精品解析：安徽省淮南市潘集区2025-2026学年上学期七年级开学学情调研数学试卷

安徽省淮南市潘集区2025-2026学年上学期七年级开学学情调研数学试卷 一、填空．（共23分，每空1分） 1. 据统计，我国使用网络的人数已经达到五亿九千八百零七万人，写作（ ）人，改写用“万”作单位的人数是（ ）万人，省略“亿”后面的尾数大约是（ ）亿人． 【答案】 ①. 598070000 ②. 59807 ③. 6 【解析】 【分析】本题考查整数的写法，改写和求近似数，注意改写和求近似数时的单位要求． 【详解】根据整数的写法，从高位到低位依次写入对应数值，数位上没有的写0，所以五亿九千八百零七万人写作：598070000人； 改写用“万”作单位时，在万位后点上小数点，小数末尾的0去掉，即写作59807万人； 省略“亿”后面的位数时，根据千万位上数字做四舍五入，写作6亿人． 所以答案为：598070000；59807；6． 2. （ ）（ ）（ ）（ ）折 【答案】 ①. 18 ②. 8 ③. 75 ④. 七五 【解析】 【分析】本题考查了比、分数、百分数的互化．从入手，利用比与分数、百分数的关系求解即可． 【详解】解：七五折， 故答案为：18，8，75，七五． 3. （ ）吨比15吨少，比40米增加是（ ）米． 【答案】 ①. 12 ②. 48 【解析】 【分析】本题考查分数和百分数的计算，解题关键是找准单位“1”，根据已知条件求出所求量与单位“1”的关系，再通过乘法运算求出结果即可. 【详解】解：（1） （2） 故答案为：12；48. 4. （ ）；2.4时（ ）时（ ）分 【答案】 ①. 3.05 ②. 2 ③. 24 【解析】 【分析】本题考查了体积单位（升与毫升）、时间单位（时与分）的换算，解题的关键是掌握单位之间的进率． 把毫升转化为升，再和原有升数合并，得到结果；把小数部分的时转化为分，结合整数部分的时，得到复名数形式． 【详解】解：①因为，所以． 则； ②因为1时分，2.4时的整数部分“2”表示2时， 小数部分0.4时换算成分：分， 所以2.4时时24分． 故答案为：3.05；2；24． 5. 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了比的性质，熟练掌握比的性质是解题关键．比的两项同乘以15，由此即可得． 【详解】解： ， 故答案为：，． 6. 一个圆柱的底面直径是2分米，高10分米，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的侧面积、表面积和体积，熟练掌握圆柱的侧面积、表面积和体积公式是解题关键．根据圆柱的侧面积、表面积和体积公式计算即可得． 【详解】解：这个圆柱的侧面积是（平方分米）， 表面积是 （平方分米）， 体积是 （立方分米）， 故答案为：，，． 7. 一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积和是36立方厘米，它们的体积差是（ ）立方厘米． 【答案】18 【解析】 【分析】本题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用； 因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以体积和是倍，由此即可求解. 【详解】解：圆锥体积 （立方厘米） 圆柱体积：（立方厘米） 它们的体积差为：（立方厘米） 故答案为：18. 8. 五年级同学栽树，先栽了120棵，有5棵没有成活，后来又补栽了5棵，全活了，这批树苗的成活率是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，用成活棵数除以总棵数即为所求． 【详解】解：， 即这批树苗的成活率是． 故答案为：． 9. 某厂上半年盈利15万元，记着+15万元，下半年亏损8万元，记着（ ）． 【答案】万元 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：不盈利不亏损是0，盈利记为正数，亏损记为负数；用盈利的钱数减去亏损的钱数，得出全年盈利的钱数即可求解． 此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 【详解】解：根据题意得：下半年亏损8万元，记着万元. 故答案为：万元 . 10. 六（1）班的小明身高是米，他拍了一张全身照，照片上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比例尺的应用．根据比例尺的定义解答即可． 【详解】解：． 故答案为： 11. 一件衣服进价80元，按标价的六折售出仍赚52元，这件衣服的标价是（ ）元． 【答案】220 【解析】 【分析】本题考查了折扣问题，熟练掌握折扣问题是解题关键．根据标价（进价利润）折扣率求解即可得． 【详解】解：这件衣服的标价是 （元）， 故答案为：220． 12. 是两个相关联的量，如果，则x和y成（ ）比例． 【答案】正 【解析】 【分析】本题考查比例关系，当两个关联量商一定成正比例，两个关联量积一定成反比例；根据题意即可解题. 【详解】解：∵ ∴ ，商一定，成正比例关系， 故答案为：正. 二、判断题．（对的在括号里打“√”，错的打“”）（5分） 13. 某商品先降价，又涨价，现价与原价相等．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了利用百分数乘法解决问题，解答本题需分析出两个百分数对应的单位“1”不同． 将原价看成单位“1”，先用求出降价后的价格，再乘以就是现价． 【详解】解：∵， ∴与原价相等， 故答案为：√． 14. 六（1）班有43名同学，至少有3名同学同一个月过生日．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了排列组合问题．应用抽屉原理，将43名同学分配到12个月份中，计算最少存在同一月份的人数，由此即可得． 【详解】解：， 所以每个月份先分配3名同学，共分配名，剩余7名同学需分配到7个不同月份，使这7个月份各有4名同学， 所以至少有7个月份有4名同学，其余5个月份有3名同学， 所以六（1）班有43名同学，至少有4名同学同一个月过生日，原说法错误， 故答案为：×． 15. 甲杯有水30克，乙杯有水40克，甲杯水中放入糖3克，乙杯水中放入糖4克，两杯糖水比较，乙杯甜．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题属于百分率问题，求出甲乙两杯糖水的浓度是解题的关键. 比较两杯糖水的浓度即可判断甜度是否相同. 【详解】解：甲杯： ； 乙杯：； 所以两杯浓度相等，甜度相同；题目中认为乙杯更甜，故判断为错误. 故答案为：✕. 16. 某日大通地区的气温是到，这一日的温差是．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减运算，解题的关键是熟练掌握加减运算法则． 计算温差的方法是用最高温度减去最低温度，注意处理负数的情况． 【详解】解：根据题意，最高气温为，最低气温为．温差应为最高气温与最低气温的差值， 即：，题目中给出的温差是，与实际计算结果不符， 因此判断为错误． 17. 中，A和B一定互为倒数．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，判断A与B的乘积是否为1．本题考查比例的性质，掌握相关概念是解题关键． 【详解】在比例中，根据比例的基本性质，内项的积等于外项的积： ， 即：， 即A和B互为倒数． 故答案为：√ 三、选择正确答案的序号填在括号里．（5分） 18. 如果，那么下列说法错误的是（ ）． A. A一定大于B B. A是B的 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查比例，一个数的几分之几的问题．根据可得，可判断A，B选项；根据比例的性质，可判断C，D选项． 【详解】解：A．如果，因为，所以A一定大于B，说法正确； B．如果，那么，即A是B的，说法正确； C．如果，那么，说法正确； D．如果，那么，原选项说法错误； 故选：D． 19. 一盒棋子只有黑白两色，其中白子数与黑子数的比是，下面说法错误的是（ ）． A. 白子数比黑子数多一份 B. 黑子数与白子数的比是 C. 白子数是黑子数的倍 D. 黑子数占一盒棋子数的 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了比、百分数的应用，熟练掌握比的应用是解题关键．根据白子数与黑子数的比是可将白子数看作3份，黑子数看作2份，再逐项判断即可得． 【详解】解：A、白子数比黑子数多，则此项错误，符合题意； B、黑子数与白子数的比是，则此项正确，不符合题意； C、白子数是黑子数的倍，则此项正确，不符合题意； D、黑子数占一盒棋子数的，则此项正确，不符合题意； 故选：A． 20. 小明家在小英家的北偏东方向上，则小英家在小明家的（ ）方向上 A. 北偏东 B. 北偏西 C. 南偏东 D. 南偏西 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了方向的相对性，注意：东对西，南对北，角度不变．根据方向的相对性，东对西，南对北，可知：小英家在小明家的南偏西方向上． 【详解】解：小明家在小英家的北偏东方向上，则小英家在小明家的南偏西方向上； 故选：D 21. 甲、乙两个超市相同商品的原价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买五送一”活动，妈妈打算买瓶酸奶，到（ ）超市购买比较省钱． A. 甲 B. 乙 C. 两个超市一样 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了折扣问题，解题关键是掌握折扣问题求解方法； 根据题意，分别求出两个超市买瓶酸奶需要的钱，通过比较作出判断． 【详解】解：设1瓶酸奶需要元， ∵甲超市举办“所有商品打八折”活动， ∴甲超市买瓶酸奶的总费用为元， ∵乙超市举办“买五送一”活动， ∴乙超市买瓶酸奶，只需付9瓶酸奶的钱， ∴乙超市买瓶酸奶的总费用为元， ∵， ∴甲超市购买比较省钱． 故选：A． 22. 两根米的绳子，从第一根上减去它的，从第二根上减去米，剩下部分相比较（ ）. A. 第一根长 B. 第二根长 C. 长度相等 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数的四则混合运算，解题关键是掌握分数的四则混合运算． 分别求出两根绳子剩下部分的长，通过比较作出判断． 【详解】解：第一根剩下部分的长为（米）， 第二根剩下部分的长为（米）， ∵， ∴剩下部分相比较第二根长， 故选：B． 四.计算．（30分） 23. 直接写得数 （1）_____； （2）_____； （3）______； （4）_____； （5）___； （6）_____； （7）_____； （8）_____； （9）____ 【答案】（1）1.77 （2）0.04 （3）2.5 （4）1.25 （5）360 （6）0.54a （7）0.78 （8）8 （9）12 【解析】 【分析】本题考查数的四则运算，根据数的四则运算法则计算即可得到答案． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ； 【小问5详解】 ； 【小问6详解】 ； 【小问7详解】 ； 【小问8详解】 ； 【小问9详解】 ． 24. 计算，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3）1 （4）2060 （5）26 （6）10 【解析】 【分析】本题考查了分数、小数、百分数的运算，熟练掌握运算法则与运算律是解题关键． （1）先将分数的除法转化为乘法，再计算分数的乘法即可得； （2）先将原式变形为，再利用乘法分配律计算即可得； （3）先计算小括号内的减法，再将分数的除法转化为乘法，然后计算分数的乘法即可得； （4）先将原式变形为，再利用乘法分配律计算即可得； （5）利用乘法分配律计算即可得； （6）先将原式变形为，再利用乘法分配律计算即可得． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【小问3详解】 解：原式 ． 【小问4详解】 解：原式 ． 【小问5详解】 解：原式 ． 【小问6详解】 解：原式 ． 25. 解方程或比例． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了解比例，解一元一次方程，熟练掌握比例的基本性质和解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）根据被除数=除数×商求解即可； （2）先去分母，再合并同类项，系数化1求解； （3）根据比例的性质求解． 【小问1详解】 解：， ； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： ． 五、操作题．（7分） 26. 按要求画图并回答问题． （1）图中的三角形绕点逆时针方向旋转，画出旋转后的图形．旋转后点的位置用数对表示是（ ， ） （2）把原三角形按缩小，画出缩小后的图形． 【答案】（1） 如图，三角形即为旋转后的图形；， （2） 三角形即为缩小后的图形： ． 【解析】 【分析】本题考查了画旋转图形和中心对称图形，熟练掌握旋转图形和中心对称图形的画法是解题关键． （1）先根据旋转的性质画出点旋转后的点，再与点顺次连接即可得旋转后的图形，并用数对表示旋转后点的位置即可得； （2）先根据中心对称的性质画出缩小后点的对应点，再与点顺次连接即可得． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 27. 求阴影部分的周长和面积． 【答案】阴影部分的周长：；阴影部分的面积： 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积，圆的周长，解题关键是掌握上述知识点并能运用它们求解． 根据阴影部分的周长=半圆弧+长方形的长+2长方形的宽求解，阴影部分的面积=长方形的面积减去半圆面积即可． 【详解】解：阴影部分的周长为 （）， 阴影部分的面积为 （）． 六、解答下列各题.（共30分，每题5分） 28. 月份用水吨，比月份节约了，月份用水多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，根据题意列出算式解答即可，理解题意是解题的关键． 【详解】解：（吨）， 答：月份用水吨． 29. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，几小时到达乙地？ 【答案】5小时 【解析】 【分析】本题考查了比例尺的应用，熟练掌握比例尺的定义是解题关键．根据比例尺是图上距离与实际距离之比求出两地之间的实际距离，再根据时间路程速度求解即可得． 【详解】解：甲、乙两地的实际距离为（厘米）， 厘米米千米， 则（小时）， 答：5小时到达乙地． 30. 工程队修一条水渠，计划每天修50米30天完成，实际每天多修10米，实际多少天完成？（用比例解） 【答案】25天 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，正确列出比例是解题关键．设实际天完成，根据这条水渠的总长度不变可得实际用的天数计划用的天数计划每天修的长度实际每天修的长度，据此建立比例，解比例即可得． 【详解】解：设实际天完成， 由题意得：，即， 解得， 答：实际25天完成． 31. 一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是0.9米，每立方米小麦重745千克，这堆小麦大约有多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】先根据圆锥底面周长求出底面半径，再利用圆锥体积公式求出体积，最后乘以每立方米小麦的重量得到小麦总重量． 【详解】解：（米） （立方米） （千克） 答：这堆小麦大约有千克． 32. 某公司有摩托车要出口到其他国家，每辆摩托车售价为元，按规定要缴纳的关税，为鼓励出口，海关实际按应征税额的八折征税，每辆摩托车实际交税多少元？ 【答案】每辆摩托车实际交税元． 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用——税率问题，根据题意列出算式，然后求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：（元）， 答：每辆摩托车实际交税元． 33. 某校六（1）班上学期期末体育成绩结果绘制成了图①和图②两种统计图． （1）六（1）班一共有多少人？ （2）得优的同学占全班人数的（ ）？ （3）把图①的条形统计图补充完整． （4）得良的同学比得优的同学多占总数的（ ）． 