11.2乘法公式-第一课时平方差公式　课件　-2025-2026学年 沪教版（五四制）（2024）七年级数学上册

第1 11 第 1章整式的乘除 .2乘法公式 课时平方差公式 复习回顾 幂的乘法运算 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 整式的乘法 单项式乘以单项式 单项式乘以整式 整式乘以整式 复习回顾 整式与整式相乘的法则是什么？ (a+b3m+n)= 3am +an +3bm +bn 般地，整式与整式相乘有如下法则： 整式与整式相乘，先用一个整式的每一项乘以另 一个整式的每一项，再把所得的积相加。 新知讲授 (a+5m+ =3am +an +3bm +bn 思考：回顾整式与整式相乘的法则，计 (1)(x+y川x-y) 2 Xy+xy一y 二 (2)(x+3(x-3)=x2-3x+3x-9=x2 (3)(2.x+y)(2x-y)=4x2-2t2y 算下列各题 x2-y2 9 y2=4x2-y2. 新知讲授 观察这些乘式与结果的特征， (1)(x+y(x-y=x2 (2) (x+3(x-3}=x2-9 (3)(2x+y川2x-)= 2 等号左边都是两氽 二项式相乘 你发现什么规律？ 9 )2 这两个二项式有什么特征？ 新知讲授 观察这些乘式的特征，你有什么发现？ D）{这=r-r 2）〔x=x9: 3）(2x02-(2- 这两个二项式中， 是两个数的和与这两 这两个二项 个数的差的乘积 项相同， 式中， 项互为相反数 新知讲授 观察这些结果的特征， (1)（ 心rd (2)(x3 3)(22r 乘式的特征： 1.两个二项式相乘 2.在这个二项式中，一项相同 ,另一项互为相反数。 结果有什么特征？ 你有什么发现？ =x2-y2 二项式 -32 二项式 1=(2x)2-y2. 二项式 等号右边是两数的平 方差 相同项的平方减去相反数项的平方 新知讲授 观察这些结果的特征， (1)（ 花x (2)(x3 3)(2x2r心 乘式的特征： 1.两个二项式相乘 2在这个二项式中，一项相同 ,另一项互为相反数。 你有什么发现？ =x2-y2 你能用符号语言去表示 刚才发现的规律吗？ 2-32: =(2x)2-y2. 结果的特征 1.相同项的平方与互为相反数 的项的平方差。 新知讲授 你能用符号语言表示刚才发现的规律 (1)( il (s (2) ）=x2-32 (3) 2x川2r-(2w2-广 (a+b(a b 二 2 b2 吗？ 新知讲授 你能用文字语言表示刚才发现的规律吗？ (a+a≥b)=a2-0+的-b2=a2-h 平方差公式： 两个数的和 两个数的差 两个数的平方差 归纳：两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差