第6章 数据的收集与整理（单元测试）-2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

第6章 数据的收集与整理 一．选择题（共10小题） 1．（2024秋•太平区期末）下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（　　） A．了解公民的垃圾分类意识 B．了解神舟十九号零部件的质量情况 C．了解我市中学生睡眠时间情况 D．了解某品牌电脑的使用寿命 2．（2025春•无锡期中）一组数据的样本容量是60，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（　　） A．20 B．25 C．30 D．120 3．（2025春•无锡期中）下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　） A．调查市场上蛋糕的质量情况 B．调查全国中小学生的身高情况 C．调查某新能源汽车的电池使用寿命 D．调查航天飞机零部件是否合格 4．（2025春•扬州期中）下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（　　） A．调查某班50名同学的视力情况 B．扬州东站对旅客上高铁进行安检 C．为保证飞机飞行安全，对其零部件进行检查 D．检测某市的空气质量 5．（2025春•宝应县期中）在国家“双减”政策背景下，我县某学校为了解九年级520名学生的睡眠情况，抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述中，正确的是（　　） A．以上调查属于全面调查 B．每名学生的睡眠时间是一个个体 C．100名学生是总体的一个样本 D．520是样本容量 6．（2025•扬州一模）能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制（　　） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．直方图 7．（2025春•盐都区期中）2024年盐城有近76000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　） A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近76000名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量 8．（2025•锡山区一模）下列调查中，适合用普查方式的是（　　） A．检测某城市空气质量 B．检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况 C．检测一批节能灯的使用寿命 D．检测某批次汽车的抗撞能力 9．（2025春•奉贤区期中）为了直观反映小明家一周内各项支出占总支出的百分比，宜选用（　　） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表 10．（2025春•阜宁县期中）对于调查：“从一批乒乓球（1000个）中随机抽取10个，调查这批乒乓球的直径大小．”有以下说法：①这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体，②从中抽取的10个乒乓球是总体的一个样本，③样本容量是10，其中正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．填空题（共5小题） 11．（2023秋•尧都区校级期末）据山西省统计局消息，2023年第三季度全省居民人均可支配收入为22578元，在数字“22578”中，数字2的频率为　 　 ． 12．（2023秋•叙州区期末）在一个不透明的口袋中装有红球和白球共15个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，摸到红球的频率是40%，则口袋中红球约有 　 　 个． 13．（2023秋•长治期末）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第1～4组的频数分别为6，10，8，8，则第5组的频率是 　 　 ． 14．（2023秋•慈利县期末）“天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时45分开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行了太空科普授课．为了了解学生观看授课情况，某中学准备从2000名学生中抽取100名学生进行问卷调查．在这个问题中，样本容量是 　 　 ． 15．（2024春•永川区期末）某校数学老师组织了七年级学生“数学知识”竞赛，赛后老师随机抽取了100份试卷的竞赛成绩（满分为100分，成绩都为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，抽取学生成绩低于60分的有 　 　 人． 三．解答题（共8小题） 16．某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量（单位：t），对数据适当分组后，列出了如下统计表： 销售量/t 18.5≤x＜19.5 19.5≤x＜20.5 20.5≤x＜21.5 21.5≤x＜22.5 22.5≤x＜23.5 23.5≤x＜24.5 合计 划记 正一 正 正 正正 正 正 　 　 频数 6 7 9 12 8 6 48 （1）在图中画出频数分布直方图； （2）试说明这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适？（精确到0.1t） 17．为满足学生锻炼身体的需求，学校将大批量添置运动器械，在购买之前对学生进行了调查，找出学生最喜欢的体育项目，然后按比例分配资金．在开始调查前应考虑好如下一些问题： （1）你要调查哪些人？ （2）你用什么方法调查？ （3）向你的调查对象提出哪些问题？ 18．2023年7月至10月，A市和B市的月平均气温如表： 月份 7 8 9 10 A市月平均气温/℃ 23 20 15 5 B市月平均气温℃ 27 29 24 18 （1）选择适当的统计图表示这四个月份中两市的气温变化情况； （2）这两个市中，哪个市的月平均气温较高？ 19．某平台某天各类电子书的销售情况如图所示． （1）从条形统计图看，科普类与历史类电子书销售量之比是多少？从扇形统计图看呢？ （2）要使读者清楚地看出各类电子书的销售量之比，条形统计图应怎样改动？ 20．根据某份资料，人口增长率（2001年）情况如下表，请根据表格完成下列各题： 国家 发达国家 发展中国家 自然增长率 0.5% 2.4% 少年儿童人口占比 21.0% 39.0% 老年人口占比 12.0% 4.0% （1）请根据表格中的数据画出适合的统计图； （2）根据你的分析，发达国家的人口问题主要是　 　 ；发展中国家的人口问题主要是　 　 ； （3）你认为可采取的对策分别是什么？ 21．说明在以下问题中总体、个体、样本、样本容量各指什么． （1）为了考查我校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间； （2）为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取10只进行试验； （3）为了考查某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行了统计． 22．某班一次数学测验成绩（单位：分）如下： 65 85 82 54 69 82 61 69 93 78 76 83 83 67 77 82 79 94 62 69 90 71 70 88 82 87 68 91 88 86 68 77 85 88 75 87 86 54 66 69 75 78 90 82 85 77 78 77 （1）填写表格： 分数段 49.5～59.5分 59.5～69.5分 69.5～79.5分 79.5～89.5分 89.5～99.5分 频数 11 17 5 （2）画出频数分布直方图． （3）根据频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？ 23．改革开放以来，我国国民经济保持良好的发展势头．国民总收入持续较快增长，下表是2009﹣2013年国民总收入统计表． 年份 2009 2010 2011 2012 2013 国民总收入/亿元 335353 397983 481746 519322 568845 小亮根据上表绘制出条形统计图如图． （1）你认为小亮绘制的这个统计图会给人们带来错觉吗？如果会，你认为应该怎样改？ （2）国民总收入哪一年增长最快？请画图说明． 第6章 数据的收集与整理 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2024秋•太平区期末）下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（　　） A．了解公民的垃圾分类意识 B．了解神舟十九号零部件的质量情况 C．了解我市中学生睡眠时间情况 D．了解某品牌电脑的使用寿命 【考点】全面调查与抽样调查． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】B 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【解答】解：A、了解公民的垃圾分类意识，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意； B、了解神舟十九号零部件的质量情况，适合采用全面调查，故本选项符合题意； C、了解我市中学生睡眠时间情况，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意； D、了解某品牌电脑的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 2．（2025春•无锡期中）一组数据的样本容量是60，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（　　） A．20 B．25 C．30 D．120 【考点】频数与频率；总体、个体、样本、样本容量． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】C 【分析】根据频率、频数的关系：频数＝频率×数据总和，可得这一小组的频数． 【解答】解：∵容量是60，某一组的频率是0.5， ∴样本数据在该组的频数＝0.5×60＝30． 故选：C． 【点评】本题考查频率、频数、总数的关系，属于基础题，比较简单，注意熟练掌握：频数＝频率×数据总和是解题的关键． 3．（2025春•无锡期中）下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　） A．调查市场上蛋糕的质量情况 B．调查全国中小学生的身高情况 C．调查某新能源汽车的电池使用寿命 D．调查航天飞机零部件是否合格 【考点】全面调查与抽样调查． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】D 【分析】全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度，据此进行判断即可． 【解答】解：调查市场上蛋糕的质量情况，最适宜采用抽样调查的方式，则A不符合题意， 调查全国中小学生的身高情况，最适宜采用抽样调查的方式，则B不符合题意， 调查某新能源汽车的电池使用寿命，最适宜采用抽样调查的方式，则C不符合题意， 调查航天飞机零部件是否合格，最适宜采用普查方式，则D符合题意， 故选：D． 【点评】本题考查全面调查与抽样调查，熟练掌握其优缺点是解题的关键． 4．（2025春•扬州期中）下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（　　） A．调查某班50名同学的视力情况 B．扬州东站对旅客上高铁进行安检 C．为保证飞机飞行安全，对其零部件进行检查 D．检测某市的空气质量 【考点】全面调查与抽样调查． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】D 【分析】根据对调查结果的要求对选项进行判断． 【解答】解：A、调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，故不符合要求； B、扬州东站对旅客上高铁进行安检，安全责任重大，应采用全面调查，故不符合要求； C、为保证飞机飞行安全，对零部件进行检查，安全责任重大，应采用全面调查，故不符合要求； D、检测某市的空气质量，应采用抽样调查，故符合要求； 故选：D． 【点评】本题考查了抽样调查与全面调查．抽样调查是通过对样本调查来估计总体特征，其调查结果是近似的；而全面调查得到的结果比较准确． 5．（2025春•宝应县期中）在国家“双减”政策背景下，我县某学校为了解九年级520名学生的睡眠情况，抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述中，正确的是（　　） A．以上调查属于全面调查 B．每名学生的睡眠时间是一个个体 C．100名学生是总体的一个样本 D．520是样本容量 【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】B 【分析】根据统计的知识依次判断各个选项得出结论即可． 【解答】解：A．以上调查属于抽样调查，故A不符合题意； B．每名学生的睡眠时间是一个个体，故B选项符合题意； C.100名学生的睡眠情况是总体的一个样本，故C选项不符合题意； D．样本容量是100，故D选项不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 6．（2025•扬州一模）能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制（　　） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．直方图 【考点】统计图的选择；频数（率）分布直方图． 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】C 【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可． 【解答】解：能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制折线统计图． 故选：C． 【点评】本题主要考查了折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势． 7．（2025春•盐都区期中）2024年盐城有近76000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　） A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近76000名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量 【考点】总体、个体、样本、样本容量． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】C 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目． 【解答】解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A选项不合题意； B、近76000名考生生的数学成绩是总体，故B选项不合题意； C、每位考生的数学成绩是个体，故C选项正确，符合题意； D、1000名学生的数学成绩是样本容量，故D选项不合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象． 8．（2025•锡山区一模）下列调查中，适合用普查方式的是（　　） A．检测某城市空气质量 B．检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况 C．检测一批节能灯的使用寿命 D．检测某批次汽车的抗撞能力 【考点】全面调查与抽样调查． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】B 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 【解答】解：A．检测某城市空气质量，适合抽样调查，故不符合题意； B．检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况，适合普查，故符合题意； C．检测一批节能灯的使用寿命，适合抽样调查，故不符合题意； D．检测某批次汽车的抗撞能力，适合抽样调查，不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键． 9．（2025春•奉贤区期中）为了直观反映小明家一周内各项支出占总支出的百分比，宜选用（　　） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表 【考点】统计图的选择；统计表． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】A 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【解答】解：为了直观反映小明家一周内各项支出占总支出的百分比，宜选用扇形统计图． 故选：A． 【点评】本题考查统计图的选择，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 10．（2025春•阜宁县期中）对于调查：“从一批乒乓球（1000个）中随机抽取10个，调查这批乒乓球的直径大小．”有以下说法：①这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体，②从中抽取的10个乒乓球是总体的一个样本，③样本容量是10，其中正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【考点】总体、个体、样本、样本容量． 【专题】数据的收集与整理；应用意识． 【答案】C 【分析】根据个体、样本、样本容量的定义逐一判断即可解答． 【解答】解：①这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体，正确； ②从中抽取的10个乒乓球的直径大小是总体的一个样本，故错误； ③样本容量是10，正确； 其中正确的个数是2个． 故选：C． 【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 二．填空题（共5小题） 11．（2023秋•尧都区校级期末）据山西省统计局消息，2023年第三季度全省居民人均可支配收入为22578元，在数字“22578”中，数字2的频率为　0.4　 ． 【考点】频数与频率． 【专题】统计与概率；数据分析观念． 【答案】0.4． 【分析】根据频率＝频数÷样本容量，计算即可． 【解答】解：根据题意，得数字2的频率为． 故答案为：0.4． 【点评】本题考查了频率计算，正确理解频率的计算方法是解题的关键． 12．（2023秋•叙州区期末）在一个不透明的口袋中装有红球和白球共15个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，摸到红球的频率是40%，则口袋中红球约有 　6　 个． 【考点】频数与频率． 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】6． 【分析】根据频率的概念列式计算即可． 【解答】解：设口袋中红球约有x个， 由题意得：100%＝40%， 解得：x＝6， 故答案为：6． 【点评】本题考查的是频数与频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值． 13．（2023秋•长治期末）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第1～4组的频数分别为6，10，8，8，则第5组的频率是 　0.2　 ． 【考点】频数与频率． 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】0.2． 【分析】根据题意求出第5组的频数，再根据频率的概念计算即可． 【解答】解：∵某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为6、10、8、8， ∴第5组的频数是：40﹣6﹣10﹣8﹣8＝8， 故第5组的频率是：0.2． 故答案为：0.2． 【点评】本题考查的是频数与频率，熟记频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值，即频率＝频数÷总数是解题的关键． 14．（2023秋•慈利县期末）“天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时45分开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行了太空科普授课．为了了解学生观看授课情况，某中学准备从2000名学生中抽取100名学生进行问卷调查．在这个问题中，样本容量是 　100　 ． 【考点】总体、个体、样本、样本容量． 【专题】统计与概率；数据分析观念． 【答案】见试题解答内容 【分析】利用样本容量定义可得答案． 【解答】解：为了了解学生观看授课情况，某中学准备从2000名学生中抽取100名学生进行问卷调查，在这个问题中，样本容量是100， 故答案为：100． 【点评】此题主要考查了样本容量，关键是掌握样本容量只是个数字，没有单位． 15．（2024春•永川区期末）某校数学老师组织了七年级学生“数学知识”竞赛，赛后老师随机抽取了100份试卷的竞赛成绩（满分为100分，成绩都为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，抽取学生成绩低于60分的有 　5　 人． 【考点】频数（率）分布直方图． 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】5． 【分析】根据各组频数之和等于样本容量可得答案． 【解答】解：100﹣3﹣23﹣43﹣26＝5（人）， 故答案为：5． 【点评】本题考查频数分布直方图，理解各组频数之和等于样本容量是正确解答的关键． 三．解答题（共8小题） 16．某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量（单位：t），对数据适当分组后，列出了如下统计表： 销售量/t 18.5≤x＜19.5 19.5≤x＜20.5 20.5≤x＜21.5 21.5≤x＜22.5 22.5≤x＜23.5 23.5≤x＜24.5 合计 划记 正一 正 正 正正 正 正 　　 频数 6 7 9 12 8 6 48 （1）在图中画出频数分布直方图； （2）试说明这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适？（精确到0.1t） 【考点】频数（率）分布直方图；近似数和有效数字；调查收集数据的过程与方法；频数（率）分布表． 【专题】统计的应用；应用意识． 【答案】（1）画图见解析，； （2）这位面粉批发商每星期进面粉21.6吨比较合适． 【分析】（1）根据频数分布直方折和频数分布折线图的作法，结合题中所给的数据；作出频数分布直方图和频数分布折线图； （2）根据（1）作出的直方图，计算出每周的平均销售量． 【解答】解：（1）如图： 销售量/t 18.5≤x＜19.5 19.5≤x＜20.5 20.5≤x＜21.5 21.5≤x＜22.5 22.5≤x＜23.5 23.5≤x＜24.5 合计 划记 正一 正 正 正正 正 正一 频数 6 7 9 12 8 6 48 故答案为：； （2）由频数分布折线图，得（19×6+20×7+21×9+22×12+23×8+24×6）÷48＝1035÷48＝21.5625， 所以这位面粉批发商每星期进面粉21.6吨比较合适． 【点评】本题考查了频数分布直方图，解本题要懂得频率分布直分图的意义，正确地画出频数分布直方图是解题的关键． 17．为满足学生锻炼身体的需求，学校将大批量添置运动器械，在购买之前对学生进行了调查，找出学生最喜欢的体育项目，然后按比例分配资金．在开始调查前应考虑好如下一些问题： （1）你要调查哪些人？ （2）你用什么方法调查？ （3）向你的调查对象提出哪些问题？ 【考点】全面调查与抽样调查． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】见解析． 【分析】根据收集数据的过程与方法解答即可． 【解答】解：（1）学校各个年级的部分学生； （2）采用问卷调查的方式，向不同年级学生发放问卷进行调查； （3）如：“你最喜欢的体育项目是什么？”（答案不唯一） 【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握收集数据的过程与方法是解题的关键． 18．2023年7月至10月，A市和B市的月平均气温如表： 月份 7 8 9 10 A市月平均气温/℃ 23 20 15 5 B市月平均气温℃ 27 29 24 18 （1）选择适当的统计图表示这四个月份中两市的气温变化情况； （2）这两个市中，哪个市的月平均气温较高？ 【考点】统计图的选择；统计表． 【专题】统计的应用；应用意识． 【答案】（1）选择折线统计图，统计图见解析部分；（2）这两个市中，B市的月平均气温较高． 【分析】（1）根据统计图的特点进行选择即可； （2）根据（1）中的图，即可得出答案． 【解答】解：（1）选择折线统计图，如图 （2）这两个市中，B市的月平均气温较高． 【点评】本题主要考查统计图的选择及统计表，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 19．某平台某天各类电子书的销售情况如图所示． （1）从条形统计图看，科普类与历史类电子书销售量之比是多少？从扇形统计图看呢？ （2）要使读者清楚地看出各类电子书的销售量之比，条形统计图应怎样改动？ 【考点】条形统计图；扇形统计图． 【专题】统计与概率；数据分析观念． 【答案】（1）科普类与历史类电子书销售量之比大约是3：4，从扇形统计图看大约是3：4； （2）把条形统计图的纵轴数值改成从0开始． 【分析】（1）比较条形高度，比较扇形圆心角大小即可． （2）把条形统计图的纵轴数值改成从0开始即可． 【解答】解：（1）科普类与历史类电子书销售量之比大约是3：4， 从扇形统计图看大约是3：4． （2）把条形统计图的纵轴数值改成从0开始． 【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图的应用，分析统计图中的信息是解题关键． 20．根据某份资料，人口增长率（2001年）情况如下表，请根据表格完成下列各题： 国家 发达国家 发展中国家 自然增长率 0.5% 2.4% 少年儿童人口占比 21.0% 39.0% 老年人口占比 12.0% 4.0% （1）请根据表格中的数据画出适合的统计图； （2）根据你的分析，发达国家的人口问题主要是　自然增长率较低，老年人比重较大　 ；发展中国家的人口问题主要是　自然增长率较高，少年儿童比重大　 ； （3）你认为可采取的对策分别是什么？ 【考点】条形统计图． 