广西河池市天峨县2024-2025学年七年级下学期期末检测数学试题

2025年春季学期期末检测试题卷 七年级 数学 本试卷满分120分，考试时间120分钟. 1、 选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，请把唯一正确的答案代号填入答题卡中对应的表格内。 1.的值是（ ） A．2 B．-2 C． D．-4 2.下列各组微信表情中，能通过互相平移得到的是（ ） A． B． C． D． 3.下列坐标中，在第四象限的点的坐标是（ ） A．（2024,2025） B．（2024，-2025） C．（-2025，2024） D．（-2025,-2024） 4.要反映河池市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布统计图 5.如果，那么下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 6.已知：如图，由AD∥BC，可以得到 ( ） A． B． C． D． 7.一个容量为80的样本的最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可分成（ ） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 8.若是关于，的二元一次方程的解，则的值为（ ） A．-4 B．4 C．-8 D．5 9.解方程组时，下列消元方法不正确的是（ ） A．由，消去 B．由，消去 C．由，消去 D．由得：，把代入中消去 10.若关于的不等式组的所有整数解的和是6，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11.已知点A(,)到轴的距离为3，则的值是（  ） A．4或0 B．-3或0 C．4或2 D．-2或-3 12.下列命题： ①在平面直角坐标系中，已知A(-2,8)，B( ,8)，其中，则AB∥轴； ②若，则； ③关于，的方程组．无论为何值恒成立； ④若的整数解有3个，则的取值范围为． 其中是真命题的有（ ） A．①③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（请将各题的答案填入答题卡中对应的位置上，每小题3分，共12分） 13.在实数，，，中，最小的数是 ． 14.如图，固定木条，，使，旋转木条， 要使得//，则= °. 15．若关于、的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数= . 16.在平面直角坐标系中，点A(-3,2)，B(3,4)，过点A作直线∥轴，点C是直线 上的一个动点，当线段BC长度最小时，点C的坐标为 . 三、解答题（请将各题的解答过程写在答题卡中对应的位置上，共72分） 17.（10分）（1）计算： （2）解方程组: 18. ( 8分)解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来. 19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(4,3)， B(3,1)，C(1,2)．若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后所得，且三角形ABC中的 任意一点P(，）经过平移后的对应点为P1(，）． （1）画出三角形A1B1C1； （2）求三角形A1B1C1的面积． 20.（10分）2025年5月31日是第38个世界无烟日，为了更好地宣传吸烟的危害．某中学七年级一班设计了如下调查问卷，在社区随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的总人数是______，并把条形统计图补充完整． （2）在扇形统计图中，E选项所在扇形的圆心角的度数是______． （3）若该社区约有烟民2400人，试估计对吸烟有害持“A无所谓”态度的人数，你对这部分人群有何建议？ 21.（10分）阅读与理解 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是我用来表示的小数部分，你同意我的表示方法吗？事实上，我的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，所以将这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 例如：∵，即， ∴的整数部分是2，小数部分是 根据以上内容，请完成如下任务． （1）任务一：的小数部分为 ． （2）任务二：为 的小数部分，为的整数部分，请计算的值． （3）任务三：，其中是整数，且，求的相反数． 22.(12分）根据下表素材，完成表中的两个任务 背景 在中国传统节日“端午节期间”，某爱心企业准备购买粽子慰问敬老院老人． 素材1 某商场开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打九折，乙品牌粽子打八折． 素材2 已知打折前，买3盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子共需540元； 打折后，买3盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子共需398元． 