第六单元 比例尺 拔尖测评-【拔尖特训】2025-2026学年六年级上册数学（冀教版）

拔尖特训 数学（冀教版）六年级上 第六单元拔尖测评 ◎满分：100分+10分◎时间：80分钟 姓名： 得分： 一、填空。（第6~8题、第10题每空2分，其余每空1分，共20分） 1.如果一幅地图的比例尺可以表示为0306090千米，那么该地图上1厘米表示实 际距离()千米；如果实际距离是48千米，那么在该地图上应画( )厘米。 2.小玲在比例尺为3：1的图纸上画实际度数为30°的角，则图纸上这个角的度数是()。 3.新情境自然科普)中央处理器(CPU)是一台计算机的运算核心和控制核心，相当于计算机 的“心脏”。现将一个长30mm的CPU零件画在图纸上，且图上的长为l8cm,则这张图 纸的比例尺是( ）。 4.新情境时事热点“神舟十九号”飞船于2024年10月30日发射后，某玩具厂按1：30生产 了一批“神舟十九号”飞船模型，该模型高约30厘米，“神舟十九号”飞船实际高约( )米。 5.新素养几何直观阳阳和亮亮分别画了学校劳动基地的平面图（如图）。如果阳阳是用1： 1000的比例尺画的，那么亮亮是用( )的比例尺画的。 4cm 8cm 阳阳 亮亮 6.一个直径为2cm的圆按3：1的比例尺放大后，新图形的面积是()cm。 7.新情境地域景观山海关素有“天下第一关”的美称。周末，孙老师一家开车到山海关游 玩。在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得孙老师家到山海关的图上距离是2.4厘 米。在另一幅比例尺为01224于米的地图上，孙老师家到山海关的距离为( ）》 厘米。 8.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的4倍，它的表面积是原来的()倍，体积是原 来的( )倍。 9.一个长方形的周长是12cm,面积是8cm。如果把这个长方形的各边按3：1放大，那么 放大后的长方形与原长方形对应边长度的比是( ),面积比是( ),放大后的长方形 的周长是()cm,面积是( )cm。 10.新趋势思维过程一个正方形花圃的面积是100平方米，把它画在一张图纸上的面积是 16平方厘米，这张图纸的比例尺是()。 二、选择。（每题2分，共12分）》 1.在比例尺是30：1的图上，下面说法错误的是()。 A.这是一个放大比例尺 B实际距离是图上距离的。 C.实际距离是图上距离的30倍 D.图上距离是实际距离的30倍 2.在一幅比例尺模糊的地图上量得某长方形区域的长是2.5厘米，宽是0.6厘米。若该区 域的实际面积是15000平方米，则这幅地图的比例尺是()。 A.1:100000000 B.1:100 C.1:10000 D.1:100000 3.新情境生活应用已知A地在B地的西南方向34.5千米处，则 北 乙 A地是图中的( )。 东 ·B地 A.甲地 B.乙地 丙 甲 丁 C.丙地 D.丁地 02346千米 4.一个圆的面积是6π平方厘米，如果把它的半径按2：1的比例尺放大，那么放大后的圆的 面积是( )平方厘米。 A.12π B.24π C.3π D.36π 5.一个长方形果园的长是120米，宽是80米，在一张A4纸上画出它的平面图，选取() 的比例尺比较合适。 A.1:10 B.1:100 C.1:1000 D.1:10000 6.梅爷爷种了一块直角三角形的菜地，三条边一共长14.4米，它们的长度比是5：4：3。 将这块菜地画在比例尺为1：200的图上，菜地的图上面积是( )平方厘米。 A.3.6 B.2.7 C.4.32 D.2.16 三、计算。（共24分） 1.解比例。(18分) x:18=5:30 3.8:4=7.6:x x20 0.93 9:=x 13 7.5 3.75:x=0.4:1.6 134 (2-x):x=1.5+9 2.填表。(6分) 比例尺 图上距离 实际距离 1:50000 18km 1:6000000 1.2cm 7.5cm 450m 3 四、按要求完成下面各题。（共17分） 1.新趋势操作探究先将方格纸上的平行四边形的各边按 1:2缩小后得到图形A,再将图形A的各边按3：1放大 后得到图形B。(每个小方格的边长表示1cm) (1)画出图形A和图形B。(4分) (2)原来平行四边形的面积是图形B的}。(2分) 2.下面是育红小学综合楼的布局图，请你确定A、B、C、D四个地点的位置。（将对应字母填 在图中)(4分) 比例尺1：1000 A.图书室：30米×10米 B.会议室：29米×7米 C.舞蹈室：13米×7米 D.美术室：10米×6米 3.量一量，算一算，画一画。 火车站北 (1)火车站在汽车站的( )偏( )( )方向上，距离 汽车站()米处。(4分) 35 汽车站 (2)汽车站在实验小学北偏东65°方向上，距离汽车站1600 米处。请在图上标出实验小学的位置。(3分) 05001000米 五、解决问题。（共27分） 1.新趋势题组训练)有一幅比例尺是1：6000000的地图。 (1)连云港到南京的实际距离约是300千米，在这幅地图上，连云港到南京的距离约是多 少厘米？(3分) (2)在这幅地图上，量得秦皇岛到昆山的距离约是20厘米，那么秦皇岛到昆山的实际距 离约是多少千米？(3分) 2.新情境学科融合学步桥位于邯郸，其名源于成语“邯郸学步”。在一幅比例尺为1：160的 地图上，桥长20厘米。在另一幅比例尺为1：400的地图上，学步桥长多少厘米？(5分) 3.新情境生活应用某公司会议室的地面用800块边长为3分米的正方形地砖正好铺满，现 在要将这间会议室的地面画在比例尺为1：100的图纸上，请你算一算这间会议室地面的 图上面积是多少平方厘米。(5分) 4.如图所示为公园内一块正方形草坪的示意图，草坪中有一个圆，这个圆的面积占整块草坪 面积的百分之几？将这个圆设计成花坛，已知这幅图的比例尺为1：400，求出所设计花 坛的实际面积。（每个小方格的边长表示1厘米）(6分) 5.新趋势思维过程在比例尺是1：6000000的地图上，量得A地到B地的距离是30厘米。 甲飞机从A地出发，每小时飞行800千米；乙飞机同时从B地相向飞出，每小时飞行的距 离比甲飞机多50%。多长时间后两架飞机相遇？(5分) 附加题。（共10分） 把一个长方形按1：3缩小，缩小后比缩小前的面积小240平方厘米，缩小前长方形的面积 是多少平方厘米？2400+800=3200(元) 3.436+40=476(元)476÷70%=680（元） 解析：由孙老师付款436元可知，这套定窑茶具打 七折后的价钱是436十40=476（元），则这套定窑 茶具的原价是476÷70%元。 4.1×20%=0.2(kg) 小猴：(1-0.2)×25%=0.2(kg) 小鹿：(1-0.2-0.2)×30%=0.18(kg) 小熊：(1-0.2-0.2-0.18)×35%=0.147(kg) 狐狸：1-0.2-0.18-0.147=0.473(kg) 解析：根据题意，从1kg中减去狐狸先拿的20%， 剩下的25%是小猴分到的；从1kg中减去狐狸先 拿的和小猴分到的，剩下的30%是小鹿分到的；从 1kg中减去狐狸先拿的和小猴、小鹿分到的，剩下 的35%是小熊分到的。从1kg中减去小猴、小 鹿、小熊分到的可求出狐狸分到的饼干质量。 5合：号=7：8(8-)÷8=12.5% (8-7)÷7≈14.3% 解析：题中的等量关系为女生人数×号-男生人 数×2，所以女生人数：男生人数=？：号7： 8,即女生人数占7份，男生人数占8份，据此解决 问题 附加题：解：设小梁、小冯每月的工资是x元。 (1-0.7)x×12-[x-0.7x×(1+0.1)]×12= 6720x=8000解析：设小梁、小冯每月的工资 是x元，则小梁每月存(1一0.7)x元，一年存(1 0.7)xX12元；此外，小梁每月的开支是0.7x元， 则小冯每月的开支是0.7x×(1十0.1)元，即小冯 每月存[x-0.7xX(1十0.1)]元，一年存[x一 0.7x×(1十0.1)]×12元，据此列方程解答即可。 第六单元拔尖测评 -、1.301.62.30°3.6：14.95.1： 5006.28.267.6 8.1664解析：一个长方体的长、宽、高分别扩 大到原来的4倍，每个面的面积扩大到原来的4 倍，所以表面积扩大到原来的16倍，而体积则扩大 到原来的43倍，即64倍。 9.3:19:13672 10.1：250解析：边长是10米的正方形花圃的 面积是100平方米，10米=1000厘米；边长是4厘 米的正方形的面积是16平方厘米，因此这张图纸 的比例尺是4：1000=1：250。 二、1.C2.C3.C4.B5.C 6.D解析：根据直角三角形中斜边最长可知，菜 4 地的两条直角边分别长14.4×5十4十3= 3 4.8(米)，14.4×写十4十3-36（米），因此图上两 条直角边分别长4.8×100÷200=2.4（厘米）， 3.6×100÷200=1.8(厘米)，则菜地的图上面积是 2.4×1.8÷2平方厘米。 三、1.x=3x=8x=6x=15x= 9 2.36cm72km1:6000 四、1.(1) (2) 4 9 2 A C B D 比例尺1：1000 4 3.(1)北东55°1000 (2) 火车站北 35 65 汽车站 实验小学 0 5001000米 解析：由位置的相对性知，实验小学在汽车站的南 偏西65°方向上，图上距离是1600÷500=3.2（厘 米)，据此标出实验小学的位置。 五、1.(1)300千米=30000000厘米 30000000÷6000000=5(厘米) (2)20×6000000=120000000(厘米) 120000000厘米=1200千米 2.20×160÷400=8(厘米) 3.3分米=30厘米30÷100=0.3（厘米） 0.3×0.3×800=72(平方厘米)解析：先按1： 100的比例尺求出一块正方形地砖的图上边长，再 根据正方形面积计算公式求出一块正方形地砖的 图上面积，最后乘800即可。 4.3.14×22÷82=19.625%2÷=800(厘米) 800厘米=8米3.14×82=200.96（平方米） 5.6000000×30=180000000(厘米) 180000000厘米=1800千米 800×(1+50%)=1200(千米/时) 1800÷(800+1200)=0.9(时)解析：先求出A 地到B地的实际距离：6000000×30=180000000 (厘米)，即1800千米；再求出乙飞机的飞行速度： 800×(1+50%)=1200(千米/时)，最后根据“路 程÷速度和=相遇时间”列式计算即可。 240÷(9-1)×9=270(平方厘米) 解析：一个长方形按1：3缩小后，缩小后的长方形 面积是原长方形面积的 1 2 有因北第个后的 长方形面积是240÷(9一1)平方厘米，则缩小前长 方形的面积是240÷(9-1)×9平方厘米。 第七、八单元拔尖测评 一、1.(1)六年级学生总人数最喜欢科技书的 人数六年级学生总人数(2)故事书文艺书 科技书(3)12512(4)100(5)故事书最 喜欢故事书的人数最多（合理即可）2.33.3 4.克学匹5.石家庄北京6.50 7.40020解析：观察两个扇形统计图知，2024 年的绿地面积比2022年的绿地面积增加了工业园 区总面积的25%一10%=15%，即工业园区总面 积的15%是60公顷，因此工业园区的总面积是 60÷15%=400(公顷)，生活用地面积增加了 400×(20%一15%)=20（公顷）。 8.(1)162 (2)720解析：由视力检查中“0.8~1.0”占15%， 且此部分学生有135人知，视力检查的学生共有 135÷15%=900(人)，视力在“1.1及以上”的学生 有900×(45%十35%)=720（人）. 二、1.D2.C3.B4.D5.C6.C 三、1.(1)300 (2) 人数 120 99105 100 81 80 60 40 20 15 0 B C D了解程度 (5)% A 27% C 35% B (33)% (3)270