【专题】统计的应用；应用意识． 【答案】（1）见答案； （2）自然增长率较低，老年人比重较大；自然增长率较高，少年儿童比重大，就业压力大； （3）发展中国家实行计划生育． 【分析】（1）用条形统计图表述即可； （2）发达国家相对发展中国家老年人比重较大，发展中国家增长率较高； （3）根据以上问题提出一个合理的建议即可． 【解答】解：（1）如图： （1）发达国家的人口问题主要是：自然增长率较低，老年人比重较大；发展中国家的人口问题主要是：自然增长率较高，少年儿童比重大； （2）认为可采取的对策分别是：在发达国家鼓励多生小孩，在发展中国家实行计划生育． 【点评】本题考查了统计图，统计表的知识，重点考查同学们的观察比较能力，难度不大． 21．说明在以下问题中总体、个体、样本、样本容量各指什么． （1）为了考查我校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间； （2）为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取10只进行试验； （3）为了考查某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行了统计． 【考点】总体、个体、样本、样本容量． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】（1）总体是我校的学生参加课外体育活动的情况，个体是每名学生每天参加课外体育活动的时间；样本是抽查的20名学生每天参加课外体育活动的时间；样本容量是20； （2）这批灯泡的寿命的全体是总体，每个灯泡的寿命是个体，抽取的10个灯泡的寿命是总体的一个样本，样本容量是10； （3）总体是某公园一年中每天进园的人数，个体是每天进园的人数，样本是其中30天进园的人数，样本容量是30． 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【解答】解：（1）总体是我校的学生参加课外体育活动的情况，个体是每名学生每天参加课外体育活动的时间；样本是抽查的20名学生每天参加课外体育活动的时间；样本容量是20； （2）这批灯泡的寿命的全体是总体，每个灯泡的寿命是个体，抽取的10个灯泡的寿命是总体的一个样本，样本容量是10； （3）总体是某公园一年中每天进园的人数，个体是每天进园的人数，样本是其中30天进园的人数，样本容量是30． 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 22．某班一次数学测验成绩（单位：分）如下： 65 85 82 54 69 82 61 69 93 78 76 83 83 67 77 82 79 94 62 69 90 71 70 88 82 87 68 91 88 86 68 77 85 88 75 87 86 54 66 69 75 78 90 82 85 77 78 77 （1）填写表格： 分数段 49.5～59.5分 59.5～69.5分 69.5～79.5分 79.5～89.5分 89.5～99.5分 频数 11 17 5 （2）画出频数分布直方图． （3）根据频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？ 【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表． 【答案】（1）2，13； （2）图形见解答； （3）由频数分布直方图知，79.5～89.5分的人数最多（答案不唯一）． 【分析】（1）由原始数据，利用唱票的方法即可得； （2）根据各组的频数以及频数分布直方图作出即可； （3）由直方图或统计表的数据及变化规律就可以得出一个相应的结论，看出成绩在那个分数段的人数最多． 【解答】解：（1）补全频数分布表如下： 填写表格： 分数段 49.5～59.5分 59.5～69.5分 69.5～79.5分 79.5～89.5分 89.5～99.5分 频数 2 11 13 17 5 故答案为：2，13； （2）频数分布直方图如下： （3）由频数分布直方图知，79.5～89.5分的人数最多（答案不唯一）． 【点评】本题考查读分布表的能力，频数分布直方图的作法，利用分布表获取信息时，必须认真观察、分析、研究，找出频率的倍数关系，才能作出正确的判断和解决问题． 23．改革开放以来，我国国民经济保持良好的发展势头．国民总收入持续较快增长，下表是2009﹣2013年国民总收入统计表． 年份 2009 2010 2011 2012 2013 国民总收入/亿元 335353 397983 481746 519322 568845 小亮根据上表绘制出条形统计图如图． （1）你认为小亮绘制的这个统计图会给人们带来错觉吗？如果会，你认为应该怎样改？ （2）国民总收入哪一年增长最快？请画图说明． 【考点】条形统计图；统计表． 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】（1）会引起人们错误的感觉，可以将纵轴上的数值应从0开始； （2）统计图见解析． 【分析】（1）由小亮绘制的条形统计图可以看出：纵轴是从300000开始的，会引起人们错误的感觉，为了更直观、清楚地反映国民生产总值的增长情况，纵轴上的数值应从0开始； （2）根据数据画折线统计图． 【解答】解：（1）会引起人们错误的感觉，可以将纵轴上的数值应从0开始； （2）如图， 从折线统计图可得2011年国民总收入增长最快． 【点评】此题考查统计图的绘制和识别，绘制时纵坐标要从0开始是解题关键． 学科网（北京）股份有限公司 $