问题解决 任务1 确定单价 打折前，甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？ 任务2 拟定方案 在商场促销期间，某爱心企业准备为敬老院购买甲、乙两种品牌粽子共50盒，总费用不超过3500元，问最多可购买多少盒甲品牌粽子？ 23.（12分）如图，点B，C在线段AD的两侧，点E在线段AB上，点F在线段CD上， 已知∠1=∠2，∠3=∠C． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠2+∠4=180°，求证：∠BFC=∠BEC ； （3）在（2）的条件下，若∠BFC+30°=2∠1，求∠DHF的度数． 2025年春季学期七年级数学期末检测试题卷第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025年春季学期期末检测 七年级数学参考答案及评分参考 (注：有的题解题方法不唯一，答对即可得分；请各题组的组长组织本组阅卷教 师通过试评后形成该题统一的评分标准，再按该题统一的评分标准进行阅卷) 一、选择题。（共12题、每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 答案 A B C D C A A C B 二、填空题。（共6题、每小题2分，共12分） 13.-2.14.9515.-2,16.(3.2). 三、解答题（共72分） 17.(10分) (1)解：原式=-1-5+3-√3-(-3)…4分（每算对一项得1分） =-1-5+3-5+3 =-√5…5分 2x-y=4…(1) (2) x+2y=7.…(2) 解：将(1)×2+(2)得 5x=15…6分 x=3…7分 把x=3代入(2)，得 3+2y=7…8分 y=2…9分 所以这个方程组的解是 x=3 …10分 y=2 (用其他解法，参照该评分参考赋分) x-4≤3(x-2).(1D 18.(8分)解不等式组1+2x ,并把解集在数轴上表示出来」 +1>x(2) 3 解：解不等式(1)，得 X≥2…2分 解不等式(2)，得 x<4…4分 第1页共4页 所以不等式组的解集为2≤x<4…5分 不等式组的解集在数轴上表示如下： …8分 19.（10分) 解：（1)，三角形ABC中的任意一点P(x,y)经过平移后的对应点为 本y P(x-3,y+2), 6 A ∴.三角形ABC向左平移3个单位， 再向上平移2个单位…2分 3 如图所示，三角形ABC即为所求， 2 C 作图正确…6分 -1 B 43210123456x (2)解：三角形4BC的面积=3×2-x2x1-x1×2-x3×1= 5…10分. 20.(10分) 调查结果的条形统计图 人数不 126 120 100 80 78-------- 60 40 20-2 A B CDE选项 解：（1)本次接受调查的总人数是300人…2分 补充的条形统计图如图中D…4分 (2)在扇形统计图中，E选项所在扇形的圆心角的度数是36°·…6分 图A选项的百分比为：00100%=46，…8分 估计对吸烟有害持“A无所谓”态度的人数有2400×4%=96人，…9分 建议：加强吸烟有害健康的宣传，号召广大市民戒烟.…10分 第2页共4页 21.(10分) 解：(1)任务一：√31的小数部分为31-5.2分 (2).9<13<16即3<V13<4 而a是√13的小数部分 ∴.a=√13-33分 又.25<27<36 即5<V27<6 而b是√27的整数部分 ∴.b=5…4分 la-l+13=W13-3-5+v13 =8-√13+√3…5分 =8…6分 (3),x+y=10+√3，其中x是整数，且0<y<1 x=11,y=10+V3-11=√3-1，…8分 .2x-y的相反数=-(2x-)=-2x+y=-2×11+V3=V3-23…10分 22.(12分) 解：任务1：设打折前，甲、乙两种品牌粽子每盒分别为x元和y元，…1分 3x+3y=540 根据题意有： …4分 3×0.9x+2×0.8y=398 x=100 解得： …5分 y=80 答：甲品牌粽子每盒100元，乙品牌粽子每盒80元；…6分 任务2：设购买α盒甲品牌粽子，则需购买(50-)盒乙品牌粽子，…7分 根据题意有：a×0.9×100+(50-0×0.8×80≤3500，…10分 解得：a≤11…11分 13 ∴.最多可购买11盒甲品牌粽子.…12分 第3页共4页 (1)证明：.∠1=∠2，∠3=∠C, 又.∠2=∠3， ∴.∠1=∠C…2分 H 7 .∴.AB∥CD…3分 G (2)证明：.∠2+∠4=180°，∠2=∠3， ∴.∠3+∠4=180°…4分 ∴.BF∥CE,…5分 第23远图 ∴.∠C+∠BFC-180°，∠B+∠BEC180°，∠B∠1，…6分 .'AB∥CD, ∴.∠1=∠C, .∠B∠C ∴.∠BFC∠BEC:…7分 (3)解：.∠BFC+30°=2∠1， .∠BFC-2∠1-30°，…8分 由(2)可知，∠BFC∠BEC, ∴.∠BEC-2∠1-30°…9分 .∠BEC180°-∠1， .2∠1-30°=180°-∠1， ∴.∠1=70°，…10分 .∠1=∠2，∠2=∠3， .∴.∠3=∠1=70°，…11分 BF∥CE, ∴.∠DHF∠3=70°.…12分 第4页共4页