x+200 X 将方程两边同乘最简公分母x(x十200)，得 10000x=8000(x+200), 解得 x=800. 经检验，x=800是原分式方程的解，且符合题意. 由此可知，B型机器人每小时搬运原料800kg, A型机器人每小时搬运原料1000kg 新课讲授 小结 实际问题中，一般有三种量： 可找→从题目中可以找到的已知量； 可设→可设的未知量； 可列→可列出方程的量. 新课讲授 你能说出实际应用中存在哪些常见的数量关系吗？ 行程问题：路程=速度×时间 工程问题：工作量=工作效率×工作时间， 合作效率=各自单独完成任务的效率和. 销售问题：利润=售价一进价，利润=进价×利润率， 销售额=销售量×单价. 新课讲授 例某校八年级学生乘车前往某乡村进行研学实践活动，现 有两条线路可供选择：线路一全程25km,线路二全程30 km.若走线路二的平均车速是走线路一的1.5倍，所花时间 比走线路一少用10min,则走线路一的平均车速为多少？ 线路二 学校 线路 乡村