第03讲 自由落体运动与竖直上抛运动、多过程问题（专项训练）（广东专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第03讲 自由落体运动与竖直上抛运动、多过程问题 目录 01 课标达标练 2 题型01 自由落体运动的规律 2 题型02 自由落体运动的图像 3 题型03 竖直上抛的规律及应用 3 题型04 竖直上抛的图像 4 题型05 竖直上抛与自由落体相遇问题 4 题型06 多过程运动问题 4 02 核心突破练 9 03 真题溯源练 11 01 自由落体运动的规律 1．（2024·广东揭阳·模拟练习）图示为物理教材必修第一册封面砂漏图。由于相机存在固定的曝光时间，照片中呈现的下落的砂粒并非砂粒本身的形状，而是成了一条条模糊的径迹，砂粒的疏密分布也不均匀。若近似认为砂粒从出口下落的初速度为0。忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，以下推断正确的是（    ）    A．出口下方9cm处的径迹长度约是1cm处的9倍 B．出口下方9cm处的径迹长度约是1cm处的3倍 C．出口下方0～3cm范围内砂粒数约与3～6cm范围砂粒数相等 D．出口下方0～3cm范围内砂粒数约与3～12cm范围砂粒数相等 2．（2024广东广州·模拟练习）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m完成技术动作，随后5m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取，则（　　） A．她用于完成技术动作的时间约0.5s B．她用于完成技术动作的时间约为1.0s C．她用于姿态调整的时间约为约为1.4s D．她用于姿态调整的时间约为0.4s 02 自由落体运动的图像 3．（2023广东·模拟练习）一物体从一行星表面某高度处自由下落（不计空气阻力）。自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图所示，则（　　） A．行星表面重力加速度大小为10m/s2 B．1s末物体的速度大小为20m/s C．物体落到行星表面时的速度大小为20m/s D．物体落到行星表面前1s内的位移等于15m 4．两个小球从两个不同高度处自由下落，结果同时到达地面，如图所示四幅图中，能正确表示它们的运动的是（　　） A． B． C． D． 03 竖直上抛的规律及应用 5．（2023·广东·模拟预测）如图所示，取一支质量为m的按压式圆珠笔，将笔的按压式小帽朝下按在桌面上，无初速放手后笔将会竖直向上弹起一定的高度h，然后再竖直下落。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．按压时笔内部弹簧的弹性势能增加了mgh B．放手后到笔向上离开桌面的过程弹簧的弹性势能全部转化为笔的动能 C．笔在离开桌面后的上升阶段处于超重状态 D．笔从离开桌面到落回桌面过程的时间为 6.（2025·全国·模拟预测）羽毛球运动员在训练时，将羽毛球以m/s的初速度竖直向上击出，羽毛球在上升过程中受到恒定的空气阻力，已知羽毛球上升到最高点所用的时间s，下列说法正确的是（　　） A．羽毛球上升的最大高度为10m B．羽毛球上升的最大高度为8m C．羽毛球上升过程中，经过0.4s后，速度为5m/s D．羽毛球上升过程中，经过0.8s后，速度为5m/s 04 竖直上抛的图像 7．（2024·广东佛山·一模）篮球比赛一般以“跳球”的方式来争夺第一次球权。“跳球”规则是裁判在场地中央将篮球竖直向上抛出，篮球上升到最高点之后，球员方可向上跳起争夺篮球。已知A球员向上伸直手臂的高度低于B球员，若A、B两球员同时竖直向上跳起，且A先触碰到篮球，下列情况可能的是（　　） A． B． C． D． 05 竖直上抛与自由落体相遇问题 8．如图所示，长度为的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端处有一小球（可视为质点，能无摩擦地穿过圆筒）。在由静止释放小球的同时，将圆筒竖直向上抛出，在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒上抛的速度大小可能为（空气阻力不计，取）（　　） A． B． C． D． 9．从地面上以初速度v0竖直上抛一物体A后，经过时间t后物体A还未落地在同一地点以同样的速度向上抛出另一物体B，则AB相遇时距地面的高度是 A． B． C． D． 06 多过程运动问题 10．（2024·广东中山·模拟练习）运动员进行低空跳伞，某次在距离地面H=179m处跳伞。运动员先做自由落体运动，然后展开降落伞，以a=8m/s2匀减速下降，已知运动员以及装备总质量为80kg，为了运动员安全，落地速度不能超过4m/s，（g=10m/s2）求： （1）运动员展开伞时的最大速度是多少？ （2）运动员在空中运动的最短时间是多少？ 1．1．（2024·广东·一模）如图，调整水龙头的开关，使单位时间内流出水的体积相等。水由于重力作用，下落速度越来越大，水柱越来越细。若水柱的横截面可视为圆，图中a、b两处的横截面直径分别为和，则经过a、b的水流速度之比为（　　） A．1：3 B．1：9 C．3：4 D．9：16 2．用照相机拍摄从某砖墙前的高处自由落下的石子，拍摄到石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上的高度下落，每块砖的平均厚度为，则（　　） A．图中径迹长度约为 B．A点离释放点的高度约为 C．曝光时石子的速度约为 D．照相机的曝光时间约为 4．（2023·广东佛山·模拟预测）近日电磁弹射微重力实验装置启动试运行，该装置采用电磁弹射系统，在很短时间内将实验舱竖直向上加速到20m/s后释放。实验舱在上抛和下落回释放点过程中创造时长达4s的微重力环境，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．微重力环境是指实验舱受到的重力很小 B．实验舱上抛阶段处于超重状态，下落阶段处于失重状态 C．实验舱的释放点上方需要至少20m高的空间 D．实验舱在弹射阶段的加速度小于重力加速度 5．（2024·广东·模拟练习）某物体由静止开始自由下落，运动中只受重力作用。以运动开始时刻为计时起点，物体经过5s后落地，下列说法正确的是（    ） A．计时开始后1s内、2s内、3s内的位移之比为1∶4∶9 B．计时开始后1s末、2s末、3s末的速度之比为1∶3∶5 C．计时开始后第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为1∶2∶3 D．落地前，相等时间内物体的速度变化量相同 1．（2025·北京·高考真题）某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成两部分，质量分别为和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)该物体抛出时的初速度大小； (2)炸裂后瞬间B的速度大小； (3)落地点之间的距离d。 2．（2023·天津·高考真题）质量的物体A自距地面高度自由落下，与此同时质量的物体B由地面竖直上抛，经过与A碰撞，碰后两物体粘在一起,碰撞时间极短,忽略空气阻力。两物体均可视为质点，重力加速度，求A、B： （1）碰撞位置与地面的距离x； （2）碰撞后瞬时的速度大小v； （3）碰撞中损失的机械能。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第03讲 自由落体运动与竖直上抛运动、多过程问题 目录 01 课标达标练 2 题型01 自由落体运动的规律 2 题型02 自由落体运动的图像 3 题型03 竖直上抛的规律及应用 3 题型04 竖直上抛的图像 4 题型05 竖直上抛与自由落体相遇问题 4 题型06 多过程运动问题 4 02 核心突破练 9 03 真题溯源练 11 01 自由落体运动的规律 1．（2024·广东揭阳·模拟练习）图示为物理教材必修第一册封面砂漏图。由于相机存在固定的曝光时间，照片中呈现的下落的砂粒并非砂粒本身的形状，而是成了一条条模糊的径迹，砂粒的疏密分布也不均匀。若近似认为砂粒从出口下落的初速度为0。忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，以下推断正确的是（    ）    A．出口下方9cm处的径迹长度约是1cm处的9倍 B．出口下方9cm处的径迹长度约是1cm处的3倍 C．出口下方0～3cm范围内砂粒数约与3～6cm范围砂粒数相等 D．出口下方0～3cm范围内砂粒数约与3～12cm范围砂粒数相等 【答案】BD 【详解】AB．砂粒做自由落体运动，根据 可知，砂粒的速度为 则出口下方9cm处的速度约是1cm处的3倍，相机曝光的时间很短，径迹的长度为 x = vt 可知出口下方9cm处的径迹长度约是5cm处的3倍。故A错误；B正确； C．根据初速度为零的匀加速直线运动通过相等位移所用时间之比为 可知从出口下落0 ~ 3cm与3 ~ 6cm的时间之比为 因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方0 ~ 3cm范围内砂粒数与3 ~ 6cm范围砂粒数的比值为 即出口下方0 ~ 3cm范围内砂粒数约为3 ~ 6cm范围砂粒数的倍。故C正确； D．根据初速度为零的匀变速运动在相邻相等时间内的位移之比为1 : 3 : 5...，可知从出口下落0 ~ 3cm与3 ~ 12cm的时间是相等的，因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方0 ~ 3cm范围内的砂粒数约与3 ~ 12cm范围的砂粒数相等。故D正确。 故选BD。 2．（2024广东广州·模拟练习）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m完成技术动作，随后5m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取，则（　　） A．她用于完成技术动作的时间约0.5s B．她用于完成技术动作的时间约为1.0s C．她用于姿态调整的时间约为约为1.4s D．她用于姿态调整的时间约为0.4s 【答案】BD 【详解】根据 可得整个过程运动员所用时间为 她前5m完成技术动作所用时间为 所以，她用于姿态调整的时间约为 故选BD。 02 自由落体运动的图像 3．（2023广东·模拟练习）一物体从一行星表面某高度处自由下落（不计空气阻力）。自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图所示，则（　　） A．行星表面重力加速度大小为10m/s2 B．1s末物体的速度大小为20m/s C．物体落到行星表面时的速度大小为20m/s D．物体落到行星表面前1s内的位移等于15m 【答案】C 【详解】A．设物体下落的加速度为a，物体做初速度为零的匀加速直线运动，从图中可以看出下落高度h=25m，所用的时间t=2.5s，由位移时间关系式解得a=8 m/s2，故A错误； B．由速度时间公式得8m/s故B错误； C．物体做初速度为零的匀加速直线运动，由速度时间公式得=20m/s故C正确； D．由图中可以看出1.5s到2.5s这1s内的位移大于15 m，故D错误。故选C。 4．两个小球从两个不同高度处自由下落，结果同时到达地面，如图所示四幅图中，能正确表示它们的运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．由题意，两个小球从两个不同高度处自由下落，初速度为，同时到达地面，说明两球不是同时下落，且高度大的小球应先下落，则在图像中图线与横坐标所包围的面积应大一些；在下落过程，两者的加速度相同，都做匀加速直线运动，则图像斜率相同，故直线应平行，则AB错误； CD．高度大的小球运动时间长，则末速度要大一些，而D中末速度相同，故C不正确，D正确。 03 竖直上抛的规律及应用 5．（2023·广东·模拟预测）如图所示，取一支质量为m的按压式圆珠笔，将笔的按压式小帽朝下按在桌面上，无初速放手后笔将会竖直向上弹起一定的高度h，然后再竖直下落。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．按压时笔内部弹簧的弹性势能增加了mgh B．放手后到笔向上离开桌面的过程弹簧的弹性势能全部转化为笔的动能 C．笔在离开桌面后的上升阶段处于超重状态 D．笔从离开桌面到落回桌面过程的时间为 【答案】A 【详解】A．因放手后笔将会竖直向上弹起一定的高度h，该过程中弹簧的弹性势能转化为重力势能，则弹性势能为mgh，则按压时笔内部弹簧的弹性势能增加了mgh，选项A正确； B．放手后到笔向上离开桌面的过程弹簧的弹性势能转化为笔的动能和重力势能，选项B错误； C．笔在离开桌面后的上升阶段，加速度向下为g，则处于完全失重状态，选项C错误； D．根据竖直上抛运动的对称性可知，笔从离开桌面到落回桌面过程的时间为 选项D错误。 故选A。 6.（2025·全国·模拟预测）羽毛球运动员在训练时，将羽毛球以m/s的初速度竖直向上击出，羽毛球在上升过程中受到恒定的空气阻力，已知羽毛球上升到最高点所用的时间s，下列说法正确的是（　　） A．羽毛球上升的最大高度为10m B．羽毛球上升的最大高度为8m C．羽毛球上升过程中，经过0.4s后，速度为5m/s D．羽毛球上升过程中，经过0.8s后，速度为5m/s 【答案】D 【详解】AB．根据位移时间公式，可得羽毛球上升的最大高度为，故AB错误； CD．羽毛球上升的加速度为 设经时间，速度变为，根据速度时间公式有 代入数据解得，故C错误，D正确。 故选D。 04 竖直上抛的图像 7．（2024·广东佛山·一模）篮球比赛一般以“跳球”的方式来争夺第一次球权。“跳球”规则是裁判在场地中央将篮球竖直向上抛出，篮球上升到最高点之后，球员方可向上跳起争夺篮球。已知A球员向上伸直手臂的高度低于B球员，若A、B两球员同时竖直向上跳起，且A先触碰到篮球，下列情况可能的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．由题意知，A、B两球员做竖直上抛运动，由竖直上抛运动的规律可知，取竖直向上为正方向，位移为 由二次函数的性质可知，两运动员的s-t图线应为抛物线，且抛物线的开口方向、开口大小均相同，故AB错误； CD．由竖直上抛运动的规律可知，取竖直向上为正方向，末速度为 由一次函数的性质可知，两运动员的v-t图线应为两平行直线，又因为A球员向上伸直手臂的高度低于B球员，但A先碰到球，所以A的初速度更大；故C错误，D正确。 故选D。 05 竖直上抛与自由落体相遇问题 8．如图所示，长度为的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端处有一小球（可视为质点，能无摩擦地穿过圆筒）。在由静止释放小球的同时，将圆筒竖直向上抛出，在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒上抛的速度大小可能为（空气阻力不计，取）（　　） A． B． C． D． 【答案】ABC 【详解】由自由落体公式可得，小球落地的时间为若此时圆筒刚好落地，则圆筒抛出的速度为若圆筒落地时，小球刚进入圆筒，则小球的下落时间为对应的圆筒抛出的速度为则圆筒上抛的速度范围为3m/s~3.5m/s。故选ABC。 9．从地面上以初速度v0竖直上抛一物体A后，经过时间t后物体A还未落地在同一地点以同样的速度向上抛出另一物体B，则AB相遇时距地面的高度是 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由于两个物体在同一地点以同样的速度向上抛出，它们由于能达到相等的高度，所以相遇时，第一个小球在下降，而第二个小球仍然在上升，由运动的对称性可知，相遇时第一个小球已经下降的时间 又小球上升的最大高度： 可知两个小球相遇时的高度：,故选项D正确，选项ABC错误． 06 多过程运动问题 10．（2024·广东中山·模拟练习）运动员进行低空跳伞，某次在距离地面H=179m处跳伞。运动员先做自由落体运动，然后展开降落伞，以a=8m/s2匀减速下降，已知运动员以及装备总质量为80kg，为了运动员安全，落地速度不能超过4m/s，（g=10m/s2）求： （1）运动员展开伞时的最大速度是多少？ （2）运动员在空中运动的最短时间是多少？ 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）当运动员展开伞时的速度最大，取竖直向下为正方向，设展开伞时的速度为，此时距地面的高度为，落地是速度，匀减速下降时的加速度为：，自由落体过程有 匀减速直线运动过程有 代入数据可得 ， （2）运动员在空中自由下落的时间为 他减速运动的时间为 运动员在空中的最短时间为 1．1．（2024·广东·一模）如图，调整水龙头的开关，使单位时间内流出水的体积相等。水由于重力作用，下落速度越来越大，水柱越来越细。若水柱的横截面可视为圆，图中a、b两处的横截面直径分别为和，则经过a、b的水流速度之比为（　　） A．1：3 B．1：9 C．3：4 D．9：16 【答案】D 【详解】由于相同时间内通过任一横截面的水的体积相等，则有 可得 故选D。 2．用照相机拍摄从某砖墙前的高处自由落下的石子，拍摄到石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上的高度下落，每块砖的平均厚度为，则（　　） A．图中径迹长度约为 B．A点离释放点的高度约为 C．曝光时石子的速度约为 D．照相机的曝光时间约为 【答案】C 【详解】A．由题图可看出径迹长度约为Δx = 2d = 0.12m 故A错误； B．A点离释放点的高度约h = 2.5m－0.06 × 8.6m = 1.984m 故B错误； C．曝光时石子的速度约为 解得 故C正确； D．由于AB距离较小，故可以近似将AB段做匀速直线运动，故时间为 故D错误。 故选C。 4．（2023·广东佛山·模拟预测）近日电磁弹射微重力实验装置启动试运行，该装置采用电磁弹射系统，在很短时间内将实验舱竖直向上加速到20m/s后释放。实验舱在上抛和下落回释放点过程中创造时长达4s的微重力环境，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．微重力环境是指实验舱受到的重力很小 B．实验舱上抛阶段处于超重状态，下落阶段处于失重状态 C．实验舱的释放点上方需要至少20m高的空间 D．实验舱在弹射阶段的加速度小于重力加速度 【答案】C 【详解】A．微重力环境是指实验舱处于完全失重状态，A错误； B．实验舱上抛阶段和下落阶段都处于失重状态，B错误； C．实验舱的释放点上方需要至少的高度为 C正确； D．在很短时间内将实验舱竖直向上加速到20m/s后释放，所以实验舱在弹射阶段的加速度大于重力加速度，D错误。 故选C。 5．（2024·广东·模拟练习）某物体由静止开始自由下落，运动中只受重力作用。以运动开始时刻为计时起点，物体经过5s后落地，下列说法正确的是（    ） A．计时开始后1s内、2s内、3s内的位移之比为1∶4∶9 B．计时开始后1s末、2s末、3s末的速度之比为1∶3∶5 C．计时开始后第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为1∶2∶3 D．落地前，相等时间内物体的速度变化量相同 【答案】AD 【详解】A．根据 可知，计时开始后1s内、2s内、3s内的位移之比为1∶4∶9，选项A正确； B．根据 v=gt 可知，计时开始后1s末、2s末、3s末的速度之比为1∶2∶3，选项B错误； C．计时开始后第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1:3:5，根据 可知，平均速度之比为1∶3∶5，选项C错误； D．根据 ∆v=g∆t 可知，落地前相等时间内物体的速度变化量相同，选项D正确。 故选AD。 1．（2025·北京·高考真题）某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成两部分，质量分别为和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)该物体抛出时的初速度大小； (2)炸裂后瞬间B的速度大小； (3)落地点之间的距离d。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物体竖直上抛至最高点时速度为0，由运动学公式 可得 （2）爆炸瞬间水平方向动量守恒，爆炸前总动量为0。A速度为v，设B速度为vB，由动量守恒定律得 解得 即大小为2v （3）根据竖直上抛运动的对称性可知下落时间与上升时间相等为t，则A的水平位移 B的水平位移 所以落地点A、B之间的距离 2．（2023·天津·高考真题）质量的物体A自距地面高度自由落下，与此同时质量的物体B由地面竖直上抛，经过与A碰撞，碰后两物体粘在一起,碰撞时间极短,忽略空气阻力。两物体均可视为质点，重力加速度，求A、B： （1）碰撞位置与地面的距离x； （2）碰撞后瞬时的速度大小v； （3）碰撞中损失的机械能。 【答案】（1）1m；（2）0；（3）12J 【详解】（1）对物体A，根据运动学公式可得 （2）设B物体从地面竖直上抛的初速度为，根据运动学公式可知 即 解得 可得碰撞前A物体的速度 方向竖直向下； 碰撞前B物体的速度 方向竖直向上； 选向下为正方向，由动量守恒可得 解得碰后速度 （3）根据能量守恒可知碰撞损失的机械能 / 学科网（北京）股份有限公司 $