江西省景德镇市乐平市2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 以下列各组三条线段长为边，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，2，3 B. 5，12，13 C. 8， 12， 16 D. 7，20，25 2. 下列各点在一次函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列语句不是命题的是（ ） A. 平行于同一条直线的两条直线平行 B. 同位角都相等 C. 如果，那么 D. 延长线段至点C 4. 一次八（2）班组织“捐零花钱，献爱心，帮助残疾人”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是（ ） A. 10 B. 25元 C. 20元 D. 15元 5. ，一块等腰直角三角尺按如图放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在长方形中，点E是边上一点，，，将沿直线折叠，点C恰好落在边上的点 F处，则边的长度为（ ） A. B. C. D. 8 7. 方程组的解为，则被■盖住的数分别是（ ） A. 1， B. 3，1 C. 2，3 D. ，4 8. 若点，，是一次函数图象上两点，且，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 我市月份某一周每天的最高气温（单位：）统计如下：，，，，，，，则这组数据的中位数和众数分别是__________和__________． 10. 本学期小宇平时测验、期中考试和期末考试的数学成绩分别为96分、100分和110分，如果这三项成绩分别按、、的份额计算他本学期的数学总评分，那么小宇本学期的数学总评分是__________分． 11. 已知方程组中的x和y互为相反数，则m的值为__________． 12. 在△ABC中，AB≠AC，若用反证法证明∠B≠∠C，应先假设 _____ 13. 一副三角板按如图所示的方式叠放，则的度数是__________． 14. 如图，直线和相交于点P，那么方程组 的解是__________． 15. 若直线经过点，直线经过点，直线和关于x轴对称，则这两条直线的交点坐标为__________． 16. 一天中午，小宇放学，立即骑自行车回家吃午餐，吃好午餐后返回到学校．小宇离学校的距离y（千米）与时间x（分钟）的关系如图所示．则小宇离学校的距离为__________千米． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 17. 计算 （1） （2） 18. 解方程组 （1） （2） 19. 空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了年每月空气质量达到良好以上的天数，如下表． 月份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 良好以上天数 8 9 （1）该市年每月空气质量达到良好以上天数的中位数是__________天， 众数是__________天． （2）设每月空气质量达到良好以上天数x(天)，的月份记为A级；的月份记为B级；的月份记为C级．这样，制成扇形统计图时，求A级的圆心角的度数． 20. 先阅读，然后解方程组． 解方程组时，可把①代入②得：，求得，从而进一步求得这种解法为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组： 21. 在中，，交于点 E，平分．求的度数． 四、(本大题共有3小题，每小题8分，共24分) 22. 国庆节前，我校举办了一次成语知识竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到分及分以上的为合格，达到分或分为优秀．这次比赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计分析如下图．甲、乙两组各有 名成员． 组别 平均分 方差 合格率 优秀率 甲组 乙组 （1）直接写出，，的值． （2）求的值． （3）小宇同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略上”．小宇是哪个组的学生?说一说你的判定理由． 23. 如图，在四边形中，点E在的延长线上，连接、，交于点 F． 已知，，．求证． 通过填空完成下列证明： ∵（已知）， ∴（ ）． ∵（已知）， ∴__________ （等量代换）． ∵（已知）， ∴（等式的性质）．即． ∴__________．∴（ ）． 24. 小明和妈妈购物后回家，在一楼电梯口看到电梯正显示在顶楼（9楼），他们等了18s后，电梯显示在7楼，这时小明选择走楼梯，高度上升的速度为，他妈妈则继续等电梯，结果两个人同时到达家所在的楼层。图中所示的细线、粗线分别表示电梯匀速升降、小明走楼梯与一楼地面的距离h（m）与时间t(s)之间的关系。（温馨提示：小明家所在的电梯楼房为3m一层，人们进出电梯所用时间忽略不计，楼层与楼高的关系）. （1）写出，两点的坐标； （2）求出直线的解析式，并解释点的实际意义； （3）求，的值，并求出小明家所处的楼层． 五、 (本大题共2小题，每小题9分，共18分) 25. 小宇在“家家欣”超市购买A、B两种商品共三次，只有一次购买 A、B两种商品打折．其余两次均按标价购买．三次购买的数量和总费用如下表． A商品/个 B商品/个 总费用/元 第一次购买 3 2 480 第二次购买 7 1 680 第三次购买 10 1 690 （1）小宇以打折价购买的是第__________次购物． （2）求A、B两种商品的标价． （3）若A、B打同样的折，请问商场打了几折？ 26. 如图，在四边形中，．点E、F均在边上，，平分，如图2和图 3． （1）利用图1证明：． （2）利用图2求的度数． （3）猜想和的一个等量关系式，并给予证明． （4）当和的长度改变，其他条件不变时，如图3，是否存在？ 若存在请求出的度数；若不存在，请说明理由． 2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 ①. ②. 【10题答案】 【答案】103 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】∠B=∠C 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1.8 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）3 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 四、(本大题共有3小题，每小题8分，共24分) 【22题答案】 【答案】（1），，； （2）； （3）解：小宇同学是甲组的，理由： 甲组的数据按照从小到大的顺序排列，第和第个数都是分， 甲组的中位数是分， 乙组的数据按照从小到大的顺序排列，第和第个数分别是和， 乙组的中位数是分， 小宇得了分，在小组中排名属中游略上， 小宇同学是甲组的． 【23题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等；；；同位角相等，两直线平行 【24题答案】 【答案】（1）（2）直线的解析式为，点的实际意义经过电梯到达一楼；（3）的值为，的值为，小明家所处的楼层为楼. 五、 (本大题共2小题，每小题9分，共18分) 【25题答案】 【答案】（1）三 （2）种商品的标价为80元，种商品的标价为120元 （3）打了7.5折 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3），见解析 （4）存在，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $