黑龙江省哈尔滨市香坊区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

黑龙江省哈尔滨市香坊区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列选项中的代数式，是分式的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则的值为（ ） A. 5 B. C. D. 2 6. 如图，分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（ ） A. B. C. D. 7. 下列是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 8. 分式的值为，则（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，在中，，垂足为D，与关于直线AD对称，点的B对称点是，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P．以下结论：①PA＝PC；②∠BPC＝90°＋∠BAC；③∠ABP＋∠BCP＋∠CAP＝90°；④∠APC＝2∠ABC．一定正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（每题3分，共30分） 11. 将0.000000068用科学记数法表示为_______． 12. 点P（2，3）关于y轴的对称点Q的坐标为__________ ． 13. 化简：______． 14. 分式有意义，字母x满足的条件为______． 15. 分解因式：a3－a=___________ 16. 计算______． 17. 若实数满足，则的值为______． 18. 中，，的垂直平分线交直线于点，若，则是_______度． 19. 若x＝+1，y＝﹣1，则的值为_____． 20. 如图，中，，点D在上，连接为的角平分线，过的中点F作的垂线，点G为垂足，若，则的长为______． 三．解答题（60分） 21. 计算： （1） （2） 22. 如图所示，在每个小正方形的边长均为1的网格中，线段的端点A、B均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出等腰，点C在小正方形顶点上； （2）在（1）的条件下确定点C后，再确定点D，点D在小正方形顶点上，请你连接，使，直接写出四边形的面积为______． 23. 先化简，再求代数式的值，其中． 24. 如图，中，，点D、E分别在上，交于点F． （1）求证：； （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的等腰三角形． 25. 甲、乙两个筑路队，甲筑路队每天比乙筑路队每天多筑路100米，甲筑路队筑路18000米所用时间与乙筑路队筑路15000米所用时间相等． （1）求甲、乙两个筑路队每天各筑路多少米； （2）甲、乙两个筑路队合作筑路30000米，若要求乙筑路队筑路不超过30天，甲筑路队至少筑路多少天？ 26. 中，． （1）如图1，求的长； （2）如图2，点D在的延长线上，连接，过点B作的垂线交于F，点E为垂足，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，点G在上，连接，若，求的长． 27. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点分别在x轴、y轴的正半轴上，点C在的延长线上，，且实数满足． （1）如图1，求证：为等边三角形； （2）如图2，连接，若平分，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，点E在的延长线上，连接，若，，求点A的坐标． 黑龙江省哈尔滨市香坊区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题 一．选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（每题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】61或29##29或61 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 三．解答题（60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析；3 【23题答案】 【答案】； 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴； （2）、、、． 【25题答案】 【答案】（1）甲筑路队每天筑路米，则乙筑路队每天筑路米 （2）甲队至少筑路天 【26题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） 【27题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $