精品解析：黑龙江省哈尔滨市道里区2020-—2021学年上学期六年级期末调研测试数学(五四制)试卷

2020～2021学年度上学期道里区期末调研测试 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为100分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内． 3．考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效． 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列各数中最大的是（ ） A. 0.78 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先把所给的每个数都化成小数；然后根据实数大小比较的方法判断即可． 【详解】解：，，， ， ， 所给的数中最大的是． 答案：． 【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2. 下列图形中的角是圆心角的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了圆心角的定义，能熟记圆心角的定义（顶点在圆心上，并且两边与圆相交的角，叫圆心角）是解此题的关键．根据圆心角的定义逐个判断即可． 【详解】解：A．顶点在圆心上，是圆心角，故本选项符合题意； B．顶点在圆上，是圆周角，故本选项不符合题意； C．顶点不在圆心上，不是圆心角，故本选项不符合题意； D．顶点不在圆心上，不是圆心角，故本选项不符合题意； 故选：A． 3. 下列图形有对称轴的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可． 【详解】解：A、是轴对称图形，有对称轴，符合题意； B、不是轴对称图形，没有对称轴，不符合题意； C、不是轴对称图形，没有对称轴，不符合题意； D、不是轴对称图形，没有对称轴，不符合题意． 故选：A． 4. 一盒药共12片，如果每天吃3次，每次吃半片，那么可以吃（ ）． A. 4天 B. 6天 C. 7天 D. 8天 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分数除法的应用，解题的关键是正确列出求解的式子． 用总数除以每天吃的次数再除以每次吃的量即可得到答案． 【详解】解： 故选：D． 5. 能与组成比例的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查求比值，求出已知比值，判断即可． 【详解】解： 能与组成比例的比是， 故选：C． 6. 哈尔滨到三亚的实际距离是，在一幅比例尺是地图上，则量得哈尔滨到三亚的图上距离是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了比例尺，解题的关键是理解题意，正确运用比例尺列出计算公式，注意统一单位．先把换算成，再用实际距离乘比例尺，算出图上距离即可． 【详解】解：哈尔滨到三亚的实际距离是， ， （）． 故量得哈尔滨到三亚的图上距离是． 故选：D． 7. 小明把8000元钱存入银行，存期两年，年利率为，到期时可以取回（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，可知到期时可以取回，然后计算即可． 【详解】解：由题意可得， （元）， 即到期时可以取回8336元， 故选：C． 【点睛】本题考查百分数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式． 8. 一张圆形餐桌的桌面直径是米，如果一个人需要弧长为米的位置就餐，这张餐桌大约能坐（ ） A. 8人 B. 10人 C. 12人 D. 15人 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长的应用，熟练掌握周长公式是解题的关键．先求出圆桌面的周长，然后用周长除以即可求得能坐的人数． 【详解】解：圆形餐桌的桌面直径是米， 圆形餐桌的周长， （人）， 这张餐桌大约能坐人． 故选：C． 9. 底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1：3，则圆锥与圆柱的体积的比为（ ） A. 1：1 B. 1：3 C. 1：6 D. 1：9 【答案】D 【解析】 【分析】根据结合已知条件可得答案． 【详解】解：设圆锥与圆柱的底面半径为 圆锥的高为，则圆柱的高为， 故选D． 【点睛】本题考查的是圆锥的体积与圆柱的体积的计算，掌握以上知识是解题的关键． 10. 下列说法错误的是（ ） A. 用的花生米榨出花生油，则这些花生米的出油率是 B. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高成反比例 C. 的后项增加，要使比值不变，前项应增加 D. 把一个长，宽的长方形按放大，则得到图形的面积是 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，圆柱的体积，比例的应用．根据“出油率”“成反比例”“比的基本性质”以及“图形的面积”的意义和计算方法逐项进行判断即可． 【详解】解：A．根据出油率的意义可知，“用的花生米榨出花生油，则这些花生米的出油率是”是正确的，因此选项A不符合题意； B．圆柱体积一定，就是圆柱的底面积与高的乘积一定，根据反比例的意义可知“圆柱体积一定，圆柱的底面积与高成反比例”是正确的，因此选项B不符合题意； C．的后项增加，要使比值不变，即变为（　　），求出（　　）表示的是，即增加，因此选项C是正确的，不符合题意； D．把一个长，宽的长方形按放大，则得到图形的长为，宽为，所以面积是，因此选项D错误，符合题意； 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. ______的倒数是． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键． 直接利用倒数的定义分析得出答案． 【详解】解：的倒数是． 故答案为：． 12. 牛奶里含有丰富的营养成分，所含营养成分如图所示．每天喝一袋250克的牛奶，则能补充的蛋白质为__克． 【答案】8.25 【解析】 【分析】根据扇形统计图的数据直接求解即可 【详解】解：； 故答案为：8.25． 【点睛】本题考查的是扇形统计图的概念，理解概念是解题的关键． 13. 一个圆柱的底面直径是，高是，这个圆柱的体积是___． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查圆柱的体积，解题的关键是掌握：圆柱的体积公式：．据此将数据代入公式解答即可． 【详解】解： ， 答：这个圆柱的体积是． 故答案为：． 14. 妈妈按消毒液与水的比是对衣物进行消毒，她在盆里倒了水，则应该加消毒液______毫升． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的应用；根据消毒液与水的比是，然后列出相应的方程，求解即可． 【详解】解：毫升， 设应加消毒液毫升， 由题意可得：， 解得， 故答案为：． 15. 人的心脏每分钟跳动的次数随年龄而变化．婴儿每分钟心跳约次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多．则青少年每分钟心跳______次． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查分数混合运算的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式．根据题意，用婴儿每分钟心跳的次数除以，即可求出青少年每分钟心跳多少次． 【详解】解：由题意可得， 青少年每分钟心跳： (次)． 答：青少年每分钟心跳次． 故答案为： 16. 为了测量一棵树的高度，小梦在同一时间、同一地点测得小兰身高1.5m，她的影长是2.4m，树的影子长4m，则这棵树高有_____m． 【答案】2.5 【解析】 【分析】设树高为h米，根据同一时刻物高与影长成正比，列比例式求解即可． 【详解】解：设树高为h米， ∵同一时刻物高与影长成正比， ∴1.5：2.4＝h：4， 解得：h＝2.5， 故答案为：2.5． 【点睛】考查了相似三角形的应用，解题的关键是了解“同一时刻物高与影长成正比”，难度不大． 17. 如图，一个圆柱形钢化玻璃容器的底面半径是10cm，把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2cm，则这块铁块的体积是_______cm³． 【答案】 【解析】 【分析】根据铁块的体积等于水面下降的体积求解即可． 【详解】解：一个圆柱形钢化玻璃容器的底面半径是10cm，把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2cm，则这块铁块的体积是（cm³）， 故答案为：． 【点睛】本题考查了圆柱的体积，解题关键是明确铁块的条件与下降水的体积之间的关系． 18. 已知一列数：、、、……，按此规律排列的第六个数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了找规律，根据题目中的数字，可以发现分子是一些连续的奇数，从开始，分母是的次方，第几个数，就是几，从而可以得到第六个数字． 【详解】解：、、、， 第个数为 ∴按此规律排列的第六个数是 故答案为：． 19. 一根绳子长，用这根绳子在操场上围出一块地，则所围地的最大面积是__． 【答案】 【解析】 【分析】围成的地的面积最大是圆形地块，通过圆的周长为，求出圆的半径，再求出圆的面积． 【详解】解：要使所围地的面积最大，地的形状应该为圆形，圆形地的周长为， ∴圆的半径为， 圆的面积为（）． 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，圆的周长和圆的面积，解题的关键是掌握有理数的混合运算，圆的周长和圆的面积． 20. 甲、乙两车同时从相距的、两地相向匀速行驶，甲车每小时行，乙车速度是甲车速度的，经过_____小时两车相距． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了行程问题，正确找出等量关系，分析不同情况然后列出方程是解题的关键．根据甲车每小时行，乙车速度是甲车速度的，可以求出乙车的速度；两车相向而行，相距分为两种情况：相遇前和相遇后．分别设未知数，列出方程，解方程即可． 【详解】解：乙车速度为． 设两车未相遇前，经过小时两车相距； 根据题意，得， 解得． 设两车相遇后，经过小时相距 根据题意，得， 解得． 即经过或两车相距． 故答案为：或． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. （1）计算：； （2）解比例：； （3）计算：． 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】本题主要考查了解比例以及分数的混合运算； （1）首先计算除法、乘法，然后计算加法即可． （2）根据比例的基本性质求解即可． （3）首先计算小括号里面的加法，然后计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法即可． 【详解】解：（1） （2） （3） 22. 据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多．如果一个人穿得暖和但不戴帽子，在气温为时从头部散失的热量占人体散失总量的，在气温为时占，在气温为零下时占，因此，有句俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”．请你回答在以上哪种气温时从头部散失的热量最多?并说明理由． 【答案】零下时，从头部散失的热量最多，理由见解答． 【解析】 【分析】本题考查了分数的大小比较，百分数与分数的转化；首先把化成分数，然后根据分子相同的分数比较大小的方法：分母越小，分数的值越大，判断出哪个气温时从头部散失的热量最多即可． 【详解】解：零下时，从头部散失的热量最多， 理由如下：， 根据分子相同的分数比较大小的方法， 可得， 所以零下时，从头部散失的热量最多． 答：零下时，从头部散失的热量最多． 23. 如图，在长方形中有三个大小相等的圆．已知这个长方形的长是． （1）求圆的半径； （2）求阴影部分的面积．(结果保留) 【答案】（1）圆的半径为 （2）阴影部分的面积为平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了圆与组合图形的面积计算； （1）根据圆的直径与长方形的长之间的关系得出答案； （2）计算长方形的宽，用矩形面积减去三个圆的面积即可． 【小问1详解】 解：设圆的半径为， 长方形的长是， ， 解得， 答：圆的半径为； 【小问2详解】 解：阴影的面积为： ， 答：阴影部分的面积为平方厘米． 24. 儿童乐园要修建一个旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8米，周边还要留出1米宽的小路，在外侧围均匀安装16根木桩，并在木桩铺上安全防护网．（取） （1）求这个旋转木马场地的占地面积是多少平方米? （2）两木桩的间隔距离大约是多少米．（得数保留整数．） 【答案】（1）这个旋转木马场地的占地面积是平方米 （2）两木桩的间隔距离大约是米 【解析】 【分析】本题考查了圆周长、面积的应用； （1）求出旋转木马场地的半径，再利用圆的面积公式进行计算即可； （2）先求出圆的周长，再平均分成份即可． 【小问1详解】 解：旋转木马场地的外围半径为（米）， 因此面积为（平方米）， 答：这个旋转木马场地的占地面积是平方米； 【小问2详解】 （米）， 答：两木桩的间隔距离大约是米． 25. 如图的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况．根据图象回答问题： （1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例？长颈鹿呢？ （2）斑马和长颈鹿10分钟各跑多少千米？ （3）斑马跑得快还长颈鹿跑得快？第15分钟它们相距多少千米？ 【答案】（1）答案见解析 （2）斑马分钟跑千米；长颈鹿分钟跑千米 （3）斑马跑得快；千米 【解析】 【分析】（1）根据正比例的定义即可判断； （2）根据图象上的点解答即可； （3）根据图象解答即可． 【小问1详解】 解：斑马的奔跑路程与奔跑时间成正比例；长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例； 小问2详解】 解：斑马分钟跑千米；长颈鹿分钟跑千米； 【小问3详解】 解：由图像可知，斑马跑得快； 设斑马奔跑路程与奔跑时间函数关系式为：，由图象可知， 点在函数图象上，代入可得，解得 ， ， 当时，， 第分钟它们相距千米． 【点睛】本题考查函数的应用，解决本题的关键是观察图象解决问题． 26. 一个圆锥形沙堆，底面半径是米，高是米．（取） （1）求这堆沙子有多少立方米? （2）用这堆沙子在宽的公路上铺厚的路面，能铺多少米? （3）在（2）的条件下，一台压路机的前轮直径是，前轮宽度是．如果前轮每分钟转动周，这台压路机压一遍这段路面大约需要多少分钟?（得数保留整数．） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查的是圆锥的计算，掌握圆锥的体积公式、圆柱的侧面积公式是解题的关键． （1）根据圆锥的体积公式求出这堆沙子的立方米数； （2）根据体积相等列式计算； （3）根据压路机一分钟压的面积，进而求出需要的分钟数． 【小问1详解】 解：圆锥体积（立方米）， 答：这堆沙子约有立方米； 【小问2详解】 解：用这堆沙子在宽的公路上铺厚的路面，能铺的米数为：（米）， 答：用这堆沙子在宽的公路上铺厚的路面，能铺米； 【小问3详解】 解：压路机一分钟压的面积（平方米）， 则这台压路机压一遍这段路面大约需要的时间（分）． 27. “一方有难，八方支援”，某疫区急需一批物资，志愿者用甲、乙两种型号的货车将已经装箱的药品、食品、日用品运往疫区，每辆车中均装有药品、食品、日用品，其中甲货车共装箱，其中药品的箱数与甲货车总箱数之比为． （1）甲货车中有药品多少箱？ （2）乙货车的箱数比甲货车的箱数多，且乙货车中食品占一半，求乙货车中食品有多少箱？ （3）在（2）的条件下，甲货车中日用品的箱数所占甲货车厢数百分比是乙货车中日用品的箱数所占乙货车箱数百分比的2倍．两车到达疫区把物资卸在一起，此时日用品的箱数占总箱数的，求这批物资中药品、食品和日用品各有多少箱？ 【答案】（1）甲货车中有药品箱； （2）乙货车中食品有箱 （3）这批物资中有药品箱，食品 箱，日用品箱 【解析】 【分析】本题考查了分数与百分数的应用； （1）根据药品的箱数与甲货车总箱数之比为，可得出甲货车中有药品相当于甲车总箱数的，即可求出； （2）根据已知先表示出乙车的总箱数，再根据乙货车中食品占一半，列式计算即可； （3）设乙货车中日用品占乙货车的百分比为，则甲货车中日用品占甲货车的，根据总日用品占比列方程求解． 【小问1详解】 解：根据“甲货车共装箱，其中药品的箱数与甲货车总箱数之比为”，得： (箱)． 答：甲货车中有药品50箱； 【小问2详解】 解：把“甲货车共装箱”看作单位“1”，根据分数乘法的意义，得： (箱)． 答：乙货车中食品有150箱； 【小问3详解】 解：设乙货车中日用品占乙货车的百分比为，则甲货车中日用品占甲货车的． 乙货车箱数比甲货车多，即乙货车总箱数为： 乙货车日用品箱数： 甲货车日用品箱数： 总日用品箱数： 两车总箱数为，日用品占，即： 解得： 乙货车日用品：(箱) 甲货车日用品：(箱) 甲货车食品：(箱) 乙货车药品：(箱) 总药品：(箱) 总食品：(箱) 总日用品：(箱) 答：这批物资中有药品箱，食品 箱，日用品箱． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020～2021学年度上学期道里区期末调研测试 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为100分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内． 3．考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效． 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列各数中最大的是（ ） A. 0.78 B. C. D. 2. 下列图形中的角是圆心角的是（　　） A. B. C D. 3. 下列图形有对称轴的图形是（ ） A. B. C. D. 4 一盒药共12片，如果每天吃3次，每次吃半片，那么可以吃（ ）． A. 4天 B. 6天 C. 7天 D. 8天 5. 能与组成比例的比是（ ） A. B. C. D. 6. 哈尔滨到三亚的实际距离是，在一幅比例尺是地图上，则量得哈尔滨到三亚的图上距离是（ ） A. B. C. D. 7. 小明把8000元钱存入银行，存期两年，年利率为，到期时可以取回（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 一张圆形餐桌的桌面直径是米，如果一个人需要弧长为米的位置就餐，这张餐桌大约能坐（ ） A. 8人 B. 10人 C. 12人 D. 15人 9. 底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1：3，则圆锥与圆柱的体积的比为（ ） A. 1：1 B. 1：3 C. 1：6 D. 1：9 10. 下列说法错误的是（ ） A. 用花生米榨出花生油，则这些花生米的出油率是 B. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高成反比例 C. 的后项增加，要使比值不变，前项应增加 D. 把一个长，宽的长方形按放大，则得到图形的面积是 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. ______倒数是． 12. 牛奶里含有丰富的营养成分，所含营养成分如图所示．每天喝一袋250克的牛奶，则能补充的蛋白质为__克． 13. 一个圆柱的底面直径是，高是，这个圆柱的体积是___． 14. 妈妈按消毒液与水的比是对衣物进行消毒，她在盆里倒了水，则应该加消毒液______毫升． 15. 人的心脏每分钟跳动的次数随年龄而变化．婴儿每分钟心跳约次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多．则青少年每分钟心跳______次． 16. 为了测量一棵树的高度，小梦在同一时间、同一地点测得小兰身高1.5m，她的影长是2.4m，树的影子长4m，则这棵树高有_____m． 17. 如图，一个圆柱形钢化玻璃容器的底面半径是10cm，把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2cm，则这块铁块的体积是_______cm³． 18. 已知一列数：、、、……，按此规律排列的第六个数是_____． 19. 一根绳子长，用这根绳子在操场上围出一块地，则所围地最大面积是__． 20. 甲、乙两车同时从相距的、两地相向匀速行驶，甲车每小时行，乙车速度是甲车速度的，经过_____小时两车相距． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. （1）计算：； （2）解比例：； （3）计算：． 22. 据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多．如果一个人穿得暖和但不戴帽子，在气温为时从头部散失的热量占人体散失总量的，在气温为时占，在气温为零下时占，因此，有句俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”．请你回答在以上哪种气温时从头部散失的热量最多?并说明理由． 23. 如图，在长方形中有三个大小相等的圆．已知这个长方形的长是． （1）求圆的半径； （2）求阴影部分的面积．(结果保留) 24. 儿童乐园要修建一个旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8米，周边还要留出1米宽的小路，在外侧围均匀安装16根木桩，并在木桩铺上安全防护网．（取） （1）求这个旋转木马场地的占地面积是多少平方米? （2）两木桩的间隔距离大约是多少米．（得数保留整数．） 25. 如图的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况．根据图象回答问题： （1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例？长颈鹿呢？ （2）斑马和长颈鹿10分钟各跑多少千米？ （3）斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？第15分钟它们相距多少千米？ 26. 一个圆锥形沙堆，底面半径是米，高是米．（取） （1）求这堆沙子有多少立方米? （2）用这堆沙子在宽的公路上铺厚的路面，能铺多少米? （3）在（2）的条件下，一台压路机的前轮直径是，前轮宽度是．如果前轮每分钟转动周，这台压路机压一遍这段路面大约需要多少分钟?（得数保留整数．） 27. “一方有难，八方支援”，某疫区急需一批物资，志愿者用甲、乙两种型号的货车将已经装箱的药品、食品、日用品运往疫区，每辆车中均装有药品、食品、日用品，其中甲货车共装箱，其中药品的箱数与甲货车总箱数之比为． （1）甲货车中有药品多少箱？ （2）乙货车的箱数比甲货车的箱数多，且乙货车中食品占一半，求乙货车中食品有多少箱？ （3）在（2）的条件下，甲货车中日用品的箱数所占甲货车厢数百分比是乙货车中日用品的箱数所占乙货车箱数百分比的2倍．两车到达疫区把物资卸在一起，此时日用品的箱数占总箱数的，求这批物资中药品、食品和日用品各有多少箱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $