1.4绝对值 同步练习- 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

1.4绝对值 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．的绝对值是（    ） A．5202 B． C．2025 D． 2．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（    ） A．3 B． C．3或 D． 3．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　 　） A． B． C． D． 4．若为任意有理数，则一定是（    ） A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或0 5．若，则为（    ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．零 6．下列语句：①整数包括正整数、负整数和零；②任何一个有理数的绝对值都不会是负数；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤一定是负数．其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若，则x的值是（    ） A．3 B．1 C．1或 D．3或1 8．若不等式有解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．下面说法正确的有（    ） （1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若，则；（4）若，则． A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（1）（3）（4） D．（2）（3）（4） 10．若a为有理数，则下列说法正确的是（   ） A．的值是正数 B．的值是负数 C．的值是正数 D．的值小于1 二、填空题 11．求下列各数的绝对值： （1） ， ， ； （2） ； （3） ， ， ． 12．绝对值等于它本身的有理数是 ． 13．绝对值大于1.1，且不大于3的整数是 ． 14．一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是 ． 15．在数轴表示的意义是表示6的点与原点之间的距离，式子在数轴上的意义是表示6的点与表示2的点之间的距离．类似的，式子在数轴上的意义是 ． 16．若，则 ． 17．化简下列各式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 18．当 时，有最大值，这个最大值是 ． 19．若的最小值是，则满足 ． 20．已知为有理数，记，当的值变化时，的值随之变化，若的值最小，则 ． 三、解答题 21．求下列各数的绝对值：，，，0，，． 22．化简下列各数： ， ， ， ， ， ． 23．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示． (1)试判断a，b，c的正负性：a______0；b______0；c______0（用“”“”“”填）； (2)根据数轴化简：______；______；______； (3)若，，求a，c的值． 24．如图，检测5个排球，其中超过标准质量的克数记为正数． (1)各表示什么？ (2)哪个球的质量最接近标准质量？请说明理由． 25．材料阅读：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如表示在数轴上对应的两点之间的距离；所以表示、在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示在数轴上对应的点到原点的距离．综上，数轴上两点对应的数分别为，且两点之间的距离可以表示为，则（或）． (1)求________；若，则________； (2)的最小值是________；当________时的最小值是________． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C D C C D B A C 11． 2 8.2 0 3 0.2 8.2 12． 非负数 13．， 14．非正数 15．数轴上表示数a的点与表示4的点之间的距离． 16．或 17． 3 18． 3 19．或-7 20． 21．解：，，，，，． 22．解： ． 23．（1）解：由数轴可知； （2）解：∵， ∴，；； （3）解：∵，，， ∴． 24．（1）解：表示超过标准质量，表示不足标准质量． 表示超过标准质量，表示不足标准质量． 表示不足标准质量． （2）解：记为的排球最接近标准质量，理由如下： ∵， ∴记为的排球最接近标准质量． 25．（1）解：， ， ， 解得：或， 故答案为：5，1或； （2）解：可以看作表示的点到1和的距离之和， 当点在与1之间的线段上，即时，； 有最小值，最小值为：； 可以看作表示的点到的距离与到2的距离以及到4的距离之和， 当时，； 当时，； 当时，； 当时，的最小值为5， 故答案为：4，2，5； 学科网（北京）股份有限公司 $