重难强化一 运动学图像 追及相遇问题（专项训练）（广东专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

重难强化一 运动学图像 追及相遇问题 目录 01 课标达标练 1 题型01 x-t图像的理解 1 题型02 v-t图像的理解 4 题型03 x-t图像与v-t图像的比较 5 题型04 a-t图像 6 题型05 -t图像 7 题型06 -x图像 10 题型07 图像解决追及相遇问题 12 题型08 一维追及相遇问题 14 题型09 二维追及相遇问题 16 02 核心突破练 18 03 真题溯源练 24 01 x-t图像的理解 1．（2024·广东·二模）甲、乙两车并排在同一平直公路上从同一起点同向运动，甲车由静止开始做匀加速直线运动，乙车做匀速直线运动。甲，乙两车的位置x随时间t的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．时间内，甲、乙两车行驶的路程相等 B．在时刻，甲图线的切线必定与乙图线相交于某一点 C．在时刻，甲、乙两车之间的距离为 D．在时刻，甲图线的切线必定经过坐标原点 2．（广东·高考真题）甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图所示，下列表述正确的是(　　)    A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大 C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 02 v-t图像的理解 3．（2025·广东揭阳·二模）如图甲，若某人手持长为1.8m的横杆匀速走向感应门，当人与感应门正中央水平距离为1.5m时，两扇门从静止开始同时向两边平移，每扇门移动的图像如图乙。若横杆始终平行于地面且与运动方向垂直，要使横杆顺利通过感应门，则人的最大速度为（    ） A．0.375m/s B．0.5m/s C．0.75m/s D．1.0m/s 4．（2024·广东广州·模拟预测）“双曲线二号验证火箭”在中国酒泉卫星发射中心点顺利完成垂直起降回收试验。全过程速度随时间变化的图象如图所示，运动路径可看作直线。下列说法正确的是（　　） A．t2时刻火箭上升到最高点 B．0～t2与t3～t4时间内的位移相同 C．0～t1时间内，火箭做匀加速运动 D．0～t4时间内，火箭的平均速度约为7m/s 03 x-t图像与v-t图像的比较 5．（广东·高考真题）赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（　　） A． B． C． D． 04 a-t图像 6．（2024·广东深圳·二模）急动度j是描述加速度a随时间t变化快慢的物理量，即，它可以用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度，交通工具的急动度越小时乘客感觉越舒适。如图所示为某新能源汽车从静止开始启动的一小段时间内的急动度j随时间t变化的规律。则有（　　） A．0~5.0s时间内，乘客感觉越来越舒适 B．5.0~10.0s时间内，乘客感觉最舒适 C．5.0~10.0s时间内，汽车的加速度不变 D．10.0~12.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为0.8m/s2 7．（2025·广东·二模）无人机已广泛应用于各行各业。如图所示，一无人机从地面由静止开始竖直上升到某一高度悬停进行摄影。若无人机加速和减速阶段的加速度大小恒定且相等，取竖直向上为正方向。下列表示在该过程中无人机的运动图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 05 -t图像 8．（2025广东·模拟练习）甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向直线行驶，两车运动的图像如图所示（x为位移）。已知时乙车在甲车前面8m处，下列说法正确的是（　　） A．2s后甲车超过乙车 B．两车在时速度相等 C．两车相距最近距离为6.5m D．甲车的加速度大小为 9．某中学物理兴趣小组研究某物体做匀变速直线运动的图像，如图所示，下列说法正确的是（　　）    A．物体的初速度大小为b，加速度大小为 B．时刻，物体回到出发点 C．时刻，物体的速度方向发生改变 D．阴影部分的面积表示物体在时间内通过的位移 06 -x图像 10．（2023·广东·模拟预测）、两物体从同一地点同时出发，沿相同方向运动。图甲是做匀加速直线运动的图像，图乙是做匀减速直线运动的图像。则下列说法正确的是（　　） A．时两物体速度相等 B．前内两物体间距离一直在变大 C．时刻，的速度为，的速度为 D．的加速度大小为，的加速度大小为 11.