六 探索乐园-【拔尖特训】2025-2026学年新教材二年级上册数学（冀教版2024）

观察图知，甲袋泊头鸭梨比乙袋多40一22一 18(个)，把18个泊头鸭梨平均分成2份，其中 的1份为18÷2=9（个），即把9个泊头鸭梨 放入乙袋，甲、乙两袋的泊头鸭梨同样多，而 从甲袋里拿9个泊头鸭梨需要9÷3=3（次）。 7.2+4=6(只)24÷6=4（根） 解析：猴妈妈、猴爸爸也要分到香蕉，24根 香蕉平均分给2十4=6（只）猴子，则每只猴 子能分到(24÷6)根香蕉。 8.41-5=36(分)壶耳：36÷9=4（箭） 没投中：8一1一4=3（箭） 解析：先求出投进壶耳的总得分是41一5 36(分)，再求36分里有几个9分，即投进壶 耳几箭，最后用总箭数减去投中壶口、壶耳 的箭数，得到没投中的箭数。 9.8-3=5(米)3-2=1（米） 5÷1=5(天)5+1=6（天） 解析：小蜗牛白天向上爬，晚上会滑下一些， 一天实际爬3一2=1（米），但最后一天白天 当它爬到井口时就不再往下滑，因此可先算 出最后一天之前它一共需要爬8一3=5（米）。 这5米中有几个1米，就需要爬几天，列式 为5÷1=5（天），5天爬到5米后，第6天再 爬3米，正好是8米，即小蜗牛一共需要爬 5+1=6(天)，也就是这只小蜗牛第6天白 天能爬到井口。 六 探素乐园 第1课时 简单的搭配 1.8 於 方法归纳 简单的物品搭配方法 先按一定的顺序把要搭配的事物两 两相连，再数一数连了几条线，就有几种 搭配的方法。 2 2.(1)2×3=6(种)(2)3×3=9（种） (3)6+9=15(种) 3.(1)①(2)② 4.6解析：因为小军不喜欢吃回锅肉和炒 芹菜，所以荤菜有韭菜炒肉丝、排骨烧土豆 2种，素莱有炒莲白、炒青菜、凉拌三丝3种。 所以他的午餐菜谱中素菜有3种搭配方法： 炒莲白和炒青菜、炒莲白和凉拌三丝、炒青 菜和凉拌三丝。因此他的午餐菜谱有(3× 2)种搭配方法。 5.5种分别是①3×4=12；②3×6=18； ③3×8=24或4×6=24；④4×8=32； ⑤6×8=48解析：解决此类问题要有序思 考，从四张卡片中任意选取2张求积，共有 6种可能，但是因为3×8与4×6的乘积相 等，都为24，所以得数有6一1=5（种）可能。 第2课时 图形排列的规律 1.(1)②(2)②(3)② 2.答案不唯一，如 河 河 河 北 河 北 美 北 北 北 河 北 北 河 美 河 北 河 北 解析：观察题图知，转盘上指针的规律是按 方向“)”每次旋转2格，据此画出最后两个 转盘中的指针即可。 4.(1)1解析：由于B所在的行中有2、4， 且列中还有3，结合每个数字在每行、每列都 只出现一次，知B处只可能是1。 (2) 2 3 解析：B所在的列中有1、2、3，则这列中还有 一个空格是4；A所在的行中有1,4，且列中 有2，A只能是3…按照上述方法即可把 空格填满。 5.(1)1○(2)2©(3)3 解析：观察题图可知，第1列图形的数量是 1个，第2列图形的数量是2个，第3列图形 的数量是3个，第4列图形的数量是4个； 再结合每行、每列图形中门、口、O、△都只出 现一次圈出图形。 方法归纳》 巧找规律 找图形的排列规律时，要先认真观 察题中图形的特，点，再根据图形之间的 关系合理分析，从而找出规律。 第3课时练习课 1.(1)4633033 (2)164解析：由题意可知，题中图形按 “○○☐△”的顺序重复排列，当☐有 8个时，至少排了8个○○，即○有2× 8=16(个)；如果○有8个，则最多排了 4个“○○☐△”，即△最多有1×4 4(个)。 2.3X2=6(种) 3.4+3+2+1=10(种) 4.② 国 我 中 爱 中 爱 国 我 我 国 爱 中 爱中 我 国 6. 10元 5元 1元 付法一 2张 付法二 1张 2张 付法三 1张 1张 5枚 付法四 1张 10枚 付法五 2张 10枚 解析：解决此类问题时，要有序思考，可以先 付大额人民币，再考虑大额、小额人民币搭 配的付款方法。 提分真题集训 1.(1)6(2)10 (3)6解析：要完成这件事，需要分两步： 第一步先从3个合唱节目中选出2个，有 3种选法；第二步从2个舞蹈节目中选出 1个，有2种选法，这样一共有3×2=6 (种)选送方案。 (4)56解析：根据题意知，坐火车从甲站 到乙站共有2十6=8（个）车站，从其中一个 车站到其他7个车站共有7种火车票，则从 8个车站出发，共有7×8=56（种）火车票。 2.(1)② (2)③解析：根据题图可知，图案排列规 律是第一行排列规律与第三行排列规律相 同，第二行排列规律与第四行排列规律相 同，据此可知右下角空白处的图案。 (3)③解析：解决此类问题时，要有序思 考：任意翻开2个，可能是“车”“马”或“车” “兵”或“车”“炮”或“马”“兵”或“马”“炮” 或“兵”“炮”，共6种结果。 (4)③解析：至少两种做插花，那么可以 用2种，也可以用3种，用2种做插花有玫 瑰花、满天星，玫瑰花、百合，满天星、百合共 3种搭配方法；用3种做插花有玫瑰花、满天 星和百合1种搭配方法，共有1+3=4（种）搭 配方法。 3.(1)△☐□☐△☐○△○△△ (2) P△ 解析：方格中有4种图形：P、○、△、☐，它们 是按“一”方向旋转的，据此画出第4幅图的 图形。 4.4+3+2+1=10(种) 第六单元整合提升 1.(1)③(2)① 2.3种分别是①10+8=18（分）：②10+ 5=15(分)；③8+5=13（分） 4.○☐解析：A所在行、列中已有图形 ☐、△、☆，根据四种图形每行、每列都只出 现1次知，A处的图形是○，同理可知，B 处的图形是☐。 5.12种①○◇☐△②○◇△☐ ③☐◇△④O☐△◇⑤○ △◇☐⑥○△口◇⑦◇□△ ○⑧◇△☐○⑨☐◇△○ ⑩口△◇○①△◇口○②△ □◇O 解析：根据题意知，先将○排在最左边，再 把◇、☐、△有序排列，有6种排法；然后将 ○排在最右边，再把◇□、△有序排列， 也有6种排法，所以一共有6十6=12（种）不 同的排法。 七期末复习 第1课时表内乘除法(1) 1.(1)8864(2)24338 (3)857556(4)<=>< (5)3554 (6)十÷一÷×（或÷）÷×÷ (7)8 2.(1)③(2)②(3)② (4)③解析：根据已学知识可知，当两个 数是6和6或4和9时，它们的积是36，则 它们的和分别是12和13。 (5)③解析：因为一个（○表示7个武大郎 烧饼，则6个○表示6个7个武大郎烧饼。 3.(1)8244236142 (2)732121372173 (3)339933 4.(1) 12÷3=4 (2) ○ ○ O 5.(1)4×6=24(棵) (2)24÷3=8(名) (3)24÷6=4(棵) (4)4-1=3(个)5×3=15（米）六 探索乐园 第1课时 习基础进阶 1.★园园有( )种不同的选法，连 一连。 我要一杯饮品和 一种主食。 园园 牛奶 豆浆 馒头 豆包 煎饼 烧卖 2.(题组训练)穿衣服。 M 1W纯®C (1)穿衬衣和裤子，有几种不同的 穿法？ (2)穿衬衣和裙子，有几种不同的 穿法？ (3)一共有多少种不同的穿法？ 简单的搭配 团能力攀升 3.选一选。 (1)(学科融合)用左边 方框里的一个汉字和 右边方框里的一个汉 大 山雨 象 字，可以组成( )个 不同的词语。 ①8 ②7 ③6 (2)欢欢家的电话号码由8个数 字组成。前五个数字是82566，最 后三个数字是由3,7,9组成的。欢 欢家的电话号码有( )种可能。 ①3 ②6 ③9 4.(应用意识)学校午餐菜谱如下： 荤菜 素菜 韭菜炒肉丝回锅肉 炒莲白炒青菜 排骨烧土豆 凉拌三丝炒芹菜 如果小军不喜欢吃回锅肉和炒芹 菜，那么他的午餐菜谱有( ) 种搭配方法。（每人一荤两素） 5.从3468四张卡片中任 意选取2张求积，得数有多少种 可能？用乘法算式表示出来。 66 六探索乐园 第2课时 图形排列的规律 习基础进阶 团能力攀升 1.选一选。 3.找规律，给最后两个转盘画上指针。 (1)○△口口○△☐□，接下来 画( )。 ①△ ②○ ③▣ (2)空方格里应该画( )。 4.(思维过程)在方格中，每行、每列 都有1~4这四个数字，并且每个 数字在每行、每列都只出现一次。 3 ①□ ②△ ③○ A (3)观察前三幅图中汉字的排列 2 4B2 规律，“我”应该在最后一幅图的 (1)B处应该填( )。 ( )角。 (2)把空格填满。 我爱 爱学 数学 我数 5.★（探索规律）找规律，空格里应该 画什么？填一填，圈一圈。 学数 爱我 品 会 ①左上 ②右上 ③左下 88 2.(操作探究)把“河”“北”“美”三个 (1 △△ 汉字按三种不同的规律填写在下 ② ③ 面的方格中。 (1)空格①画( )个（△☐09）。 (2)空格②画( )个（△☐0）。 (3)空格③画( )个（△☐0）。 67 拔尖特训数学（冀教版）二年级上 第3课时 团能力攀升 1.填一填。 (1)用630这3张数字卡 片可以摆出()个不同的两位 数。最大的是()，最小的是 (),它们相差()。 (2)有一组图形，按“○○☐△○ ○☐△…”的顺序排列，如果☐ 有8个，那么○至少有( )个 如果○有8个，那么△最多有 ()个。 2.(生话应用)琪琪从家出发去奶奶 家要经过两条河，第一条河上有2 座桥，第二条河上有3座桥，她有 几种走法？ 田田田 擦 奶奶家 琪琪家 3.超市里有5种小雨喜欢的玩具，但 她只能买2种，她有多少种买法？ 界肉部条式 6 练习课 因思维拓展 4.根据图形的变化规律，“？”处的图 形是( )。 个△ ①D 四 ① ② ③ 5.(推理意识)在下面的方格中，每 行、每列都有“我”“爱”“中”“国” 这四个字，并且每个字在每行、每 列都只出现一次。请你把空白部 分补充完整。 我 爱 中 爱 国 6.(思维过程)小亮的零花钱如下： 、8别团①团 盖盖①团③③④ 他想买一个价钱为20元的12色 彩笔，可以怎样付钱？完成下表。 10元 5元 1元 付法一 付法二 付法三 付法四 付法五 8 六探索乐园 提分真题集训 1.填一填。 (3)(沧州任丘)把“车”“马”“兵” (1)(邢台巨鹿)小明、小亮和小东 “炮”4个象棋子反扣在桌面上，任 三个人站成一排拍照，有( ) 意翻开2个，可能出现( )种 种不同的站法。 结果。 (2)(邯郸临漳)5名选手参加乒 ①4 ②5 ③6 乓球决赛，他们每两人打一场，一 (4)(潍坊寿光)用玫瑰花、满天星 共打了( )场。 和百合三种花中的至少两种做插 (3)(邯郸涉县)学校为艺术节选送 花，一共有( )种搭配方法。 节目，如果从3个合唱节目中选出2 ①7 ②5 ③4 个，从2个舞蹈节目中选出1个， 3.画一画。 那么一共有( )种选送方案。 (1)(连云港连云区)按照图形排 (4)(邯郸)如果坐火车从甲站到 列的规律接着画5个。 乙站，途中要经过6个车站（不包 △▣▣△口□△□□ 括甲站、乙站)，那么往返甲、乙两 ○△○△△○△○△△ 个车站的火车票有( ）种。 (2)(廊坊霸州)找规律，画一画。 2.选一选。 品品 (1)（衡水桃城区)如左下图，空格 里应该放( )。 4.(郑州中原区)轩轩非常喜欢非物 ①○ ② ③○ 质文化遗产—面塑，他买了5个 不同的面塑，想从中挑选2个送 给好朋友。他共有多少种选法？ (2)(泉州石狮)如右上图，为了保 持原图案的排列规律，应在右下 角空白处补上( )。 ①☑个闪②☑③☑ 69 拔尖特训数学（冀教版）二年级上 第六单元整合提升 的分类提优训练 类型二方格中图形的变化 类型一事物的组合问题 先观察从一行（列）到另一行（列）图形 的种类、数量、位置的变化规律，再根据 组合问题与顺序无关，可借助连线法或 规律画图。 列表法解答。 1.(1)(传统文化)除夕夜，亲朋好友 3.按规律在左下图中画一画。 之间互相祝福是一种传统习俗。 A B 芳芳、明明、乐乐三个好朋友每两 人通一次电话，他们一共通了 ()次电话。 4.如右上图，方格中每行、每列都有 ①6 ②4 ③3 ☐、△、○、☆这几种图形，并且每 (2)有4束鲜花，任意选2束送给 行、每列每种图形都只出现1次， 朋友，有( )种送法。 A处的图形是( ),B处的图 形是( )。 ①素养拓展训练 ①6 ②4 ③3 素养点有限制条件的排列问题 2.(五育并举)一个靶子共三圈，投 5.(操作探完)◇、☐、△、○四个图形 中内圈得10分，投中中间一圈得 排成一排，规定○必须排在最左 8分，投中外圈得5分。小明投了 边或最右边，一共有多少种不同 2次，2次均得分，且得分不一样， 的排法？画一画。 他的得分有几种不同的结果？ 思路提示：先把指定位置的图形○ 排好位置，再排剩下图形的位置。 10)85 70