【答案】（1）50人 （2）30 （3） 图①的条形统计图补充完整如下： ． （4）6 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． （1）利用得良的同学人数除以其所占百分比即可得； （2）利用得优的同学人数除以全班人数即可得； （3）先求出得及格的同学的人数，再据此补全图形即可得； （4）利用得良的同学比得优的同学多的人数除以全班人数即可得． 【小问1详解】 解：（人）， 答：六（1）班一共有50人． 【小问2详解】 解：， 即得优的同学占全班人数的， 故答案为：30． 【小问3详解】 解：得及格的同学的人数为（人）， 【小问4详解】 解：， 即得良的同学比得优的同学多占总数的， 故答案为：6． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省淮南市潘集区2025-2026学年上学期七年级开学学情调研数学试卷 一、填空．（共23分，每空1分） 1. 据统计，我国使用网络的人数已经达到五亿九千八百零七万人，写作（ ）人，改写用“万”作单位的人数是（ ）万人，省略“亿”后面的尾数大约是（ ）亿人． 2. （ ）（ ）（ ）（ ）折 3. （ ）吨比15吨少，比40米增加是（ ）米． 4. （ ）；2.4时（ ）时（ ）分 5. 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）． 6. 一个圆柱的底面直径是2分米，高10分米，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米． 7. 一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积和是36立方厘米，它们的体积差是（ ）立方厘米． 8. 五年级同学栽树，先栽了120棵，有5棵没有成活，后来又补栽了5棵，全活了，这批树苗的成活率是（ ）． 9. 某厂上半年盈利15万元，记着+15万元，下半年亏损8万元，记着（ ）． 10. 六（1）班的小明身高是米，他拍了一张全身照，照片上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是（ ）． 11. 一件衣服进价80元，按标价的六折售出仍赚52元，这件衣服的标价是（ ）元． 12. 是两个相关联的量，如果，则x和y成（ ）比例． 二、判断题．（对的在括号里打“√”，错的打“”）（5分） 13. 某商品先降价，又涨价，现价与原价相等．（ ） 14. 六（1）班有43名同学，至少有3名同学同一个月过生日．（ ） 15. 甲杯有水30克，乙杯有水40克，甲杯水中放入糖3克，乙杯水中放入糖4克，两杯糖水比较，乙杯甜．（ ） 16. 某日大通地区的气温是到，这一日的温差是．（ ） 17. 中，A和B一定互为倒数．（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里．（5分） 18. 如果，那么下列说法错误的是（ ）． A. A一定大于B B. A是B的 C. D. 19. 一盒棋子只有黑白两色，其中白子数与黑子数的比是，下面说法错误的是（ ）． A. 白子数比黑子数多一份 B. 黑子数与白子数的比是 C. 白子数是黑子数的倍 D. 黑子数占一盒棋子数的 20. 小明家在小英家的北偏东方向上，则小英家在小明家的（ ）方向上 A. 北偏东 B. 北偏西 C. 南偏东 D. 南偏西 21. 甲、乙两个超市相同商品的原价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买五送一”活动，妈妈打算买瓶酸奶，到（ ）超市购买比较省钱． A. 甲 B. 乙 C. 两个超市一样 D. 无法确定 22. 两根米的绳子，从第一根上减去它的，从第二根上减去米，剩下部分相比较（ ）. A. 第一根长 B. 第二根长 C. 长度相等 D. 无法比较 四.计算．（30分） 23. 直接写得数 （1）_____； （2）_____； （3）______； （4）_____； （5）___； （6）_____； （7）_____； （8）_____； （9）____ 24. 计算，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 25. 解方程或比例． （1） （2） （3） 五、操作题．（7分） 26. 按要求画图并回答问题． （1）图中的三角形绕点逆时针方向旋转，画出旋转后的图形．旋转后点的位置用数对表示是（ ， ） （2）把原三角形按缩小，画出缩小后的图形． 27. 求阴影部分的周长和面积． 六、解答下列各题.（共30分，每题5分） 28. 月份用水吨，比月份节约了，月份用水多少吨？ 29. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，几小时到达乙地？ 30. 工程队修一条水渠，计划每天修50米30天完成，实际每天多修10米，实际多少天完成？（用比例解） 31. 一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是0.9米，每立方米小麦重745千克，这堆小麦大约有多少千克？ 32. 某公司有摩托车要出口到其他国家，每辆摩托车售价为元，按规定要缴纳的关税，为鼓励出口，海关实际按应征税额的八折征税，每辆摩托车实际交税多少元？ 33. 某校六（1）班上学期期末体育成绩结果绘制成了图①和图②两种统计图． （1）六（1）班一共有多少人？ （2）得优的同学占全班人数的（ ）？ （3）把图①的条形统计图补充完整． （4）得良的同学比得优的同学多占总数的（ ）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $