1.3.3 全等三角形的判定（第3课时 角角边 AAS）课件 2025-2026学年苏科版八年级数学上册

第一章三角形 1.3全等三角形的判定 第3课时角角边(AAS) //知识关联 判断两个三角形全等，你已有哪些方法？ 基本事实1：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 简写成“边角边”或“SAS” 基本事实2： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 简写成"角边角”或“ASA”. /知识关联 3：有三个条件对应相等时 两边和夹角√ 一角和两边 两边和其中一边的对角 X 两角和夹边 √ 两角和一边 两角和其中一角的对边 2 三角义 、三边 /新课引入 如图，在△ABC和△A'B'C中，∠A=∠A∠C=∠C,AB=A'B',那么 △ABC≌△A'B'C吗？为什么？ B 根据"ASA”可以证 由三角形内角和定 明△ABC≌△A'B' 理可知∠C=∠C C /新课引入 证明：在△ABC和△A'B′C'中， :'∠A=∠A1LC=∠C', .180°-∠A-∠C=180∠A'-∠C'(根据三角形内角和180°，) .∠B=∠B' 在△ABC和△A'B'C中， LA= ∠A', AB= A'B' ∠B= ∠B' B ·.△ABC≌△A'B'C(ASA). /归纳总结 基本事实ASA的推论： 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 (简写成“角角边”或“AAS”) 符号表示： 在△ABC和△A'B'C中， ∠A=∠AI 一组等角的 ∠B=∠BI “对边” BC=BC; B .∴.△ABC≌△A'BC.(AAS) //新知检验 1.如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ ABC全等的图形是 700 70° 70° 甲 50° 乙 50° B D B 甲可根据ASA判定与△ABC全等；乙可根据AAS判定与△ABC全等 /真题变式 已知△ABC如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中与△ABC全等的是( B B a50 50° 50入 c58°9728 C a C 甲 乙 丙 A.甲、乙 B.乙、丙 C.只有乙 D.只有丙 【解析】已知△ABC中，∠B=50°，∠C=58°，∠A=72°，BC=a, AB=c,AC=b.甲：只有一条边和AB相等，没有其他条件，不符合三角形全等 的判定定理，故与△ABC不一定全等；乙：有两个角对应相等，其中一角的对边 相等，符合三角形全等的判定定理“AAS”,故与△ABC全等；丙：符合“SAS” 判定定理，故与△ABC全等.故选B. /例题讲解 2.如图∠ACB=∠DFE,BC=EF,根据“ASA”,应补充一个直接条件 ∠B=∠E根据“AAS”,那么补充的条件为 ∠A=∠D才能 使△ABC≌△DEF. E B D /真题变式 如图∠ACB=∠DFE,BC=EF, 根据“SAS’,应补充条件 AC=DF,才能使△ABC≌△DEF. 根据“ASA”,应补充条件 LB=LE，才能使△ABC≌△DEF, 根据“AAS,应补充条件∠A=LD,才能使△ABC≌△DEF.