10.2 实数 第2课时 实数的大小比较及运算 课件 2025-2026学年 华东师大版（2024）八年级数学上册

第10章10.2实数 第2课时 实数的大小比较及运算 学习目标 1.了解实数与数轴上的，点是一一对应的关系，能用数轴上的点表 示无理数.（难，点） 2.了解实数的相反数、绝对值等概念并能对实数进行大小比较， 并进行混合运算.（重，点） 情境引入 某小区两栋楼高度分别为50V2米和70米，哪栋更高？ 一、用数轴上的点表示无理数 超 ☆ 问题 如图，将两个边长为1的正方形分别沿对角线 剪开，得到四个等腰直角三角形，即可拼成一个大正 方形.容易知道，这个大正方形的面积是2，所以大正 方形的边长为V2 由上面的探究可知，边长为1的正方形的对角线长是2，利用这个事实， 你能在数轴上画出表示√2的点吗？ 提示如图所示 0 122 X 知识梳理 数轴上的每一点必定表未一个实数，反过来，每一个实数（有理数或无理 数)都可以用数轴上的一个点来表示换句话说， 实数与数轴上的点 对应！ 注意点：数轴上任意一个点表示的数，不是有理数， 就是无理数 例1 已知实数a√I1,数轴上表示实数a的点的位置正确的是 1 01 2a34 -1012a3 4 A B 10123a4 01之34 D 跟踪训练1如图，，√I3在数轴上表示的数可能是 0、 b cd -4-3-2-1012345 二、实数的相反数和绝对值的大小比较及运算 知识梳理 在七年级上学期学过的有关有理数的相反数和绝对值等概念、大小比较 法则、运算法则以及运算律， 对于实数也适用. 从有理数扩充到实数以后！正数总可以开平方、开立方在实数范围内 住意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没 有平方根，任意一个实数有且只有一个立方根 涉及无理数的大小比较和运算，通常可以取它们的近似值来进行