陕西省西安市航天城第一中学2025-2026学年九年级上学期开学数学试题

九年级数学曇假学业评估 (时间120分钟，全卷120分) 班级 姓名 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下面4个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是 2. 2025 的倒数是（） A.2025 B.-2025 C.2025 D.-1 3.2025年3月7日，哈医大和哈工大科研团队研发的新型纳米机器人取得新突破，可在6分钟 内清除4毫米静脉血栓。经临床实验数据显示，该纳米机器人单个宽度仅为85mm(即 0.000000085m).将数据“0.000000085用科学记数法表示为（ A.8.5x108 B.85×109 C.8.5x109 D.0.85×10-7 4.一元二次方程-x2+2x-1=0的根的情况是（) A.有两个不相等的实数根 B。有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 5.如图，一块三角形的玻璃破成三片，一位同学很快章着其虫一片玻璃说：根据所学知识就能 配出一个与原三角形完全一样的图形。他这样做的依据是（ A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA D (第5题) (第7题) (第8题) 6.下列运算正确的是（ A.ata=a B.(ab+b)+b=a c.(2ab}'=6a2b3 D.（2a+b)(2a-b)=4a2-b 7.一副直角三角板按如图所示的位置摆放(90°角的项点与45°角的顶点重合)，若B∥DE,则 ∠ACE的度数是( A.10° 'B.15° C.20° D.25 8.如图，四边形BCD是菱形，连接AC,BD交于点O,过点A作B⊥BC,交BC于点E,若 AC=4,BD=6,则CE的长度是 A.123 B. 53 8w13 C. 7 D. 13 13 二、填空（每小题3分，共15分） 第1供4页 9。单项式-32次数是 10。我因战因时期提出“一尺之棰，日取其半，万世不婚”这一命思，用所学知识来解释可理解为： 设一尺长的木棍，第一天折断一半，其长为尺，第二天再折断一半，其长为。尺，.第天 折断一半后得到的木棍长应为尺. 1.如图，数轴上的有理数a,b满足Ba-M-+2=4,则号 a 0 61 12.如图，在矩形ABCD中，AB=5,E是CD上一点，将BCE沿BE折叠，点C恰好落在AD边 上的点F处，连接CF交BE于点G,点H为P的中点，连接HG,若DE=2,则GH的长 为 (第12题) (第13题) 13.如图，正方形的边ABCD的周长为16，M是BC的中点，N是M上的动点，过点N作 即⊥AM,分别交AB,CD于点E,F.则EM+F的最小值是 三、答思（共13小题，共81分） 14.(5分)计算：（-+4+（红-3+（号）2 15.(5分)先化简，再求值：(a-b)(a+b)·(a-b)242,其中a=-2,b=子. 16.(5分)用适当的方法解方程：（x-2)2=4x-2 17.(5分》一个大人一餐能吃4个面包，4个幼儿一餐只吃一个面包，现大人和幼儿共100人， 一餐刚好吃光100个面包.这100个人中大人和幼儿各有多少人？ 18.(5分)如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且B,C,D三点共线，连接AD,BE相 交于点P,求证：BE=AD, 19.(5分)如图，某公园门口的限行柱之间的三个通道分别记为4、B、C,这三个通道宽度相 同，行人选择任意一个通道经过的可能性是相同的。周末甲、乙、丙、丁四位同学相约去该公园 游玩· 4目目c (1)甲同学选择A通道的标率是 (2)用画树状图法或列表法，求甲、丙两位同学从同一通道经过的标率， 第2页供4页 20.(5分)如图，在R1△ABC中，∠B=90°，请用尺规作图的方法在BC上求作一点P,使得点P 到AC的距离等于BP.(保留作图痕迹；不写作法) B 21.(7分)如图，四边形ABCD为矩形，O为AC中点，过点O作AC的垂线分别交D、BC于 点E、F,连接AF、CE. E (I)求证：四边形FCE是菱形， (2)若AC=8,EF=6,求BF的长 22.（7分)为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查.设每名 学生平均每天的睡眠时间为x小时，其中分组情况如下： A组：x<8.5B组：8.5sx<9C组：9Sx<9.5D组：9.5Sx<10E组：x≥10 根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问愿： ◆人数 40 35 E 30 15% 25 20% 20 D 15 10 A BCDE组别 (1)本次共调查了 名学生； (2)朴全条形统计图： (3)在扇形统计图中，求C组所对应的扇形圆心角的度数为 (4)若该校有1800名学生，请估计该校睡眠时间不足9小时的学生有多少人？ 23.(7分)某超市以每件25元购进一批商品，当售价为40元时，三月份销售256件，四、五 月该商品十分场销，销量持续上深，在售价不变的基础上，五月份的销量达到400件。 ()求四、五这两个月销量的月平均增长百分率. 2)经预测，该商品在六月份的销量将与五月份持平，超市为减少库存，用降价促销方式，该商 品每降价2元，月销量增加10件，当商品降价多少元时，超市六月份可获利4250元？ 24.(7分)用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律据放：第1个图形中有6个棋子，第2个 图形中有9个棋子，第3个图形中有2个棋子，第4个图形虫有T5个棋子，以此类推。 第3/供4页 ● ● 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 【规律发现】 (1)第6个图形中有 个圆形棋子： (2)第n个图形中有 个圆形棋子：（用含n的代数式表示） 【规律应用】 (3)将2025个圆形棋子按照愿中的规律一次性摆放，且棋子全部用完.若能摆放成功，是第几 个图形？若不能，请说明理由 25.(8分)拓广探素： 若x满足(9-xx-4)=4,求(9-}+(x-4)的值. 解：设9-x=a,x-4=b, 则(9-x)x-4)=b=4a+b=(9-x)+(x-4=5, ∴(9-x}2+(x-4)2=a2+b2=(a+b2-2ab=2-2x4=17. 请仿照上面的方法求解问愿： ()若x满足(5-x(x-2)=2,求(5-x}+(x-2)2的值. (②)已知正方形ABCD的边长为，E、F分别是AD、DC上的点，且AE=1,CF=3,长方形 EMFD的面积是48，分别以MF、DF为边作正方形，求阴影部分的面积. R D 26.(10分)综合与探究：已知正方形ABCD中，E是BC上一动点，过点E作EF上E交正方 形的外角∠DCL的平分线于点F. 图① 图② 备用图 ()【动手操作】 如图①，在BA上栽取BP=BE,连接EP,根据题虑在图中画出图形，图中∠PE=度： (2)【深入探究】 E是线段BC上的一个动点，如图②，过点F作FG∥AB交直线CD于点G,以CG为斜边向右 作等辰直角三角形HCG,点H在射线CF上，求证：FG=EF: (3)【拓展应用】 在(2)的条件下，若B是射线BC上的一个动点，AB5,CE2,求线段DG的长 第页/供4页