第一章 丰富的图形世界 单元检测2025-2026学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界 单元检测 一、选择题 1．如图是一个正方体的展开图，则与“昆”字一面相对的字是（　　） A．四 B．季 C．春 D．如 2．有一个正方体纸盒，在它的两个侧面分别画有圆和三角形，将其展开的平面图可能是(　　) A． B． C． D． 3．中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念逐步形成的独具民族风貌的运动项目.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（　　） A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线 4．下列图形，是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（　　） A． B． C． D． 6．用一个平面去截正方体，截面图不可能是（　　） A．等边三角形 B．长方形 C．六边形 D．八边形 7．如图是一个立体图形的展开图，这个立体图形是（　　） A．棱柱 B．棱锥 C．圆柱 D．圆锥 8．如图，正方体木块相对两个面上的数字之和是7，这个木块如图放置后，按箭头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块朝上的数字是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图是将正方体切去一个角后的几何体，则该几何体有（　　） A．7个面，14条棱 B．6个面，12条棱 C．7个面，12条棱 D．8个面，13条棱 10．下列说法正确的是（　　） A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B．棱锥的侧面是三角形 C．长方体和正方体不是棱柱 D．柱体的上、下两底面可以大小不一样 11．已知一个直棱柱共有10个顶点，它的底面边长都是，侧棱长都是，则它的侧面积（　　）． A．120 B．100 C．80 D．20 12．将如图折成一个正方体，下列选项的4个点中，与点D重合的是（　　） A．点A B．点I C．点H D．点F 二、填空题 13．若一个棱柱有18个顶点，且所有侧棱长的和为45cm，则每条侧棱长为　 　cm. 14．一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm，若以斜边5cm为轴旋转一周形成的图形体积是　 　立方厘米．（π取3.14） 15．10个棱长为ycm的正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为 　 　． 16．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要　 　个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为　 　. 17．如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按照图中数据，这个长方体盒子容积为 　 　． 18．几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如右图所示，那么组合体中正方体的个数至多有　 　个． 三、作图题 19．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的． （1）填空：这个几何体由______个小正方体组成； （2）画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图； （3）在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加______个小正方体． 四、解答题 20．根据所给立体图形的三视图， （1）写出这个立体图形的名称：　 　； （2）求出这个立体图形的体积． 21．小明用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了________条棱； （2）小明说：已知这个长方体纸盒高为10 ，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盆所有棱长的和是160 ，求这个长方体纸盒的体积． 22．欧拉公式讲述的是多面体的顶点数、面数、棱数之间存在的等量关系. （1）如图，通过观察图中几何体，完成下列表格： 多面体 顶点数 面数 棱数 四面体 4 4 　 　 五面体 5 　 　 8 六面体 8 6 　 　 （2）通过对如图所示的多面体的归纳，请你补全欧拉公式：_ _ _ _ . （3）【实际应用】 足球一般由32块黑白皮子缝合而成，且黑色的是正五边形，白色的是正六边形.如果我们近似地把足球看成一个多面体.你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗？请写出你的解答过程. 答案解析部分 1．C 2．C 3．A 4．A 5．D 6．D 7．A 8．C 9．A 10．B 11．B 12．A 13．5 14．30.144 15． 16．19；48 17、6 18．10 19．（1）6 （2）解：画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图如图所示： （3）4 20．（1）圆锥 （2）解：这个立体图形的体积为： 故这个圆锥的体积为． 21．（1）8 （2）立方厘米 22．（1）6；5；12 （2）2 （3）解：设正五边形有块，则正六边形有块， 则，， ， 根据欧拉公式得， 则， 解得，， 所以，这个多面体中正五边形有12块，正六边形有20块. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $