广东省深圳市龙华区创新实验学校2024-2025学年八年级上学期段考10月份数学试卷

2024-2025学年广东省深圳市龙华区创新实验学校八年级（上)段考 数学试卷（10月份) 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.(3分)下列四个数中，无理数是() A.0 B.-V3 C.1.5 2.(3分)25的算术平方根是() A.5 B.5 C.+V5 D.5 3.(3分)下列计算正确的是() A.√(-2)2=-2 B.4V3-3W3=1 C.V2+V3=√5 n唱-5 4.(3分)在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是() A.5,6,7 B.5,12,13 C.1,4,9 D.5,11,12 5.(3分)如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条 “路”.他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草.他们少走的路长为() A “路” C 8m B A.2m B.3 C.3.5m D.42 6.(3分)已知M(ab),a>0,且ab<0,那么点M在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.(3分)等腰三角形的周长为10，其中一边长为2，则该等腰三角形底边上的高为() A.2N2 B.4V2 c.√15 D.4W2或V15 8.(3分)在平面直角坐标系中，点A(x,y),B(3,4),AB=5,且ABlx轴，则A点坐标为() A.（-3,4) B.(8,4) C.(3,9)或(-2,4) D.(-2,4)或(8,4) 9.(3分)实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简a-b1-√b2的结果是() 0a> 第1页（共17页） A.a-2b B.-a C.a D.-2+b 10.(3分)如图，△ABC中，有一点P在AC上移动.若AB=AC=5,BC=6,则AP+BP+CP的最小值 为() A.8 B.8.8 C.9.8 D.10 二填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.(3分)27的立方根为 12.(3分)点P(-5,2)关于x轴对称的点坐标是 13.(3分)若√11的值在两个整数a与什1之间，则a= 14.(3分)如图，矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE 交AD于点F,则DF的长等于 Bi.................... 15.（3分)如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落 在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上， 将△4B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点4，在x轴上，依次进行下去…若点A(三，0)， B(0,2),则点A2023的坐标是 y B B A A3」 A B C2 A2 B3 C4 A 三解答题（共7小题，总分55分） 16.(8分)(1)解方程：(x-2)2=4: (2)计算：V18+W32 V2 第2页（共17页） 17.(8分)(1)计算： 65+kW-1-s (2)计算：（√3W2)(W3-√2）+(1W5)2. 18.(6分)先化简，后求值：(xW5)(x-√5)-x(x-2),其中x=V2+1. 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点分别是A(0,2),B(2,-2),C(4,-1). (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1: (2)求△ABC的面积： (3)在y轴上找一点F,S△4Br=S△4BC,则点F的坐标为 y 6 5 13 -----7--2--1- -6-5-4-3=218 10 5.6 -1--1---42 B -----}-3 1--L- 4 -6 第3页（共17页） 20.(8分)如图，小区有一块三角形空地ABC,为响应中山市创建全国文明典范城市的号召，小区计划将 这块空地种上三种不同的花卉，中间用小路AD、DE隔开，DELAB.经测量，AB=15米，AC=13米， AD=12米，DC=5米. (1)求BD的长： (2)求小路DE的长. 21.(8分)在平面直角坐标系中，己知点P(2叶4，m-1),试分别根据下列条件，求出点P的坐标. (1)点P在过A（2,-5)点，且与x轴平行的直线上： (2)点P到两坐标轴的距离相等. 第4页（共17页） 22.(9分)已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=LECD=90°. E B C C 图1 图2 图3 备用图 (1)【发现问题】 如图1，若D为△ACB内部一点，AE与BD的数量关系是 (2)【探索证明】 如图2，若D为AB边上一点，AD=5,BD=12,求DE的长. (3)【学以致用】 运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，已知LBCE=90°，AC=AB,CB=CE, LBAC=45°，AB=AC=1,求AE的长. 第5页（共17页） 第6页（共17页） 第7页（共17页） 2024-2025学年广东省深圳市龙华区创新实验学校八年级（上)段考数学 试卷（10月份) 参考答案与试题解析 一。 选择题（共10小题） 题号12345678910 答案BADBDDCDC C 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.【答案】B 【解答】解：A.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B.-√3是无理数，故本选项符合题意： C.1.5是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意： D.2是分数，属于有理数，故本选项不合题意」 3 故选：B. 2.【答案】A 【解答】解：52=25， 25的算术平方根是5， 故选：A. 3.【答案】D 【解答】解：A√(-2)2=2，故此选项不合题意； B.4W3-3√3=√3，故此选项不合题意： C.√2+√3无法合并，故此选项不合题意： 2 上=√2，故此选项符合题意： 故选：D. 4.【答案】B 【解答】解：A、因为52+6≠72，所以不能组成直角三角形： B、因为52+122=132，所以能组成直角三角形： C、因为12+42≠92，所以不能组成直角三角形： 第8页（共17页） D、因为52+112≠122，所以不能组成直角三角形. 故选：B. 5.【答案】D 【解答】解：由勾股定理得，AB=√AC2BC2=√62+82=10(m), 少走的路长为AC+BC-AB=6+8-10=4(), 故选：D 6.【答案】D 【解答】解：a>0,ab<0, b<0, a、b异号， 点(a,b)在第四象限. 故选：D 7.【答案】C 【解答】解：分两种情况： ①当底边BC为2时，如图所示： 等腰三角形的周长为10， .AB=AC=4, AD是高 BD=CD=1BC=1,∠ADB=90°， 2 MD=VAB2-BD2=√42-12=√15： ②当腰长AB=AC=2时，底边BC=6, 2+2<6, 不能构成三角形： 综上所述：该等腰三角形底边上的高为√15： 故选：C. 第9页（共17页） 8.【答案】D 【解答】解：ABlx轴，B(3,4), 点A的纵坐标为4， AB=5, 点A的横坐标为3-5=-2或3+5=8， 4点坐标为(-2,4)或(8,4)， 故选：D. 9.【答案】C 【解答】解：由图可知，b<0<a,bl>a, ∴a-b>0, 原式=a-b+b=a. 故选：C 10.【答案】C 【解答】解：从B向AC作垂线段BP,交AC于P, 设AP=x,则CP=5-x, 在Rt△ABP中，BP2=AB2-AP2, 在Rt△BCP中，BP2=BC2-Cp2, .AB2-AP2=BC2-CP2, 52-x2=62-(5-x)2 解得x=1.4, 在Rt△4BP中，BP=√52-1.42=V23.04=4.8, AP4BP+CP=AC+BP=5+4.8=9.8. 故选：C 第10页（共17页)