精品解析：河北省秦皇岛市昌黎县2020-2021学年七年级上学期数学期末试题

2020——2021学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 的相反数可以表示成（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体中，面的个数最少的是（ ） A. B. C. D. 3. 规定一个物体向右运动为正，向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次，每次运动3米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下面说法中错误的是（ ） A. 点B在直线上 B. 点A在直线外 C. 点C在线段上 D. 点M在线段上 5. 如图所示，在正方形网格中，将三角形绕点A旋转后得到三角形，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ） A 顺时针旋转 B. 逆时针旋转 C. 顺时针旋转 D. 逆时针旋转 6. 代数式的正确解释是（ ） A. a的平方与b的倒数的差 B. a与b的倒数的差的平方 C. a的平方与b的差的倒数 D. a与b的差的平方的倒数 7. 把去括号得（ ） A. B. C. D. 8. 如果－2amb2与a5bn+1的和仍然是单项式，那么m＋n的值为（ ）. A 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 下列关于多项式的说法中，正确的是（ ） A. 它是三次多项式 B. 它的项数为 C. 它的最高次项是 D. 它的最高次项系数是 10. 某商品标价为1375元，打八折（按照标价的80%）售出，仍可获利100元，设该商品的进价为x元，则可列方程（ ） A. 1375﹣100=80%x B. 1375×（1﹣80%）=x+100 C. 1375×（1﹣80%）=x﹣100 D. 1375×80%=x+100 11. 取一张长方形纸片，按如图的方法折叠，下列结论一定正确的是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠1与∠2互余 C. ∠1=45° D. ∠2与∠AEF互补 12. 按图所示的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是(　　) A. x＝5，y＝－2 B. x＝3，y＝－3 C. x＝－4，y＝2 D. x＝－3，y＝－9 二、填空题（每小题3分，共24分） 13. 如图，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2；若线段的长为3，则点B对应的数为________． 14. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 _______． 15. 当______时，代数式不含项． 16. 已知代数式x2﹣4x﹣2的值为1，则代数式﹣2x2+8x﹣5的值为_____． 17. 与的和是的多项式是______． 18. 若关于x的方程是一元一次方程，则______． 19. 如图，两点在数轴上表示的数分别为，且和满足，若一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一个小球乙从点处以2个单位/秒的速度向左运动，甲乙两小球到原点的距离相等时，经历的时间是__________秒． 20 观察图，找出规律． ，，，则的值为______． 三、解答题（每小题10分，共60分） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 解方程： （1） （2）． 23. 先化简，再求值：5ab+2（2ab﹣3a2）﹣（6ab﹣7a2），其中a＝﹣1，b＝． 24. 已知，， （1）求； （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 25. 如图，，，，是直线上的四个点，，分别是，的中点． （1）如果，，，则的长为___________； （2）如果，，则长为___________； （3）如果，，求的长，并说明理由． 26. 为保持水土，美化环境，W中学准备在从校门口到柏油公路的这一段土路的两侧栽一些树，并要求土路两侧树的棵数相等间距也相等，且首、尾两端均栽上树，现在学校已备好一批树苗，若间隔30米栽一棵，则缺少22棵；若间隔35米栽一棵，则缺少14棵 （1）求学校备好的树苗棵数． （2）某苗圃负责人听说W中学想在校外土路两旁栽树的上述情况后，觉得两树间距太大，既不美观，又影响防风固沙的效果，决定无偿支援W中学300棵树苗．请问，这些树苗加上学校自己备好的树苗，间隔5米栽一棵，是否够用？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020——2021学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 的相反数可以表示成（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反数． 在原数前面添加负号即可． 【详解】解：的相反数可以表示成． 故选：． 2. 下列几何体中，面的个数最少的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查点线面体，掌握面的定义是解题的关键．找出各个几何体的面，即可解答． 【详解】解：A、三棱柱有5个面； B、四棱柱有6个面； C、圆锥有2个面； D、圆柱有3个面； 综上，面的个数最少的是圆锥． 故选：C． 3. 规定一个物体向右运动为正，向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次，每次运动3米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，向左运动为负，该物体向左运动3 米得（-3）米，连续向左运动两次，就是再乘2，从而得出答案． 【详解】∵向右运动为正，向左运动为负，该物体向左连续运动两次，每次运动3 米， ∴这两次运动结果的是：（-3）×2； 故选B． 【点睛】此题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，解决本题的关键是熟记正负数的意义． 4. 如图，下面说法中错误的是（ ） A. 点B在直线上 B. 点A在直线外 C. 点C在线段上 D. 点M在线段上 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查点与线的位置关系，解题的关键是掌握点与线的位置关系．根据点与线的位置关系求解即可． 【详解】解：A、点B在直线上，本选项说法正确； B、点A在直线外，本选项说法正确； C、点C在线段上，本选项说法正确； D、点M在射线上，本选项说法错误． 故选：D 5. 如图所示，在正方形网格中，将三角形绕点A旋转后得到三角形，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ） A. 顺时针旋转 B. 逆时针旋转 C. 顺时针旋转 D. 逆时针旋转 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查旋转的性质，在解题时，一定要明确三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度．先确定出旋转中心，再确定出旋转的方向和度数即可求出答案． 【详解】解：根据图形可知：将绕点A逆时针旋转可得到． 故选：B． 6. 代数式的正确解释是（ ） A. a的平方与b的倒数的差 B. a与b的倒数的差的平方 C. a的平方与b的差的倒数 D. a与b的差的平方的倒数 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果． 【详解】解：依题意，代数式的正确解释是a的平方与b的倒数的差． 故选：A． 7. 把去括号得（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查去括号，掌握知识点是解题的关键． 根据去括号法则进行计算，即可解答． 【详解】解：． 故选A． 8. 如果－2amb2与a5bn+1的和仍然是单项式，那么m＋n的值为（ ）. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【详解】解：∵-2amb2与a5bn+1是同类项， ∴m=5，n+1=2， 解得：m=1， ∴m+n=6． 故选B． 【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 9. 下列关于多项式的说法中，正确的是（ ） A. 它是三次多项式 B. 它的项数为 C. 它的最高次项是 D. 它的最高次项系数是 【答案】C 【解析】 【分析】根据多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，逐一判断选项，即可得到答案． 【详解】∵是四次多项式， ∴A错误， ∵的项数为3， ∴B错误， ∵的最高次项是， ∴C正确， ∵的最高次项系数是-2， ∴D错误． 故选C． 【点睛】本题主要考查多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，掌握多项式的次数和项数的概念，是解题的关键． 10. 某商品标价为1375元，打八折（按照标价的80%）售出，仍可获利100元，设该商品的进价为x元，则可列方程（ ） A. 1375﹣100=80%x B. 1375×（1﹣80%）=x+100 C. 1375×（1﹣80%）=x﹣100 D. 1375×80%=x+100 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，实际售价=进价+利润，八折即标价的80%；可得一元一次方程． 【详解】设该商品的进价为x元， 根据售价=进价+利润可得： 1375×80%=x+100． 故选D． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程． 11. 取一张长方形的纸片，按如图的方法折叠，下列结论一定正确的是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠1与∠2互余 C. ∠1=45° D. ∠2与∠AEF互补 【答案】B 【解析】 【分析】根据折叠的性质可知，∠1=∠AEB，∠2=∠FEC，而这四个角的和为180°，从而求得∠1+∠2的度数，进一步判断即可． 【详解】根据折叠的性质可知，∠1=∠AEB，∠2=∠FEC， ∵∠1+∠AEB+∠2+∠FEC=180°， ∴2（∠1+∠2）=180°，即∠1+∠2=90°， 即∠1与∠2互余． 故选B． 【点睛】本题考查了图形的翻折变换，余角，补角的定义，掌握图形的翻折变换的特征是解题的关键． 12. 按图所示的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是(　　) A. x＝5，y＝－2 B. x＝3，y＝－3 C. x＝－4，y＝2 D. x＝－3，y＝－9 【答案】D 【解析】 【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】解：由题意得，2x-y=3， A、x=5时，y=7，故A选项错误； B、x=3时，y=3，故B选项错误； C、x=-4时，y=-11，故C选项错误； D、x=-3时，y=-9，故D选项正确． 故选D． 【点睛】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键． 二、填空题（每小题3分，共24分） 13. 如图，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2；若线段的长为3，则点B对应的数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，直接用点A表示的数减去点A和点B的距离即可得到答案． 【详解】解：∵A，B两点在数轴上，点A对应的数为2；线段的长为3， ∴点B对应的数为， 故答案为：． 14. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 _______． 【答案】两点确定一条直线 【解析】 【分析】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．根据直线的性质：两点确定一条直线即可得． 【详解】解：能解释这一实际应用的数学知识是：两点确定一条直线， 故答案：两点确定一条直线． 15. 当______时，代数式不含项． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查多项式系数中的字母求值． 根据题意可得，解方程即可． 【详解】解：∵代数式不含项， ∴， ∴． 故答案： ． 16. 已知代数式x2﹣4x﹣2的值为1，则代数式﹣2x2+8x﹣5的值为_____． 【答案】-11 【解析】 【分析】直接利用已知将原式变形得出答案． 【详解】解：∵代数式x2﹣4x﹣2的值为1， ∴x2﹣4x-2＝1， ∴x2﹣4x＝3， ∴代数式﹣2x2+8x﹣5＝﹣2（x2﹣4x）﹣5 ＝-2×3-5 =﹣6﹣5 ＝﹣11． 故答案为：﹣11 【点睛】本题考查代数式求值问题，整体代入是解答此题的途径. 17. 与的和是的多项式是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式的减法，掌握整式的减法法则是解题的关键． 根据题意列出算式，然后去括号，合并同类项即可． 【详解】解：根据题意得， ． 故答案为：． 18. 若关于x的方程是一元一次方程，则______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的定义及解法，熟练掌握一元一次方程的定义及解法是解题的关键；由题意易得且，则有或，然后分情况进行求解即可． 【详解】解：由关于x的方程是一元一次方程，可知：且， 解得：或，， 当时，则原方程为，解得：， ∴； 当时，则原方程为，解得：， ∴； 故答案为或． 19. 如图，两点在数轴上表示的数分别为，且和满足，若一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一个小球乙从点处以2个单位/秒的速度向左运动，甲乙两小球到原点的距离相等时，经历的时间是__________秒． 【答案】或8 【解析】 【分析】根据绝对值及平方的非负性可求得和的值，再根据题意，设经历的时间是秒，根据甲乙两小球到原点的距离相等列出方程，解方程即可． 【详解】 设经历的时间是秒，甲乙两小球到原点的距离相等，根据题意得， 或 或 即当甲乙两小球到原点的距离相等时，经历的时间是秒或秒， 故答案为：或8． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用、数轴等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 20. 观察图，找出规律． ，，，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是计算规律的探究，同时考查的是有理数的加减运算，掌握以上知识是解题的关键． 由题意可发现规律：上面数加上左下的数再减去右下的数，从而可得答案． 【详解】解：∵， ， ， ∴． 故答案为： 三、解答题（每小题10分，共60分） 21. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算． （1）按照运算法则计算即可； （2）按照运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 22. 解方程： （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）根据解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1进行求解即可； （2）根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行求解即可． 【小问1详解】 解： 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 【小问2详解】 解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得． 23. 先化简，再求值：5ab+2（2ab﹣3a2）﹣（6ab﹣7a2），其中a＝﹣1，b＝． 【答案】a2+3ab，0 【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】原式=5ab+4ab﹣6a2﹣6ab+7a2 =a2+3ab， 当a=﹣1，b=时，原式=(-1)2﹣3×(-1)×=1-1=0． 【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键． 24. 已知，， （1）求； （2）若值与x的取值无关，求y的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求解； （2）把化为，根据值与x的取值无关得到，即可求解． 【小问1详解】 = =． 【小问2详解】 = ∵取值与x无关 ∴ ． 【点睛】此题主要考查整式的加减，属于基础的代数计算题，难度不大．解题的关键是熟知整式的加减运算法则． 25. 如图，，，，是直线上的四个点，，分别是，的中点． （1）如果，，，则的长为___________； （2）如果，，则的长为___________； （3）如果，，求的长，并说明理由． 【答案】（1）； （2）； （3），见解析 【解析】 【分析】此题主要考查了线段中点的定义，线段的计算，理解线段中点的定义，熟练掌握线段的计算是解题的关键． （）根据线段的和，可得的长，根据线段中点的性质，可得与的关系，与的关系，根据线段的和，可得答案； （）先根据线段的和与差，计算出的长，再根据线段中点的性质，可得与的关系，与的关系，根据线段的和，可得答案； （）根据（）的解题过程，即可解答； 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵，分别是，的中点， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∵，分别是，的中点， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：； 【小问3详解】 解：∵，， ∴， ∵，分别是，的中点， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴． 26. 为保持水土，美化环境，W中学准备在从校门口到柏油公路的这一段土路的两侧栽一些树，并要求土路两侧树的棵数相等间距也相等，且首、尾两端均栽上树，现在学校已备好一批树苗，若间隔30米栽一棵，则缺少22棵；若间隔35米栽一棵，则缺少14棵 （1）求学校备好的树苗棵数． （2）某苗圃负责人听说W中学想在校外土路两旁栽树的上述情况后，觉得两树间距太大，既不美观，又影响防风固沙的效果，决定无偿支援W中学300棵树苗．请问，这些树苗加上学校自己备好的树苗，间隔5米栽一棵，是否够用？ 【答案】（1）学校备好的树苗为36棵；（2）如果间隔5米栽一棵树，这些树苗不够用，见解析. 【解析】 【分析】（1）设学校备好的树苗为x棵，根据土路的长度＝间隔×（每侧载的树的棵数﹣1），可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）由（1）可得出土路的长度，根据所需树苗的棵数＝2×（土路的长度÷间隔+1），可求出树苗的棵数，再与现有树苗棵数比较后即可得出结论． 【详解】解：（1）设学校备好的树苗为x棵， 依题意，得： 解得：x＝36． 答：学校备好的树苗为36棵． （2）由（1）可知，校外土路长840米． 若间隔5米栽树，则共需树苗（棵）， 300+36＝336（棵）， ∵336＜338， ∴如果间隔5米栽一棵树，这些树苗不够用． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）利用所需树苗的棵数＝2×（土路的长度÷间隔+1），求出所需树苗的棵数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $