第4章图形的认识 章末小结　2025-2026学年 湘教版（2024）七年级数学上册

章末小结 第4章图形的认识 考点1　立体图形和平面图形 1．(湖南衡阳期末)下列图形中属于平面图形的是( ) A．长方体 B．圆柱 C．圆 D．球 2．(江苏扬州仪征市期末)下列四个几何体中，是四棱锥的是( ) 　 　 　 考点2　线段、射线和直线 3．对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是( ) 4．如图，下列说法正确的是( ) A．点O在射线AB上 B．点B是直线AB的一个端点 C．射线OB和射线AB是同一条射线 D．点A在线段OB上 5．如图，在平面内有A，B，C三点． (1)画直线AC，线段BC，射线AB； (2)在线段BC上任取一点D(不同于B，C)，连接线段AD； (3)数数看，此时图中线段共有__ __条． 考点3　直线及线段的基本事实 6．(广西桂林期末)如图，点A，B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA＋CB＞AB，其依据是( ) A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．直线比线段长 7．(广西来宾兴宾区期末)“植树时只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上”，可以用来解释这一生活现象的基本事实是：__ __． 考点4　比较线段的长短 8．(广西百色期末)用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短(如图)，下列结论正确的是( ) 　　 A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．不确定 考点5　两点间的距离 9．(广西柳州期末)已知线段AB＝5 cm，BC＝4 cm，且A，B，C三点在同一直线上，则线段AC的长度为( ) A．1 cm B．1 cm或9 cm C．2 cm或8 cm D．9 cm 考点6　线段的中点 10．如图，点C，D在线段AB上，C为AB中点，若AC＝5 cm，BD＝2 cm，则CD＝__ __cm. 考点7　尺规作图 11．如图，已知线段a和线段AB. (1)尺规作图：延长线段AB到点C，使BC＝a(不写作法，保留作图痕迹)； (2)在(1)的条件下，若AB＝5，BC＝3，求线段AC的长． 考点8　角的概念及大小比较 12．(安徽六安金寨县期末)对于如图所示的角，描述错误的是( ) A．∠α与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC可以用∠O表示 C．∠α＝∠AOC－∠1 D．若OB是∠AOC的平分线，则∠AOC＝2∠1 13．(北京顺义区期末)若∠A＝50°20′，∠B＝50.4°，则∠A__ __(填“＞”“＝”或“＜”)∠B. 考点9　余角与补角 14．(湖北荆州监利市期末)若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论： ①∠3－∠2＝90°；②∠3＋∠2＝270°－2∠1；③∠3－∠1＝2∠2；④∠3＜∠1＋∠2.其中正确的有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 15．(甘肃武威凉州区期末)如果一个角的补角加上20°后，等于这个角的余角的3倍，那么这个角的大小等于__ __． 考点10　角的计算 16．(广西南宁青秀区校级月考)如图，在长方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，连接DF，EF.将∠C沿DF折叠，点C落在点G处；将∠B沿EF折叠，点B恰好落在FG的延长线上点H处．若∠BFE＝19°59′，则∠CFD的度数是( ) A.70°1′ B．70°41′ C．71°1′ D．71°41′ 17．如图1，已知线段AB＝44 cm，CD＝4 cm，线段CD在线段AB上运动(点C不与点A重合)，E，F分别是AC，BD的中点． (1)若AC＝10 cm，则EF＝__ __cm； (2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断线段EF的长度是否会发生变化，如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由； (3)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD.类比以上发现的线段的规律，若∠EOF＝75°，∠COD＝35°，求∠AOB的度数． 　 章末小结 第4章图形的认识 考点1　立体图形和平面图形 1．(湖南衡阳期末)下列图形中属于平面图形的是(　C　) A．长方体 B．圆柱 C．圆 D．球 2．(江苏扬州仪征市期末)下列四个几何体中，是四棱锥的是(　A　) 　 　 　 考点2　线段、射线和直线 3．对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是(　B　) 4．如图，下列说法正确的是(　D　) A．点O在射线AB上 B．点B是直线AB的一个端点 C．射线OB和射线AB是同一条射线 D．点A在线段OB上 5．如图，在平面内有A，B，C三点． (1)画直线AC，线段BC，射线AB； (2)在线段BC上任取一点D(不同于B，C)，连接线段AD； (3)数数看，此时图中线段共有__6__条． (1)如图； (2)如图； (3)图中有线段6条． 考点3　直线及线段的基本事实 6．(广西桂林期末)如图，点A，B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA＋CB＞AB，其依据是(　A　) A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．直线比线段长 7．(广西来宾兴宾区期末)“植树时只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上”，可以用来解释这一生活现象的基本事实是：__两点确定一条直线__． 考点4　比较线段的长短 8．(广西百色期末)用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短(如图)，下列结论正确的是(　A　) 　　 A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．不确定 考点5　两点间的距离 9．(广西柳州期末)已知线段AB＝5 cm，BC＝4 cm，且A，B，C三点在同一直线上，则线段AC的长度为(　B　) A．1 cm B．1 cm或9 cm C．2 cm或8 cm D．9 cm 考点6　线段的中点 10．如图，点C，D在线段AB上，C为AB中点，若AC＝5 cm，BD＝2 cm，则CD＝__3__cm. 考点7　尺规作图 11．如图，已知线段a和线段AB. (1)尺规作图：延长线段AB到点C，使BC＝a(不写作法，保留作图痕迹)； (2)在(1)的条件下，若AB＝5，BC＝3，求线段AC的长． (1)根据线段的定义即可延长线段AB到C，使BC＝a； (2)AC＝AB＋BC＝5＋3＝8. 考点8　角的概念及大小比较 12．(安徽六安金寨县期末)对于如图所示的角，描述错误的是(　B　) A．∠α与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC可以用∠O表示 C．∠α＝∠AOC－∠1 D．若OB是∠AOC的平分线，则∠AOC＝2∠1 13．(北京顺义区期末)若∠A＝50°20′，∠B＝50.4°，则∠A__＜__(填“＞”“＝”或“＜”)∠B. 考点9　余角与补角 14．(湖北荆州监利市期末)若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论： ①∠3－∠2＝90°；②∠3＋∠2＝270°－2∠1；③∠3－∠1＝2∠2；④∠3＜∠1＋∠2.其中正确的有(　B　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 15．(甘肃武威凉州区期末)如果一个角的补角加上20°后，等于这个角的余角的3倍，那么这个角的大小等于__35°__． 考点10　角的计算 16．(广西南宁青秀区校级月考)如图，在长方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，连接DF，EF.将∠C沿DF折叠，点C落在点G处；将∠B沿EF折叠，点B恰好落在FG的延长线上点H处．若∠BFE＝19°59′，则∠CFD的度数是(　A　) A.70°1′ B．70°41′ C．71°1′ D．71°41′ 由折叠得到∠BFE＝∠HFE，∠CFD＝ ∠GFD. 又因为∠BFE＋∠HFE＋∠CFD＋∠GFD＝ 180°， 所以∠BFE＋∠CFD＝90°. 因为∠BFE＝19°59′， 所以∠CFD＝90°－19°59′＝70°1′. 17．如图1，已知线段AB＝44 cm，CD＝4 cm，线段CD在线段AB上运动(点C不与点A重合)，E，F分别是AC，BD的中点． (1)若AC＝10 cm，则EF＝__24__cm； (2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断线段EF的长度是否会发生变化，如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由； (3)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD.类比以上发现的线段的规律，若∠EOF＝75°，∠COD＝35°，求∠AOB的度数． 　 (1)因为AC＝10 cm，CD＝4 cm，所以BD＝AB－AC－CD＝44－10－4＝30(cm)，因为E，F分别是AC，BD的中点，所以EC＝AC＝×10＝5(cm)，DF＝BD＝×30＝15(cm)，所以EF＝EC＋CD＋DF＝5＋4＋15＝24(cm)； (2)线段EF的长度不会发生变化．理由如下：因为点E，F分别是AC，BD的中点，所以EC＝AC，DF＝BD，所以EF＝EC＋CD＋DF＝AC＋CD＋BD＝(AB－CD)＋CD＝×(44－4)＋4＝24(cm)； (3)因为OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，所以∠AOC＝2∠EOC，∠BOD＝2∠DOF，所以∠AOB＝∠AOC＋∠COD＋∠BOD＝2∠EOC＋∠COD＋2∠DOF＝2(∠EOC＋∠COD＋∠DOF)－∠COD＝2∠EOF－∠COD＝2×75°－35°＝115°. 学科网（北京）股份有限公司 $