陕西省西安市航天中学2025-2026学年九年级上学期开学数学试题

西安市航天中学2025-2026学年第一学期九年级数学开学考 姓名： 班级： 准考考号： 一、单选题 1.计第：-5+4=（· Λ.1 B.-I C.9 D.-9 2.上马石是古人上下马的工具，形状如图①.它可以看作图②所示的几何体，该几何体的俯视图为（) 面 捌① 图② 3.据2025年5月7日《天津日报》报道，今年“五一“小长假，全市跨区域人员流动量达到31492000人次.将 数据31492Q00用科学记数法表示应为（， A.0.31492×10B.3.1492×10 C.31.492×10 D.314.92×10 4.计算2a2.ab的结果为（】 A.4a'b B.4a'b C.2a'b D.2a'b 5.如图，往菱形BCD中，∠B=45°，AB=6,点E在边BC上，连接AE,将0ABE沿AE折叠，若点B落在 BC延长线上的点F处，则CF的长为() A.2 B.6-35 C.25 D.62-6 6.手工社团的同学制作两种手工艺品A和B,需要用到彩色纸和细木条，单个手工艺品材料用量如下表。 材料 彩色纸（张） 细木条（捆） 类别 手工艺品A 5 3 手工艺品B 2 1 如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条，问他们制作的两种手工艺品各有多少个？设手工艺品A有x个， 手工艺品B有y个，则x和y满足的方程组是() 5.x+3y=17 5x+3y=10 A. B 2x+y=10 2x+y=17 [5x+2y=17 5x+2y=10 3x+y=10 D 3.x+y=17 7.如图，在正n边形中，∠1=20°，则n的值是（) A.16 B.18 C.20 D.36 8.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化.研究发现， 某款轮胎的摩擦系数“与车速v(km/h)之间的函数关系如图所示.下列说法中错误的是、) A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0Q 0.9 B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 0.75 C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60kmh 0.71 D.若车速从25km/h增大到60km/h,则这款轮胎的摩擦系数减小0.04 二、填空题 25 60 v(km/h) 9.若号=3，则的值为一 10.为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量， 测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为s=3.6,s2=5.8,则这两种小麦长势更整齐的是」 (填 “甲”或“乙”) 11.不透明袋子中装有13个球，其中有3个红球、4个黄球、6个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋 子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为」 12.将直线y=3x-1向上平移m个单位长度，若平移后的直线经过第三、第二、第一象限，则m的值阿以是 (写出一个即可) 13.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3,点E在边BC上，且EC=2BE. (1)线段AE的长为 (2)F为CD的中点，M为AF的中点，N为EF上一点，若∠FMN=75°，则线段MN的长为 A M N B E 14.【文化欣赏】 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方(+b)'展开式的系数秽 律如图所示，其中“三乘对应的展开式： 左 右 (a+b)=a+4a3b+6ab2+4ab3+b. 隅 积 【应用体验】 除 已知(x+2)=x+mx2+24x2+32x+16,则m的值为一一二 方 三、解答题 方 15.计算 (（月-5+2os45*+5-【提示：os45=9 乘 x+3<5 乘 16.解不等式组 2(x+1)>x-1 17.化简 x+1 18.如图，已知∠AOB=50°，点C在边OA上.请用尺规作图法，在∠AOB的内部求作一点P,使得∠AOP=2S 且CP∥OB.(保留作图痕迹，不写作法) 19.研究表明，一定质量的气体，在压强不变的条件下，气体体积y(L)与气体温度x(℃)成一次函数关系. 实验室在压强不变的条件下，对一定质量的某种气体进行加热，测得的部分数据如下表 气体温度x(℃) 25 30 35 气体体积y(L) 596 606 616 (I)求y与x的函数关系式 (2)为满足下一步的实验需求，本次实验要求气体体积达到700L时停止加热.求停止加热时的气体温度， 20.2025年8月7日至17日，第12届世界运动会将在成都举行，与运动会吉祥物‘蜀宝“锦仔”相关的文仓 产品深受大家喜爱.某文旅中心在售A,B两种吉祥物挂件，己知每个B种挂件的价格是每个A种挂件价格 07元购买B种挂件的数量比用200元胸买A种挂件的 (I)求每个A种挂件的价格： 第3页共6页 (2)某游容计划用不超过600元购买A,B两种挂件，且购买B种挂件的数量比A种挂件的数量多5个，求该 游容最多购买多少个A种挂件 21.为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航天知识，某校在“中国航天日”当天开展了研学活动， 随后采取自愿报名的方式，组织了航天知识竞赛。竞赛结束后，从竞赛成绩（单位：分满分100分均不低 于60分)中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩，并进行整理，绘制了如下统计图： 汕以的成统说计图 D! Λ A:90sx≤100 20d 2406 B组：&0≤x<90 C粗 Cl:70s.x<80 B41 2600 Dl:60sx<70 309。 (x卡小成绒) 其中B组共有15个成绩，从高到低分别为：89,88,88,86,85,85,85,85,84,83,81,81,80,80， 80 根据以上信息，解答下列问题： (1)B组15个成绩的平均数为分： (2)本次被抽取的所有成绩的个数为。一，本次被抽取的所有成绩的中位数为分： (3)学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励，该校共有500名学生参加竞赛，请伎计本次竞赛的 获奖人数. 22.已知小华的家、书店、公园依次在同一条直线上，书店离家0.6km,公园离家1.8km.小华从家出发，先 匀速步行了6min到书店，在书店停留了12min,之后匀速步行了12min到公园，在公园停留25min后，再用 15mi匀速跑步返回家.下面图中x表示时间，y表示离家的距离.图象反映了这个过程中小华离家的距离与 时问之间的对应关系 ◆km 1.8 0.6 06 .18 30 55 70 x/min 请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表： 小华离开家的时间/min 6 18 50 小华离家的距离/km 0.6 ②填空：小华从公园返回家的速度为 km/min; ③当0≤x≤30时，请直接写出小华离家的距离y关于时间x的函数解析式： (2)若小华的妈妈与小华同时从家出发，小华的妈妈以0.05km/min的速度散步直接到公园.在从家到公园的过 程中，对于同一个x的值，小华离家的距离为片，小华的妈妈离家的距离为少，当”<时，求x的取值范 围（直接写出结果即可）. 23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是AB上一点，△DEF和△ABC:关于点O对称，连接AF,CD, C (I)求证：四边形ACDF是平行四边形： (2)已知AC=4,BC=3,求四边形ACDF是菱形时AQ的长. 24.【问题背景】 如图所示，某兴趣小组需要在正方形纸板ABCD上剪下机翼状纸板（阴影部分），点E在对角线BD上. 【数学理解】 (I)该机翼状纸板是由两个全等三角形组成，请写出△ABE≌△CBE的证明过程， (2)若裁剪过程中满足DE=DA,求“机翼角”∠BAE的度数， 25.某公司需要经常快递物品，准备从A,B两家快递平台中选择一家作为日常使用、该公司让七位相关员工 对这两家平台从物品完好度、服务态度与物流时长三项分别评分（单位：分），其中对平台A的服务态度评分 为：86,88,89,91,92,95,96；对平台B的服务态度评分为：86,86,89,90,91,93,95.现将每项 七个评分的平均值作为该项的得分，平台A,B各项的得分如下表： 物品完好度 服务态度 物流时长 平台A 92 m 90 平台B 95 n 88 (1)七位员工对平台A的服务态度评分的极差（最大值与最小值的差）是 (2)求表格中m,n的值，并以此为依据，请判断哪家平台服务态度更好： (3)如果公司将物品完好度、服务态度、物流时长三项的得分按5：3：2的比例确定平台的最终得分，并以此为 依据选择平台，请问该公司会选择哪家平台？ 26.在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为 这个图形的“好线” 【问题初探】如图1，四边形ABCD是平行四边形，请画出这个平行四边形一条“好线” 图1 【深入探究】如图2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD,垂足为F,交BC于点E,已知AB=3, BC=8,CD=5,求证：直线EF为四边形ABCD的“好线” A D 窗 路图3 备用图 【问题解决】西安市区的环境越来越美，随处可见的街心花园成为人们休闲的好去处，在某地的街心花园中 有一块如图3所示的五边形空地ABCDE,其中∠A=∠B=∠C=90°，AE=3,AB=7,BC=6,CD=3,现 要在这块空地上修建一条笔直的水渠（渠究不计），使这条水渠所在的直线既平分五边形ABCDE的周长，又平 分五边形ABCDE的面积，且要求这条水渠必须经过BC上一点N,求出BN的长度， 体，石补石