（2025·广东广州）研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离h及其对应的速度v，得到如图所示的图像。运动员及其所携带装备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m，弹性绳上的弹力遵循胡克定律，忽略空气阻力，取重力加速度，以下说法正确的是（　　） A．弹性绳的劲度系数为 B．运动员在下落过程中先超重再失重 C．运动员在最低点处加速度大小为 D．运动员在速度最大处运动员处于失重状态 07 图像解决追及相遇问题 12．（2024·广东惠州·模拟预测）如图，直线a和曲线b分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a和b的速度—时间（）图线，在时刻两车刚好在同一位置（并排行驶），时刻曲线b的切线与直线a平行，下列说法正确的是（　　） A．在时刻，两车刚好也是处于同一位置（并排行驶） B．在时刻，b车位于a车的前方 C．到这段时间内，a车的平均速度等于b车的平均速度 D．到这段时间内，b车的加速度先增大后减小 13．（2023广东深圳）如图甲所示，A车和B车在同一平直公路的两个平行车道上行驶，该路段限速。当两车车头平齐时开始计时，两车运动的位移-时间图像如图乙所示，时间内，A车的图线是抛物线的一部分，B车的图线是直线，在两车不违章的情况下，下列说法正确的是（　　） A．A车运动的加速度大小为 B．时，两车的速度相同 C．A车追上B车的最短时间为 D．A车运动初速度大小为 08 一维追及相遇问题 14．（广东深圳·模拟预测）汽车在公路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图）以提醒后面的汽车。在某一最高限速为108 km/h的路段，一货车因故障停下来检修，当时由于天气原因视线不好，驾驶员只能看清前方70m的物体，设一般汽车司机的反应时间为0.7s，紧急刹车后汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取，求： （1）紧急刹车后汽车的加速度大小； （2）若货车把警示牌放在与货车距离为50m处，会发生交通事故吗？ 15．（2025·海南省直辖县级单位·模拟预测）王福橙、乔地瓜两同学骑车在平直道路上的两条平行车道上沿同一方向行驶，王福橙以10m/s的速度做匀速直线运动。时刻，两车车头平齐，乔地瓜做初速度为5m/s加速度为的匀加速直线运动，则下一次两车头齐平的时刻为（　　） A． B． C． D． 09 二维追及相遇问题 16．如图所示为某地的转盘路，汽车要想直行，到转盘路时，需要先做半径为R=25m的圆周运动，运动半个圆周后再直行。若汽车甲到达转盘路时，汽车乙恰好通过转盘路进入直行车道，以匀速行驶。已知汽车通过转盘路过程的速度不能超过，通过后在直行车道上的速度不能超过，加速度不能超过则汽车甲追上汽车乙所用的最短时间约为（假设直行车道足够长，且没有通过红绿灯，另外不考虑汽车的变加速恒功率过程）（　　） A．15.7s B．17.6s C．19.5s D．21.4s 17.（2022·全国·模拟预测）某市开展礼让行人活动，要求在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线。如图所示一辆家用轿车长度，正以的速度行驶，车头距停止线的距离为，人行道宽度为。距离人行道为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道，停止线到人行道的距离可忽略。 （1）若行人与轿车均未发现对方，均做匀速运动，求两者能否相遇； （2）若轿车立即以恒定的加速度加速，求是否违反要求； （3）若轿车以恒定的加速度减速，要保证不违反要求，求加速度的大小需要满足的条件。 1．（2024·广东肇庆·一模）港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧道，全长 ，隧道限速，将沉管隧道简化为直线，时刻，甲、乙两车同时由同一入口进入隧道，之后在隧道中运动的速度随时间变化的关系如图所示。则经过多长时间乙车在隧道中追上甲车（　　） A． B． C． D． 2．（2024·广东深圳·一模）如图所示，一顶端带有挡板P，表面粗糙的斜面固定在水平面上，滑块以速度v0冲上斜面，t1时刻滑到斜面顶端与挡板P发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞前后速度大小不变，方向相反。滑块的加速度为a，速度为v，运动时间为t，以沿斜面向上为正方向。在斜面上运动的过程中，其v − t图像或a − t图像可能正确的有（　　） A． B． C． D． 3．（2025·广东深圳）图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图为A、B、C三物体做直线运动的图像，时间内三物体的平均速度相等 B．乙图中，物体的加速度大小为 C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度改变量的大小 D．丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度 4．（2024·广东韶关·模拟预测）图甲所示的救生缓降器是一种可使人沿绳下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，从高的地方通过缓降器由静止开始下落其下落过程的图像如图丙所示，落地瞬间速度恰好减为零。假设工人在加速和减速过程的加速度大小相等，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．内，工人处于失重状态 B．工人整个下降过程所用的时间为 C．工人匀速下落的位移大小为 D．全程缓降器对工人做正功 5．一辆长途客车正在以v0=20m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方s=30m处有一条猎犬，司机采取制动措施，如图甲所示，从司机看见猎犬开始计时（t=0），长途客车的“速度—时间”图像如图乙所示。 （1）猎犬不动，求长途客车刹车的加速度和t=1.5s时与猎犬的距离Δs； （2）若猎犬在以速度v1与客车同向匀速直线奔跑，从开始计时到客车停车前客车与猎犬最近距离为d1和最远距离为d2，已知4m/s＜v1＜11m/s，求d1的最小值和d2的最大值。 1.（2023·江苏·高考真题）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（    ）    A．从20.0s到30.0s B．从30.0s到40.0s C．从40.0s到50.0s D．从50.0s到60.0s 2．（2023·重庆·高考真题）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（　　）    A．EF段无人机的速度大小为4m/s B．FM段无人机的货物处于失重状态 C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/s D．MN段无人机机械能守恒 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难强化一 运动学图像 追及相遇问题 目录 01 课标达标练 1 题型01 x-t图像的理解 1 题型02 v-t图像的理解 4 题型03 x-t图像与v-t图像的比较 5 题型04 a-t图像 6 题型05 -t图像 7 题型06 -x图像 10 题型07 图像解决追及相遇问题 12 题型08 一维追及相遇问题 14 题型09 二维追及相遇问题 16 02 核心突破练 18 03 真题溯源练 24 01 x-t图像的理解 1．（2024·广东·二模）甲、乙两车并排在同一平直公路上从同一起点同向运动，甲车由静止开始做匀加速直线运动，乙车做匀速直线运动。甲，乙两车的位置x随时间t的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．时间内，甲、乙两车行驶的路程相等 B．在时刻，甲图线的切线必定与乙图线相交于某一点 C．在时刻，甲、乙两车之间的距离为 D．在时刻，甲图线的切线必定经过坐标原点 【答案】CD 【详解】A．做单向直线运动的物体的位移等于位置坐标之差，且位移大小等于路程，所以时间内，甲车行驶的路程较大，故A错误； B．图像某点切线的斜率表示速度，因此乙车匀速运动的速度 时刻，甲车的速度等于0~2t0的平均速度 则此时甲车运动图线的切线与乙图线平行，故B错误； C．在时刻，乙车的位移 甲车的位移 甲、乙两车的间距 故C正确； D．因为 所以甲车在时刻的速度 在时刻，甲图线的切线必定经过坐标原点，故D正确。 故选CD。 2．（广东·高考真题）甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图所示，下列表述正确的是(　　)    A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大 C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 【答案】B 【详解】A．由图知，0.2-0.5小时内甲乙都做匀速直线运动，加速度均为零，故A错误； B．图象的斜率表示速度，甲的斜率大，则甲的速度比乙的大，故B正确； C．物体的位移等于s的变化量，则知0.6-0.8小时内，甲的位移比乙的大，故C错误； D．0-0.6小时内，甲的位移比乙的大，0.6-0.8小时内，甲的位移比乙的大，所以0.8小时内，甲的路程比乙的大，故D错误。 故选B。 02 v-t图像的理解 3．（2025·广东揭阳·二模）如图甲，若某人手持长为1.8m的横杆匀速走向感应门，当人与感应门正中央水平距离为1.5m时，两扇门从静止开始同时向两边平移，每扇门移动的图像如图乙。若横杆始终平行于地面且与运动方向垂直，要使横杆顺利通过感应门，则人的最大速度为（    ） A．0.375m/s B．0.5m/s C．0.75m/s D．1.0m/s 【答案】C 【详解】由乙图可知，感应门先做匀加速直线运动再做匀减速直线运动，由乙图可知，在内每扇感应门的加速位移为 故两扇感应门在内的距离为 此时人若刚好到达门口，则人可以通过，则对应的时间最短为2s，可知人的最大速度为 故选C。 4．（2024·广东广州·模拟预测）“双曲线二号验证火箭”在中国酒泉卫星发射中心点顺利完成垂直起降回收试验。全过程速度随时间变化的图象如图所示，运动路径可看作直线。下列说法正确的是（　　） A．t2时刻火箭上升到最高点 B．0～t2与t3～t4时间内的位移相同 C．0～t1时间内，火箭做匀加速运动 D．0～t4时间内，火箭的平均速度约为7m/s 【答案】A 【详解】A．0～t2时间内速度为正，说明火箭一直向上运动，t2～t3时间内火箭静止，t3～t4时间内速度为负，说明火箭向下运动，故t2时刻火箭上升到最高点，故A正确； B．v﹣t图像中图线与坐标轴所为成的面积表示位移，0～t2与t3～t4时间内的位移大小相等，方向相反，故B错误； C．v﹣t图像的斜率表示加速度，0～t1时间内，加速度不恒定，火箭做非匀加速直线运动，故C错误； D．0～t4时间内，火箭的平均速度 故D错误。 故选A。 03 x-t图像与v-t图像的比较 5．（广东·高考真题）赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A．此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误； B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确； C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误； D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。 故选BD。 04 a-t图像 6．（2024·广东深圳·二模）急动度j是描述加速度a随时间t变化快慢的物理量，即，它可以用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度，交通工具的急动度越小时乘客感觉越舒适。如图所示为某新能源汽车从静止开始启动的一小段时间内的急动度j随时间t变化的规律。则有（　　） A．0~5.0s时间内，乘客感觉越来越舒适 B．5.0~10.0s时间内，乘客感觉最舒适 C．5.0~10.0s时间内，汽车的加速度不变 D．10.0~12.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为0.8m/s2 【答案】D 【详解】AB．由题意，交通工具的急动度越小时乘客感觉越舒适，由图可知，0~5.0s时间内汽车的急动度增加，乘客感觉越来越不舒适；5.0~10.0s时间内，急动度为最大值，乘客感觉最不舒适，故AB错误； C．根据急动度定义，由题图可知，5.0~10.0s时间内汽车的急动度不变，则汽车的加速度均匀增大，故C错误； D．根据题意可知，图像围成的面积表示加速度的变化量，由题图可得10.0~12.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为 故D正确。 故选D。 7．（2025·广东·二模）无人机已广泛应用于各行各业。如图所示，一无人机从地面由静止开始竖直上升到某一高度悬停进行摄影。若无人机加速和减速阶段的加速度大小恒定且相等，取竖直向上为正方向。下列表示在该过程中无人机的运动图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．图像中先匀加速，再匀减速，最后匀速运动，不满足题干悬停进行摄影，故A错误； B．图像中先匀加速，在匀速，最后匀减速到零，悬停进行摄影，且匀加速和匀加速阶段斜率大小相等，所以加速度大小相等，满足题干条件，故B正确； C．加速度大小发生变化，故C错误； D．图像面积表示速度变化量，下方面积大于上方面积，即最终速度为向下，与题干不符，故D错误。 故选B。 05 -t图像 8．（2025广东·模拟练习）甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向直线行驶，两车运动的图像如图所示（x为位移）。已知时乙车在甲车前面8m处，下列说法正确的是（　　） A．2s后甲车超过乙车 B．两车在时速度相等 C．两车相距最近距离为6.5m D．甲车的加速度大小为 【答案】C 【详解】D．根据匀变速直线运动位移时间关系 可得 结合图像可知，甲、乙的初速度分别为 ， 加速度满足 解得 ， 故D错误； ABC．设经过时间t，两车速度相等，则有 解得 s 两车速度相等时，位移分别为 m m 由于 m<8m 则甲乙两车不会相遇，速度相等时二者间距离最小，为 故C正确，AB错误。 故选C。 9．某中学物理兴趣小组研究某物体做匀变速直线运动的图像，如图所示，下列说法正确的是（　　）    A．物体的初速度大小为b，加速度大小为 B．时刻，物体回到出发点 C．时刻，物体的速度方向发生改变 D．阴影部分的面积表示物体在时间内通过的位移 【答案】B 【详解】A．根据匀变速直线运动的位移公式 可得 结合图像可知， 则物体的初速度大小为b，加速度大小为，做正方向的匀减速直线运动，故A错误； B．时刻，物体的位移为 即物体的位移为零，则回到出发点，故B正确； C．时刻，物体的瞬时速度为，负号表示速度为负向，则速度在之前已变向，故C错误； D．因图像的纵坐标为，而不是，则阴影部分的面积不能表示物体在时间内通过的位移，故D错误。 故选B。 06 -x图像 10．（2023·广东·模拟预测）、两物体从同一地点同时出发，沿相同方向运动。图甲是做匀加速直线运动的图像，图乙是做匀减速直线运动的图像。则下列说法正确的是（　　） A．时两物体速度相等 B．前内两物体间距离一直在变大 C．时刻，的速度为，的速度为 D．的加速度大小为，的加速度大小为 【答案】B 【详解】A．图甲是a做匀加速直线运动的图像，则有 将图甲的两点（1s，2m）， （2s，8m）两点代入解得 ， 则 图乙中根据 b做初速度为8m/s的匀减速直线运动，解得 则 由此分析：t=1.25s时 故A错误； B．a做初速度为零的匀加速直线运动，b做初速度为8m/s的匀减速直线运动，因此一开始b在a前，，此时ab间距离变大，当时，即 ab间距离达到最大，故B正确； C．t=0时刻，a的速度为0，b的速度为8m/s，故C错误； D．由上分析可知a的加速度大小为4m/s2，b的加速度大小也为4m/s2，故D错误。 故选B。 11.（2025·广东广州）研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离h及其对应的速度v，得到如图所示的图像。运动员及其所携带装备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m，弹性绳上的弹力遵循胡克定律，忽略空气阻力，取重力加速度，以下说法正确的是（　　） A．弹性绳的劲度系数为 B．运动员在下落过程中先超重再失重 C．运动员在最低点处加速度大小为 D．运动员在速度最大处运动员处于失重状态 【答案】AC 【详解】A．运动员受力平衡时，速度最大。由图像可知，下落高度为15m时速度最大，此时受力平衡 且， 解得，故A正确； B．根据加速度向上，物体处于超重状态；加速度向下，物体处于失重状态，运动员下落过程先加速后减速，所以下落过程是先失重后超重，故B错误； C．运动员在最低点时，速度为零，弹力最大，此时由牛顿第二定律可得 其中， 联立解得，故C正确； D．速度最大时重力和弹力平衡，此时加速度为零，既不失重也不超重，故D错误。 故选AC。 07 图像解决追及相遇问题 12．（2024·广东惠州·模拟预测）如图，直线a和曲线b分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a和b的速度—时间（）图线，在时刻两车刚好在同一位置（并排行驶），时刻曲线b的切线与直线a平行，下列说法正确的是（　　） A．在时刻，两车刚好也是处于同一位置（并排行驶） B．在时刻，b车位于a车的前方 C．到这段时间内，a车的平均速度等于b车的平均速度 D．到这段时间内，b车的加速度先增大后减小 【答案】B 【详解】A．图线与时间轴围成的面积代表位移，在到这段时间内，两车位移不相等，故在时刻，两车不是处于同一位置，故A错误； B．因在时刻两车刚好在同一位置，而到这段时间内，a车的速度大于b车的速度，即a车追b车，则b车位于a车的前方，故B正确； C．图线与时间轴围成的面积代表位移，在到这段时间内，a车的位移大于b车的位移，由平均速度公式可知，a车的平均速度大于b车的平均速度，故C错误； D．图线的斜率代表加速度，在到这段时间内，b图像斜率一直增大，则b车的加速度一直增大，故D错误。 故选B。 13．（2023广东深圳）如图甲所示，A车和B车在同一平直公路的两个平行车道上行驶，该路段限速。当两车车头平齐时开始计时，两车运动的位移-时间图像如图乙所示，时间内，A车的图线是抛物线的一部分，B车的图线是直线，在两车不违章的情况下，下列说法正确的是（　　） A．A车运动的加速度大小为 B．时，两车的速度相同 C．A车追上B车的最短时间为 D．A车运动初速度大小为 【答案】BD 【详解】AD．由匀变速直线运动规律可知 由图像可知当t=2s时x=10m，当t=5s时x=40m，代入解得 故A错误；D正确； B．由图像可知B车匀速运动的速度 由匀变速直线运动规律可得 解得 故B正确； C．由于路段限速，A车加速到后做匀速运动，追上B车的时间最短，由 可知A车的加速时间 A车追上B车满足 解得 故C错误。 故选BD。 08 一维追及相遇问题 14．（广东深圳·模拟预测）汽车在公路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图）以提醒后面的汽车。在某一最高限速为108 km/h的路段，一货车因故障停下来检修，当时由于天气原因视线不好，驾驶员只能看清前方70m的物体，设一般汽车司机的反应时间为0.7s，紧急刹车后汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取，求： （1）紧急刹车后汽车的加速度大小； （2）若货车把警示牌放在与货车距离为50m处，会发生交通事故吗？ 【答案】（1）5m/s2；（2）不会发生交通事故 【详解】（1）根据牛顿第二定律，有 代入数据解得 （2）设汽车按最高限速行驶即 汽车在反应时间内做匀速运动的位移为 汽车从刹车到停止的位移为 司机看清指示牌时汽车与货车的距离为120m，而汽车行驶了 就停下来了，所以不会发生交通事故。 15．（2025·海南省直辖县级单位·模拟预测）王福橙、乔地瓜两同学骑车在平直道路上的两条平行车道上沿同一方向行驶，王福橙以10m/s的速度做匀速直线运动。时刻，两车车头平齐，乔地瓜做初速度为5m/s加速度为的匀加速直线运动，则下一次两车头齐平的时刻为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】王福橙的位移 乔地瓜的位移 两车位移相等时车头齐平，令，得方程 整理为 解得（初始时刻）或 因此，下一次车头齐平的时刻为，故选A。 09 二维追及相遇问题 16．如图所示为某地的转盘路，汽车要想直行，到转盘路时，需要先做半径为R=25m的圆周运动，运动半个圆周后再直行。若汽车甲到达转盘路时，汽车乙恰好通过转盘路进入直行车道，以匀速行驶。已知汽车通过转盘路过程的速度不能超过，通过后在直行车道上的速度不能超过，加速度不能超过则汽车甲追上汽车乙所用的最短时间约为（假设直行车道足够长，且没有通过红绿灯，另外不考虑汽车的变加速恒功率过程）（　　） A．15.7s B．17.6s C．19.5s D．21.4s 【答案】B 【详解】汽车甲到达转盘路时速度为，通过转盘的时间为 直线加速时间 假设甲匀速后追上乙，则路程关系 解得 有解，假设成立。则总时间为 故选B。 17.（2022·全国·模拟预测）某市开展礼让行人活动，要求在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线。如图所示一辆家用轿车长度，正以的速度行驶，车头距停止线的距离为，人行道宽度为。距离人行道为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道，停止线到人行道的距离可忽略。 （1）若行人与轿车均未发现对方，均做匀速运动，求两者能否相遇； （2）若轿车立即以恒定的加速度加速，求是否违反要求； （3）若轿车以恒定的加速度减速，要保证不违反要求，求加速度的大小需要满足的条件。 【答案】（1）两者不会相遇；（2）没有违反要求；（3） 【详解】（1）从题述时刻到轿车车尾离开人行道所需的时间 行人在这段时间内的位移为 则有 可知，两者不会相遇。 （2）从题述时刻到行人走上人行道所用时间 在内轿车的位移 代入数据得 故没有违反要求。 （3）从题述时刻到行人穿过人行道所用时间 要保证不违反要求，轿车必须在内到达停止线，所以轿车在内速度减小为零时对应的加速度最小 故轿车的加速度大小应满足 1．（2024·广东肇庆·一模）港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧道，全长 ，隧道限速，将沉管隧道简化为直线，时刻，甲、乙两车同时由同一入口进入隧道，之后在隧道中运动的速度随时间变化的关系如图所示。则经过多长时间乙车在隧道中追上甲车（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题图可知 则 当乙车追上甲车时 解得 故B正确。 2．（2024·广东深圳·一模）如图所示，一顶端带有挡板P，表面粗糙的斜面固定在水平面上，滑块以速度v0冲上斜面，t1时刻滑到斜面顶端与挡板P发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞前后速度大小不变，方向相反。滑块的加速度为a，速度为v，运动时间为t，以沿斜面向上为正方向。在斜面上运动的过程中，其v − t图像或a − t图像可能正确的有（　　） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】AD．以向上为正方向，由于接触面粗糙，受力分析可知，向上运动时，以加速度 进行减速，碰撞后向下运动，有三种情况 ①若 则以加速度 向下减速，可能减到零，也可能减不到零，其中 故AD正确； C．②若 则加速度 向下匀速运动； ③若 则以加速度 向下加速，且 故C正确； B．由上述分析可知，当斜面光滑时，才是B选项的运动情况，故B错误。 故选ACD。 3．（2025·广东深圳）图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图为A、B、C三物体做直线运动的图像，时间内三物体的平均速度相等 B．乙图中，物体的加速度大小为 C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度改变量的大小 D．丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度 【答案】ACD 【详解】A．由图甲可知，时间内，A、B、C三物体做直线运动的位移相同，则三物体的平均速度均为 时间内三物体的平均速度相等，故A正确； B．根据 可知图像的斜率的绝对值等于2a，所以甲图中物体的加速度大小为 故B错误； C．根据 知阴影面积表示时间内物体的速度变化量的大小，故C正确； D．根据丁图可知 整理得 结合 可知加速度大小为，故D正确。 故选ACD。 4．（2024·广东韶关·模拟预测）图甲所示的救生缓降器是一种可使人沿绳下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，从高的地方通过缓降器由静止开始下落其下落过程的图像如图丙所示，落地瞬间速度恰好减为零。假设工人在加速和减速过程的加速度大小相等，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．内，工人处于失重状态 B．工人整个下降过程所用的时间为 C．工人匀速下落的位移大小为 D．全程缓降器对工人做正功 【答案】AB 【详解】A．2s内工人向下加速，加速度向下，失重加速度向下，A正确； B．图像的面积即为位移，所以则有 可解得 所以总时间为 B正确； C．工人匀速下落的位移为 C错误； D．工人向下运动，拉力向上，做负功，D错误。 故选AB。 5．一辆长途客车正在以v0=20m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方s=30m处有一条猎犬，司机采取制动措施，如图甲所示，从司机看见猎犬开始计时（t=0），长途客车的“速度—时间”图像如图乙所示。 （1）猎犬不动，求长途客车刹车的加速度和t=1.5s时与猎犬的距离Δs； （2）若猎犬在以速度v1与客车同向匀速直线奔跑，从开始计时到客车停车前客车与猎犬最近距离为d1和最远距离为d2，已知4m/s＜v1＜11m/s，求d1的最小值和d2的最大值。 【答案】（1）－5m/s2，2.5m；（2）0，30m 【详解】（1）根据速度时间图像知，长途客车制动时的加速度为 客车在t=1.5s时运动的位移为 此时客车与猎犬的距离为 （2）当客车与猎犬速度相同时，两者距离最近，设从开始刹车到两者距离最近所经历的时间为t1，则 令d1=0，可解得 v1的解符合题给范围，所以d1的最小值为0。 因为客车的初速度大于猎犬的速度，所以在开始的一段时间内，二者距离一定逐渐缩小，所以开始计时时即为二者最远距离的最大值，为30m。 （2023·江苏·高考真题）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（    ）    A．从20.0s到30.0s B．从30.0s到40.0s C．从40.0s到50.0s D．从50.0s到60.0s 【答案】A 【详解】因电梯上升，由速度图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。 故选A。 2．（2023·重庆·高考真题）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（　　）    A．EF段无人机的速度大小为4m/s B．FM段无人机的货物处于失重状态 C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/s D．MN段无人机机械能守恒 【答案】AB 【详解】A．根据EF段方程 可知EF段无人机的速度大小为 故A正确； B．根据图像的切线斜率表示无人机的速度，可知FM段无人机先向上做减速运动，后向下做加速运动，加速度方向一直向下，则无人机的货物处于失重状态，故B正确； C．根据MN段方程 可知MN段无人机的速度为 则有 可知FN段无人机和装载物总动量变化量大小为12kg∙m/s，故C错误； D．MN段无人机向下做匀速直线运动，动能不变，重力势能减少，无人机的机械能不守恒，故D错误。 故选AB。 / 学科网（北京）股份有限公司 $